第一章 丰富的图形世界回顾与思考-【指南针·课堂优化】2024-2025学年七年级上册数学（北师大版）

第一章车富的田形世界 回顾与思考 知 1.图形是由点、线、面构成的，点动成 ,线动成 ,面动成 2.柱体包括棱柱和圆柱，棱柱的底面是 ,侧面是 3.锥体包括棱锥和圆锥，棱锥的底面是 ,侧面是 4.六棱柱有 个顶点，个面 条棱.n棱柱有 个顶点， 个面， 条棱 简单多面体的顶点数、面数，棱数存在一个关系式： 5.立体图形的展开图由展开时的方式不同决定.圆柱的展开图是两个相同的圆和一一个 圆锥的展开图是一个圆形和一个 ,正方体的展开图有11种情况. 典 例 探 考 点① 柱体的特征 ⑤六棱柱底面边长都是5cm,侧棱长都是10cm, 【例1】下列各图形属于柱体的一组是 则这个六棱柱的所有棱长之和为120cm 考点2 由正方体的表面展开图确定相对面 【例2】（资阳中考）如图是正方体的表面 展开图，每个面内都分别写有一个字，则与“创” 字相对面上的字是 () A B 创 【解析】A选项中有一个是球，故不符合 绝 文明 城 题意：B选项中有一个是圆锥，故不符合题意：C 选项中是一个圆柱、两个四棱柱，符合题意：D选 市 A.文 B.明 C.城 D.市 项中有一个是圆台，不符合题意.故选C 【解析】 “文”与“城”是相对面，“建”与 【答案】C “明”是相对面，“创”与“市”是相对面 跟棕训群 【答案】D 1.已知正方形ABCD的边长为3cm,以直线 跟踪训练 AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的 3.(长春中考)如图是一个多面体的表面展开 体积是 ( 图，每个面都标注了数字.若多面体的底面是 A.27 cm B.27πcm 面③，则多面体的上面是 C.18 cm D.18x cm A.面① ① 2.下列说法正确的是 (填序号). B.面② ③ ④ ①三棱柱有九条棱；②六棱柱有八个侧面； C.面⑤ ⑤⑤ ③五棱柱只有五个面；④六棱柱有十二个顶点： D.面⑥ ·15· 格南针·课堂犹化·七年熊上册·数学(BS) 4.(宜昌中考)“争创全国文明典范城市，让文明 1 成为宜昌人民的内在气质和城市的亮丽名 23 片”.如图，是一个正方体的平面展开图，把展 从面看 开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是 【解析】 从正面和左面看到的形状图如图 ( 所示. 文 拖 城市 A.文 B.明 C.典 D.范 从正面看 从左面看 考点③常见的柱体、椎体的截面 点找： 【例3】下列几何体的截面为圆形的是 画一个几何体从三个方向看到的形状图 时，从正面看到的形状图的列数与从上面看到 的形状图列数相同，从左面看到的形状图的列 数与从上面看到的形状图行数相同 跟球训练 B 7.如图所示是一个立体图形从三个不同方向看 【解析】根据几何体与截面的相交线所组 到的形状图，这个立体图形是由一些相同的 成的图形的形状判断可知选项A的载面为圆形： 小正方体构成的，则这些相同的小正方体的 选项B的载面为长方形：选项C的截面为等腰三 个数是 角形：选项D的截面为等边三角形.故选A 【答案】A 跟训练 5.在正方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱、五棱柱中， 从正面看 从左面看 从上面看 截面能得到三角形的有 () A.4 B.5 C.6 D.7 A.3个B.4个 C.5个 D.6个 8.(济南中考)如图所示的几何体的俯视图是 6.用平面去截一个几何体，如果得出的是长方 形，那么所截的这个几何体可以是 考点④ 确定几何体的形状 正白 【例4】如图所示，是由几个大小相同的小 立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正 方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数， B 请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图. ·16, 第一章丰富的田形世界 课 后 演 练 5.(德阳中考)图中几何体的三视图是 【基础过关】 1.如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的 几何体是 () B D 6.一个五棱柱一共有 条棱」 2.下面的几何体中，属于棱柱的个数有 7.如图所示，木工师傅把一个长为1.6m的长方体 木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm, 同国△△今 那么这根木料本来的体积是 cm'. A.1个 B.2个C.3个 D.4个 3.如图，将正方体沿面AB'C剪下，则截下的几 何体为 1.6m 第7题图 第8题图 8.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正 方体后，相对面上两个数之和为0，则x一2y 9.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、 A.三棱锥 B.三棱柱 3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体 C.四棱锥 D.四棱柱 所得到的结果如图所示，如果标有数字6的面 4.