专题04 曲线运动-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（广东专用）

专题04 曲线运动 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】有题意可知当插销刚卡紧固定端盖时弹簧的伸长量为，根据胡克定律有 插销与卷轴同轴转动，角速度相同，对插销有弹力提供向心力 对卷轴有 联立解得 故选A。 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　） A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于 C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于 【答案】B 【详解】由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹击中积木时子弹和积木运动时间相同，根据 可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为L，子弹在水平方向上做匀速直线运动，故有 故选B。 3．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 可得 运动员在水平段做匀速直线运动，加速度 运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度 设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为 由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且 C正确，ABD错误。 故选C。 二、多选题 4．（2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 【答案】BCD 【详解】A．重力做的功为 A错误； B．下滑过程据动能定理可得 代入数据解得，克服阻力做的功为 B正确； C．经过点时向心加速度大小为 C正确； D．经过点时，据牛顿第二定律可得 解得货物受到的支持力大小为 据牛顿第三定律可知，货物对轨道的压力大小为，D正确。 故选BCD。 三、解答题 5．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 【答案】（1）（2）；（3） 【详解】（1）A在传送带上运动时的加速度 由静止加速到与传送带共速所用的时间 （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功 （3）AB碰撞过程由动量守恒定律和能量关系可知 解得 （另一组舍掉） 两物体平抛运动的时间 则 解得 一、单选题 1．（2024·广东广州·三模）在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度和水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（    ） A．教师和学生同时抛出沙包 B．学生应先抛出沙包 C．若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D．若知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B两点的距离 【答案】D 【详解】ABC．沙包做平抛运动，有 解得 由图可知，教师抛出的沙包下落的高度较大，则运动的时间较长，所以教师应先抛出沙包，两沙包才能相遇。故ABC错误； D．若知A和C、B和C的高度差和，则可计算出两沙包相遇前平抛的时间，根据 A、B两点的距离可表示为 故D正确。 故选D。 2．（2024·广东广州·二模）如图，一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高处，则汽车（　　） A．在N处所受支持力大小大于其重力 B．在N处所受支持力大小等于其重力 C．从M到N过程所受支持力逐渐增大 D．从M到N过程所受支持力逐渐减小 【答案】C 【详解】AB．在N点，根据牛顿第二定律可得 所以 故AB错误； CD．设汽车与圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，则 从M到N过程，速率v不变，θ减小，所以N增大，故C正确，D错误。 故选C。 3．（2024·广东汕头·二模）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹，如图为从某时刻开始计时的雨滴在水平x方向和竖直y方向的运动图像，下列说法不正确的是（　　） A．雨滴做匀变速曲线运动 B．雨滴的初速度是 C．内，雨滴重力的瞬时功率一直增大 D．内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功 【答案】C 【详解】AB．根据题图可知，在水平方向雨滴做初速度为0，加速度为 的匀加速直线运动，在竖直方向雨滴做速度大小为 的匀速直线运动，可知，雨滴的初速度方向与加速度方向垂直，且雨滴的加速度恒定，由此可知雨滴做匀变速曲线运动，故AB正确，不符合题意； C．由于雨滴在竖直方向做匀速直线运动，其竖直分速度不变，则重力的瞬时功率 不变，故C错误，符合题意； D．内，对雨滴下落过程中由能量守恒有 可得 由于雨滴下落过程中竖直方向速度不变，但水平方向速度始终在增加，因此雨滴动能的变化量大于0，则有 由此可知内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功，故D正确，不符合题意。 故选C。 4．（2024·广东深圳·二模）某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（　　） A．角速度为 B．座舱对该同学的作用力一直指向圆心 C．重力对该同学做功的功率先增大后减小 D．如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将不变 【答案】C 【详解】A．根据角速度的计算公式有 故A错误； B．某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，则座舱对该同学的作用力和重力的合力提供向心力，指向圆心，所以座舱对该同学的作用力不一定指向圆心，故B错误； C．根据重力功率的计算公式P=mgvy，可知重力对该同学做功的功率先增大后减小，故C正确； D．在B点有 可知如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将增大，故D错误； 故选C。 5．（2024·广东·二模）如图所示，一个足够大，倾角的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端与质量为m的小木块（可视为质点）相连。现将小木块拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放小木块。已知重力加速度为g，木块与斜面间的动摩擦因数，空气阻力不计，则在小木块之后的运动过程中，轻绳上的最大拉力为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当小木块第一次到达最低点时，轻绳上的拉力最大，设绳长为L，则有 小木块从静止释放到第一次运动到最低点过程，根据动能定理有 联立解得 故选A。 6．（2024·广东·二模）北京冬季奥运会的顺利举办激发了国民的冰雪运动热情，如图所示，某运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出并且到达斜坡上的A点，忽略空气阻力，关于运动员在空中的运动过程，下列说法正确的是（  ） A．相同时间内速度大小的变化量相等 B．速度方向与斜面的夹角越来越大 C．速度方向与加速度方向的夹角越来越小 D．运动员重力的功率保持不变 【答案】C 【详解】A．平抛运动竖直方向做自由落体运动，则相同时间内竖直方向速度大小变化相同，但水平方向速度一直不变，则合速度大小变化不同，故A错误； B．当运动员运动到离斜面最远的位置时，速度与斜面是平行关系，此时夹角为零，所以运动员速度方向与斜面的夹角先减小后增大，故B错误； C．运动过程，竖直速度越来越大，水平速度不变，则合速度与竖直方向夹角越来越小，即速度方向与加速度方向的夹角越来越小，故C正确； D．由于竖直速度越来越大，而重力的功率等于竖直速度与重力的乘积，则重力的功率越来越大，故D错误。 故选C。 7．（2024·广东惠州·一模）我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为m的轻质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为d，小球的重力忽略不计．则小球从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（　　） A．