专题06 功和能-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（广东专用）

专题06 功和能 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 2．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 3．（2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 二、解答题 5．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 6．（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 一、单选题 1．（2024·广东广州·三模）玉米收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置，可近似为如图乙所示物理过程，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出最后落在水平地面上，不计空气阻力。已知玉米粒在此运动过程中的速率为v，加速度大小为a，动能为，机械能为E，玉米粒距离地面的高度为h，下列图像能近似反映上述物理过程的是（    ） A． B． C． D． 2．（2024·广东汕头·二模）在矿山开采中，滑轮装置被用于提升和移动矿石。如图，一辆车通过定滑轮提升质量为M的矿石，滑轮左侧连接车的绳子在竖直方向的投影为h，当车以速度v匀速向左行驶一段距离后，连接车的绳子与水平方向的夹角从变为，，，则该过程中（　　） A．矿石重力的功率为 B．矿石重力做功为 C．绳子对矿石拉力做的功等于矿石重力做的功 D．绳子对矿石拉力的功率一直保持不变 3．（2024·广东汕头·二模）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹，如图为从某时刻开始计时的雨滴在水平x方向和竖直y方向的运动图像，下列说法不正确的是（　　） A．雨滴做匀变速曲线运动 B．雨滴的初速度是 C．内，雨滴重力的瞬时功率一直增大 D．内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功 4．（2024·广东·二模）如图所示，一个足够大，倾角的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端与质量为m的小木块（可视为质点）相连。现将小木块拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放小木块。已知重力加速度为g，木块与斜面间的动摩擦因数，空气阻力不计，则在小木块之后的运动过程中，轻绳上的最大拉力为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·广东·二模）2023年亚运会在杭州顺利举行，广东中山15岁小将陈烨夺得我国在滑板男子碗池项目的首枚金牌，实现历史性突破，假如某次训练中陈烨以同一姿态沿轨道下滑了一段距离，这过程中重力对他做功为，他克服阻力做功为，不计其他作用力的功，则陈烨在此过程中（    ） A．动能可能不变 B．动能增加了 C．重力势能减少了 D．机械能增加了 6．（2024·广东·二模）北京冬季奥运会的顺利举办激发了国民的冰雪运动热情，如图所示，某运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出并且到达斜坡上的A点，忽略空气阻力，关于运动员在空中的运动过程，下列说法正确的是（  ） A．相同时间内速度大小的变化量相等 B．速度方向与斜面的夹角越来越大 C．速度方向与加速度方向的夹角越来越小 D．运动员重力的功率保持不变 7．（2024·广东广州·二模）如图，汽车定速巡航（即速率不变）通过路面abcd，t1时刻经过b、t2时刻经过c、t3时刻经过d。若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则该过程汽车的功率P随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 8．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　） A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为 B．滑块与木板间的动摩擦因数为 C．k=2 D．滑块弹回瞬间的速度大小为 9．（2024·广东茂名·二模）信宜市境内崇山峻岭较多，茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶，一茶农驾驶农用拖拉机，沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资。不考虑拖拉机燃油质量的变化，下列说法正确的是（    ） A．为了行车安全，路面转弯处应做成内高外低 B．拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变 C．拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2，且，则其合外力 D．上坡过程拖拉机的机械能增加 10．（2024·广东·二模）中国国家邮政局监测数据显示。2023年月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度—时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上水平传送带端。已知段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，间距忽略不计，取。下列说法不正确的是（    ） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．倾斜传送带与水平面间的夹角为 C．货物在水平传动带上做匀变速直线运动的时间为 D．货物从端运动到端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量为 11．（2024·广东·二模）如图所示，一个质量为m的物块，左端与轻弹簧栓接，轻弹簧的另一端固定在墙上的O点，物块和地面间的动摩擦因数为。现用手按住物块静止于A点，让弹簧处于压缩状态。某时刻释放物块，物块向右运动，在M点（图中未画出）获得最大速度，到最右端B点（图中未画出）后，再向左运动，在点（图中未画出）获得向左运动的最大速度，C点（图中未画出）时速度减为0并保持静止状态。物块向右运动的时间为，向左运动的时间为，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则关于两个过程下列说法正确的是（    ） A．M点和点在同一位置 B．两个阶段的时间满足 C．两个阶段最大速度满足 D．C点在M点左侧 12．（2024·广东江门·一模）跳伞运动员由高空沿竖直方向落下，时刻开启降落伞，时刻开始做匀速直线运动直到时刻落地，速度传感器记录此过程中运动员的图像如图所示，下列关于跳伞运动员及降落伞的说法正确的是（　　） A．时间内，他们处于超重状态 B．时间内，他们受到的空气阻力逐渐增大 C．时刻，他们所受重力的功率最大 D．时间内，他们的机械能守恒 13．（2024·广东汕头·一模）某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将空气以速度v向后排开，叶片旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．风力小车的原理是将风能转化为小车的动能 B．t时间内叶片排开的空气质量为ρSv C．叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为 D．叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为 14．（2024·广东梅州·一模）如图所示，喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，给人们的生活增添了无穷乐趣。假设一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠的质量和空气阻力的大小均保持不变，则该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该水珠在落回地面时，重力的瞬时功率最小 B．该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小 C．上升过程所用的时间大于下落过程所用的时间 D．上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功 15．（2024·广东深圳·一模）篮球运动员做定点投篮训练，篮球从同一位置投出，且初速度大小相等，第1次投篮篮球直接进篮筐，第2次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球反弹前后垂直篮板方向分速度等大反向，平行于篮板方向分速度不变，轨迹如图所示，忽略空气阻力和篮球撞击篮板的时间，关于两次投篮说法正确的是（　　） A．两次投篮，篮球从离手到进筐的时间相同 B．篮球第1次上升的最大高度比第2次的大 C．篮球经过a点时，第1次的动能比第2次的大 D．篮球两次进筐时，在竖直方向分速度相同 16．（2024·广东·一模）如图所示，塔式起重机将质量的重物沿竖直方向吊起的过程中，在MN段重物以加速度匀加速上升，在PQ段重物以速度匀速上升，，重力加速度g取，不计空气阻力和摩擦阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，起重机的输出功率保持为10kW B．从M到N，重物的机械能增加量为 C．从P到Q，起重机的输出功率保持为60kW D．从P到Q，起重机对重物做功为 17．（2024·广东·一模）如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（　　） A． B． C． D． 18．（2024·广东佛山·一模）弹簧在生活中有着广泛的应用。很多缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。