题组1-3 有理数的运算&实数的运算&整式的运算（含因式分解）-【卓文中考·加速度】河北中考数学运算题组天天练

运算题组 夹册2) 题组一 有理数的运算 (6年5考) 1.计算：2X(一2)22题= )7.4一1表示4与1两个数在数轴上所对应的 A.-22024 B.2224 两点之间的距离：4十1可以看做4一（一1）川， C.-22022 D.2202 表示4与一1两个数在数轴上所对应的两点 2.计算（一1）十（一4）的结果等于 之间的距离 A.5 B.3 C.-5 D.-8 -5-43210十2345 3.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘 第7题图 徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍 (1)4-(-1)|= ； 形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负 (2)在数轴上，有理数5与一3所对应的两点 数，如图，根据刘徽的这种表示法，图①可列 之间的距离为 △； 式计算为（十1）十(-一1)=0，由此可推算图② (3)结合数轴找出所有符合条件的整数x,使 中计算所得的结果为 得|x十1=3，则x= (4)利用数轴分析，若x是整数，且满足|x十 3引+x一2=5，则满足条件的所有x的值的 和为 图① 图② 8.嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数 第3题图 被污染了. A.+1 B.+7 C.-1 D.- 计算：(-1)3×■-(1-3)÷4. 4.如图，算式一3一5的结果对应数轴上的点( (1)嘉淇猜污染的数为1，请计算（一1）3×1 A 864-202468 (1-3)÷4. 第4题图 (2)老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不 A.A B.B C.C D.D 小于号，求被污染的数最大是几？ 5.能与-(}-号)相加得0的数是 ( A-日号 B号+号 c+ n名+号 6.把18-(+10)十(-7)-(-5)写成省略括号 的形式后，正确的是 A.18-10-7-5 B.18-10-7+5 C.18+10-7+5 D.18+10-7-5 题组二 实数的运算 (6年2考) 1.计算21-(W2-1)°等于 )9.已知2.x+1是49的算术平方根，x+4y一10 A.-2 B.-3 c司 n- 的立方根是一3，之是√43的整数部分。 (1)求x,y,之的值： 2.要使算式⑧口√2的运算结果最大，则“口”内 应填入的运算符号为 () （2求y一2x+号：的平方根. A.+ B. C.× D.÷ 3.估计V3×(√10-√3)的值应在 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.若(3十√2)2=a十b√2(a,b均为有理数)，则 a+b= () A.3 B.4 C.14 D.17 5.计算：1-√3-3tan30°= 6.计算：-1-5引-8= 10.老师列出式子3×口十9一○，让同学们自己 7.计算：3-3-16+(3)月. 提出问题并解答， (1)小磊的问题：若☐代表√（一2）严，○代表 (一3)，请计算该式的值： (2)小敏的问题：若☐代表√5，○代表√ā，计 算的结果是有理数，求有理数a的值. 8.计算：2-5+(2+1)°-（号） 2 题组三 整式的运算（含因式分解） (6年25考) 1.下列计算中，正确的是 ()10.已知x2一4.x一3=0，求代数式(2x一3)2一 A.a3·a3=a (x+2)(x-2)的值. B.r+r2=t C.(xy)2=xy D.(-a)o÷(-a)3=-a 2.下列各组算式结果相等的组数是 ( ①3.x2与x2+x2+x ②(x-y)2与(y-x)月 ③(a2)3与(a3)2 11.如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿 A.0 B.1 C.2 D.3 图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然 3.下列变形中，是因式分解且正确的是( 后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形 A.x2+y2=(x+y)(x-y) (如图②). B.a2-4a十4=(a-2)2 (1)观察图②，请你写出(a十b),(a一b)2,ab C.(a-3)(a+7)=a2+4a-21 之间的等量关系是 D.-x2+6.x-9=(x-3)2 (2)根据1)中的结论，若t十y=5,xy=号， 4.一个长方形的长是a十1，宽是a,则这个长方 形的周长为 则x一y= 5.若x2一kx+9是一个完全平方式，则 (3)拓展应用：若(2022-m)2+(m- 2023)2=2023,求(2022-m)(m-2023) k= 值. 6.若m,n满足3m一n-4=0,则8m÷ 24= 7.因式分解：2-2x2= 卓家不 b 8.因式分解：x2y十2xy十y= 9.先化简，再求值：(1十x)(1一x)十x(x十2)， aa 其中x= 图① 图② 第11题图 ·3·参若管 题组一有理数的运算 1.A2.C3.C4.A5.B6.B 7.(1)5(2)8(3)-4或2(4)-3 8.解：(1)原式--1-（一2）÷4 =-1+名 (2)令正确的计算结果为号。 则[是+1-3÷4]÷(-1 -[受+(-2*]*(-D -[受+(-)]÷(-D =2÷(-10 =-2. 被污染的数最大是一2. 卓文中者 卓家不凡文化有人 。1。 题组二实数的运算 1.D2.A3.B4.D5.-16.-7 7,解：原式=3-5-4+1 =-3. 8.解：原式=2-√3+1一2 =1-√5 9,解：(1)：2r+1是9的算术平方根十4y一10的立方根是一3. .2x+1=7,x+4y-10=-27, 解得x=3,y=一5. 36<43<49.∴.6<√43<7. ∴.√43的整数部分是6， ∴=6， x的值为3，y的值为一5，x的值为6 (2)当x=3,y=-5,=6时， y-2+号=-5-2x3+号×6 =-5-6+27 =16, y一2+号：的平方根是士4 10.解：(1)由题意得3×√(-2下+9-√(-3) =3×2+9-(-3) =6+9+3 =18. (2)由题意得35+9一√a的结果为有理数， ∴.35-a=0, a=35..a=45 .有理数a的值为45. 卓义☆如者 单尔不凡文化南人 ·2… 题组三整式的运算（含因式分解） 1.D2.D3.B4.4a+25.6或-66.16 7.2(1+x)(1-x)8.y(x+1) 9.解：原式=1一x2十x2+2x =1+2x. 当x=专时，原式-1+1=2. 10.解：原式=(4x2-12x+9)-(x2一4) =4x2-12.x十9-x2+4 =3.x2-12x+13. x2-4x-3=0,.x2-4x=3, .原式=3(x2-4.)+13 =3×3十13 =22. 11.解：(1)(a十b)=(a一b)十4ab (2)4或-4 (3)设2022-m=a,m-2023=h, .a+b=2022-m+m-2023=-1. ,(2022-m)+(m-2023)=2023. .a+b=2023. ,a+b=-1, .(a+b)=1, ∴a+2ab+i=1. .2023+2ab=1, .2ab=-2022, .ab=-1011, ∴.(2022-m)(m-2023)=-1011. .(2022一m)(m一2023)的值为-1011. 卓文中考 单尔不凡·文化有人 ·3·