风力方向与a、b连线平行 B．所用时间为 C．小球做匀速圆周运动 D．风力大小为 【答案】B 【详解】A．由题意可知小球做匀变速曲线运动，根据加速度的定义可知加速度方向移动和速度变化量的方向相同，根据几何关系可知加速度方向垂直于a、b连线，如图 所以风力方向垂直于a、b连线，故A错误； B．小球的速度沿a、b连线方向的分速度为 所以a运动到b的时间为 故B正确； C．小球受到恒定风力的作用，做匀变速曲线运动，不可能做匀速圆周运动，故C错误； D．沿风力的方向从a点运动到b点的速度变化量为 则加速度为 根据牛顿第二定律，从a点运动到b点的风力为 故D错误。 故选B。 8．（2024·广东·二模）进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A．所受的合外力为零 B．圆周运动的半径为2m C．线速度大小为4m/s D．所受向心力大小为800N 【答案】D 【详解】根据几何关系可知，雪圈（含人）做匀速圆周运动的半径为 则线速度大小为 雪圈（含人）所受的合外力提供所需的向心力，则有 故选D。 9．（2024·广东茂名·二模）信宜市境内崇山峻岭较多，茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶，一茶农驾驶农用拖拉机，沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资。不考虑拖拉机燃油质量的变化，下列说法正确的是（    ） A．为了行车安全，路面转弯处应做成内高外低 B．拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变 C．拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2，且，则其合外力 D．上坡过程拖拉机的机械能增加 【答案】D 【详解】A．为了行车安全，路面转弯处应利用重力和支持力的合力提供向心力，所以路面转弯处应做成外高内低，故A错误， B．拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资，在水平圆弧弯道和上坡过程，拖拉机牵引力的瞬时功率不相同，故B错误； C．拖拉机沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资，拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2，且，根据 可知其合外力满足 故C错误； D．上坡过程拖拉机的动能不变，重力势能增加，则机械能增加，故D正确。 故选D。 10．（2024·广东茂名·二模）如图4所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟随河水一起漂流的木船上，某时刻向其正前方向，向上斜抛出一小石块，使其落在河岸上。忽略空气阻力作用．下列说法正确的是（    ） A．石块到最高点时速度为0 B．石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸垂直 C．石块抛出的初速度越大，落地点越远 D．石块从抛出到落地所用时间与河水流速无关 【答案】D 【详解】A．向上斜抛出一小石块，石块到最高点时具有一定的水平速度，即速度不为0，故A错误； B．由于石块具有和水流相同的分速度，即具有一定沿河岸的分速度，所以石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸不垂直，故B错误； C．石块抛出的初速度越大，但不知道抛出时初速度与水平方向的夹角是否一定，所以落地点不一定越远，故C错误； D．根据运动的独立性可知，石块从抛出到落地所用时间只由竖直方向的分运动决定，与河水流速无关，故D正确。 故选D。 11．（2024·广东·二模）武汉“东湖之眼”摩天轮，面朝东湖、背靠磨山，是武汉东湖风景区地标之一。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心O点做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，在匀速转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则角速度的最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物块做匀速圆周运动的过程中，对其受力分析如左图所示，当角速度最大时，意味着静摩擦力达到最大，此时，地板对物块的作用力为F，F与竖直方向的夹角为，且 物块在匀速圆周运动过程中，向心力的大小总保持不变，画出矢量三角形如右图所示，图中虚线圆周的半径大小为向心力的大小，F和mg的矢量和等于向心力，当F与mg的夹角为时，此时向心力达到最大。故最大的向心力 同时 因此最大的角速度 故选A。 12．（2024·广东湛江·一模）在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上点到转轴的距离为，辘轳边缘上点到转轴的距离为，忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．点与点的角速度之比为 B．点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为 C．点与点的向心加速度大小之比为 D．绳的拉力对水桶（含桶内的水）的冲量大小等于重力对水桶（含桶内的水）的冲量大小 【答案】C 【详解】A．把手边缘上点与辘轳边缘上点属于共轴转动，所以角速度相同，故A错误； B．根据角速度与线速度的关系，可得水桶上升的速度大小为 把手边缘上点的线速度大小为 所以把手边缘上点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为，故B错误； C．由公式可知，把手边缘上点与辘轳边缘上点的向心加速度大小之比为，故C正确； D．对水桶分析，根据动量定理有 可知拉力对水桶（含桶内的水）的冲量大小等于重力对水桶（含桶内的水）的冲量大小与水桶（含桶内的水）动量的变化量大小之和，故D错误。 故选C。 13．（2024·广东广州·二模）如图所示为风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（　　） A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零 B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同 C．开始刮风时，风杯加速转动，其所受合外力不指向旋转轴 D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越大 【答案】C 【详解】A．若风速不变，三个风杯最终做匀速圆周运动，其合外力不为零，根据牛顿第二定律可知，其加速度不为零，故A错误； B．三个风杯属于同轴转动，角速度相同，而三个风杯做圆周运动的半径相同，由可知，任意时刻三个风杯的线速度大小相同，方向不同，即速度不同，故B错误； C．未刮风时，风杯处于平衡状态，重力和连接风杯的杆对风杯的弹力平衡，而开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向，与风力方向相反，并不指向旋转轴，故C正确； D．当风杯匀速转动时，根据 可知，其转动周期越大，测得的风速越小，故D错误。 故选C。 14．（2024·广东·一模）如图所示，一小球从O点水平抛出后的轨迹途经A、B两点，已知小球经过A点时的速度大小为，从O到A的时间和从A到B的时间都等于0.5s，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球做平抛运动的初速度大小为 B．O、A两点间的距离为5m C．A、B两点间的距离为10m D．O、B两点间的距离为13m 【答案】D 【详解】A.由题意知下落到A点竖直方向的速度为 所以小球做平抛运动的初速度大小为 故A错误； B.O、A两点间的竖直高度为 水平位移为 所以O、A两点间的距离为 故B错误； D.O、B两点间的竖直高度为 水平位移为 O、B两点间的距离为 故D正确； C.由上分析知A、B两点间的竖直高度为 A、B两点间的水平位移为 A、B两点间的距离为 故C错误。 故选D。 15．（2024·广东肇庆·二模）空间站内属于微重力环境，可视为完全失重环境，空间站内的航天员欲测出一铁球的质量，他用一根不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系待测铁球，使其绕O点在竖直面内做匀速圆周运动，用力传感器测出轻绳的拉力大小F，他用刻度尺量出绳长L及球的直径d，用秒表测出球做n个完整圆周运动的时间为t，下列说法正确的是（　　）    A．若让铁球在水平面内做圆周运动，则无法测出铁球的质量 B．根据题中给出的数据，可求出铁球的质量为 C．若不测球的直径，把绳长当做圆周运动的半径，则测得的质量偏小 D．