专题03 牛顿运动定律-【好题汇编】3年（2022-2024）高考1年模拟物理真题分类汇编（广东专用）

专题03 牛顿运动定律 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】AB．在木块下落高度之前，木块所受合外力为木块的重力保持不变，即 当木块接触弹簧后，弹簧弹力向上，则木块的合力 到合力为零前，随着增大减小；当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点,之后，木块开始反弹，过程中木块所受合外力向上，随着减小增大，反弹过程，随着y减小，图像向x轴负方向原路返回，故A错误、B正确； CD．在木块下落高度之前，木块做自由落体运动，根据 速度逐渐增大， 图像斜率逐渐增大，当木块接触弹簧后到合力为零前，根据牛顿第二定律 木块的速度继续增大，做加速度减小的加速运动，所以图像斜率继续增大，当弹簧弹力大于木块的重力后到最低点过程中 木块所受合外力向上，木块做加速度增大的减速运动，所以图斜率减小，到达最低点后，木块向上运动，经以上分析可知，木块先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，再做匀减速直线运动到最高点，而C图中H点过后速度就开始逐渐减小，实际速度还应该增大，直到平衡位置速度到达最大，然后速度逐渐减为零；D图前半段速度不变，不符合题意，正确示意图如下 故CD错误。 故选B。 2．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设斜坡倾角为，运动员在斜坡MN段做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 可得 运动员在水平段做匀速直线运动，加速度 运动员从点飞出后做平抛运动，加速度为重力加速度 设在点的速度为，则从点飞出后速度大小的表达式为 由分析可知从点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且 C正确，ABD错误。 故选C。 二、解答题 3．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 （1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。 （2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求： ①碰撞过程中F的冲量大小和方向； ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 【答案】（1）；（2）①330N∙s，方向竖直向上；②0.2m 【详解】（1）敏感球受向下的重力mg和敏感臂向下的压力FN以及斜面的支持力N，则由牛顿第二定律可知 解得 （2）①由图像可知碰撞过程中F的冲量大小 方向竖直向上； ②头锤落到气囊上时的速度 与气囊作用过程由动量定理（向上为正方向） 解得 v=2m/s 则上升的最大高度 一、单选题 1．（2024·广东·三模）工厂中某水平传送带由静止启动，启动初期驱动轮上某点的线速度随路程均匀增大，已知传送带与驱动轮间无相对滑动，则启动初期与传送带相对静止的滑块（　　） A．做匀加速运动 B．加速度逐渐减小 C．动量变化得越来越快 D．所受摩擦力的功率不变 【答案】C 【详解】A．由于滑块与传送带相对静止，传送带与驱动轮间无相对滑动，则滑块的速度随位移均匀增大，若滑块做匀加速运动，由直线运动规律得 滑块速度不随位移均匀增大，即滑块不做匀加速运动，故A错误； B．滑块速度逐渐增大，则通过任意相同位移的时间逐渐减小，又滑块通过相同位移的速度变化量相同，则滑块加速度越来越大，故B错误； C．滑块动量 由于滑块加速度逐渐增大，即速度变化的越来越快，而滑块质量不变，则滑块动量变化的越来越快，故C正确； D．滑块所受摩擦力即其所受合外力，由牛顿第二定律得所受摩擦力逐渐增大，又滑块速度逐渐增大，由 可知摩擦力的功率增大，故D错误。 故选C。 2．（2024·广东广州·三模）玉米收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置，可近似为如图乙所示物理过程，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出最后落在水平地面上，不计空气阻力。已知玉米粒在此运动过程中的速率为v，加速度大小为a，动能为，机械能为E，玉米粒距离地面的高度为h，下列图像能近似反映上述物理过程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．根据题意可知，玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动；玉米粒从传送带抛出后到最高点过程，速率应不断减小，到最高点后速率再逐渐增大，故A错误； B．根据题意可知，玉米粒在传送带上先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动；则加速度先恒定不变，再变为0，玉米粒从传送带抛出后，加速度为重力加速度，故B错误； C．