4.3 牛顿第二定律（课后巩固达标检测）-【优学堂】2024-2025学年高一上学期物理同步高效备课（人教版2019必修第一册）

4.3 牛顿第二定律 一、单选题 1．（2024高一·全国·专题练习）下列对牛顿第二定律的理解错误的是（　　） A．在F=kma中，k的数值由F、m、a的单位决定 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当合外力为零时，加速度为零 2．（23-24高一上·江苏常州·期末）牛顿（N）是导出单位，在国际单位制中，1N等于（　　） A．1kg·m/s B．1g·cm/s2 C．1kg·m/s2 D．1kg·s2/m 3．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期中）当物体的质量一定时，下说法中正确的是（　　） A．物体受到的合外力为零，它的速度也一定为零 B．物体受到的合外力为零，它的加速度也一定为零 C．物体受到的合外力越大，它的速度也一定越大 D．物体受到的合外力越大，它的加速度不一定越大 4．（23-24高一下·浙江衢州·期末）在水平向右飞行的客机中，发现饮料杯中的液面与水平小桌板成α角，如图所示。则（    ） A．客机在做匀速直线运动 B．客机在做匀加速直线运动 C．客机的加速度大小为 D．饮料杯只受重力和支持力 5．（23-24高一上·天津·期末）如图所示，物体在与水平成θ角的拉力F作用下，在水平面上做加速度大小为a的匀加速直线运动。如果改用力代替力F，沿水平方向拉物体，则该物体的加速度大小为，那么比较a与的大小关系，以下说法正确的是（    ） A．一定等于a B．一定小于a C．可能小于a D．可能大于a 6．（2024·北京西城·二模）列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（  ） A．列车加速度的大小为 B．列车加速度的大小为 C．细线拉力的大小为 D．细线拉力的大小为 二、多选题 7．（23-24高一上·福建莆田·期末）如图所示，一辆位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是（　　） A．小车静止时，，方向沿杆向上 B．小车静止时，，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有，方向可能沿杆向上 8．（23-24高一下·吉林长春·开学考试）如图所示，两矩形物块A、B质量均为m，叠放在一个竖直立着的弹簧上时，弹簧的压缩量为，弹簧的劲度系数为k，质量忽略不计。今用一竖直向下的力F压物块A，弹簧在F的作用下又缩短了（仍在弹性限度内），突然撤去外力F，此时A对B的压力大小为（　　） A． B． C． D． 9．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为、，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（    ） A．球M和球N的质量之比为 B．球M和球N的质量之比为 C．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为g D．剪断轻绳B的瞬间、球M的加速度大小为 10．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图所示，一块倾角为30°的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为m的小滑块从斜面顶端a点由静止出发，沿对角线ac做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力F有可能是（　　） A． B． C． D． 11．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，小球质量为m，斜劈质量为M、斜面倾角为θ，用水平向右的推力作用在斜劈上时，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相对静止。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求： （1）斜劈对小球的支持力大小N； （2）水平推力的大小F。 12．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，重力为500N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引质量为20kg的物体，g取，绳与水平面成角．