若不测球的直径，改变绳长，测出两次的绳长、拉力及圆周运动的周期，也可计算出铁球的质量 【答案】D 【详解】A．完全失重环境，所以铁球可以在任意平面圆周运动，都可以测出铁球质量，故A错误； B．根据绳子拉力提供向心力 解得 故B错误； C．若不测球的直径，把绳长当做圆周运动的半径，则测得的质量偏大，故C错误； D．若不测球的直径，改变绳长，测出两次的绳长、拉力及圆周运动的周期，可通过解二元一次方程组，计算出铁球的质量及直径，故D正确。 故选D。 16．（2024·广东惠州·三模）图（a）为某景区的蛙口喷泉，两次喷出水的轨迹A、B如图（b）所示，最大高度相同，轨迹A的落点M恰好在轨迹B最高点的正下方，不计空气阻力，对轨迹A、B的说法正确的是（　　） A．水滴在空中运动的时间不相同 B．水滴的初速度大小相等 C．水滴在最高点速度均为0 D．质量相同的水滴在空中运动过程中动量的变化量相同 【答案】D 【详解】A．取其中一个质量为m的水滴进行分析，水滴做斜抛运动，根据对称性，可以将其运动看为左右两个对称的平抛运动，令最大高度为h，利用逆向思维，则有 解得 由于最大高度相同，则水滴在空中运动的时间相同，故A错误； B．水滴竖直方向做竖直上抛运动，令初速度与始终方向夹角为，利用逆向思维，则有 解得 根据上述，运动时间相等，由图（b）可知，轨迹A的初速度与竖直方向夹角小于轨迹B的初速度与竖直方向夹角，可知，轨迹A的初速度小于轨迹B的初速度，故B错误； C．水滴在水平方向上做匀速直线运动，可知，水滴在最高点速度为，结合上述可知，轨迹A在最高点的速度小于轨迹B在最高点的速度，均不为0，故C错误； D．水滴做斜抛运动，仅仅受到重力作用，根据动量定理有 水滴运动时间相等，可知，质量相同的水滴在空中运动过程中动量的变化量相同，故D正确。 故选D。 17．（2024·广东肇庆·二模）下列说法正确的是（　　） A．人在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为弩箭的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．船相对于静水的速度大于河水流速时，船过河的最短路程等于河的宽度 【答案】D 【详解】A．人对地面的压力与地面对人的支持力是作用力与反作用力，大小始终相等，A错误； B．质量不变，则惯性不变，B错误； C．跳高运动员在越杆时受重力作用，不是平衡状态，C错误； D．船相对于静水的速度大于河水流速时，合速度可以垂直于河岸，船过河的最短路程等于河的宽度，D正确。 故选D。 18．（2024·广东惠州·三模）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向 【答案】A 【详解】A．火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图 可得 解得 根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A正确； B．当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误； C．由可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误； D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D错误。 故选A。 19．（2024·广东佛山·一模）在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为，霍尔传感器到车轴的距离为。强磁铁每次经过霍尔传感器时，端均输出一次电信号，若每秒强磁铁次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（　　）    A．显示器上的里程是指骑行的位移大小 B．磁铁如图经过传感器时，导电的电子向端汇聚 C．上图中两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关 D．自行车的速度是由换算得来的 【答案】B 【详解】A．显示器上的里程是指骑行的路程，故A错误； B．电子移动的方向与电流相反，根据左手定则可知，电子的安培力方向是由P指向Q的，则导电的电子向端汇聚，故B正确； C．无论磁铁是顺时针还是逆时针，通过霍尔元件的磁感应强度方向不变，导电的电子仍向Q端汇聚，则当稳定之后，有电场力和洛伦兹力平衡，即 解得 可知，与磁铁运动的方向无关，故C错误； D．根据圆周运动各个物理量之间关系，自行车的线速度为 故D错误。 故选B。 20．（2024·广东汕头·一模）下列说法正确的是（　　） A．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力与地面对人的支持力等大 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．跳远运动员在地面斜向前上方跳出，在空中最高点时速度为零 【答案】A 【详解】A．人对地面的压力与地面对人的支持力是作用力与反作用力，大小始终相等，A正确； B．质量不变，则惯性不变，B错误； C．跳高运动员在越杆时所受合力为重力，C错误； D．在最高点时具有水平速度，D错误。 故选A。 21．（2024·广东佛山·一模）第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念，下列说法正确的是（　　） A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，可以把运动员看成质点 B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动 C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间 D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m 【答案】C 【详解】A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，运动员的大小不能忽略，不可以把运动员看成质点，选项A错误； B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中运动时因受重力作用而做做匀变速曲线运动，选项B错误； C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间，选项C正确； D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总路程为400m，选项D错误。 故选C。 22．（2024·广东惠州·二模）图（a）为某游乐场的“旋转秋千”，它可以简化为图（b）所示的模型，已知圆盘的半径d=1.5m，悬绳长l=2.5m。圆盘以恒定的角速度转动，稳定时测得悬绳与竖直方向的夹角θ=37°，已知，重力加速度不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．“旋转秋千”中的人做圆周运动的半径为d B．若人和座椅的总质量为75kg，则悬绳上的拉力为1000N C．若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动的周期变小 D．若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角减小 【答案】C 【详解】A．人和座椅做圆周运动的半径为 故A错误； B．悬绳的拉力 故B错误； CD．人和座椅做圆周运动时，有 整理得 由上式可知，若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动角速度变大，故周期变小； 若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角不变，故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题 23．（2024·广东广州·三模）如图，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口直径水平，一个质量为m的小物块从距离槽口A点高为R的P点静止释放，刚好从A点无碰撞地滑入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点B，重力加速度大小为g，则物块（    ） A．从A运动到B过程中重力做功的最大功率为 B．到达B点时对槽的压力大于重力 C．从A运动到B过程中克服摩擦力做功为 D．与槽内AB之间各处的动摩擦因数均相等 【答案】ABC 【详解】A．根据 从A运动到B过程中小物块竖直方向分速度逐渐减小，重力做功的最大功率为小物块在A点时的功率，由 联立，解得 故A正确； B．到达B点时合力提供向心力，其方向为竖直向上，可知小物块所受支持力大于自身重力，根据牛顿第三定律可知小物块对槽的压力大于重力。