根据题意可知，玉米粒在传送带上运动时，动能先增大后不变；玉米粒从传送带抛出后到最高点过程，动能应不断减小，到最高点后动能再增大，故C错误； D．根据功能关系可知，除重力的其他力做功的功等于机械能的变化量，玉米粒在传送带上运动时，先受到滑动摩擦力后受到静摩擦力，玉米粒的机械能一直增大，且图像的斜率先表示滑动摩擦力后表示静摩擦力，则加速阶段的斜率大于匀速阶段的斜率；玉米粒从传送带抛出后到落回地面过程，只受重力作用，机械能不变，故D正确。 故选D。 3．（2024·广东佛山·二模）春节烟花汇演中常伴随无人机表演。如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的图像。下列说法正确的是（　　） A．时，无人机a处于失重状态 B．时，无人机a飞到了最高点 C．内，两架无人机a、b的平均速度相等 D．内，无人机a的位移小于无人机b的位移 【答案】C 【详解】A．时，无人机向上匀加速运动，a处于超重状态，故A错误； B．时，无人机a速度达到最大，10s后减速上升，30s时飞到了最高点，故B错误； C．图像下与坐标轴围成的面积表示位移，内，两架无人机a、b的位移相等，平均速度相等，故C正确； D．图像下与坐标轴围成的面积表示位移，内，无人机a的位移大于无人机b的位移，故D错误。 故选C。 4．（2024·广东汕头·二模）利用静电纺丝技术制备纳米纤维材料是近年来材料领域的重要技术。如图所示，初始时无电场，喷嘴处的球形液滴保持静止；随着高压电场逐渐增强，液滴带上正电荷且由球形变为圆锥形（即“泰勒锥”）；当电压增至某个临界值时（假设此后电压保持不变），液滴从尖端喷出，在非匀强电场的作用下向下方运动，M、N为直线路径上的两点。以下说法正确的是（　　） A．喷嘴处的球形液滴在无电场的情况下只受重力 B．液滴从M到N的过程做匀加速直线运动 C．液滴从M到N的过程电场力做负功 D．液滴向下做螺旋运动时电势能减小 【答案】D 【详解】A．喷嘴处的球形液滴在无电场的情况下受重力和表面张力，A错误； B．液滴在非匀强电场中运动，电场力是变力，则加速度是变化的，所以液滴从到的过程做变加速直线运动，B错误； C．液滴带正电，从到的过程中电场力方向竖直向下，与位移方向相同，则电场力做正功，C错误； D．液滴向下做螺旋运动时电场力做正功，电势能减小，D正确。 故选D。 5．（2024·广东惠州·一模）雨滴从高空静止下落过程中，受到的空气阻力满足，k为定值，取竖直向下为正，下列表示雨滴速度v和加速度a的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】雨滴从高空静止下落过程中，设雨滴的质量为，根据牛顿第二定律可得 可知随着雨滴速度的增大，加速度逐渐减小，所以雨滴做加速度逐渐减小的加速运动，则图像的切线斜率逐渐减小；当空气阻力等于雨滴重力时，雨滴的加速度减为0，且加速度与速度不是线性关系。 故选B。 6．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　） A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为 B．滑块与木板间的动摩擦因数为 C．k=2 D．滑块弹回瞬间的速度大小为 【答案】D 【详解】A．滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零，根据匀变速直线运动规律可知 解得 故A错误； B．根据牛顿第二定律有 解得 故B错误； CD．小滑块以水平速度右滑时，由动能定理有 小滑块以速度kv滑上木板到运动至碰墙时速度为v1，由动能定理有 滑块与墙碰后至向左运动到木板左端，此时滑块、木板的共同速度为v2，由动量守恒有 由能量守恒定律可得 解得 ， 故C错误，D正确； 故选D。 7．（2024·广东茂名·二模）甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．两车同时到达处 B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为 C．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为 D．两车在内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前 【答案】C 【详解】B．在位移内，设甲的加速度为a，由初速度为0的匀加速直线运动规律可得 解得 故B错误； A．甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动，当甲、乙运动相等的位移，所需要的运动时间不相等，即两物体不在同一时刻到达处，则两物体不在处相遇，故A错误； C．由 综合解得甲、乙速度相等的时刻为 故C正确； D．乙做匀速直线运动，根据平衡条件可知乙受到座椅的作用力竖直向上，甲做匀加速直线运动，座椅对甲的作用力竖直方向的分力与重力平衡，水平方向的分力提供加速度，根据力的合成可知甲受到座椅的作用力斜向前上，故D错误。 故选C。 8．