如图所示，某缓冲装置可抽象成由原长相等、劲度系数不同的两轻质弹簧串联而成的简单模型，在弹性限度内，垫片向右移动时，下列说法正确的是（　　） A．两弹簧产生的弹力保持相等 B．垫片受到弹簧弹力等于两弹簧的弹力之和 C．两弹簧的长度保持相等 D．两弹簧产生的弹性势能相等 19．（2024·广东佛山·一模）如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A．0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大 B．0~4秒内重物的加速度大小恒为 C．0~4秒内重物克服重力做功 D．起重机的额定功率为8kW 20．（2024·广东惠州·二模）2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．朱雪莹刚接触床面时速度最大 B．朱雪莹在该过程中始终处于失重状态 C．在该过程中朱雪莹的动能减少量等于弹性势能的增加量 D．在该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功 二、多选题 21．（2024·广东广州·三模）如图，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口直径水平，一个质量为m的小物块从距离槽口A点高为R的P点静止释放，刚好从A点无碰撞地滑入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点B，重力加速度大小为g，则物块（    ） A．从A运动到B过程中重力做功的最大功率为 B．到达B点时对槽的压力大于重力 C．从A运动到B过程中克服摩擦力做功为 D．与槽内AB之间各处的动摩擦因数均相等 22．（2024·广东·三模）小刘驾驶一辆质量为的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15m/s。重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车在水平路面上能达到的最大速度为25m/s B．汽车在水平路面上行驶的距离为2550m C．汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5000N D．汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5m/s2 23．（2024·广东梅州·二模）“南方小土豆”来东北旅游时，滑雪是深受喜欢的运动项目之一，滑雪过程可简化为如图所示。斜面与水平面平滑连接，质量为的游客从高度为的斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平面上的A点停下。假设游客与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，下列说法正确的是（　　） A．游客沿斜面下滑过程中机械能守恒 B．游客沿斜面下滑过程中重力的瞬时功率大小变大 C．水平距离 D．游客下滑高度一定时，斜面倾角越大，水平距离越大 24．（2024·广东广州·二模）如图，将磁铁在回形针正上方缓慢靠近。回形针被吸离桌面后向上运动过程（　　） A．加速度增大 B．加速度不变 C．机械能增大 D．机械能不变 25．（2024·广东惠州·一模）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度。以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为120N/m B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3000J 26．（2024·广东·二模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B．O、P两位置的水平距离为10.8m C．甲对排球做的功约为20J D．乙对排球做的功约为15J 27．（2024·广东·二模）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：如图所示，两人同时通过绳子对质量为的重物分别施加大小均为（为重力加速度的大小）、方向都与竖直方向成的力，重物离开地面高度后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度为。，不计空气阻力，则（    ） A．重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间 B．重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功 C．重物刚落地时的速度大小为 D．地面对重物的平均阻力大小为 28．（2024·广东广州·一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能随离地面高度h变化的图像是（  ） A． B． C． D． 29．（2024·广东湛江·一模）在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落，可将弹性网绳压到最低点B，小孩可看成质点，不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点A到最低点B的过程中，小孩的（    ） A．重力的功率先增大后减小 B．机械能一直减小 C．重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量 D．机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量 30．（2024·广东惠州·三模）如图（a），辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头等部分构成，图（b）为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为m0=0.5kg。某次从井中汲取m=5.5kg的水，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图（c）所示。井足够深且绳的质量忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．前10s，水斗做匀加速直线运动 B．前10s，井绳所受拉力大小恒定 C．前10s，水斗上升的高度为5m D．前10s，井绳对水斗的拉力所做的功为300J 31．（2024·广东惠州·二模）图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（    ） A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动 B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为 D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期 32．（2024·广东惠州·二模）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（    ） A．做变加速直线运动 B．牵引力做功 C．最大速度 D．平均速度 三、实验题 33．（2024·广东·三模）某小组利用频闪照相法来探究平抛运动的规律，如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，利用频闪照相法拍下小球运动的部分像点，如图乙所示，已知背景方格的边长为2cm，频闪周期为0.05s，取重力加速度g=10m/s2。 (1)以下实验操作合理且必要的是（　　） A．应该选用体积小、密度大的小球 B．释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D．用直线连接相邻的像点，即可得小球运动的轨迹 (2)根据图乙频闪照片，小球经过B点时对应的竖直速度vy= m/s，小球平抛的初速度为v0= m/s。（结果均保留两位有效数字） (3)若要测量小球释放前弹簧的弹性势能，还需要测量（　　） A．弹簧的劲度系数 B．小球的质量 34．（2024·广东·二模）某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。 ①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和； ②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b (1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、表示）； (2)在本次实验中，斜率 ，若改变斜面的倾角，斜率k的值 （选填“会”或者“不会”）发生变化； (3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。 四、解答题 35．（2024·广东·三模）如图甲所示，室内蹦床是一项深受小朋友喜爱的运动娱乐项目，其简化模型如图乙所示：竖直放置的轻弹簧，一端固定在地面上，另一端连接质量为m的木板B，质量为3m的物体A从B中央正上方高为h处由静止释放，随后A与B发生完全非弹性碰撞，一起向下运动，若A与B碰撞时间极短，碰后一起下降的最大距离为，A、B始终在同一竖直线上运动，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）A与B碰后瞬间的速度大小； （2）A与B碰撞瞬间，损失的机械能； （3）A与B碰后一起向下运动到最低点的过程中，A对B做的功。 36．（2024·广东·二模）如图某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A（含载重）的质量M=1000kg，t=0时，A从1楼由静止开始以0.5m/s2的加速度加速运动，然后以v=1m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h=7m。已知B的质量m=800kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2。求： （1）此次电梯匀速运行的时间； （2）t=1s时，B下端缆绳的拉力大小； （3）A（含载重）从静止开始上升到5m的过程，A（含载重）的机械能增量。 37．（2024·广东·三模）生活中运送货物时常会用到传送带，可以很大程度上节省人力。