故B正确； C．从A运动到B过程中，由动能定理，可得 解得克服摩擦力做功为 故C正确； D．对小物块受力分析如图 可知，所受摩擦力与重力的切向分力等大，设小物块与圆心连线和竖直方向夹角为，则有 ， 联立，解得 由此可知，随着的减小，动摩擦因数减小。故D错误。 故选ABC。 24．（2024·广东东莞·三模）随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（    ） A．右极板带负电 B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动 C．两极板间的电压值为 D．颗粒落到收集板时的速度大小为 【答案】ACD 【详解】A．根据题意可知，正电荷所受电场力水平向右，则电场方向水平向右，可知，右极板带负电，故A正确； B．由于颗粒进入电场时的初速度为零，在电场中受电场力和重力的合力保持不变，则颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速直线运动，故B错误； C．根据题意，设两极板间的电压值为，水平方向上有 ， 竖直方向上有 联立解得 故C正确； D．根据题意，结合C分析可知，颗粒离开电场时的水平速度为 离开电场后，水平方向做匀速运动，则颗粒落到收集板时的水平速度仍为，竖直方向上，颗粒一直做自由落体运动，则颗粒落到收集板时的竖直速度为 则颗粒落到收集板时的速度大小为 故D正确。 故选ACD。 25．（2024·广东·三模）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为R，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（　　） A．当转盘的角速度增至时，小碗相对转盘开始滑动 B．小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为 C．若，小碗最终会从桌面滑落 D．若小碗未滑离桌面，则R不会小于 【答案】BD 【详解】A．小碗即将滑动时有 解得 ， 故A错误； B．根据动能定理可得 故B正确； C．小碗滑动后沿转盘边缘滑出，若未能滑到桌面边缘，根据牛顿第二定律可得 由 可知小碗不会从桌面边缘滑落。故C错误； D．小碗未滑离桌面需满足 故D正确。 故选BD。 26．（2024·广东·二模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B．O、P两位置的水平距离为10.8m C．甲对排球做的功约为20J D．乙对排球做的功约为15J 【答案】ABC 【详解】A．对于轨迹②的运动，其运动时间 解得 A正确； B．水平位移 B正确； C．从O到P点，设排球在O点的速度为，到P点的速度，根据动能定理可知 解得 根据动能定理可知 C正确； D．乙对排球所做的功在P点使用动能定理，设乙将排球击出的速度为，则有 D错误。 故选ABC。 27．（2024·广东湛江·二模）某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车以的速度通过圆轨道的最高点B．关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg B．摩托车经过A点时的速度大小为 C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，摩托车在B点时，有 解得 由牛顿第三定律可知，摩托车经过B点时对轨道的压力大小为mg，选项A错误； B．摩托车从B点到A点的过程中，由机械能守恒定律有 其中 解得 选项B正确； C．摩托车从B点到A点的过程中，竖直速度vy先增大后减小，重力的功率 重力的功率先增大后减小，选项C正确； D．摩托车从B点到A点的过程中，加速度竖直分量先向下后向上，即先失重后超重，选项D错误。 故选BC。 28．（2024·广东·一模）跳绳是一项减肥效率较高的运动，如图所示，一名质量为50kg的女生在某次跳绳中重的心上升的高度为5cm，落地时与地面接触的时间为上升时间的，忽略运动过程中的阻力，重力加速度，下列说法正确的是（  ） A．图中A点的线速度比B点的线速度大 B．在空中运动过程中，该女生处于失重状态 C．在空中上升过程中，该女生克服重力做功的平均功率为250W D．每次着地过程中，该女生对地面的平均作用力大小为1250N 【答案】BC 【详解】A．图中A点和B点均绕手臂所在的轴转动，二者角速度相等，但是B点的半径较大，所以图中A点的线速度比B点的线速度小，故A错误； B．离地过程中，该女生仅受重力作用，加速度向下，处于失重状态，故B正确； C．运用逆向思维，上升过程的逆运动为自由落体运动，则 解得上升时间 该女生克服重力做功的平均功率为 故C正确； D．由题可知该女生落地和跳起的速度大小相同，方向相反，由 可得 以竖直向上为正方向，根据动量定理可知 解得地面对该女生的平均作用力大小 由牛顿第三定律可知落地时该女生对地面的平均作用力大小为5500N，故D错误。 故选BC。 29．（2024·广东广州·一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能随离地面高度h变化的图像是（  ） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】AB．足球在空中运动过程只受重力作用，加速度恒为重力加速度，保持不变，故A正确，B错误； CD．以地面为参考平面，根据重力势能表达式可得 可知图像为过原点的一条倾斜直线，故C正确，D错误。 故选AC。 30．（2024·广东佛山·二模）如图所示，在一条玻璃生产线上，宽3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处，金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s，下列说法正确的是（　　） A．切割一块矩形玻璃需要10s B．切割得到的矩形玻璃长为2.4m C．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°，可使割下的玻璃板呈矩形 D．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°，可使割下的玻璃板呈矩形 【答案】AC 【详解】A．切割一块玻璃需要的时间为 故A正确； BCD．金刚石切割刀的移动速度0.5m/s是割刀对地的速度，切割刀的移动轨迹亦是割刀对地面的相对轨迹，为使割下的玻璃板呈矩形，则割刀相对玻璃板的速度方向应垂直于玻璃板侧边，如图所示 则有 解得 切割得到的矩形玻璃长为 故BD错误，C正确。 故选AC。 31．（2024·广东·一模）如图（a）为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图（b），转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中（　　） A．任一时刻，所有游客的线速度都相同 B．所有游客做圆周运动的周期都相同 C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大 D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 【答案】BCD 【详解】AB．根据题意可知，所有游客为同轴转动，则所有游客做圆周运动的角速度相同，由可知，游客做圆周运动的半径不同，线速度大小不同，游客的线速度方向也不同，由可知，所有游客做圆周运动的周期都相同，故A错误，B正确； CD．根据题意，设绳长为，悬绳与竖直方向的夹角为，则有 解得 可知，悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关，悬绳越长，越大，即悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大，故CD正确。 故选BCD。 32．（2024·广东汕头·一模）假定某水平圆形环岛路面如图（a）， 汽车受到的最大静摩擦力与重力的比值恒定不变，则当汽车匀速率地通过环形路段时，汽车的侧向摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车所受的合力为零 B．汽车受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C．汽车在环岛路外侧行驶时，其临界速度增大 D．如图（b）质量相等的两辆车以大小相等的速度绕环岛中心转，甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大 【答案】CD 【详解】A．汽车做曲线运动，合力不为零，故A错误； B．向心力是效果力，是重力、弹力、摩擦力的合力，故B错误； C．根据 最大静摩擦力不变，则外侧行驶半径较大，临界速度较大，故C正确； D．根据牛顿第二定律 两车质量相等，速度大小相等，甲车运动半径小，则受到指向轨道圆心的摩擦力大，故D正确。 