不计滑轮与绳的摩擦，求： （1）当人和物体都静止时，地面对人的摩擦力大小； （2）当人和物体都静止时，地面对人的支持力大小： （3）当人站在原地，以的加速度匀加速收绳子时，轻绳对滑轮作用力的大小． 一、单选题 1．（23-24高一上·天津·期末）如图所示，两个完全相同的匀质木块A和B，质量均为m，紧挨着并排放在光滑水平桌面上，A、B间的接触面与水平面成θ角，接触面光滑。可以对A施加一个水平向右的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为；也可以对B施加一个水平向左的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．的最大值大于的最大值 B．的最大值大于的最大值 C．的最大值等于gtanθ D．的最大值等于gtanθ 2．（23-24高一下·浙江·期中）青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国的“帆船之都”。如图，一艘帆船正在静止水面上航行，帆船是靠风在帆船上产生的作用力而前进的，设风对帆面的作用力F垂直于帆面，它会分成两个分力、，其中垂直航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向。若帆面与帆面航向之间的夹角为，帆船总质量为m，下列说法正确的是（　　） A．船受到的合力大小为 B．横向阻力大小为 C．船前进的动力大小为 D．若船沿着航向的反方向受到的阻力为，则船的加速度大小为 3．（23-24高一下·浙江·期中）安全气囊是一种车辆乘员约束系统，能在碰撞事件中为乘员提供柔软的缓冲和约束，减少对乘客和车内人员的伤害。如图所示为某汽车安全气囊的触发装置，金属球被强磁铁吸引固定。当汽车受到猛烈撞击，碰撞过程中加速度不小于时，金属球会脱离强磁铁，沿导轨运动接通电路，安全气囊打开。若金属球的质量为，不计一切摩擦阻力，则（　　） A．碰撞过程中，小球因为受到一个向前的力作用而脱离强磁铁 B．强磁铁对金属球的最大引力为 C．汽车在紧急刹车时，小球对强磁铁的压力变大 D．若汽车某次事故中车头发生正碰，碰撞时间为，车头部凹陷了，此过程看作匀减速运动，则此次碰撞会导致安全气囊弹出 4．（23-24高一下·广东河源·阶段练习）如图，起重机将边长为L、质量为m的正方体重物从静止开始加速向上提起，四根长均为的钢绳（质量不计），一端分别固定正方体上表面的四个角上，另一端打结挂在挂钩上，重力加速度大小为g，重物上升的加速度大小等于，则每根钢绳的受力的大小为（　　） A． B． C． D． 5．（23-24高一下·浙江·开学考试）大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图符合规范的装载支架是安全运输的保障，运输过程中要求“缓加速慢减速”是血的教训换来的。一辆货车运载着圆柱形表面光滑的质量为m的钢卷，自由地摆放在支架A、B之间，没有用绳索固定。钢卷受到支架A和支架B的支持力，和汽车一起保持静止，若已知支架斜面均与水平面成，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．汽车静止时，支架A对钢卷支持力大小为mg B．汽车向右匀速运动，支架B对钢卷支持力大小为2mg C．当汽车向右减速时，支架A对钢卷支持力减小 D．当汽车向右加速时，支架A对钢卷支持力减小 6．（23-24高一下·浙江·阶段练习）照片甲是临平一酒店自助餐厅的保温储盘装置，顾客拿走一个盘子后下面的盘子就上升到原来的位置，小明仔细观察其结构，发现原理的示意图如图乙所示，有三根完全相同的轻质弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接质量为m的托盘，托盘上放着n个质量均为m的盘子并处于静止状态．已知重力加速度大小为g，则某顾客快速取走1号盘子的瞬间，托盘对第n号盘子作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 7．（23-24高一上·山东潍坊·期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（    ） A．此时轻绳c的拉力大小为 B．此时轻绳c的拉力大小为2mg C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为 D．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度方向斜向左下方 二、多选题 8．