传送带以一定速率沿顺时针方向转动，AB段倾角，BC段水平，段的长度分别为，，示意图如图所示。将一个质量为的货物轻放在A端，货物与传送带段间的动摩擦因数均为，货物经过B处时不脱离传送带且速率不变，之后货物运动到C点，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，，。 （1）要使货物以最短的时间运动到C点，求传送带的速度至少为多大？最短的时间为多少？ （2）若传送带速度为，求货物被运送到C点的过程中传送带与货物之间因摩擦产生的热量。 38．（2024·广东佛山·二模）“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s=16m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m=0.02kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h=1.6m、到鱼竿末端鱼饵的距离L=1.6m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向； （3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。 39．（2024·广东广州·一模）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 40．（2024·广东·一模）如图，运动员练习单杠下杠：双手抓住单杠与肩同宽，伸展身体，其重心以单杠为轴做圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率，转至点时脱离单杠，重心经过最高点，最后落到地面，点为落地时的重心位置。已知运动员的质量，做圆周运动时其重心到单杠的距离；脱离单杠后运动员在空中上升与下降的时间之比为5：7，B、D两点的高度差为，重心在点时速率；g取，A、B、C、D在同一竖直平面，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求： （1）运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小和方向； （2）C、D两点间的水平距离； （3）从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。 41.（2024·广东江门·一模）如图是工人传输货物的示意图，工人甲把质量货物从倾斜轨道的顶端A点由静止释放，货物从轨道的底端B点（B点处有一段长度不计的小圆弧）滑上放置在水平地面上的长木板。长木板的右端到达反弹装置左端C点的瞬间，货物刚好运动到长木板的最右端且与长木板达到共速，此时工人乙控制机械抓手迅速把货物抓起放到存货区，长木板进入反弹装置，反弹后长木板的最左端返回B点时恰好静止。已知倾斜轨道AB的长度，倾斜轨道AB与水平方向的夹角为，BC段的长度，长木板的长度，货物与倾斜轨道以及长木板间的动摩擦因数，长木板与地面的动摩擦因数，重力加速度，取，求： （1）货物到达B点时的速度多大； （2）长木板的右端刚到C点时货物的速度多大； （3）长木板在反弹过程中损失的能量与长木板刚接触反弹装置时的能量比值。 42．（2024·广东佛山·一模）生产小钢球的工厂为提高装配效率设计一款装置，其模型简化如下。ABCD可视为足够大的光滑矩形斜面，其与水平面夹角为，斜面上固定半径为R的光滑圆弧轨道MKN，其中K为圆弧最低点，半径OM与AD垂直，ON与MO延长线夹角为，某质量为m的钢球沿水平管道以大小为v的初速度从斜面左边缘P点滑上斜面，并恰好沿N点切线方向进入圆弧轨道做圆周运动，钢球滑行的最高点Q处有装配箱（图中未画出），已知重力加速度为g，求： （1）钢球在N点的速度大小； （2）PQ之间的距离； （3）钢球运动到K点受轨道支持力大小。 43．（2024·广东佛山·一模）为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角。水平传送带顺时针转动，长度为，速度大小为，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方处有货箱长的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数，与斜面的动摩擦因数，，重力加速度为，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。 （1）求落入货箱尾部的货物的速度大小； （2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置； （3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。 44．（2024·广东惠州·二模）如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求: （1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep； （2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少； （3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。 45．（2024·广东惠州·二模）图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度，，忽略空气阻力。求： （1）在起跳区C点的速度v的大小； （2）在C处运动员对起跳区压力的大小； （3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 功和能 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，光滑斜坡上，可视为质点的甲、乙两个相同滑块，分别从、高度同时由静止开始下滑。斜坡与水平面在O处平滑相接，滑块与水平面间的动摩擦因数为，乙在水平面上追上甲时发生弹性碰撞。忽略空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．甲在斜坡上运动时与乙相对静止 B．碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度 C．乙的运动时间与无关 D．甲最终停止位置与O处相距 【答案】ABD 【详解】A．两滑块在光滑斜坡上加速度相同，同时由静止开始下滑，则相对速度为0，故A正确； B．两滑块滑到水平面后均做匀减速运动，由于两滑块质量相同，且发生弹性碰撞，可知碰后两滑块交换速度，即碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度，故B正确； C．设斜面倾角为θ，乙下滑过程有 在水平面运动一段时间t2后与甲相碰，碰后以甲碰前速度做匀减速运动t3，乙运动的时间为 由于t1与有关，则总时间与有关，故C错误； D．乙下滑过程有 由于甲和乙发生弹性碰撞，交换速度，则可知甲最终停止位置与不发生碰撞时乙最终停止的位置相同；则如果不发生碰撞，乙在水平面运动到停止有 联立可得 即发生碰撞后甲最终停止位置与O处相距。故D正确。 故选ABD。 2．（2024·广东·高考真题）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。在接近某行星表面时以的速度竖直匀速下落。此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。已知探测器质量为1000kg，背罩质量为50kg，该行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大气对探测器和背罩的阻力。下列说法正确的有（　　） A．该行星表面的重力加速度大小为 B．该行星的第一宇宙速度为 C．“背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为 D．“背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【答案】AC 【详解】A．在星球表面，根据 可得 行星的质量和半径分别为地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得该行星表面的重力加速度大小，故A正确； B．在星球表面上空，根据万有引力提供向心力 可得星球的第一宇宙速度 行星的质量和半径分别为地球的和，可得该行星的第一宇宙速度 地球的第一宇宙速度为，所以该行星的第一宇宙速度 故B错误； C．“背罩分离”前，探测器及其保护背罩和降落伞整体做匀速直线运动，对探测器受力分子，可知探测器与保护背罩之间的作用力 “背罩分离”后，背罩所受的合力大小为4000N，对背罩，根据牛顿第二定律 解得，故C正确； D．“背罩分离”后瞬间探测器所受重力对其做功的功率 故D错误。 故选AC。 3．（2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 【答案】BCD 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 4．（2022·广东·高考真题）如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平段以恒定功率、速度匀速行驶，在斜坡段以恒定功率、速度匀速行驶。已知小车总质量为，，段的倾角为，重力加速度g取，不计空气阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为 B．从M到N，小车克服摩擦力做功 C．从P到Q，小车重力势能增加 D．从P到Q，小车克服摩擦力做功 【答案】ABD 【详解】A．小车从M到N，依题意有 代入数据解得 故A正确； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 则摩擦力做功为 则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为 故C错误； D．依题意，小车从P到Q，摩擦力为f2，有 摩擦力做功为， 联立解得 则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确。 故选ABD。 二、解答题 5．