故选CD。 三、实验题 33．（2024·广东·二模）为了测量“小物块与水平桌面之间的动摩擦因数”，某同学设计了如图甲所示的实验。与水平桌面平滑连接的四分之一圆弧紧靠挡板P，挡板底端通过强力吸盘可以吸附在桌面的任意位置。将小物块从圆弧上的A点由静止释放，小物块运动至桌面边缘后水平飞出。用刻度尺测出圆弧最低点到桌面边缘的距离L和小物块落地点到桌面边缘的水平距离x。改变挡板在水平桌面上的吸附位置，重复上述过程。根据测量数据绘制的图像如图乙所示，已知桌面到水平地面的高度，重力加速度。 (1)小物块从A点由静止释放后，滑至圆弧最低点时的速度大小为 。 (2)小物块与水平桌面之间的动摩擦因数为 。 (3)若将小物块的释放点沿圆弧往上移，根据多次实验测量的数据绘制出的图像如图中虚线所示，则正确的图像是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)1 (2)0.1 (3)C 【详解】（1）根据运动学公式有 由小物块飞出后做平抛运动有 联立，解得 结合题图乙，解得 ， （2）由第一问分析可得 （3）根据上述L与的关系式可知，若将小物块的释放点沿圆弧往上移，小物体到达圆弧最低点速度增大，图像的斜率不变，与纵轴交点坐标增大。故C正确；ABD错误。 故选C。 四、解答题 34．（2024·广东·二模）如图所示，倾角的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O以速度斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为。经历一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角的正切值。 （2）小球到斜面的最大距离。 （3）小球到水平地面的最大高度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）小球抛出后，将小球的速度与重力分别沿斜面与垂直于斜面分解，则小球在这两个方向上均做匀变速直线运动。小球以垂直于斜面方向的速度撞击在斜面上的P点，表明此时沿斜面方向的分速度恰好减为0，根据对称性，小球打在P点时垂直于斜面方向的分速度与抛出时垂直于斜面方向的分速度等大反向 在沿斜面方向上，有 在垂直于斜面的方向上，有 则小球抛出时的速度方向与斜面夹角的正切值 （2）由（1）解得 ， 当小球垂直于斜面的分速度减为0时，距离斜面最远，则有 解得 （3）小球做斜抛运动，将其运动沿水平与竖直方向分解，当球体到达最高点时，竖直方向的速度减为0，则有 解得 35．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度； （3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。 【答案】（1）2.5s；（2）12m/s；（3）0.75 【详解】（1）滑雪者从A点到点做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 解得 由公式 解得 （2）由于滑雪者从点由静止开始下滑，恰好到达点，因此该过程合力做的功为0，当滑雪者从A点下滑时，到达点有 此后滑雪者在上升的过程中速度变小，到达最高点时速度最小，由运动的分解可知 （3）设滑雪者从点飞出后在空中运动的时间为，水平方向有 竖直方向有 则斜坡倾角的正切值为 36．（2024·广东佛山·二模）“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s=16m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m=0.02kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h=1.6m、到鱼竿末端鱼饵的距离L=1.6m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向； （3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。 【答案】（1）20m/s；（2）4.8N，方向竖直向下；（3）4.128J 【详解】（1）鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，根据平抛运动的规律可得 联立解得 ， （2）释放鱼线前，鱼饵在b点，由于 所以鱼饵受鱼竿作用力的方向竖直向下，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）从a到b的甩竿过程，根据动能定理可得 解得鱼竿对鱼饵做的功为 37．（2024·广东·一模）如图，运动员练习单杠下杠：双手抓住单杠与肩同宽，伸展身体，其重心以单杠为轴做圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率，转至点时脱离单杠，重心经过最高点，最后落到地面，点为落地时的重心位置。已知运动员的质量，做圆周运动时其重心到单杠的距离；脱离单杠后运动员在空中上升与下降的时间之比为5：7，B、D两点的高度差为，重心在点时速率；g取，A、B、C、D在同一竖直平面，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求： （1）运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小和方向； （2）C、D两点间的水平距离； （3）从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。 【答案】（1），方向竖直向上；（2）；（3） 【详解】（1）设单杠对每只手的弹力大小为，方向竖直向上，则运动员在A点时，由牛顿第二定律 代入数据解得 方向竖直向上。 （2）设运动员从到的时间为，从到的时间为，B、C两点的高度差设为，C、D两点的高度差设为。由合运动与分运动的关系可知，运动员从到的运动可看做是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的竖直上抛运动；从到的运动可看做是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，则 B、D两点间的高度差 C、D两点的水平距离为 联立解得C、D两点间的水平距离为 （3）设运动员在点时速度为，则 又 ， 运动员从A到点的过程中，根据动能定理可知 联立解得从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功为 38．（2024·广东·一模）如图所示，P点左侧有一高的平台与半径的四分之一光滑圆弧底部相切，平台表面粗糙，长度为1.0m。现让一物块A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，下滑至平台与另一置于平台右侧边缘的物块B发生碰撞，碰后其中一个物块落在地面上的M点，另外一个物块落到N点，M点和N点与平台右侧边缘的水平距离为分别为1.0m和2.0m，已知A、B两物块可视为质点，物块A与平台的动摩擦因数为0.2，。求： （1）碰撞前物块A的速度v的大小； （2）落到M点和N点对应的平抛运动初速度和； （3）物块A和物块B的质量之比。 【答案】（1）；（2），；（3）或或 【详解】（1）根据题意，物块A由静止释放到与物块B碰撞前过程中，由动能定理有 解得 （2）竖直方向上，由可得，两物块做平抛运动的时间为 水平方向上有 ， 解得 ， （3）如果物块A与物块B碰撞后均往前运动，则两者落点分别为和，根据动量守恒定律有 解得 碰撞前的动能为 碰撞后的动能为 则有 满足碰撞过程动能不增加原理，则答案合理； 如果物块A碰撞后反弹，后来落到点，假设撞后瞬间物块A速率为，根据动能定理和动量守恒定律有 解得 同理，对碰撞前后动能进行比较有 满足碰撞过程动能不增加原理，则答案合理； 如果物块A碰撞后反弹，后来落到点，假设撞后瞬间物块A速率为，根据动能定理和动量守恒定律有 解得 同理，对碰撞前后动能进行比较有 满足碰撞过程动能不增加原理，则答案合理，综上所述物块A和物块B的质量之比为或或。 39．（2024·广东佛山·一模）为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角。水平传送带顺时针转动，长度为，速度大小为，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方处有货箱长的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数，与斜面的动摩擦因数，，重力加速度为，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。 （1）求落入货箱尾部的货物的速度大小； （2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置； （3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。 