小升初应用题专项训练：列方程解应用题（专项练习）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

小升初应用题专项训练：列方程解应用题-数学六年级下册人教版 典型例题解析 1．新光小学七彩社团活动，参加舞蹈社团的人数是书法社团的70%，书法社团比舞蹈社团多12人，参加两个社团的分别有多少人？（列方程解） 【答案】参加书法社团的有40人；参加舞蹈社团的有28人 【分析】把这个书法社团的人数看作单位“1”，设参加书法社团的有x人，参加舞蹈社团的有70%x人，参加书法社团的人数－参加舞蹈社团的人数＝12人，列方程为x－70%x＝12，然后解出方程即可，进而求出参加舞蹈社团的人数。 【详解】解：设参加书法社团的有x人。 x－70%x＝12 30%x＝12 x＝12÷30% x＝40 70%×40＝28（人） 答：参加书法社团的有40人，参加舞蹈社团的有28人。 2．某车间有职工396人，男职工人数是女职工的。则该车间男、女职工各有多少人？ 【答案】男职工：108人；女职工：288人 【分析】设女职工有x人，男职工人数是女职工的，则男职工人数是x人；车间有职工396人，即男职工人数＋女职工人数＝车间职工人数，列方程：x＋x＝396，解方程，即可解答。 【详解】解：设女职工有x人，则男职工人数是x人。 x＋x＝396 x＝396 x＝396÷ x＝396× x＝288 男职工：396－288＝108（人） 答：车间男职工有108人，女职工有288人。 3．在第19届亚运会成功举办之前，杭州市市政公司紧锣密鼓地进行道路修建。其中一个施工队要修一条路，第一周修了全长的，第二周修了全长的25%，还剩下1500米没有修，这条公路全长多少米？（用方程解答） 【答案】3600米 【分析】第一周修了全长的，第二周修了全长的25%都是将全长看成单位“1”，设全程为x米，求一个数的几分之几用乘法，则第一周修了，第二周修了，再根据数量关系式：全长的米数－第一周修的米数－第二周修的米数＝剩下的米数得出方程求出全长。 【详解】解：这条公路全长x米。 答：这条公路全长3600米。 强化训练 1．小明看一本故事书，第一天看了全书的，第二天比第一天多看2页，还剩20页没看，这本书一共有多少页？（用方程解） 2．一堆玉米，卖出这堆玉米的后，剩下的比卖出的多180千克。这堆玉米有多少千克？（用方程解答） 3．三和小学组织全体师生1350人去徐州园博园游学，现租赁中巴车和大巴车一共25辆，学校安排每个大巴车坐60人，每个中巴车坐50人，正好坐满。 （1）三和小学租赁了大巴车和中巴车各多少辆？ （2）若租赁一辆大巴车往返500元/天，中巴车往返400元/天，三和小学一共需要付给租赁公司多少万元？ 4．同学们去博物馆参观，六年级去的人数是五年级的80%，五年级比六年级多去46人，五、六年级各去了多少人？（列方程解答） 5．箱子里装有相同个数的红球和白球，每次取出8个红球和6个白球，取了若干次后，红球没有了，白球还剩12个，一共取了几次？ 6．实验小学新购进40套单人课桌椅，共用7200元。已知一把椅子的价钱是一张桌子的。桌子和椅子的单价各是多少元？ 7．小刚现在有8元钱，接着每天放入8角：小强现在有9元钱，接着每天放入3角。 （1）当小刚钱的总额是小强钱的总额的2倍时，需要经过多少天？ （2）当小刚的钱数是小强的2倍时，为扶贫小刚捐赠了18元，小强捐赠了14元，两人剩下的钱相比较，小刚的钱是小强的多少倍？ 8．工厂要装配一批电脑，已经装好625台，如果以后每天比原来多装配2台，还需要40天完成，但是最后一天要少装配5台；如果仍按原来的工作效率装配，就需要多加工3天，工厂一共要装配多少台？ 9．工人们修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的25%，还有1100米没修，这条路全长多少米？ 10．妈妈用360元钱给小红买了一套运动服，其中裤子的价钱是上衣的，上衣、裤子的价钱各是多少元？ 11．为了庆祝元旦，赵老师买来气球，买来的红气球的个数是黄气球个数的80%。黄气球的个数正好比红气球多13个，赵老师买来红气球和黄气球各多少个？（用方程解答） 12．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过15小时在离中点3千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？ 