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 【答案】（1）（2）；（3） 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得， （另一组舍掉） 两物体平抛运动的时间 则， 解得 6．（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度为向上滑动时，受到滑杆的摩擦力f为，滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量，滑杆的质量，A、B间的距离，重力加速度g取，不计空气阻力。求： （1）滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小和； （2）滑块碰撞前瞬间的速度大小v1； （3）滑杆向上运动的最大高度h。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力，即 当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N，根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N，方向竖直向上，则此时桌面对滑杆的支持力为 （2）滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有 代入数据解得。 （3）由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞，即碰后两者共速，碰撞过程根据动量守恒有 碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动，根据动能定理有 代入数据联立解得。 一、单选题 1．（2024·广东广州·三模）玉米收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置，可近似为如图乙所示物理过程，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出最后落在水平地面上，不计空气阻力。已知玉米粒在此运动过程中的速率为v，加速度大小为a，动能为，机械能为E，玉米粒距离地面的高度为h，下列图像能近似反映上述物理过程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动；玉米粒从传送带抛出后到最高点过程，速率应不断减小，到最高点后速率再逐渐增大，故A错误； B．根据题意可知，玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动；则加速度先恒定不变，再变为0，玉米粒从传送带抛出后，加速度为重力加速度，故B错误； C．根据题意可知，玉米粒在传送带上运动时，动能先增大后不变；玉米粒从传送带抛出后到最高点过程，动能应不断减小，到最高点后动能再增大，故C错误； D．根据功能关系可知，除重力的其他力做功的功等于机械能的变化量，玉米粒在传送带上运动时，先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力，玉米粒的机械能一直增大，且图像的斜率先表示滑动摩擦力后表示静摩擦力，则加速阶段的斜率大于匀速阶段的斜率；玉米粒从传送带抛出后到落回地面过程，只受重力作用，机械能不变，故D正确。故选D。 2．（2024·广东汕头·二模）在矿山开采中，滑轮装置被用于提升和移动矿石。如图，一辆车通过定滑轮提升质量为M的矿石，滑轮左侧连接车的绳子在竖直方向的投影为h，当车以速度v匀速向左行驶一段距离后，连接车的绳子与水平方向的夹角从变为，，，则该过程中（　　） A．矿石重力的功率为 B．矿石重力做功为 C．绳子对矿石拉力做的功等于矿石重力做的功 D．绳子对矿石拉力的功率一直保持不变 【答案】B 【详解】A．矿石的速度 令连接车的绳子与水平方向的夹角为，矿石重力做负功，克服矿石重力的功率为 车以速度v匀速向左行驶，逐渐减小，可知，该功率逐渐增大，则克服矿石重力的平均功率小于，故A错误； B．令滑轮到水平地面的高度差为h，则矿石上升的距离 矿石重力做功为 故B正确； C．结合上述有 可知，车以速度v匀速向左行驶，逐渐减小，矿石速度增大，即绳子拉力大小大于矿石重力，拉力做正功，矿石重力做负功，则绳子对矿石拉力做的功大于克服矿石重力做的功，故C错误； D．结合上述，矿石的速度 等式两侧对时间求导数，取导数的绝对值，得到矿石加速度大小 将车的速度垂直与绳分解，该分速度有转动的效果，则有 对矿石进行分析，根据牛顿第二定律有 绳子对矿石拉力的功率 解得 可知，拉力的功率随的改变而发生变化，即绳子对矿石拉力的功率并不是一直保持不变，故D错误。 故选B。 3．（2024·广东汕头·二模）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹，如图为从某时刻开始计时的雨滴在水平x方向和竖直y方向的运动图像，下列说法不正确的是（　　） A．雨滴做匀变速曲线运动 B．雨滴的初速度是 C．内，雨滴重力的瞬时功率一直增大 D．内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功 【答案】C 【详解】AB．根据题图可知，在水平方向雨滴做初速度为0，加速度为 的匀加速直线运动，在竖直方向雨滴做速度大小为 的匀速直线运动，可知，雨滴的初速度方向与加速度方向垂直，且雨滴的加速度恒定，由此可知雨滴做匀变速曲线运动，故AB正确，不符合题意； C．由于雨滴在竖直方向做匀速直线运动，其竖直分速度不变，则重力的瞬时功率 不变，故C错误，符合题意； D．内，对雨滴下落过程中由能量守恒有 可得 由于雨滴下落过程中竖直方向速度不变，但水平方向速度始终在增加，因此雨滴动能的变化量大于0，则有 由此可知内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（2024·广东·二模）如图所示，一个足够大，倾角的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端与质量为m的小木块（可视为质点）相连。现将小木块拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放小木块。已知重力加速度为g，木块与斜面间的动摩擦因数，空气阻力不计，则在小木块之后的运动过程中，轻绳上的最大拉力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当小木块第一次到达最低点时，轻绳上的拉力最大，设绳长为L，则有 小木块从静止释放到第一次运动到最低点过程，根据动能定理有 联立解得 故选A。 5．（2024·广东·二模）2023年亚运会在杭州顺利举行，广东中山15岁小将陈烨夺得我国在滑板男子碗池项目的首枚金牌，实现历史性突破，假如某次训练中陈烨以同一姿态沿轨道下滑了一段距离，这过程中重力对他做功为，他克服阻力做功为，不计其他作用力的功，则陈烨在此过程中（    ） A．动能可能不变 B．动能增加了 C．重力势能减少了 D．机械能增加了 【答案】B 【详解】AB．设克服摩擦力做功为，由动能定理可得 可得动能增加了 故A错误，B正确； C．重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力做的功，即，故重力势能减少了，故C错误； D．除了重力弹力以外的其他外力做的功等于机械能的变化量，即 解得 故机械能减少了，故D错误。 故选B。 6．（2024·广东·二模）北京冬季奥运会的顺利举办激发了国民的冰雪运动热情，如图所示，某运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出并且到达斜坡上的A点，忽略空气阻力，关于运动员在空中的运动过程，下列说法正确的是（  ） A．相同时间内速度大小的变化量相等 B．速度方向与斜面的夹角越来越大 C．速度方向与加速度方向的夹角越来越小 D．运动员重力的功率保持不变 【答案】C 【详解】A．平抛运动竖直方向做自由落体运动，则相同时间内竖直方向速度大小变化相同，但水平方向速度一直不变，则合速度大小变化不同，故A错误； B．当运动员运动到离斜面最远的位置时，速度与斜面是平行关系，此时夹角为零，所以运动员速度方向与斜面的夹角先减小后增大，故B错误； C．运动过程，竖直速度越来越大，水平速度不变，则合速度与竖直方向夹角越来越小，即速度方向与加速度方向的夹角越来越小，故C正确； D．由于竖直速度越来越大，而重力的功率等于竖直速度与重力的乘积，则重力的功率越来越大，故D错误。 故选C。 7．（2024·广东广州·二模）如图，汽车定速巡航（即速率不变）通过路面abcd，t1时刻经过b、t2时刻经过c、t3时刻经过d。若汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小不变，则该过程汽车的功率P随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据题意可知，汽车运动速率不变，设汽车行驶过程所受空气阻力和摩擦阻力的大小为，在段有 在段有 在段有 可知 且、、保持不变，由公式可知，汽车的功率 且、、保持不变。 故选B。 8．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　） A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为 B．滑块与木板间的动摩擦因数为 C．k=2 D．滑块弹回瞬间的速度大小为 【答案】D 【详解】A．滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零，根据匀变速直线运动规律可知 解得 故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； CD．小滑块以水平速度右滑时，由动能定理有 小滑块以速度kv滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，由动能定理有 滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，由动量守恒有 由能量守恒定律可得 解得 ， 故C错误，D正确； 故选D。 9．（2024·广东茂名·二模）信宜市境内崇山峻岭较多，茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶，一茶农驾驶农用拖拉机，沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资。