【答案】（1）；（2）距尾端距离为5m；（3）12.5m 【详解】（1）货物在传送带上的加速度为 货物和传送带速度相等时的位移为 则货物到达传送带右端时的速度为 货物离开传送后做平抛运动，根据 解得 落入货箱尾部的货物的速度大小为 （2）根据动能定理有 解得 货物到达右端过程有 解得 货物做平抛运动的时间为 无初速度滑上传送带后做平抛运动的水平位移为 当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放后做平抛运动的水平位移为 则落入货箱的位置距尾端距离为 （3）货物要落入货箱的前端，根据平抛运动规律有 ， 解得离开传送带右端的速度为 货物要落入货箱的前端且货物到达传送带左端时速度最小，有 设此时距距离B点距离为，根据动能定理有 解得 货物要落入货箱的前端且货物到达传送带左端时速度最大，有 设此时距距离B点距离为，根据动能定理有 解得 这段区域长度为 40．（2024·广东惠州·二模）如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求: （1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep； （2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少； （3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。 【答案】（1）；（2）；（3）或 【详解】（1）滑块从释放到在传送带上静止，由能量守恒定律得： 其中解得 （2）滑块恰好到达E点，有 得 分析得物块在传送带经历了加速过程，设物块在传送带上加速的位移为， 由动能定理得 解得=1m，又因<L=5m故滑块在传送带先加速后匀速。从D到E，由动能定理 联立得：传送带速度为 （3）情况一：滑块恰好上升至圆心等高处时，设传送带速度为，由动能定理： 解得 假设返回经过传送带速度减为零时，与D点相距距离为，则有： 解得 故物块不会冲过C点，在传送带与圆心等高处往复运动， 则此情况要滑块不脱离圆弧轨道 情况二：物块上到最高点E后再恰好返回B点，设物块在传送带上的加速位移为s， 对全程分析由动能定理 解得 设此时传送带速度为，则由动能定理 解得 故此情况滑块不脱离圆弧轨道只需： 总结：要使滑块不脱离圆弧轨道，传送带的速度需满足的条件：或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 曲线运动 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，在细绳的拉动下，半径为r的卷轴可绕其固定的中心点O在水平面内转动。卷轴上沿半径方向固定着长度为l的细管，管底在O点。细管内有一根原长为、劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧底端固定在管底，顶端连接质量为m、可视为质点的插销。当以速度v匀速拉动细绳时，插销做匀速圆周运动。若v过大，插销会卡进固定的端盖。使卷轴转动停止。忽略摩擦力，弹簧在弹性限度内。要使卷轴转动不停止，v的最大值为（　　） A． B． C． D． 2．（2022·广东·高考真题）如图所示，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L。当玩具子弹以水平速度v从枪口向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气阻力。下列关于子弹的说法正确的是（　　） A．将击中P点，t大于 B．将击中P点，t等于 C．将击中P点上方，t大于 D．将击中P点下方，t等于 3．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 4．（2023·广东·高考真题）人们用滑道从高处向低处运送货物．如图所示，可看作质点的货物从圆弧滑道顶端点静止释放，沿滑道运动到圆弧末端点时速度大小为。已知货物质量为，滑道高度为，且过点的切线水平，重力加速度取。关于货物从点运动到点的过程，下列说法正确的有（    ）    A．重力做的功为 B．克服阻力做的功为 C．经过点时向心加速度大小为 D．经过点时对轨道的压力大小为 三、解答题 5．（2023·广东·高考真题）如图为某药品自动传送系统的示意图．该系统由水平传送带、竖直螺旋滑槽和与滑槽平滑连接的平台组成，滑槽高为，平台高为。药品盒A、B依次被轻放在以速度匀速运动的传送带上，在与传送带达到共速后，从点进入滑槽，A刚好滑到平台最右端点停下，随后滑下的B以的速度与A发生正碰，碰撞时间极短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圆盘内直径的两端。已知A、B的质量分别为和，碰撞过程中损失的能量为碰撞前瞬间总动能的。与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度为g，AB在滑至N点之前不发生碰撞，忽略空气阻力和圆盘的高度，将药品盒视为质点。求：    （1）A在传送带上由静止加速到与传送带共速所用的时间； （2）B从点滑至点的过程中克服阻力做的功； （3）圆盘的圆心到平台右端点的水平距离． 一、单选题 1．（2024·广东广州·三模）在一次学农活动中，农忙之余师生利用自制的沙包进行放松活动，教师和学生分别在A、B两点分别以速度和水平抛出沙包，两沙包在空中的C点相遇，忽略空气阻力，重力加速度为g，则（    ） A．教师和学生同时抛出沙包 B．学生应先抛出沙包 C．若教师远离学生几步，则需要与学生同时扔出沙包，两沙包才能相遇 D．若知A和C、B和C的高度差和，可求出A、B两点的距离 2．（2024·广东广州·二模）如图，一辆汽车以恒定速率通过圆弧拱桥，N为桥面最高处，则汽车（　　） A．在N处所受支持力大小大于其重力 B．在N处所受支持力大小等于其重力 C．从M到N过程所受支持力逐渐增大 D．从M到N过程所受支持力逐渐减小 3．（2024·广东汕头·二模）风力和空气阻力会影响雨滴下落的轨迹，如图为从某时刻开始计时的雨滴在水平x方向和竖直y方向的运动图像，下列说法不正确的是（　　） A．雨滴做匀变速曲线运动 B．雨滴的初速度是 C．内，雨滴重力的瞬时功率一直增大 D．内，重力和风力对雨滴做的功大于雨滴克服空气阻力做的功 4．（2024·广东深圳·二模）某摩天轮的直径达120m，转一圈用时1600s。某同学乘坐摩天轮，随座舱在竖直平面内做匀速圆周运动，依次从A点经B点运动到C的过程中（　　） A．角速度为 B．座舱对该同学的作用力一直指向圆心 C．重力对该同学做功的功率先增大后减小 D．如果仅增大摩天轮的转速，该同学在B点受座舱的作用力将不变 5．（2024·广东·二模）如图所示，一个足够大，倾角的粗糙斜面固定在水平地面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端与质量为m的小木块（可视为质点）相连。现将小木块拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放小木块。已知重力加速度为g，木块与斜面间的动摩擦因数，空气阻力不计，则在小木块之后的运动过程中，轻绳上的最大拉力为（　　） A． B． C． D． 6．（2024·广东·二模）北京冬季奥运会的顺利举办激发了国民的冰雪运动热情，如图所示，某运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出并且到达斜坡上的A点，忽略空气阻力，关于运动员在空中的运动过程，下列说法正确的是（  ） A．相同时间内速度大小的变化量相等 B．速度方向与斜面的夹角越来越大 C．速度方向与加速度方向的夹角越来越小 D．运动员重力的功率保持不变 7．（2024·广东惠州·一模）我国的风洞技术处于世界领先地位。如图所示，在某次风洞实验中，一质量为m的轻质小球，在恒定的风力作用下先后以相同的速度大小v经过a、b两点，速度方向与a、b连线的夹角α、β均为45°。已知a、b连线长为d，小球的重力忽略不计．则小球从a点运动到b点过程中，下列说法正确的是（　　） A．风力方向与a、b连线平行 B．所用时间为 C．小球做匀速圆周运动 D．风力大小为 8．（2024·广东·二模）进入冬季后，北方的冰雪运动吸引了许多南方游客。如图为雪地转转游戏，人乘坐雪圈（人和雪圈总质量为50kg）绕轴以2rad/s的角速度在水平雪地上匀速转动，已知水平杆长为2m，离地高为2m，绳长为4m，且绳与水平杆垂直。则雪圈（含人）（　　） A．所受的合外力为零 B．圆周运动的半径为2m C．线速度大小为4m/s D．所受向心力大小为800N 9．（2024·广东茂名·二模）信宜市境内崇山峻岭较多，茶农在其中一些条件适宜的高山上种植高山茶，一茶农驾驶农用拖拉机，沿盘山公路以恒定速率向山上运送农资。不考虑拖拉机燃油质量的变化，下列说法正确的是（    ） A．为了行车安全，路面转弯处应做成内高外低 B．