13．运输公司要运走一批货物，第一次运走总数的20%，第二次运走总数的，两次一共运走940吨，这批货物共有多少吨？（用方程解答） 14．六（1）班和六（2）班的科技创新小组一共有36人，其中六（1）班科技创新小组的人数是六（2）班的。六（1）班和六（2）班的科技创新小组分别有多少人？ 15．中心小学六年级举行数学竞赛，参加竞赛的女生比男生多28人。结果男生全部获奖，而女生获奖的只有75%。获奖的总人数是42人，问参加竞赛的一共有多少人？ 16．在学校开展的三点半课后服务中，舞蹈队有45人，是合唱团人数的少15人，合唱团有多少人？ 17．光明小学参加足球社团的学生有56人，其中女生比男生的多8人。参加足球社团的男、女生各有多少人？（列方程解答） 18．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的。甲粮仓原有粮多少千克？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．44页 【分析】假设这本书一共有x页，求一个数的几分之几是多少，用乘法，第一天看的页数为x页，第二天看了（x＋2）页，有数量关系：第一天看的页数＋第二天看的页数＋还剩下的页数＝这本书的总页数，据此列出方程，解方程即可求出这本书一共有多少页。 【详解】解：设这本书一共有x页， x＋x＋2＋20＝x x＋22＝x x－x＝22 x＝22 x＝22÷ x＝22×2 x＝44 答：这本书一共有44页。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把这本书的总页数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 2．720千克 【分析】根据“剩下的比卖出的多180千克”，可以提炼出这道题的等量关系是：剩下的质量－卖出的质量＝180千克，根据这个等量关系，列方程解答。 【详解】解：设这堆玉米有x千克。 （1－）x－x＝180 x－x＝180 x＝180 x÷＝180÷ x＝180× x＝720 答：这堆玉米有720千克。 【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：剩下的质量－卖出的质量＝180千克，列方程解答。 3．（1）大巴车：10辆；中巴车：15辆 （2）1.1万元 【分析】（1）设租赁大巴车x辆，则中巴车（25－x）辆；大巴车坐60人，x辆坐60x人，中巴车坐50人，（25－x）辆坐50×（25－x）人，一共有1350人，即坐大巴车人数＋坐中巴车人数＝1350，列方程：60x＋50×（25－x）＝1350，解方程，求出大巴车的辆数和中巴车的辆数； （2）用租赁一辆大巴车费用×租赁大巴车的辆数，求出租赁大巴车的费用；用租赁中巴车的费用×租赁中巴车的辆数，求出租赁中巴车的费用，再把租赁大巴车的费用＋租赁中巴车的费用，即可解答。 【详解】（1）解：设租赁大巴车x辆，则租赁中巴车（25－x）辆。 60x＋50×（25－x）＝1350 60x＋50×25－50x＝1350 10x＋1250＝1350 10x＝1350－1250 10x＝100 x＝100÷10 x＝10 中巴车：25－10＝15（辆） 答：三和小学租赁了10辆大巴车，15辆中巴车。 （2）500×10＋400×15 ＝5000＋6000 ＝11000（元） 11000元＝1.1万元 答：三和小学一共需要付给租赁公司1.1万元。 【点睛】本题考查方程的实际应用，利用大巴车和中巴车辆数之间，坐的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。注意单位名数的换算。 4．五年级230人；六年级184人 【分析】设五年级去了x人，则六年级去了80%x人，x比80%x多46人，据此列方程解答。 【详解】解：设五年级去了x人，则六年级去了80%x人 x－80%x＝46 20%x＝46 0.2x÷0.2＝46÷0.2 x＝230 230－46＝184（人） 答：五年级去了230人，六年级去了184人。 【点睛】本题考查了列方程解决问题，关键是找出题目中的相等关系。 5．