（2024·广东茂名·二模）如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，不考虑a与b之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是（    ） A．b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力 B．b共受到5个力的作用 C．地面对b的摩擦力水平向左 D．地面受到的压力等于a和b的重力之和 【答案】D 【详解】A．b对a的支持力与a受到的重力不在同一直线上，所以不是一对平衡力，故A错误； BCD．以a、b两个石块为整体，根据受力平衡可知，地面对b只有支持力作用，没有摩擦力作用，则地面受到的压力等于a和b的重力之和；以b为研究对象，b受到重力、a对b的压力和摩擦力、地面的支持力作用，共4个力的作用，故BC错误，D正确。 故选D。 9．（2024·广东·二模）中国国家邮政局监测数据显示。2023年月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度—时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上水平传送带端。已知段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，间距忽略不计，取。下列说法不正确的是（    ） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．倾斜传送带与水平面间的夹角为 C．货物在水平传动带上做匀变速直线运动的时间为 D．货物从端运动到端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量为 【答案】B 【详解】AB．内，货物在倾斜传送带上的加速度大小为 内，货物在倾斜传送带上的加速度大小为 根据牛顿第二定律内，有 内，有 解得 ， 故A正确，B错误； D．结合图乙知，传送带的速率，货物在水平传送带上运动的加速度大小为 货物在水平传送带上做匀减速运动的时间 货物在水平传送带上做匀减速运动的位移大小为 解得 由于，货物与传送带共速一起做匀速运动，货物在水平传送带上的相对位移 货物与传送带间因摩擦产生的总热量 解得 故CD正确。 本题选择错误选项； 故选B。 10．（2024·广东江门·一模）跳伞运动员由高空沿竖直方向落下，时刻开启降落伞，时刻开始做匀速直线运动直到时刻落地，速度传感器记录此过程中运动员的图像如图所示，下列关于跳伞运动员及降落伞的说法正确的是（　　） A．时间内，他们处于超重状态 B．时间内，他们受到的空气阻力逐渐增大 C．时刻，他们所受重力的功率最大 D．时间内，他们的机械能守恒 【答案】C 【详解】A．由图可知，时间内，他们加速下降，具有竖直向下的加速度，处于失重状态。故A错误； B．同理，时间内，他们减速下降，由牛顿第二定律可知 加速度越来越小，受到的空气阻力逐渐减小。故B错误。 C．根据 可知，时刻速度最大，则他们所受重力的功率最大。故C正确； D．由图可知，时间内，他们匀速下降则机械能不守恒。故D错误。 故选C。 11．（2024·广东梅州·一模）如图所示，喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，给人们的生活增添了无穷乐趣。假设一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠的质量和空气阻力的大小均保持不变，则该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该水珠在落回地面时，重力的瞬时功率最小 B．该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小 C．上升过程所用的时间大于下落过程所用的时间 D．上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功 【答案】B 【详解】A．重力的瞬时功率为 水珠在最高点时，速度为零，重力的瞬时功率最小，故A错误； B．水珠在空中运动的过程中，一直克服空气阻力做功，水珠的机械能逐渐减小，故该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小，故B正确； C．水珠上升过程阻力方向与重力方向相同，下降过程阻力方向与重力方向相反，则水珠上升过程的加速度大于下降过程的加速度，水珠上升过程的位移等于下降过程的位移，故上升过程所用的时间小于下落过程所用的时间，故C错误； D．运动过程中水珠空气阻力的大小均保持不变，水珠上升过程的位移等于下降过程的位移，故上升过程克服空气阻力做的功等于下落过程克服空气阻力做的功，故D错误。 故选B。 12．（2024·广东佛山·二模）2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．当返回舱距离地面时，返回舱的速度为，此时返回舱底部的4台反推火箭点火工作，使返回舱触地前瞬间速度降至，实现软着陆．