（23-24高一下·湖北荆州·阶段练习）如图所示，质量均为m的A、B两小球分别用轻质细绳和轻弹簧系在天花板上的O点和点，A、B两小球之间用一轻质细绳连接，细绳、弹簧与竖直方向间的夹角均为θ，细绳水平拉直，则下列有关细绳被剪断瞬间的表述正确的是（　　） A．细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 B．细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 C．A与B的加速度之比为 D．A与B的加速度之比为 9．（23-24高一上·陕西汉中·期末）如图所示，质量为的物体A静止于竖直的轻弹簧上，质量为的物体B用细线悬挂，AB间相互接触但无压力，重力加速度。某时刻将细线剪断，则细线剪断的瞬间（　　） A．B对A的压力大小为 B．弹簧弹力大小为 C．A的加速度为 D．B的加速度大小为 10．（23-24高一上·北京西城·期末）如图所示，总质量为500kg的热气球所受浮力大小恒为5200N，从地面开始竖直上升，上升过程中所受空气阻力f与速度v的大小关系为f=40v（f、v都取国际单位）。上升过程中热气球总质量不变，g取10m/s2。 （1）定性描述热气球上升过程加速度和速度的变化情况； （2）求热气球以2.5m/s的速度上升时加速度大小； （3）求热气球匀速上升的速度大小。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.3 牛顿第二定律 一、单选题 1．（2024高一·全国·专题练习）下列对牛顿第二定律的理解错误的是（　　） A．在F=kma中，k的数值由F、m、a的单位决定 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当合外力为零时，加速度为零 【答案】B 【详解】A．在F=kma中，当质量的单位为kg、加速度的单位为m/s2、合外力的单位为N，此时k=1，故A正确； BCD．在牛顿第二定律中，加速度与合外力之间存在着因果关系，合外力是产生加速度的原因，且加速度的方向与合外力的方向一致，当合外力为零时，加速度也为零，故B错误，C和D正确。 故选B。 2．（23-24高一上·江苏常州·期末）牛顿（N）是导出单位，在国际单位制中，1N等于（　　） A．1kg·m/s B．1g·cm/s2 C．1kg·m/s2 D．1kg·s2/m 【答案】C 【详解】在牛顿第二定律公式 F=ma 中，m的单位是kg，a的单位是m/s2，F的单位是N，则有 1N=1kg⋅m/s2 故选C。 3．（23-24高二上·黑龙江牡丹江·期中）当物体的质量一定时，下说法中正确的是（　　） A．物体受到的合外力为零，它的速度也一定为零 B．物体受到的合外力为零，它的加速度也一定为零 C．物体受到的合外力越大，它的速度也一定越大 D．物体受到的合外力越大，它的加速度不一定越大 【答案】B 【详解】A．物体做匀速直线运动时，其所受到的合外力为零，但其速度不为零，故A错误； B．根据牛顿第二定律 可知，当物体受到的合外力为零，它的加速度也一定为零，故B正确； CD．根据牛顿第二定律可知，物体受到的合外力越大，它的加速度一定越大，但其速度不一定越大，若物体在做减速运动，则当合外力增大时，加速度增大，但速度减小，故CD错误。 故选B。 4．（23-24高一下·浙江衢州·期末）在水平向右飞行的客机中，发现饮料杯中的液面与水平小桌板成α角，如图所示。则（    ） A．客机在做匀速直线运动 B．客机在做匀加速直线运动 C．客机的加速度大小为 D．饮料杯只受重力和支持力 【答案】C 【详解】ABC．在倾斜水面上取一小水滴，对其进行受力分析如图所示 可知其加速度方向向左，根据牛顿第二定律有 解得 可知客机的加速度大小为，客机向右做匀减速直线运动，故AB错误，C正确； D．饮料杯的加速度水平向左，则饮料杯受重力、支持力和摩擦力作用，故D错误。 故选C。 5．（23-24高一上·天津·期末）如图所示，物体在与水平成θ角的拉力F作用下，在水平面上做加速度大小为a的匀加速直线运动。如果改用力代替力F，沿水平方向拉物体，则该物体的加速度大小为，那么比较a与的大小关系，以下说法正确的是（    ） A．一定等于a B．一定小于a C．可能小于a D．可能大于a 【答案】C 【详解】设为质量为m，与地面间的动摩擦因数为，受拉力F作用时，加速度 解得 当用力F′=Fcosθ代替力F后，加速度 当时；当时。 故选C。 6．（2024·北京西城·二模）列车沿平直的道路做匀变速直线运动，在车厢顶部用细线悬挂一个小球，小球相对车厢静止时，细线与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（  ） A．列车加速度的大小为 B．列车加速度的大小为 C．细线拉力的大小为 D．细线拉力的大小为 【答案】A 【详解】AB．