6次 【分析】设一共取了x次，根据“每次取出的个数×次数＝球的个数”分别求出取出红球的个数和取出白球的个数，进而根据“取出白球的个数＋12＝取出红球的个数”列出方程，求出取出的次数。 【详解】解：设一共取了x次， 8x－6x＝12 2x＝12 2x÷2＝12÷2 x＝6 答：一共取了6次。 【点睛】解答此题的关键是：设取出的次数为未知数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据关系式，列出方程，解答求出取出的次数。 6．桌子100元；椅子80元 【分析】用总价7200元除以40套，求出每套桌椅的价钱。将桌子的单价设为x元，那么椅子的单价是x元，再根据“桌子单价＋椅子单价＝每套桌椅的价钱”这一等量关系列方程解方程即可。 【详解】解：设桌子的单价是x元。 x＋x＝7200÷40 x＝180 x＝180÷ x＝180× x＝100 100×＝80（元） 答：桌子的单价是100元，椅子的单价是80元。 【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系并列出方程。 7．（1）50天； （2）3倍 【分析】（1）根据题目信息我们可以用列方程的方式计算，其中等量关系是小刚的总钱数是小强总钱数的2倍，也就是小刚的总钱数等于小强的总钱数乘2。 （2）要想知道小刚的钱是小强的多少倍，就是用小刚的剩余钱数除以小强的剩余钱数。 【详解】（1）解：设经过x天 答：需要经过50天； （2）小刚剩钱： ＝ ＝（元） 小强剩钱： ＝ ＝（元） 答：小刚的钱是小强的3倍。 【点睛】列方程解决问题的时候，要知道等量关系是什么。 8．1700台 【分析】根据题意，剩下还没有装配的电脑台数一定，由此得出等量关系：原来每天装配电脑的台数×（40＋3）＝（原来每天装配电脑的台数＋2）×40－5，据此列出方程，求出原来每天装配电脑的台数；再用已装好的电脑台数加上没有装配的电脑台数，即可求出一共要装配的电脑台数。 【详解】解：设原来每天装配台。 （40＋3）＝40（＋2）－5 43＝40＋80－5 43＝40＋75 43－40＝40＋75－40 3＝75 3÷3＝75÷3 ＝25 一共装配： 625＋25×（40＋3） ＝625＋25×43 ＝625＋1075 ＝1700（台） 答：工厂一共要装配1700台。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 9．2000米 【分析】设这条路全长x米，第一天修了x米，第二天修了25%x米，依据等量关系式：这条路的全长－第一天修的长度－第二天修的长度＝还剩下的长度，列方程，解方程。 【详解】解：设这条路全长x米。 x－ x－25%x＝ 1100 55%x＝1100 x＝1100÷55% x＝2000 答：这条路全长2000米。 【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。 10．上衣225元；裤子135元 【分析】根据“裤子的价钱是上衣的”，设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元；等量关系：上衣的价钱＋裤子的价钱＝这套运动服的总价钱，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元。 ＋＝360 ＝360 ÷＝360÷ ＝360× ＝225 裤子：360－225＝135（元） 答：上衣是225元，裤子是135元。 【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。 11．红气球52个；黄气球65个 【分析】根据题意可知：红气球的个数＝黄气球的个数×80%，设黄气球有x个，则红气球有80%x个，黄气球的个数－红气球的个数＝13，据此列方程解答。 【详解】解：设黄气球有x个，红气球有80%x个 x－80%x＝ 13 20%x＝13 0.2x＝13 0.2x÷0.2＝13÷0.2 x＝65 80%x ＝80%×65 ＝0.8×65 ＝52（个） 答：赵老师买来红气球52个，黄气球65个。 【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。 12．74.6千米 【分析】由题意可知，设慢车平均每小时行x千米，根据等量关系：快车行驶的路程－3＝慢车行驶的路程＋3，据此列方程解答即可。 