若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计．返回舱的总质量为，g取，则4台反推火箭点火工作时提供的推力大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据运动学公式可得 解得加速度大小为 根据牛顿第二定律可得 解得 故选D。 13.（2024·广东肇庆·二模）下列说法正确的是（　　） A．人在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为弩箭的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．船相对于静水的速度大于河水流速时，船过河的最短路程等于河的宽度 【答案】D 【详解】A．人对地面的压力与地面对人的支持力是作用力与反作用力，大小始终相等，A错误； B．质量不变，则惯性不变，B错误； C．跳高运动员在越杆时受重力作用，不是平衡状态，C错误； D．船相对于静水的速度大于河水流速时，合速度可以垂直于河岸，船过河的最短路程等于河的宽度，D正确。 故选D。 14．（2024·广东佛山·一模）某同学体重，乘电梯上行时，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度如下图所示。竖直向上为正方向。关于该段时间下列说法正确的是（　　） A．该同学处于失重状态 B．电梯向下加速运动 C．该同学受到的最小支持力约为 D．该同学受到的最大支持力约为 【答案】D 【详解】A．由图可知，的加速度为正，方向是竖直向上，则处于超重状态，故A错误； B．由图可知，的加速度为负，方向是竖直向下，9s的速度是竖直向上的，故电梯向上减速运动，故B错误； C．由图可知，处于10s时，，同学受到的支持力最小，约为 解得 故C错误； D．由图可知，处于4s时，，同学受到的支持力最大，约为 解得 故D正确。故选D。 15．（2024·广东·一模）如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AB．根据题意可知，由于有空气阻力做功，由动能定理可知，毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置时的速度大小一定小于初速度的大小，即回到出发点时，速度不可能为，故AB错误； CD．根据题意，由牛顿第二定律可得，上升阶段的加速度大小为 下降阶段的加速度大小为 方向均为竖直向下，由可知，由于上升和下降的高度一样，上升时加速度大于下降时加速度，则上升时时间短，下降时时间长，故C错误，D正确。 故选D。 18．（2024·广东汕头·一模）下列说法正确的是（　　） A．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力与地面对人的支持力等大 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．跳远运动员在地面斜向前上方跳出，在空中最高点时速度为零 【答案】A 【详解】A．人对地面的压力与地面对人的支持力是作用力与反作用力，大小始终相等，A正确； B．质量不变，则惯性不变，B错误； C．跳高运动员在越杆时所受合力为重力，C错误； D．在最高点时具有水平速度，D错误。 故选A。 19．（2024·广东佛山·一模）如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A．0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大 B．0~4秒内重物的加速度大小恒为 C．0~4秒内重物克服重力做功 D．起重机的额定功率为8kW 【答案】D 【详解】A．在0~4秒内，起重机以额定功率将地面上重物由静止沿竖直方向吊起，由 可知起重机额定功率不变，随重物的速度逐渐增大，则重物所受起重机牵引力逐渐变小，A错误； B．在0~4秒内，由牛顿第二定律可得 由于重物所受起重机牵引力逐渐变小，可知重物的加速度逐渐变小，B错误； D．重物在4秒后以1m/s的速度向上做匀速直线运动，由平衡条件可知 可得起重机的额定功率为 D正确； C．0~4秒内，对重物由动能定理可得 在0~4秒内，重物克服重力做功 C错误。 故选D。 20．（2024·广东惠州·二模）2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．朱雪莹刚接触床面时速度最大 B．朱雪莹在该过程中始终处于失重状态 C．在该过程中朱雪莹的动能减少量等于弹性势能的增加量 D．在该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功 【答案】D 【详解】A．朱雪莹重力与床面的弹力等大反向时，速度最大，故A错误； B．朱雪莹在该过程中加速度方向先向下后向上，先处于失重状态，后处于超重状态，故B错误； C．在该过程中朱雪莹的动能和重力势能全部转化为蹦床的弹性势能，故C错误； D．在该过程中蹦床对朱雪莹的弹力和朱雪莹的位移方向一直相反，一直做负功，故D正确。 故选D。 二、多选题 21．