不考虑拖拉机燃油质量的变化，下列说法正确的是（    ） A．为了行车安全，路面转弯处应做成内高外低 B．拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变 C．拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2，且，则其合外力 D．上坡过程拖拉机的机械能增加 【答案】D 【详解】A．为了行车安全，路面转弯处应利用重力和支持力的合力提供向心力，所以路面转弯处应做成外高内低，故A错误， B．拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资，在水平圆弧弯道和上坡过程，拖拉机牵引力的瞬时功率不相同，故B错误； C．拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资，拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2，且，根据 可知其合外力满足 故C错误； D．上坡过程拖拉机的动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故D正确。 故选D。 10．（2024·广东·二模）中国国家邮政局监测数据显示。2023年月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度—时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上水平传送带端。已知段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，间距忽略不计，取。下列说法不正确的是（    ） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．倾斜传送带与水平面间的夹角为 C．货物在水平传动带上做匀变速直线运动的时间为 D．货物从端运动到端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量为 【答案】B 【详解】AB．内，货物在倾斜传送带上的加速度大小为 内，货物在倾斜传送带上的加速度大小为 根据牛顿第二定律内，有 内，有 解得 ， 故A正确，B错误； D．结合图乙知，传送带的速率，货物在水平传送带上运动的加速度大小为 货物在水平传送带上做匀减速运动的时间 货物在水平传送带上做匀减速运动的位移大小为 解得 由于，货物与传送带共速一起做匀速运动，货物在水平传送带上的相对位移 货物与传送带间因摩擦产生的总热量 解得 故CD正确。 本题选择错误选项； 故选B。 11．（2024·广东·二模）如图所示，一个质量为m的物块，左端与轻弹簧栓接，轻弹簧的另一端固定在墙上的O点，物块和地面间的动摩擦因数为。现用手按住物块静止于A点，让弹簧处于压缩状态。某时刻释放物块，物块向右运动，在M点（图中未画出）获得最大速度，到最右端B点（图中未画出）后，再向左运动，在点（图中未画出）获得向左运动的最大速度，C点（图中未画出）时速度减为0并保持静止状态。物块向右运动的时间为，向左运动的时间为，设最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，则关于两个过程下列说法正确的是（    ） A．M点和点在同一位置 B．两个阶段的时间满足 C．两个阶段最大速度满足 D．C点在M点左侧 【答案】B 【详解】A．M点和点都处于各个阶段速度最大的位置，说明在这两个位置受力平衡，受力分析如图所示 因此这两个点不可能在同一位置，故A错误； C．在从M点到M'点的过程中，弹性势能没有发生变化，但由于摩擦消耗了机械能，因此动能减小，故速度 故C错误； D．物块运动到C点后，保持静止，说明C位置向右的弹力小于最大静摩擦力，则C位置应该在M点的右侧，故D错误； B．两个阶段均受到大小恒定的滑动摩擦力的作用，可类比竖直方向上的弹簧振子，将滑动摩擦力看作重力，因此向右和向左的运动可分别看作简谐运动，简谐运动的周期没有发生变化，因此 故B正确。 故选B。 12．（2024·广东江门·一模）跳伞运动员由高空沿竖直方向落下，时刻开启降落伞，时刻开始做匀速直线运动直到时刻落地，速度传感器记录此过程中运动员的图像如图所示，下列关于跳伞运动员及降落伞的说法正确的是（　　） A．时间内，他们处于超重状态 B．时间内，他们受到的空气阻力逐渐增大 C．时刻，他们所受重力的功率最大 D．时间内，他们的机械能守恒 【答案】C 【详解】A．由图可知，时间内，他们加速下降，具有竖直向下的加速度，处于失重状态。故A错误； B．同理，时间内，他们减速下降，由牛顿第二定律可知 加速度越来越小，受到的空气阻力逐渐减小。故B错误。 C．根据 可知，时刻速度最大，则他们所受重力的功率最大。故C正确； D．由图可知，时间内，他们匀速下降则机械能不守恒。故D错误。 故选C。 13．（2024·广东汕头·一模）某实验小组用电池、电动机等器材自制风力小车，如图所示，叶片匀速旋转时将空气以速度v向后排开，叶片旋转形成的圆面积为S，空气密度为ρ，下列说法正确的是（　　） A．风力小车的原理是将风能转化为小车的动能 B．t时间内叶片排开的空气质量为ρSv C．叶片匀速旋转时，空气对小车的推力为 D．叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为 【答案】C 【详解】A．风力小车的原理是消耗电能，先转化成风能，再推动小车运动，所以是电能转化为小车的动能，故A错误； B．t时间内叶片排开的空气质量为 故B错误； C．由动量定理可得叶片匀速旋转时，空气受到的推力为 根据牛顿第三定律可知空气对小车的推力为，故C正确； D．叶片匀速旋转时，单位时间内空气流动的动能为 故D错误。 故选C。 14．（2024·广东梅州·一模）如图所示，喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，给人们的生活增添了无穷乐趣。假设一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠的质量和空气阻力的大小均保持不变，则该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该水珠在落回地面时，重力的瞬时功率最小 B．该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小 C．上升过程所用的时间大于下落过程所用的时间 D．上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功 【答案】B 【详解】A．重力的瞬时功率为 水珠在最高点时，速度为零，重力的瞬时功率最小，故A错误； B．水珠在空中运动的过程中，一直克服空气阻力做功，水珠的机械能逐渐减小，故该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小，故B正确； C．水珠上升过程阻力方向与重力方向相同，下降过程阻力方向与重力方向相反，则水珠上升过程的加速度大于下降过程的加速度，水珠上升过程的位移等于下降过程的位移，故上升过程所用的时间小于下落过程所用的时间，故C错误； D．运动过程中水珠空气阻力的大小均保持不变，水珠上升过程的位移等于下降过程的位移，故上升过程克服空气阻力做的功等于下落过程克服空气阻力做的功，故D错误。 故选B。 15．（2024·广东深圳·一模）篮球运动员做定点投篮训练，篮球从同一位置投出，且初速度大小相等，第1次投篮篮球直接进篮筐，第2次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球反弹前后垂直篮板方向分速度等大反向，平行于篮板方向分速度不变，轨迹如图所示，忽略空气阻力和篮球撞击篮板的时间，关于两次投篮说法正确的是（　　） A．两次投篮，篮球从离手到进筐的时间相同 B．篮球第1次上升的最大高度比第2次的大 C．篮球经过a点时，第1次的动能比第2次的大 D．篮球两次进筐时，在竖直方向分速度相同 【答案】B 【详解】B．第2次篮球在篮板上反弹后进筐，篮球反弹前后垂直篮板方向分速度等大，若没有篮板，篮球水平位移较大，又由于两次初速度大小相等，所以第2次篮球水平初速度较大，竖直分速度较小，篮球第1次上升的最大高度比第2次的大，故B正确； A．竖直方向上，根据 第1次篮球从离手到进筐的时间较大，故A错误； C．初动能相等，篮球经过a点时，重力势能相等，根据机械能守恒，第1次的动能等于第2次的动能，故C错误； D．篮球两次进筐时，水平方向分速度不同，在竖直方向分速度不同，故D错误。 故选B。 16．（2024·广东·一模）如图所示，塔式起重机将质量的重物沿竖直方向吊起的过程中，在MN段重物以加速度匀加速上升，在PQ段重物以速度匀速上升，，重力加速度g取，不计空气阻力和摩擦阻力。下列说法正确的有（　　） A．从M到N，起重机的输出功率保持为10kW B．从M到N，重物的机械能增加量为 C．从P到Q，起重机的输出功率保持为60kW D．从P到Q，起重机对重物做功为 【答案】C 【详解】AB．从M到N，重物匀加速上升，由牛顿第二定律有 解得 保持不变，速度增加，则起重机的输出功率增大，由功能关系可知，重物的机械能增加量为 故AB错误； CD．从P到Q，重物匀速上升，则有 保持不变，速度也不变，则起重机的输出功率保持为 起重机对重物做功为 故C正确，D错误。 故选C。 17．（2024·广东·一模）如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，由于有空气阻力做功，由动能定理可知，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置时的速度大小一定小于初速度的大小，即回到出发点时，速度不可能为，故AB错误； CD．根据题意，由牛顿第二定律可得，上升阶段的加速度大小为 下降阶段的加速度大小为 方向均为竖直向下，由可知，由于上升和下降的高度一样，上升时加速度大于下降时加速度，则上升时时间短，下降时时间长，故C错误，D正确。 故选D。 18．（2024·广东佛山·一模）弹簧在生活中有着广泛的应用。很多缓冲装置就是利用弹簧的弹力作用来实现的。如图所示，某缓冲装置可抽象成由原长相等、劲度系数不同的两轻质弹簧串联而成的简单模型，在弹性限度内，垫片向右移动时，下列说法正确的是（　　） A．两弹簧产生的弹力保持相等 B．垫片受到弹簧弹力等于两弹簧的弹力之和 C．两弹簧的长度保持相等 D．两弹簧产生的弹性势能相等 【答案】A 【详解】A．