【详解】解：设慢车平均每小时行x千米。 75×15－3＝15x＋3 1125－3＝15x＋3 15x＋3＝1122 15x＋3－3＝1122－3 15x＝1119 15x÷15＝1119÷15 x＝74.6 答：慢车平均每小时行74.6千米。 【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。 13．1175吨 【分析】根据题意，可得到等量关系式：第一次运走的重量＋第二次运走的重量＝940吨，可设这批货物共有x吨，把未知数代入等量关系进行解答即可。 【详解】解：这批货物共有x吨， 20%x＋x＝940 x＝940 x÷＝940÷ x×＝940× x＝1175 答：这批货物共有1175吨。 【点睛】解答此题的关键是找准等量关系式，然后再列方程解答即可。 14．六（1）班9人；六（2）班27人 【分析】可以设六（2）班的科技创新小组有x人，则六（1）班的人数为x人，则他们的等量关系是：六（1）班的人数＋六（2）班的人数＝36人，据此列式解答即可。 【详解】解：设六（2）班的科技创新小组有x人， x＋x＝36 x＝36 x÷＝36÷ x×＝36× x＝27 27×＝9（人） 答：六（1）班的科技创新小组有9人，六（2）班的科技创新小组有27人。 【点睛】本题考查了列方程解应用题，关键是根据等量关系列方程。 15．52人 【分析】可以设男生有x人，则女生有x＋28人，已知男生全部获奖，而女生获奖的只有75%，获奖的总人数是42人，根据题意得：x＋（x＋28）×75%＝42，解此方程求出男生人数，进而求出参加竞赛的一共有多少人。 【详解】解：设男生有x人，则女生有x＋28人，根据题意得： x＋（x＋28）×75%＝42 x＋0.75x＋21＝42 1.75x＋21＝42 1.75x＋21－21＝42－21 1.75x＝21 1.75x÷1.75＝21÷1.75 x＝12 12＋28＝40（人） 12＋40＝52（人） 答：参加竞赛的一共有52人。 【点睛】解答此题用方程比较简便，设其中一个未知数为x，另一个未知用含有字母的式子表示，依据数量之间的等量关系列方程解答即可。 16．90人 【分析】假设合唱团的人数是x人，根据题目中的数量关系：合唱团的人数×－15＝舞蹈队的人数，据此列出方程，解方程即可求出合唱团的人数。 【详解】解：设合唱团的人数是x人， x×－15＝45 x＝45＋15 x＝60 x＝60÷ x＝60× x＝90 答：合唱团有90人。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把合唱队的人数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 17．男生30人；女生26人 【分析】根据题意可知，女生人数＋男生人数＝56人，设男生有x人，则女生有人，据此列方程解答。 【详解】解：设男生有x人，则女生有人。 x＋＋8＝56 ＝56 ＝56－8 ＝48 ＝48× x＝30 女生人数：56－30＝26（人） 答：男生30人；女生26人。 【点睛】解决此类问题主要找出题目里面蕴含的数量关系，由此列出等量关系式。 18．4000千克 【分析】根据“甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4∶3”可知，乙粮仓的存粮数相当于甲粮仓存粮数的，假设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克，根据题目中的数量关系：甲粮仓原有存粮数－1200＝（乙粮仓原有存粮数＋1200）×，据此列出方程，解方程即可求出甲粮仓原有粮多少千克。 【详解】解：设甲粮仓原有粮x千克，则乙粮仓原有粮x千克， x－1200＝（x＋1200）× x－1200＝x×＋1200× x－1200＝x＋800 x－x＝1200＋800 x＝2000 x＝2000÷ x＝2000×2 x＝4000 答：甲粮仓原有粮4000千克。 【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把甲粮仓原有存粮数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$