（2024·广东汕头·二模）如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为（不含球的质量），羽毛球质量为，球筒与手之间的滑动摩擦力为，球与筒之间的滑动摩擦力为，球头离筒的上端距离为，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（　　） A．静置时，羽毛球的摩擦力为 B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力 C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为 D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为 【答案】CD 【详解】A．静置时，根据平衡条件有 故A错误； B．拍打球筒后瞬间，球筒相对于羽毛球向下运动，则羽毛球给球筒的摩擦力向上，而根据牛顿第三定律可知，球筒给羽毛球的摩擦力向下，故B错误； C．拍打球筒后瞬间，对羽毛球由牛顿第二定律有 解得 故C正确； D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则羽毛球与球筒恰好达到共速，设球筒的加速度为，筒的初速度为，则对球筒由牛顿第二定律有 解得 球筒做匀减速运动，羽毛球做匀加速运动，有 代入数据解得 故D正确。 故选CD。 22．（2024·广东深圳·二模）如图所示，在倾角为的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　） A．过程中，电场强度的大小恒为 B．过程中，物体电势降低了 C．过程中，物体加速度的大小先变小后变大 D．过程中，电场强度为零 【答案】BCD 【详解】A．过程中，电场力做正功，机械能增大，则 解得 故A错误； B．过程中，电场力做正功，故电势降低，可得 解得 故B正确； C．图像的斜率表示电场力大小，故过程中，斜率逐渐减小到零，故电场力逐渐减小到零，物体加速度 可知加速度先减小到零，后沿斜面向下增大，故C正确； D．过程中，此过程中机械能不变，故只有重力做功，故电场力为0，则电场强度为零，故D正确。 故选BCD。 23．（2024·广东·二模）蹦极也叫机索跳，是近年来新兴的一项非常刺激的户外休闲运动，蹦极运动可以用如图所示的实验装置来模拟，在桌面边缘固定一个支架，在支架横臂的端点上系一根轻质弹性绳（弹性绳上的弹力遵循胡克定律），在弹性绳的另一端系一小球，使小球从支架横臂悬点处由静止释放，小球始终未触地，不计空气阻力。下列四幅图像分别表示小球从静止释放到运动至最低点的过程中，加速度a，动能，机械能E随位移x的变化规律及动量p随时间t的变化规律，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】CD 【详解】A．小球先做自由落体运动，再做加速度减小的加速直线运动，当弹性绳的拉力大小等于小球的重力时，小球有最大速度，最后做加速度反向增大的减速运动。在自由落体运动阶段小球的加速度等于重力加速度，设弹性绳原长为L，当弹性绳被拉直后，根据牛顿第二定律有 故 故A错误； B．根据动能定理有 小球的动能与位移x图像的斜率绝对值表示小球所受合力大小，合力大小先不变再变小最后又反向增大。故B错误； C．设小球从静止释放处到运动至最低点处的高度差为H，小球的机械能 小球的机械能E与位移x图像的斜率绝对值表示弹性绳的弹力大小，弹性绳上的弹力开始为零，然后逐渐增大。故C正确； D．根据动量定理有 小球的动量p随时间t变化的图像斜率的绝对值表示合力大小，合力大小先不变再变小最后又反向增大。故D正确。 故选CD。 24．（2024·广东广州·二模）如图，运动员先后将甲、乙两冰壶以相同的初速度从A点沿直线AO推离。若甲以加速度a1做匀减速运动后停在O点；乙先以加速度a2做匀减速运动，到达某位置，运动员开始刷冰面减小动摩擦因数，乙以加速度a3继续做匀减速运动并停在O点，则（　　） A．a1<a2 B．a1<a3 C．a1>a3 D．a2>a3 【答案】ACD 【详解】设，甲、乙两冰壶的初速度为，乙先以加速度a2做匀减速运动的位移为，此时的速度是，由匀变速直线运动的速度位移关系公式，对甲冰壶可得 对乙冰壶可得 联立可得 整理可得 由题意可知，乙冰壶在位移的摩擦力大于在位移的摩擦力，由牛顿第二定律可知，可得，又有 对上式可知，若，则有，现有，推理可知。 故选ACD。 25．（2024·广东惠州·一模）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度。以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为120N/m B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3000J 【答案】AC 【详解】A．运动员受力平衡时，速度最大。由图像可知，下落高度为时速度最大，此时受力平衡 解得 A正确； B．运动员下落过程先加速后减速，所以下落过程是先失重后超重，B错误； C．运动员在最低点时，速度为零，弹力最大，此时由牛顿第二定律可得 联立上述各式，解得 C正确； D．