拖拉机牵引力的瞬时功率保持不变 C．拖拉机依次经过两个水平圆弧弯道1和2，且，则其合外力 D．上坡过程拖拉机的机械能增加 10．（2024·广东茂名·二模）如图4所示，某人面向一段平直的河岸，站在跟随河水一起漂流的木船上，某时刻向其正前方向，向上斜抛出一小石块，使其落在河岸上。忽略空气阻力作用．下列说法正确的是（    ） A．石块到最高点时速度为0 B．石块在空中运动轨迹所在平面与该段河岸垂直 C．石块抛出的初速度越大，落地点越远 D．石块从抛出到落地所用时间与河水流速无关 11．（2024·广东·二模）武汉“东湖之眼”摩天轮，面朝东湖、背靠磨山，是武汉东湖风景区地标之一。摩天轮在竖直放置的圆轨道内围绕其圆心O点做半径为R的匀速圆周运动，角速度为，在匀速转动的过程中轿厢地板总保持水平状态。如图所示，放置在地板上的物体，其与地板之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，为了保证物体在匀速转动的过程中始终不相对于地板滑动，则角速度的最大值为（    ） A． B． C． D． 12．（2024·广东湛江·一模）在我国汉代，劳动人民就已经发明了辘轳，如图所示，可转动的把手边缘上点到转轴的距离为，辘轳边缘上点到转轴的距离为，忽略空气阻力。在水桶离开水面后加速上升的过程中，下列说法正确的是（    ） A．点与点的角速度之比为 B．点的线速度大小与水桶上升的速度大小之比为 C．点与点的向心加速度大小之比为 D．绳的拉力对水桶（含桶内的水）的冲量大小等于重力对水桶（含桶内的水）的冲量大小 13．（2024·广东广州·二模）如图所示为风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（　　） A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零 B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同 C．开始刮风时，风杯加速转动，其所受合外力不指向旋转轴 D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越大 14．（2024·广东·一模）如图所示，一小球从O点水平抛出后的轨迹途经A、B两点，已知小球经过A点时的速度大小为，从O到A的时间和从A到B的时间都等于0.5s，取重力加速度大小，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球做平抛运动的初速度大小为 B．O、A两点间的距离为5m C．A、B两点间的距离为10m D．O、B两点间的距离为13m 15．（2024·广东肇庆·二模）空间站内属于微重力环境，可视为完全失重环境，空间站内的航天员欲测出一铁球的质量，他用一根不可伸长的轻绳一端固定在O点，另一端系待测铁球，使其绕O点在竖直面内做匀速圆周运动，用力传感器测出轻绳的拉力大小F，他用刻度尺量出绳长L及球的直径d，用秒表测出球做n个完整圆周运动的时间为t，下列说法正确的是（　　）    A．若让铁球在水平面内做圆周运动，则无法测出铁球的质量 B．根据题中给出的数据，可求出铁球的质量为 C．若不测球的直径，把绳长当做圆周运动的半径，则测得的质量偏小 D．若不测球的直径，改变绳长，测出两次的绳长、拉力及圆周运动的周期，也可计算出铁球的质量 16．（2024·广东惠州·三模）图（a）为某景区的蛙口喷泉，两次喷出水的轨迹A、B如图（b）所示，最大高度相同，轨迹A的落点M恰好在轨迹B最高点的正下方，不计空气阻力，对轨迹A、B的说法正确的是（　　） A．水滴在空中运动的时间不相同 B．水滴的初速度大小相等 C．水滴在最高点速度均为0 D．质量相同的水滴在空中运动过程中动量的变化量相同 17．（2024·广东肇庆·二模）下列说法正确的是（　　） A．人在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为弩箭的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．船相对于静水的速度大于河水流速时，船过河的最短路程等于河的宽度 18．（2024·广东惠州·三模）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力 B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好 C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低 D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向 19．（2024·广东佛山·一模）在自行车上安装码表可记录骑行情况。如图，码表由强磁铁、霍尔传感器及显示器组成。霍尔传感器固定在自行车前叉一侧，强磁铁固定在车轮的一根辐条上。车轮半径为，霍尔传感器到车轴的距离为。强磁铁每次经过霍尔传感器时，端均输出一次电信号，若每秒强磁铁次经过霍尔传感器，同时显示器数据更新一次，则（　　）    A．显示器上的里程是指骑行的位移大小 B．磁铁如图经过传感器时，导电的电子向端汇聚 C．上图中两端电势的高低，与磁铁运动的方向有关 D．自行车的速度是由换算得来的 20．（2024·广东汕头·一模）下列说法正确的是（　　） A．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力与地面对人的支持力等大 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．跳远运动员在地面斜向前上方跳出，在空中最高点时速度为零 21．（2024·广东佛山·一模）第19届亚运会于2023年9月在杭州举行，以“中国特色、亚洲风采、精彩纷呈”为目标，秉持“绿色、智能、节俭、文明”办会理念，下列说法正确的是（　　） A．对参加首次列入亚运会正式竞赛项目的霹雳舞竞赛的运动员打分时，可以把运动员看成质点 B．忽略空气阻力，17岁“天才少女”黄雨婷，在射击比赛中打出的子弹在空中做匀速直线运动 C．张亮以6分57秒06的成绩获得赛艇男子单人双桨冠军，6分57秒06指时间 D．参加4×100米混合泳接力赛的四名运动员比赛游过的总位移大小为400m 22．（2024·广东惠州·二模）图（a）为某游乐场的“旋转秋千”，它可以简化为图（b）所示的模型，已知圆盘的半径d=1.5m，悬绳长l=2.5m。圆盘以恒定的角速度转动，稳定时测得悬绳与竖直方向的夹角θ=37°，已知，重力加速度不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A．“旋转秋千”中的人做圆周运动的半径为d B．若人和座椅的总质量为75kg，则悬绳上的拉力为1000N C．若减小悬绳长度，要维持夹角θ保持不变，则圆盘转动的周期变小 D．若人和座椅的总质量增大，圆盘转速不变，则悬绳与竖直方向的夹角减小 二、多选题 23．（2024·广东广州·三模）如图，半径为R的半圆弧槽固定在水平面上，槽口直径水平，一个质量为m的小物块从距离槽口A点高为R的P点静止释放，刚好从A点无碰撞地滑入槽中，并沿圆弧槽匀速率地滑行到点B，重力加速度大小为g，则物块（    ） A．从A运动到B过程中重力做功的最大功率为 B．到达B点时对槽的压力大于重力 C．从A运动到B过程中克服摩擦力做功为 D．与槽内AB之间各处的动摩擦因数均相等 24．（2024·广东东莞·三模）随着环保理念的深入，废弃塑料分选再循环利用可减少对资源的浪费。其中静电分选装置如图所示，两极板带上等量异种电荷仅在板间形成匀强电场，漏斗出口与极板上边缘等高，到极板间距相等，a、b两类塑料颗粒离开漏斗出口时分别带上正、负电荷，经过分选电场后a类颗粒汇集在收集板的右端，已知极板间距为d，板长为L，极板下边缘与收集板的距离为H，两种颗粒的荷质比均为k，重力加速度为g，颗粒进入电场时的初速度为零且可视为质点，不考虑颗粒间的相互作用和空气阻力，在颗粒离开电场区域时不接触极板但有最大偏转量，则（    ） A．右极板带负电 B．颗粒离开漏斗口在电场中做匀变速曲线运动 C．两极板间的电压值为 D．颗粒落到收集板时的速度大小为 25．（2024·广东·三模）如图所示，配有转盘的中式圆餐桌是我国的传统家具。质量为m的小碗（可视为质点）放在水平转盘边缘上随转盘一起由静止缓慢加速转动，若小碗与转盘以及桌面间的动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘的半径为r，餐桌的半径为R，重力加速度为g，转盘与桌面的高度差不计，下列说法正确的是（　　） A．当转盘的角速度增至时，小碗相对转盘开始滑动 B．小碗由静止到即将滑动的过程中，转盘对小碗做的功为 C．若，小碗最终会从桌面滑落 D．若小碗未滑离桌面，则R不会小于 26．（2024·广东·二模）如图，甲将排球从离地面高为1m的O位置由静止击出并沿轨迹①运动，当排球运动到离地面高为2.8m的P位置时，速度大小为10m/s，此时，被乙击回并以水平速度18m/s沿轨迹②运动，恰好落回到0位置.