设列车的加速度大小为a，根据力的合成与分解以及牛顿第二定律有 得列车加速度的大小为 故A正确，B错误； CD．根据 得 故CD错误。 故选A。 二、多选题 7．（23-24高一上·福建莆田·期末）如图所示，一辆位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球。下列关于杆对球的作用力F的判断正确的是（　　） A．小车静止时，，方向沿杆向上 B．小车静止时，，方向垂直于杆向上 C．小车向右匀速运动时，一定有，方向竖直向上 D．小车向右匀加速运动时，一定有，方向可能沿杆向上 【答案】CD 【详解】AB．小车静止时，小球所受外力的合力为0，根据物体的平衡条件可知，此时杆对球的作用力方向竖直向上，大小等于球的重力mg，故AB错误； C．小车向右匀速运动时，小车和小球的加速度均为零，小球所受外力的合力为0，根据物体的平衡条件可知，杆对小球的作用力方向竖直向上，大小为mg，故C正确； D．当小车向右做匀加速运动时，小球有水平向右的加速度，对小球进行分析，杆对球的作用力F水平方向与竖直方向的分力分别为 ， 则有 当有 解得 此时，杆对小球的作用力沿杆向上，故D正确。 故选CD。 8．（23-24高一下·吉林长春·开学考试）如图所示，两矩形物块A、B质量均为m，叠放在一个竖直立着的弹簧上时，弹簧的压缩量为，弹簧的劲度系数为k，质量忽略不计。今用一竖直向下的力F压物块A，弹簧在F的作用下又缩短了（仍在弹性限度内），突然撤去外力F，此时A对B的压力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】施加压力前，根据题意有 用一竖直向下的力F压物块A，弹簧又缩短了，以A、B为整体，则有 可得 突然撤去外力F，弹簧弹力保持不，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 联立解得A对B的压力大小为 故选BCD。 9．（23-24高一下·黑龙江哈尔滨·开学考试）如图所示，两小球M、N分别与两段轻绳A、B和一轻弹簧C连接。两小球静止时，轻绳A、B与竖直方向的夹角分别为、，弹簧C沿水平方向，则下列说法正确的是（    ） A．球M和球N的质量之比为 B．球M和球N的质量之比为 C．剪断轻绳B的瞬间，球M的加速度大小为g D．剪断轻绳B的瞬间、球M的加速度大小为 【答案】BD 【详解】AB．设弹簧弹力为F，对两球整体受力分析，由平衡条件可得 对小球M受力分析且由平衡条件可得 联立解得 选项A错误、选项B正确； CD．剪断轻绳B的瞬间，弹簧弹力不变，对于小球M由牛顿第二定律得 联立解得 选项C错误，D正确。 故选BD。 10．（23-24高一上·广东汕头·期末）如图所示，一块倾角为30°的光滑斜面体的上表面abcd为正方形。现要使一质量为m的小滑块从斜面顶端a点由静止出发，沿对角线ac做匀加速直线运动，还需对小滑块施加一个平行于表面abcd的恒力F有可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】对物块在斜面所在的平面内上受力分析如图所示    当恒力F方向与对角线ac垂直时，恒力F最小，根据几何关系可知 由于 故选BD。 11．（23-24高一上·四川攀枝花·期末）如图所示，小球质量为m，斜劈质量为M、斜面倾角为θ，用水平向右的推力作用在斜劈上时，小球位于斜劈的斜面上和斜劈恰好相对静止。已知重力加速度为g，不计一切摩擦，求： （1）斜劈对小球的支持力大小N； （2）水平推力的大小F。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）对小球进行受力分析，如图所示 则有 解得 （2）结合上述，对小球进行分析，牛顿第二定律有 对斜劈与小球构成的整体进行分析，根据牛顿第二定律有 解得 12．（23-24高一上·浙江杭州·期末）如图所示，重力为500N的人用跨过定滑轮的轻绳牵引质量为20kg的物体，g取，绳与水平面成角．不计滑轮与绳的摩擦，求： （1）当人和物体都静止时，地面对人的摩擦力大小； （2）当人和物体都静止时，地面对人的支持力大小： （3）当人站在原地，以的加速度匀加速收绳子时，轻绳对滑轮作用力的大小． 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）（2）根据题意，对物体受力分析，由平衡条件可得，绳子的拉力 对人受力分析，如图所示 由平衡条件有 ， 解得 ， （3）设此时绳子的拉力为，对物体，根据牛顿第二定律 解得 由平行四边法则及几何关系可得，轻绳对滑轮作用力的大小 一、单选题 1．（23-24高一上·天津·期末）如图所示，两个完全相同的匀质木块A和B，质量均为m，紧挨着并排放在光滑水平桌面上，A、B间的接触面与水平面成θ角，接触面光滑。