速度最大时重力和弹力平衡，此时弹性绳伸长量为 根据弹性势能的表达式可得其弹性势能的大小 D错误。 故选AC。 26．（2024·广东湛江·二模）某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车以的速度通过圆轨道的最高点B．关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg B．摩托车经过A点时的速度大小为 C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重 【答案】BC 【详解】A．由题意可知，摩托车在B点时，有 解得 由牛顿第三定律可知，摩托车经过B点时对轨道的压力大小为mg，选项A错误； B．摩托车从B点到A点的过程中，由机械能守恒定律有 其中 解得 选项B正确； C．摩托车从B点到A点的过程中，竖直速度vy先增大后减小，重力的功率 重力的功率先增大后减小，选项C正确； D．摩托车从B点到A点的过程中，加速度竖直分量先向下后向上，即先失重后超重，选项D错误。 故选BC。 27．（2024·广东·一模）跳绳是一项减肥效率较高的运动，如图所示，一名质量为50kg的女生在某次跳绳中重的心上升的高度为5cm，落地时与地面接触的时间为上升时间的，忽略运动过程中的阻力，重力加速度，下列说法正确的是（  ） A．图中A点的线速度比B点的线速度大 B．在空中运动过程中，该女生处于失重状态 C．在空中上升过程中，该女生克服重力做功的平均功率为250W D．每次着地过程中，该女生对地面的平均作用力大小为1250N 【答案】BC 【详解】A．图中A点和B点均绕手臂所在的轴转动，二者角速度相等，但是B点的半径较大，所以图中A点的线速度比B点的线速度小，故A错误； B．离地过程中，该女生仅受重力作用，加速度向下，处于失重状态，故B正确； C．运用逆向思维，上升过程的逆运动为自由落体运动，则 解得上升时间 该女生克服重力做功的平均功率为 故C正确； D．由题可知该女生落地和跳起的速度大小相同，方向相反，由 可得 以竖直向上为正方向，根据动量定理可知 解得地面对该女生的平均作用力大小 由牛顿第三定律可知落地时该女生对地面的平均作用力大小为5500N，故D错误。 故选BC。 28．（2024·广东江门·一模）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能增大 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度大于 【答案】CD 【详解】A．依题意，该过程中库仑力对小金属块做正功，所以小金属块的电势能减小。故A错误； B．由动能定理可得 A、B两点间的电势差为 联立，解得 故B错误； C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时，其受力平衡，有 解得 故C正确； D．若在A处库仑力小于摩擦力，由牛顿第二定律可得 则小金属块由A向B运动过程做加速度增大的减速运动，v-t图像如图所示 在图中做出初速度为v0，末速度为0的匀减速匀速直线运动图线，根据平均速度公式 可知小金属块由A向B运动过程的平均速度大于。故D正确。 故选CD。 29．（2024·广东深圳·一模）节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（　　） A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左 B．加速时乘客处于失重状态 C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力 D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功 【答案】AB 【详解】A．电梯加速向下运动时，人有水平向左的加速度，由牛顿第二定律可知，乘客所受的摩擦力方向水平向左，故A正确； B．电梯加速向下运动时，人有向下的加速度，则乘客处于失重状态，故B正确； C．电梯对乘客的作用力与乘客对电梯的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，故C错误； D．当电梯匀速运行时，乘客不受摩擦力，摩擦力做功为零，故D错误。 故选AB。 30．（2024·广东佛山·二模）如图所示，我国排球主攻手朱婷在某次垫球训练中将下落的排球从垫击面上垫出后，排球竖直向上运动，之后又落回到原位置，假设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（    ） A．球上升阶段处于超重状态 B．球上升阶段重力做的功多于下降阶段重力做的功 C．球上升阶段动量的变化率大于下降阶段动量的变化率 D．球从接触手臂到离开手臂的时间内，手臂对排球的冲量不为零 【答案】CD 【详解】A．球上升阶段，加速方向向下，处于失重状态，故A错误； B．根据 可知球上升阶段重力做的功等于下降阶段重力做的功，故B错误； C．