根据牛顿第三定律可知，弹簧间的相互作用力大小相等，故A正确； B.垫片受到弹簧弹力等于一个弹簧产生的弹力大小，故B错误； CD．垫片向右移动时，两弹簧的弹力大小相等、弹簧的劲度系数不同，根据胡克定律 可知两弹簧的压缩量不相等，而原长相同，所以两弹簧的长度不相等。弹簧k1的形变量为 弹簧k2的形变量为 弹簧k1的弹性势能 弹簧k2的弹性势能 由于两弹簧劲度系数不同，所以两弹簧产生的弹性势能不相等，故CD错误。 故选A。 19．（2024·广东佛山·一模）如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A．0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大 B．0~4秒内重物的加速度大小恒为 C．0~4秒内重物克服重力做功 D．起重机的额定功率为8kW 【答案】D 【详解】A．在0~4秒内，起重机以额定功率将地面上重物由静止沿竖直方向吊起，由 可知起重机额定功率不变，随重物的速度逐渐增大，则重物所受起重机牵引力逐渐变小，A错误； B．在0~4秒内，由牛顿第二定律可得 由于重物所受起重机牵引力逐渐变小，可知重物的加速度逐渐变小，B错误； D．重物在4秒后以1m/s的速度向上做匀速直线运动，由平衡条件可知 可得起重机的额定功率为 D正确； C．0~4秒内，对重物由动能定理可得 在0~4秒内，重物克服重力做功 C错误。 故选D。 20．（2024·广东惠州·二模）2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．朱雪莹刚接触床面时速度最大 B．朱雪莹在该过程中始终处于失重状态 C．在该过程中朱雪莹的动能减少量等于弹性势能的增加量 D．在该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功 【答案】D 【详解】A．朱雪莹重力与床面的弹力等大反向时，速度最大，故A错误； B．朱雪莹在该过程中加速度方向先向下后向上，先处于失重状态，后处于超重状态，故B错误； C．在该过程中朱雪莹的动能和重力势能全部转化为蹦床的弹性势能，故C错误； D．在该过程中蹦床对朱雪莹的弹力和朱雪莹的位移方向一直相反，一直做负功，故D正确。 故选D。 二、多选题 21．（2024·广东广州·三模）如图，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口直径水平，一个质量为m的小物块从距离槽口A点高为R的P点静止释放，刚好从A点无碰撞地滑入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点B，重力加速度大小为g，则物块（    ） A．从A运动到B过程中重力做功的最大功率为 B．到达B点时对槽的压力大于重力 C．从A运动到B过程中克服摩擦力做功为 D．与槽内AB之间各处的动摩擦因数均相等 【答案】ABC 【详解】A．根据 从A运动到B过程中小物块竖直方向分速度逐渐减小，重力做功的最大功率为小物块在A点时的功率，由 联立，解得 故A正确； B．到达B点时合力提供向心力，其方向为竖直向上，可知小物块所受支持力大于自身重力，根据牛顿第三定律可知小物块对槽的压力大于重力。故B正确； C．从A运动到B过程中，由动能定理，可得 解得克服摩擦力做功为 故C正确； D．对小物块受力分析如图 可知，所受摩擦力与重力的切向分力等大，设小物块与圆心连线和竖直方向夹角为，则有 ， 联立，解得 由此可知，随着的减小，动摩擦因数减小。故D错误。 故选ABC。 22．（2024·广东·三模）小刘驾驶一辆质量为的汽车由静止开始以60kW的恒定功率在水平路面运动，100s后汽车以该情况下能达到的最大速度驶上一倾角固定的倾斜路面，随即将汽车功率提高到90kW，并保持不变。已知汽车在水平路面行驶时所受阻力为其所受重力的0.1倍，在倾斜路面上匀速行驶时的速度为15m/s。重力加速度为g取10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．汽车在水平路面上能达到的最大速度为25m/s B．汽车在水平路面上行驶的距离为2550m C．汽车在倾斜路面上运动时受到的阻力大小为5000N D．汽车驶上倾斜路面瞬间的加速度大小为1.5m/s2 【答案】BD 【详解】A．汽车达到最大速度时，其牵引力与阻力大小相等，有 由功率的公式有 解得 故A项错误； B．由题意可知，该车从静止开始经过100s达到最大速度，由动能定理有 解得 故B项正确； C．设当汽车在倾斜路面稳定时其阻力为，则有 受力分析有 解得 故C项错误； D．汽车提高到90kW时的牵引力为，有 到倾斜路面瞬间有 解得 所以其加速度大小为1.5m/s2，故D项正确。 故选BD。 23．（2024·广东梅州·二模）“南方小土豆”来东北旅游时，滑雪是深受喜欢的运动项目之一，滑雪过程可简化为如图所示。斜面与水平面平滑连接，质量为的游客从高度为的斜坡顶端无初速度滑下，并运动到水平面上的A点停下。假设游客与斜面、水平面间的动摩擦因数均为，下列说法正确的是（　　） A．游客沿斜面下滑过程中机械能守恒 B．游客沿斜面下滑过程中重力的瞬时功率大小变大 C．水平距离 D．游客下滑高度一定时，斜面倾角越大，水平距离越大 【答案】BC 【详解】A．游客在下滑过程中，摩擦力做负功，机械能减少，故A错误； B．游客在下滑过程中，速度越来越大，根据 可知，重力的瞬时功率大小在变大，故B正确； CD．滑块从开始下滑到最后停在A点，设斜面投影长度为，斜面底端到A点距离为，由能量关系可知 求得 游客下滑高度h一定时，斜面倾角与水平距离x无关，故C正确，D错误。 故选BC。 24．（2024·广东广州·二模）如图，将磁铁在回形针正上方缓慢靠近。回形针被吸离桌面后向上运动过程（　　） A．加速度增大 B．加速度不变 C．机械能增大 D．机械能不变 【答案】AC 【详解】AB．对回形针受力分析，有 回形针被吸离桌面后向上运动过程中，所受磁场力增大，所以其加速度增大。故A正确；B错误； CD．磁场力对回形针做正功，回形针的机械能增大。故C正确；D错误。 故选AC。 25．（2024·广东惠州·一模）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度。以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为120N/m B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3000J 【答案】AC 【详解】A．运动员受力平衡时，速度最大。由图像可知，下落高度为时速度最大，此时受力平衡 解得 A正确； B．运动员下落过程先加速后减速，所以下落过程是先失重后超重，B错误； C．运动员在最低点时，速度为零，弹力最大，此时由牛顿第二定律可得 联立上述各式，解得 C正确； D．速度最大时重力和弹力平衡，此时弹性绳伸长量为 根据弹性势能的表达式可得其弹性势能的大小 D错误。 故选AC。 26．（2024·广东·二模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B．O、P两位置的水平距离为10.8m C．甲对排球做的功约为20J D．乙对排球做的功约为15J 【答案】ABC 【详解】A．对于轨迹②的运动，其运动时间 解得 A正确； B．水平位移 B正确； C．从O到P点，设排球在O点的速度为，到P点的速度，根据动能定理可知 解得 根据动能定理可知 C正确； D．乙对排球所做的功在P点使用动能定理，设乙将排球击出的速度为，则有 D错误。 故选ABC。 27．（2024·广东·二模）人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实。设某次打夯符合以下模型：如图所示，两人同时通过绳子对质量为的重物分别施加大小均为（为重力加速度的大小）、方向都与竖直方向成的力，重物离开地面高度后人停止施力，最后重物自由下落砸入地面的深度为。，不计空气阻力，则（    ） A．重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间 B．重物克服地面阻力做的功等于人对重物做的功 C．重物刚落地时的速度大小为 D．地面对重物的平均阻力大小为 【答案】AD 【详解】C．设停止施力瞬间重物的速度大小为，根据动能定理有 则 设重物刚落地时的速度大小为，根据动能定理有 则 故C错误； A．重物在空中运动过程，开始在拉力作用下做匀加速运动，速度大小达到后做匀减速运动直至速度为零，之后再做匀加速直线运动直至速度大小为，由此可知上升过程中的平均速度大小为，下降过程中的平均速度大小为，又由于上升、下降位移大小相等，则重物在空中上升的时间一定大于在空中下落的时间，故A正确； B．重物在整个运动过程中，根据动能定理有 则重物克服地面阻力做的功大于人对重物做的功，故B错误； D．根据动能定理有 则 故D正确。 故选AD。 28．（2024·广东广州·一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能随离地面高度h变化的图像是（  ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．足球在空中运动过程只受重力作用，加速度恒为重力加速度，保持不变，故A正确，B错误； CD．以地面为参考平面，根据重力势能表达式可得 可知图像为过原点的一条倾斜直线，故C正确，D错误。 故选AC。 29．（2024·广东湛江·一模）在儿童乐园的蹦床项目中，小孩在两根弹性绳和弹性网绳的协助下实现上下弹跳。如图所示，某次蹦床活动中，小孩静止时处于O点，当其弹跳到最高点A后下落，可将弹性网绳压到最低点B，小孩可看成质点，不计弹性绳的重力、弹性网绳的重力和空气阻力。则从最高点A到最低点B的过程中，小孩的（    ） A．重力的功率先增大后减小 B．机械能一直减小 C．重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量 D．机械能的减少量等于弹性网绳弹性势能的增加量 【答案】AC 【详解】A．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，速度v先增大后减小，根据 可知重力的功率先增大后减小，故A正确； B. ．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，小孩的机械能先不变后减小，故B错误； C．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，重力势能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，则重力势能的减少量大于弹性网绳弹性势能的增加量，故C正确； D．