如图是一个几何体的表面展开图，这个几何 所对面上的数字记为a,2的面所对面上数字 体是 ( 记为b,那么a+b的值为 10.如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看 得到的平面图形，正方形中的数字表示在该 位置上小正方体的个数，请你画出它从正面 和从左面看到的平面图形 17 格南针·课堂犹化·七年熊上册·数学(BS) 【核心素养】 14.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之 后，可以得到图②的几何体. 图① 劉② 料③ (1)设原大正方体的表面积为S,图②中几何 【能力提升】 体的表面积为S,那么S与S的大小关系是 () 11.如图，由一些完全相同的小正方体搭成的几 A.S>S B.S=S 何体的俯视图和左视图，组成这个几何体的 C.S<S D.无法确定 小正方体的个数是 个 (2)小明说：“设图①中大正方体各棱的长度 之和为，图②中几何体各棱的长度之和为 1,那么1比（正好多出大正方体3条棱的长 度.”你认为这句话对吗？为什么？ (3)如果截去的小正方体的棱长为大正方体 俯视图 东视图 棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表 第11题图 第12题图 面展开图吗？如有错误，请予修正， 12.如图是由17个棱长为2的小正方体搭成的 几何体，则它的表面积是 13.如图是一个实心几何体的三视图，求该几何 体的表面积.（结果保留π，单位：cm) 20 32 40 30 主视图 俯视图 左视图 ·18指南针·课受优化，七年线上斯·载学(B5)奉峰爹童 指南针·课堂优化·七年级上册·数学同步答案 第一章丰富的图形量界 %略m或部+山停 (8朝精 典到探变 23.(18孟(2原3)00009m 1.h 124)为室一1××4-3到#m》 1生活中的立体图形 第2深时展一个见何株 上①E0 方第二：南买平×4-以m1, 知织餐理 3C46支B 第1保时棱柱的认识 地g>4 上乱面三作思，正青形，民为形，保形，同，同角度方日 《国柱（答聚和…1 知识被理 为套一将是的国柱的休阻大： 2三角那，正方用，长为形，情形，石边形，大效形零 TD KC L长方影测长方E 方毫-（停}x3-平m 3.长方易，西是不规则调形等 课后演体 演后米体 方第二8（号）一以r 4三角形，周，利同等 1C1C144C5A L E 2D 汉后害塔 615T,30M￥%7 3,长方体面佳三棱整展柱体球体酸住 9✉ LB1n35,w.4n+1&A4D1.B 1组略 4十表①①iD0siμ1，日 方多一响查的裤住的珠火， 8T2T发.幼相精1L哥 1l.6点T度 M.多应感2十腰形？十无同形1个多边形1十 口)由1)，2异，以较长一里时选中真所在直线为第完转 第3课时从之个方向煮给体的形现 1里2413(640紫+E0到 边形多十确面1个面陆金1个三危托多个 得判的四挂的修积大， 11)6(2)不对(30厘璃 划阻极理 g(161信传(2博情信a30+白3n 1点1691帝：124811710117 L视州，左程国，和视国 情.这个五墙柱有7个肉，它的府有解的成之和是男 第二章。有理数及北运算 2)城点数十图脑一2一乾数 2.山从正害看到的剂用 IL,1824D02.8队1网G 山)周绝甘目 (2从左国香氧的图围 1认识有理数 4.(小立方体中三自在的有书缺，程国红的星块，一自杠的 从上雀看到的用形 块，壮有红色的块 2从立体图形到平面图形 第【深时有理盘 入(1D长程在2的高和克3长相宽 2如果每直切三刀，小立方体中三重红的有8块，两面红 第1课时展开与析叠 处识模理 4.窝注虚线 的4段，一自在的出块，程有江色的8晚， 姓识模理 1负员数正数非人整数分教 演后演馆 (3直切度刀，小之占体中三真红的有8块，丙度红的6 本)相同的树，长为影长方形2)有影国刚毛 本1)角额数A分数（正有理.数正分数 LD2D1B4》系A6BT.6m (出一块一图红前■一护接，君有1色的(m一)规， (8三个长方形椅个三角形(4H1 装43，B7报中 真存程数负整数零正有程散零负有理数 第2球时平面国利统传成立体国剂 保型满盗 课后演s 1.1a-,a的星大值为2 妇双被埋 .A2Dae4或T 112A 这个儿相体量少由6+=1个小立方块搭或这个儿 【直搜面王线面体3线点 反1男国号正吉和移到印号小正直思有边 闲体量多由0+1+3=16个小这方块指成 太1)的0t一41 4多面体四个 伊)棱长为1m,表离积禁上4-6 4)比海平离高纺鞋比平表且7m 120 演后演修 长Ⅱ7D8410象城左到右一次填想坏一下二 4+5分0分 1,0 1报B1,A2A1AC4三棱t3.6 回原与思考 反气桥用m 2(1了0D151里未阳：膜米2 M1)博性(2607(13种31.8元 划织图脑 长小明又对南南了的0米周21B 3,(1A+3e2sm+1非2每n+1 1风【1度表 L性自体 天.I8D 2W+F-若-2 1mA,M,D或E,H,N2L年0mm 2多站最：平样国边用 复1)-212-线73p1012G6 A KD 6C 7D 至山与图A相的整图C 1多诗形三角形 n号8,31.2m 线（一十直角三角影一条直角边 2)如是血F在值图，从左自看是定，客么图C流自A可432手18青+21：属点数+n数-棱数一？ (长方形一进 出会在上 5长方感，品思 25