可以对A施加一个水平向右的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为；也可以对B施加一个水平向左的作用力，使A、B相对静止做加速运动，加速度为。已知重力加速度为g，以下说法正确的是（　　） A．的最大值大于的最大值 B．的最大值大于的最大值 C．的最大值等于gtanθ D．的最大值等于gtanθ 【答案】CD 【详解】把A、B当成整体，分别满足 推A时，A、B恰相对静止时，地面对B无作用力，对B受力分析，如图所示 满足 A、B的加速度 推B时，A、B恰相对静止时，地面对B无作用力，对B受力分析，如图所示 解得 故AB错误，CD正确。 故选CD。 2．（23-24高一下·浙江·期中）青岛是中国帆船运动的发源地，被誉为中国的“帆船之都”。如图，一艘帆船正在静止水面上航行，帆船是靠风在帆船上产生的作用力而前进的，设风对帆面的作用力F垂直于帆面，它会分成两个分力、，其中垂直航向，会被很大的横向阻力平衡，沿着航向。若帆面与帆面航向之间的夹角为，帆船总质量为m，下列说法正确的是（　　） A．船受到的合力大小为 B．横向阻力大小为 C．船前进的动力大小为 D．若船沿着航向的反方向受到的阻力为，则船的加速度大小为 【答案】D 【详解】AC．是船前进的动力，大小为 船沿着航向的反方向还会受到阻力f，则船受到的合力大小为 故AC错误； B．垂直航向，会被很大的横向阻力平衡，则横向阻力大小为 故B错误； D．若船沿着航向的反方向受到的阻力为，根据牛顿第二定律可得 解得船的加速度大小为 故D正确。 故选D。 3．（23-24高一下·浙江·期中）安全气囊是一种车辆乘员约束系统，能在碰撞事件中为乘员提供柔软的缓冲和约束，减少对乘客和车内人员的伤害。如图所示为某汽车安全气囊的触发装置，金属球被强磁铁吸引固定。当汽车受到猛烈撞击，碰撞过程中加速度不小于时，金属球会脱离强磁铁，沿导轨运动接通电路，安全气囊打开。若金属球的质量为，不计一切摩擦阻力，则（　　） A．碰撞过程中，小球因为受到一个向前的力作用而脱离强磁铁 B．强磁铁对金属球的最大引力为 C．汽车在紧急刹车时，小球对强磁铁的压力变大 D．若汽车某次事故中车头发生正碰，碰撞时间为，车头部凹陷了，此过程看作匀减速运动，则此次碰撞会导致安全气囊弹出 【答案】B 【详解】A．碰撞过程中，汽车受到猛烈撞击，速度减小，存在向左的加速度，当强磁铁对小球的吸引力不足以提供向左的加速度时，小球与强磁铁发生相对运动，从而脱离强磁铁，可知小球脱离强磁铁并不是因为受到另外的一个力的作用，故A错误； B．结合上述，根据牛顿第二定律有 即强磁铁对金属球的最大引力为20N，故B正确； C．汽车匀速行驶时，强磁铁对小球向右的弹力大小等于吸引力，汽车在紧急刹车时，小球的加速度方向向左，根据牛顿第二定律可知，强磁铁对小球的向右的弹力变小，根据牛顿第三定律可知，小球对强磁铁的压力变小，故C错误； D．若汽车某次碰撞时间为0.03s，车头部凹陷了0.15m，利用逆向思维，根据位移公式有 解得 故此碰撞不会导致安全气囊弹出，故D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·广东河源·阶段练习）如图，起重机将边长为L、质量为m的正方体重物从静止开始加速向上提起，四根长均为的钢绳（质量不计），一端分别固定正方体上表面的四个角上，另一端打结挂在挂钩上，重力加速度大小为g，重物上升的加速度大小等于，则每根钢绳的受力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设每根钢绳与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系 解得 设每根钢绳受到的拉力为F，根据牛顿第二定律 解得 故选D。 5．（23-24高一下·浙江·开学考试）大质量钢卷是公路运输中的危险物品，如图符合规范的装载支架是安全运输的保障，运输过程中要求“缓加速慢减速”是血的教训换来的。一辆货车运载着圆柱形表面光滑的质量为m的钢卷，自由地摆放在支架A、B之间，没有用绳索固定。钢卷受到支架A和支架B的支持力，和汽车一起保持静止，若已知支架斜面均与水平面成，重力加速度为g，则下列说法正确的是（    ） A．汽车静止时，支架A对钢卷支持力大小为mg B．汽车向右匀速运动，支架B对钢卷支持力大小为2mg C．当汽车向右减速时，支架A对钢卷支持力减小 D．当汽车向右加速时，支架A对钢卷支持力减小 【答案】C 【详解】AB．汽车静止或向右匀速运动时，都处于平衡状态，根据共点力平衡条件有 解得 故AB错误； C．当车向右减速时，根据牛顿第二定律有 则支架A对钢卷支持力减小，支架B对钢卷支持力增大，故C正确； D．