当小孩弹跳到最高点A后下落，将弹性网绳压到最低点B的过程中，机械能的减少量等于弹性绳和弹性网绳的弹性势能的增加量，故D错误。 故选AC。 30．（2024·广东惠州·三模）如图（a），辘轳是古代民间提水设施，由辘轳头等部分构成，图（b）为提水设施工作原理简化图，辘轳绕绳轮轴半径为r=0.1m，水斗的质量为m0=0.5kg。某次从井中汲取m=5.5kg的水，t=0时刻，轮轴由静止开始绕中心轴转动向上提水桶，其角速度随时间变化规律如图（c）所示。井足够深且绳的质量忽略不计，重力加速度g=10m/s2，则（　　） A．前10s，水斗做匀加速直线运动 B．前10s，井绳所受拉力大小恒定 C．前10s，水斗上升的高度为5m D．前10s，井绳对水斗的拉力所做的功为300J 【答案】AB 【详解】A.水斗的速度为 所以，前10s，水斗做匀加速直线运动，故A正确； B．对水斗分析 解得 所以前10s，井绳所受拉力大小恒定，故B正确； C．根据 故C错误； D．前10s，井绳对水斗的拉力所做的功为 故D错误。 故选AB。 31．（2024·广东惠州·二模）图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（    ） A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动 B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为 D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期 【答案】ABD 【详解】A．夯杆在上升阶段经历了向上加速运动、达到与摩擦轮共速后匀速运动，最后减速运动到最高点，故A正确； B．夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，电动机皮带运行速率v=4m/s，夯杆下端离开坑底的最大高度为 故B正确； C．根据能量守恒，每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为 故C错误； D．打夯机向上加速度 加速时间 加速位移 匀速时间 减速时间 反向运动时间 解得 运动总时间即周期 故D正确。 故选ABD。 32．（2024·广东惠州·二模）2023年9月26日，广汕高铁惠州南站首趟动车G6413以额定功率P在平直轨道上加速启动，若该动车的质量为m，受到的阻力f保持不变，其出站过程的速度—时间图像如图所示。则该动车在0~t₀时间内（    ） A．做变加速直线运动 B．牵引力做功 C．最大速度 D．平均速度 【答案】AC 【详解】A．动车以恒定功率运动，根据可知随着速度的增加，牵引力逐渐减小，合力减小，加速度减小，故动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故A正确； B．根据动能定理有 则该动车在0~t₀时间内牵引力做功为 B错误； C．当牵引力与阻力大小相等时加速度为零，速度达到最大，即有 则复兴号动车的功率 则最大速度为 故C正确； 0~t0这段时间内，如果动车做匀加速直线运动，则平均速度应该为，然而动车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，根据图像可知动车的平均速度，故D错误。 故选AC。 三、实验题 33．（2024·广东·三模）某小组利用频闪照相法来探究平抛运动的规律，如图甲所示，将弹射器固定在水平桌边，将小球压缩弹簧后由静止释放，利用频闪照相法拍下小球运动的部分像点，如图乙所示，已知背景方格的边长为2cm，频闪周期为0.05s，取重力加速度g=10m/s2。 (1)以下实验操作合理且必要的是（　　） A．应该选用体积小、密度大的小球 B．释放小球前，弹簧的压缩量越大越好 C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球 D．用直线连接相邻的像点，即可得小球运动的轨迹 (2)根据图乙频闪照片，小球经过B点时对应的竖直速度vy= m/s，小球平抛的初速度为v0= m/s。（结果均保留两位有效数字） (3)若要测量小球释放前弹簧的弹性势能，还需要测量（　　） A．弹簧的劲度系数 B．小球的质量 C．弹簧压缩后的长度 D．小球下落的高度 【答案】(1)AC (2) 1.6 2.0 (3)B 【详解】（1）A．为减小空气阻力以及测量误差的影响，小球应该选用体积小、密度大的。故A正确； B．释放小球前，弹簧的压缩量应该适当，使小球以适当的初速度做平抛运动。故B错误； C．实验时应先打开频闪仪，再由静止释放小球。故C正确； D．以平滑曲线连接相邻的像点，可得小球的运动轨迹。故D错误。 故选AC。 （2）[1]小球在竖直方向做匀加速直线运动，根据 可得 [2]在水平方向做匀速直线运动，则初速度 （3）根据机械能守恒，弹簧的弹性势能 只需要测量出小球的质量即可。 故选B。 34．（2024·广东·二模）某同学利用现有的实验器材想要测量当地的重力加速度。一光滑桌面倾斜放置，其与水平面间的夹角为，在桌面上固定一悬挂点O，轻绳通过拉力传感器拴接在O点，另一端连接一个质量为m的物块。 ①现给物块足够大的初速度，使其在桌面内做圆周运动，分别记录物块在最低点时绳子的拉力和最高点时绳子的拉力，改变不同的初速度，记录多组和； ②建立坐标系，以拉力为纵轴、拉力为横轴，得到了一条线性图像，测得图线斜率为k，纵轴截距为b (1)根据以上数据，可得重力加速度的表达式为 （用m、b、表示）； (2)在本次实验中，斜率 ，若改变斜面的倾角，斜率k的值 （选填“会”或者“不会”）发生变化； (3)若仅考虑物块运动过程中的受到桌面的滑动摩擦力，不计其他阻力，此时的斜率将 （选填“大于”“小于”或者“等于”）该值。 【答案】(1) (2) 1 不会 (3)等于 【详解】（1）小球在最低点 在最高点 从最低点到最高点根据动能定理有 可知 故 得 （2）[1][2]由可知，斜率k始终为1，与斜面的倾角无关。 （3）若考虑滑动摩擦力，则动能定理的方程为 其中 整理得 故仍然为1，保持不变。 四、解答题 35．（2024·广东·三模）如图甲所示，室内蹦床是一项深受小朋友喜爱的运动娱乐项目，其简化模型如图乙所示：竖直放置的轻弹簧，一端固定在地面上，另一端连接质量为m的木板B，质量为3m的物体A从B中央正上方高为h处由静止释放，随后A与B发生完全非弹性碰撞，一起向下运动，若A与B碰撞时间极短，碰后一起下降的最大距离为，A、B始终在同一竖直线上运动，弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g，求： （1）A与B碰后瞬间的速度大小； （2）A与B碰撞瞬间，损失的机械能； （3）A与B碰后一起向下运动到最低点的过程中，A对B做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）设A与B碰前瞬间速度大小为，A自由下落时，由机械能守恒定律可得 解得 A与B发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律可得 解得 （2）A与B碰撞瞬间，损失的机械能 代入数据解得 （3）设A、B一同向下运动的全过程，A克服B的弹力做的功为，对A应用动能定理可得 解得 则A对B做的功为 36．（2024·广东·二模）如图某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A（含载重）的质量M=1000kg，t=0时，A从1楼由静止开始以0.5m/s2的加速度加速运动，然后以v=1m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h=7m。已知B的质量m=800kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2。求： （1）此次电梯匀速运行的时间； （2）t=1s时，B下端缆绳的拉力大小； （3）A（含载重）从静止开始上升到5m的过程，A（含载重）的机械能增量。 【答案】（1）5s；（2）；（3） 【详解】（1）电梯加速运行的时间 位移 减速运行的时间 位移 匀速运行的时间 （2）由（1）可知时，匀加速上升，匀加速下降，设B下端缆绳的拉力大小为，B上端缆绳的拉力大小为，对AB 代入数据解得 （3）由（1）可知上升到时，速度大小为，机械能增量 代入数据解得 37．（2024·广东·三模）生活中运送货物时常会用到传送带，可以很大程度上节省人力。传送带以一定速率沿顺时针方向转动，AB段倾角，BC段水平，段的长度分别为，，示意图如图所示。将一个质量为的货物轻放在A端，货物与传送带段间的动摩擦因数均为，货物经过B处时不脱离传送带且速率不变，之后货物运动到C点，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，，。 （1）要使货物以最短的时间运动到C点，求传送带的速度至少为多大？最短的时间为多少？ （2）若传送带速度为，求货物被运送到C点的过程中传送带与货物之间因摩擦产生的热量。 【答案】（1）2.6m/s，4.125 s；（2）154 J 【详解】（1）要使货物以最短时间到达C点，货物在传送带上要一直加速，货物在AB段，由牛顿第二定律有 解得 若货物在AB段一直加速，有 解得 货物在B点的速度 若货物在传送带BC段上一直加速，由牛顿第二定律得 根据 解得 故要使货物以最短的时间运动到C点，传送带的速度至少为 最短的运动时间为 （2）若传送带速度为，则传送带和货物运动的图像如图所示 由图可知在AB段货物和传送带间的相对位移为 因摩擦产生的热量 在BC段，货物和传送带相对运动的时间 货物和传送带间的相对位移为 因摩擦产生的热量 整个过程货物与传送带因摩擦产生的总热量 38．（2024·广东佛山·二模）“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s=16m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m=0.02kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h=1.6m、到鱼竿末端鱼饵的距离L=1.6m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向； （3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。 