已知排球的质量约为0.3kg，g取10m/s2，忽略空气阻力，则（　　） A．排球沿轨迹②运动的时间为0.6s B．O、P两位置的水平距离为10.8m C．甲对排球做的功约为20J D．乙对排球做的功约为15J 27．（2024·广东湛江·二模）某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车以的速度通过圆轨道的最高点B．关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg B．摩托车经过A点时的速度大小为 C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重 28．（2024·广东·一模）跳绳是一项减肥效率较高的运动，如图所示，一名质量为50kg的女生在某次跳绳中重的心上升的高度为5cm，落地时与地面接触的时间为上升时间的，忽略运动过程中的阻力，重力加速度，下列说法正确的是（  ） A．图中A点的线速度比B点的线速度大 B．在空中运动过程中，该女生处于失重状态 C．在空中上升过程中，该女生克服重力做功的平均功率为250W D．每次着地过程中，该女生对地面的平均作用力大小为1250N 29．（2024·广东广州·一模）足球在空中运动的轨迹如图，若以地面为参考平面，不计空气阻力，下列能表示足球在空中运动过程的加速度a、重力势能随离地面高度h变化的图像是（  ） A． B． C． D． 30．（2024·广东佛山·二模）如图所示，在一条玻璃生产线上，宽3m的待切割玻璃板以0.4m/s的速度向前匀速平移。在切割工序处，金刚石切割刀的移动速度为0.5m/s，下列说法正确的是（　　） A．切割一块矩形玻璃需要10s B．切割得到的矩形玻璃长为2.4m C．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为37°，可使割下的玻璃板呈矩形 D．切割刀的移动轨迹与玻璃板平移方向夹角为143°，可使割下的玻璃板呈矩形 31．（2024·广东·一模）如图（a）为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图（b），转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中（　　） A．任一时刻，所有游客的线速度都相同 B．所有游客做圆周运动的周期都相同 C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大 D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关 32．（2024·广东汕头·一模）假定某水平圆形环岛路面如图（a）， 汽车受到的最大静摩擦力与重力的比值恒定不变，则当汽车匀速率地通过环形路段时，汽车的侧向摩擦力达到最大时的最大速度称为临界速度，下列说法正确的是（　　） A．汽车所受的合力为零 B．汽车受重力、弹力、摩擦力和向心力的作用 C．汽车在环岛路外侧行驶时，其临界速度增大 D．如图（b）质量相等的两辆车以大小相等的速度绕环岛中心转，甲车受到指向轨道圆心的摩擦力比乙车的大 三、实验题 33．（2024·广东·二模）为了测量“小物块与水平桌面之间的动摩擦因数”，某同学设计了如图甲所示的实验。与水平桌面平滑连接的四分之一圆弧紧靠挡板P，挡板底端通过强力吸盘可以吸附在桌面的任意位置。将小物块从圆弧上的A点由静止释放，小物块运动至桌面边缘后水平飞出。用刻度尺测出圆弧最低点到桌面边缘的距离L和小物块落地点到桌面边缘的水平距离x。改变挡板在水平桌面上的吸附位置，重复上述过程。根据测量数据绘制的图像如图乙所示，已知桌面到水平地面的高度，重力加速度。 (1)小物块从A点由静止释放后，滑至圆弧最低点时的速度大小为 。 (2)小物块与水平桌面之间的动摩擦因数为 。 (3)若将小物块的释放点沿圆弧往上移，根据多次实验测量的数据绘制出的图像如图中虚线所示，则正确的图像是___________。 A． B． C． D． 四、解答题 34．（2024·广东·二模）如图所示，倾角的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O以速度斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为。经历一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求： （1）小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角的正切值。 （2）小球到斜面的最大距离。 （3）小球到水平地面的最大高度。 35．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度； （3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。 36．（2024·广东佛山·二模）“路亚”是一种钓鱼方法，用这种方法钓鱼时先把鱼饵通过鱼线收到鱼竿末端，然后用力将鱼饵甩向远处。如图所示，钓鱼爱好者在a位置开始甩竿，鱼饵被甩至最高点b时迅速释放鱼线，鱼饵被水平抛出，最后落在距b水平距离s=16m的水面上。已知开始甩竿时鱼竿与竖直方向成53°角，鱼饵的质量为m=0.02kg。甩竿过程竿可视为在竖直平面内绕O点转动，且O离水面高度h=1.6m、到鱼竿末端鱼饵的距离L=1.6m。鱼饵从b点抛出后，忽略鱼线对其作用力和空气阻力，重力加速度g取10m/s2，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6。求： （1）鱼饵在b点抛出时的速度大小； （2）释放鱼线前，鱼饵在b点受鱼竿作用力的大小和方向； （3）从a到b的甩竿过程，鱼竿对鱼饵做的功W。 37．（2024·广东·一模）如图，运动员练习单杠下杠：双手抓住单杠与肩同宽，伸展身体，其重心以单杠为轴做圆周运动，重心通过单杠正上方A点时速率，转至点时脱离单杠，重心经过最高点，最后落到地面，点为落地时的重心位置。已知运动员的质量，做圆周运动时其重心到单杠的距离；脱离单杠后运动员在空中上升与下降的时间之比为5：7，B、D两点的高度差为，重心在点时速率；g取，A、B、C、D在同一竖直平面，忽略空气阻力，不考虑体能的消耗与转化。求： （1）运动员在A点时，单杠对每只手的弹力大小和方向； （2）C、D两点间的水平距离； （3）从A点运动至B点过程中合外力对运动员做的功。 38．（2024·广东·一模）如图所示，P点左侧有一高的平台与半径的四分之一光滑圆弧底部相切，平台表面粗糙，长度为1.0m。现让一物块A从圆弧左侧与圆心等高处静止释放，下滑至平台与另一置于平台右侧边缘的物块B发生碰撞，碰后其中一个物块落在地面上的M点，另外一个物块落到N点，M点和N点与平台右侧边缘的水平距离为分别为1.0m和2.0m，已知A、B两物块可视为质点，物块A与平台的动摩擦因数为0.2，。求： （1）碰撞前物块A的速度v的大小； （2）落到M点和N点对应的平抛运动初速度和； （3）物块A和物块B的质量之比。 39．（2024·广东佛山·一模）为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角。水平传送带顺时针转动，长度为，速度大小为，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方处有货箱长的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数，与斜面的动摩擦因数，，重力加速度为，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。 （1）求落入货箱尾部的货物的速度大小； （2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置； （3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。 40．（2024·广东惠州·二模）如图所示，水平平台上一轻弹簧左端固定在A点，原长时在其右端B处放置一质量为m=2kg的小滑块（可视为质点），平台AB段光滑，BC段长x=2m，与滑块间的动摩擦因数μ1=0.25。平台右端与水平传送带相接于C点，传送带长L=5m，与滑块间的动摩擦因数μ₂=0.4。传送带右端D点与一光滑竖直圆形轨道相切，圆形轨道半径R=0.4m，最高点E处有一弹性挡板，滑块碰撞挡板前后无机械能损失。现将滑块向左压缩弹簧后突然释放，滑块可在静止的传送带上滑行至距C点1.5m处停下。已知传动带只可顺时针转动，重力加速度。求: （1）释放滑块时弹簧的弹性势能Ep； （2）若在相同位置释放滑块，要使滑块恰好上升到E点，传送带的速度v为多少； （3）若在相同位置释放滑块，要使滑块不脱离圆弧形轨道，且不再返回压缩弹簧，传送带的速度大小范围。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$