当车向右加速时，根据牛顿第二定律有 则支架B对钢卷支持力减小，支架A对钢卷支持力增大，故D错误。 故选C。 6．（23-24高一下·浙江·阶段练习）照片甲是临平一酒店自助餐厅的保温储盘装置，顾客拿走一个盘子后下面的盘子就上升到原来的位置，小明仔细观察其结构，发现原理的示意图如图乙所示，有三根完全相同的轻质弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接质量为m的托盘，托盘上放着n个质量均为m的盘子并处于静止状态．已知重力加速度大小为g，则某顾客快速取走1号盘子的瞬间，托盘对第n号盘子作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】某顾客快速取走1号盘子的瞬间，托盘和剩余盘子所受合力为，则有 设托盘对第n号盘子作用力的大小为，对剩余盘子有 解得 故选B。 7．（23-24高一上·山东潍坊·期末）用两轻绳a、c和轻弹簧b将两个相同的小球1和2连接并悬挂，如图所示。两小球质量均为m，处于静止状态，轻绳a与竖直方向的夹角为30°，轻绳c水平。下列分析正确的是（    ） A．此时轻绳c的拉力大小为 B．此时轻绳c的拉力大小为2mg C．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度大小为 D．剪断轻绳c瞬间，小球2的加速度方向斜向左下方 【答案】C 【详解】AB．小球1和2保持静止，以小球1和2为整体，根据平衡条件可得 故AB错误； CD．剪断轻绳c瞬间，弹簧弹力不发生突变，此时小球2合外力与等大反向，小球2的加速度大小为 方向水平向左，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 8．（23-24高一下·湖北荆州·阶段练习）如图所示，质量均为m的A、B两小球分别用轻质细绳和轻弹簧系在天花板上的O点和点，A、B两小球之间用一轻质细绳连接，细绳、弹簧与竖直方向间的夹角均为θ，细绳水平拉直，则下列有关细绳被剪断瞬间的表述正确的是（　　） A．细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 B．细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 C．A与B的加速度之比为 D．A与B的加速度之比为 【答案】BC 【详解】根据题意，对AB两球受力分析，如下图 对A球，剪断细绳的瞬间，细绳的拉力将发生突变，合力垂直于细绳斜向下，在沿绳方向上由平衡条件有，细绳的拉力大小为 垂直绳方向上，由牛顿第二定律有 解得A球的加速度大小为 对B球，剪断细绳的瞬间，弹簧弹力不变，合力水平向右，竖直方向上由平衡条件可得，则弹簧弹力大小为 水平方向上，由牛顿第二定律有 解得B球的加速度大小 则细绳上的拉力与弹簧弹力之比为 A与B的加速度之比为 故选BC。 9．（23-24高一上·陕西汉中·期末）如图所示，质量为的物体A静止于竖直的轻弹簧上，质量为的物体B用细线悬挂，AB间相互接触但无压力，重力加速度。某时刻将细线剪断，则细线剪断的瞬间（　　） A．B对A的压力大小为 B．弹簧弹力大小为 C．A的加速度为 D．B的加速度大小为 【答案】BD 【详解】B．原来A处于平衡状态，细线剪断瞬间，弹簧的弹力不会发生突变，仍有 故B正确； CD．细线剪断瞬间，A、B一起加速下降，由于原来A平衡，故整体受到的合力等于B的重力，由牛顿第二定律可得 解得A、B共同加速度 故C错误，D正确； A．对B由牛顿第二定律可得 解得B受到的支持力为 由牛顿第三定律可知，B对A的压力大小为12N，故A错误。 故选BD。 10．（23-24高一上·北京西城·期末）如图所示，总质量为500kg的热气球所受浮力大小恒为5200N，从地面开始竖直上升，上升过程中所受空气阻力f与速度v的大小关系为f=40v（f、v都取国际单位）。上升过程中热气球总质量不变，g取10m/s2。 （1）定性描述热气球上升过程加速度和速度的变化情况； （2）求热气球以2.5m/s的速度上升时加速度大小； （3）求热气球匀速上升的速度大小。 【答案】（1）见解析；（2）0.2m/s2；（3）5m/s 【详解】（1）上升过程中由牛顿第二定律 则随速度增加，加速度减小，最后加速度减到零，此后气球做匀速上升；则热气球上升过程加速度逐渐减小，速度先增加后不变； （2）根据 可得热气球以2.5m/s的速度上升时加速度大小 （3）热气球匀速上升时a=0，则 解得 v=5m/s 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！7 学科网（北京）股份有限公司 $$