【答案】（1）20m/s；（2）4.8N，方向竖直向下；（3）4.128J 【详解】（1）鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，根据平抛运动的规律可得 联立解得 ， （2）释放鱼线前，鱼饵在b点，由于 所以鱼饵受鱼竿作用力的方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）从a到b的甩竿过程，根据动能定理可得 解得鱼竿对鱼饵做的功为 39．（2024·广东广州·一模）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 【答案】（1），；（2）见解析 【详解】（1）根据图乙，可得滑块与木板的加速度大小分别为 ， 对滑块和木板分别由牛顿第二定律有 解得 ， （2）根据题意，滑块与木板共速时恰好进入电场，进入电场后滑块所受电场力 由于 可得滑块所受电场力的范围 而滑块与木板间的最大静摩擦力 因此进入电场后以及出电场后滑块与木板都不会发生相对滑动，可将滑块与木板看成一个整体进行研究，且进入电场时的初速度为。当滑块刚到达电场右边界时速度减为0，则由动能定理有 解得 此时 而摩擦力 ①当时，木板与滑块会穿过电场继续向右运动，由动能定理有 解得 ②若有 可得 即当时，结合以上分析可知，物块和木板将会在电场中停下来，由动能定理有 解得 ③当时，滑块和木板在电场中速度减为零后将反向做加速运动从而出电场，则对进入电场到速度减为0的过程由动能定理有 反向出电场的过程由动能定理有 联立解得 40．（2024·广东·一模）如图，运动员练习单杠下杠：双手抓住单杠与肩同宽，伸展身体，其重心以单杠为轴做圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率，转至点时脱离单杠，重心经过最高点，最后落到地面，点为落地时的重心位置。已知运动员的质量，做圆周运动时其重心到单杠的距离；脱离单杠后运动员在空中上升与下降的时间之比为5：7，B、D两点的高度差为，重心在点时速率；g取，A、B、C、D在同一竖直平面，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求： （1）运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小和方向； （2）C、D两点间的水平距离； （3）从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3） 【详解】（1）设单杠对每只手的弹力大小为，方向竖直向上，则运动员在A点时，由牛顿第二定律 代入数据解得 方向竖直向上。 （2）设运动员从到的时间为，从到的时间为，B、C两点的高度差设为，C、D两点的高度差设为。由合运动与分运动的关系可知，运动员从到的运动可看做是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动；从到的运动可看做是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，则 B、D两点间的高度差 C、D两点的水平距离为 联立解得C、D两点间的水平距离为 （3）设运动员在点时速度为，则 又 ， 运动员从A到点的过程中，根据动能定理可知 联立解得从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功为 41.（2024·广东江门·一模）如图是工人传输货物的示意图，工人甲把质量货物从倾斜轨道的顶端A点由静止释放，货物从轨道的底端B点（B点处有一段长度不计的小圆弧）滑上放置在水平地面上的长木板。长木板的右端到达反弹装置左端C点的瞬间，货物刚好运动到长木板的最右端且与长木板达到共速，此时工人乙控制机械抓手迅速把货物抓起放到存货区，长木板进入反弹装置，反弹后长木板的最左端返回B点时恰好静止。已知倾斜轨道AB的长度，倾斜轨道AB与水平方向的夹角为，BC段的长度，长木板的长度，货物与倾斜轨道以及长木板间的动摩擦因数，长木板与地面的动摩擦因数，重力加速度，取，求： （1）货物到达B点时的速度多大； （2）长木板的右端刚到C点时货物的速度多大； （3）长木板在反弹过程中损失的能量与长木板刚接触反弹装置时的能量比值。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）依题意，货物由A运动到B过程，根据动能定理，可得 解得 （2）依题意，货物在长木板上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律，可得 根据匀变速直线运动规律，有 解得 （3）长木板进入反弹装置时的速度为 设长木板的质量为M，长木板与货物向右运动过程，有 根据匀变速直线运动规律，有 联立解得 则长木板刚进入反弹装置时的能量为 长木板反弹后最右端回到C点的速度设为v2，长木板从C点到B点的过程中，由动能定理得 长木板在反弹的过程中损失的能量为 则长木板在反弹过程中损失的能量与长木板刚接触反弹装置时的能量比值 42．（2024·广东佛山·一模）生产小钢球的工厂为提高装配效率设计一款装置，其模型简化如下。ABCD可视为足够大的光滑矩形斜面，其与水平面夹角为，斜面上固定半径为R的光滑圆弧轨道MKN，其中K为圆弧最低点，半径OM与AD垂直，ON与MO延长线夹角为，某质量为m的钢球沿水平管道以大小为v的初速度从斜面左边缘P点滑上斜面，并恰好沿N点切线方向进入圆弧轨道做圆周运动，钢球滑行的最高点Q处有装配箱（图中未画出），已知重力加速度为g，求： （1）钢球在N点的速度大小； （2）PQ之间的距离； （3）钢球运动到K点受轨道支持力大小。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）钢球在斜面上做类平抛运动，运动到N点时，沿半径方向和切线方向分解速度，可得 （2）依题意，斜面光滑，钢球从P点运动到Q点过程中，只有重力做功，由动能定理可得 解得 （3）钢球从N点运动到K点过程中，只有重力做功，由动能定理可得 解得 钢球在K点，沿斜面方向根据牛顿第二定律可得 联立，解得 43．（2024·广东佛山·一模）为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角。水平传送带顺时针转动，长度为，速度大小为，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方处有货箱长的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数，与斜面的动摩擦因数，，重力加速度为，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。 （1）求落入货箱尾部的货物的速度大小； （2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置； （3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。 【答案】（1）；（2）距尾端距离为5m；（3）12.5m 【详解】（1）货物在传送带上的加速度为 货物和传送带速度相等时的位移为 则货物到达传送带右端时的速度为 货物离开传送后做平抛运动，根据 解得 落入货箱尾部的货物的速度大小为 （2）根据动能定理有 解得 货物到达右端过程有 解得 货物做平抛运动的时间为 无初速度滑上传送带后做平抛运动的水平位移为 当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放后做平抛运动的水平位移为 则落入货箱的位置距尾端距离为 （3）货物要落入货箱的前端，根据平抛运动规律有 ， 解得离开传送带右端的速度为 货物要落入货箱的前端且货物到达传送带左端时速度最小，有 设此时距距离B点距离为，根据动能定理有 解得 货物要落入货箱的前端且货物到达传送带左端时速度最大，有 设此时距距离B点距离为，根据动能定理有 解得 这段区域长度为 44．（2024·广东惠州·二模）如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求: （1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep； （2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少； （3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。 【答案】（1）；（2）；（3）或 【详解】（1）滑块从释放到在传送带上静止，由能量守恒定律得： 其中解得 （2）滑块恰好到达E点，有 得 分析得物块在传送带经历了加速过程，设物块在传送带上加速的位移为， 由动能定理得 解得=1m，又因<L=5m故滑块在传送带先加速后匀速。从D到E，由动能定理 联立得：传送带速度为 （3）情况一：滑块恰好上升至圆心等高处时，设传送带速度为，由动能定理： 解得 假设返回经过传送带速度减为零时，与D点相距距离为，则有： 解得 故物块不会冲过C点，在传送带与圆心等高处往复运动， 则此情况要滑块不脱离圆弧轨道 情况二：物块上到最高点E后再恰好返回B点，设物块在传送带上的加速位移为s， 对全程分析由动能定理 解得 设此时传送带速度为，则由动能定理 解得 故此情况滑块不脱离圆弧轨道只需： 总结：要使滑块不脱离圆弧轨道，传送带的速度需满足的条件：或 45．（2024·广东惠州·二模）图为跳台滑雪运动赛道的简化示意图，由助滑道、起跳区、着陆坡等组成，助滑道和着陆坡与水平面的夹角θ均为37°，直线AB段长L=100m，BC段为圆弧状，半径R=40m，在B点与直线AB相切，在C点切线水平。运动员由A点无初速下滑，从起跳区的C点以速度v起跳，在空中飞行t=4.5s后降落在着陆坡上D点。运动员和装备总质量m=60kg，重力加速度，，忽略空气阻力。求： （1）在起跳区C点的速度v的大小； （2）在C处运动员对起跳区压力的大小； （3）由A至C过程，运动员克服阻力所做的功。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）运动员做平抛运动由C运动至D，根据平抛运动规律有 ， 由几何关系有 联立解得 （2）由牛顿第二定律，运动员在C处有 得 由牛顿第三定律得，运动员对轨道的压力大小 （3）运动员由A至C过程，根据动能定理有 得由A至C过程，运动员克服阻力所做的功 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$