根据动量定理可得 可得 由于球上升阶段受到的合力大于下降阶段受到的合力，则球上升阶段动量的变化率大于下降阶段动量的变化率，故C正确； D．球从接触手臂到离开手臂的时间内，手臂对排球的作用力不为0，则手臂对排球的冲量不为零，故D正确。 故选CD。 31．（2024·广东茂名·一模）某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备箱中水平放置一质量的物块，与汽车始终相对静止，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．第末，汽车的速度为 B．第末，汽车的速度为 C．前内，汽车对物块的作用力做功大小为 D．前内，汽车对物块的最大摩擦力为 【答案】BCD 【详解】AB．根据图像面积可知第末，汽车的速度为 第末，汽车的速度为 故A错误，B正确； C．根据图像，末汽车速度为，由动能定理，汽车对物块做功为 故C正确； D．a最大为，由代入数据可得最大摩擦力为8N，故D正确。 故选BCD。 32．（2024·广东汕头·一模）地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，已知传送带长度为2.1m、速率为2m/s，g取10m/s²，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，则（　　） A．物品在传送带上运动的时间是1.3s B．物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带速度 C．物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长 D．若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的4倍 【答案】AD 【详解】B．物品在传送带上前阶段是滑动摩擦，由牛顿第二定律可得 物品加速阶段的位移 物品加速达到与传送带共同速度后，与传送带一起匀速运动，物品匀速运动时不受摩擦力，故B错误； AC．物品匀加速运动的时间 物品匀速运动的时间 物品在传送带上运动的时间是 与物品的质量无关，故A正确，C错误； D．由，可知若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D正确。 故选AD。 33．（2024·广东惠州·二模）图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（    ） A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动 B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为 D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期 【答案】ABD 【详解】A．夯杆在上升阶段经历了向上加速运动、达到与摩擦轮共速后匀速运动，最后减速运动到最高点，故A正确； B．夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，电动机皮带运行速率v=4m/s，夯杆下端离开坑底的最大高度为 故B正确； C．根据能量守恒，每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为 故C错误； D．打夯机向上加速度 加速时间 加速位移 匀速时间 减速时间 反向运动时间 解得 运动总时间即周期 故D正确。 故选ABD。 三、实验题 34．（2024·广东梅州·二模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度取。 (1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数 。（保留两位有效数字）。根据图丙读数可知小车的质量为 。（小数点后保留一位）。 (2)某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 。 (3)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”） 【答案】(1) 20 0.2 (2) 左 5 (3)增大 【详解】（1）[1]根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数 [2]根据图丙读数可知小车的重力为2.0N，则质量为0.2。 （2）[1][2]某次测量小车所在位置如图丁所示，则弹簧被压缩，弹力向左，则小车的加速度方向为水平向左、大小为 （3）若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，根据 则相同的形变量时小车的加速度变大，那么该加速度测量仪的量程将增大。 四、解答题 35．（2024·广东江门·二模）如图所示，载重卡车载着与卡车质量相等的货物在平直公路上以v0=24m/s的速度匀速行驶，紧急制动时防抱死制动系统（ABS）使车轮与地面间恰好达到最大静摩擦力，货物相对水平车厢底板发生滑动，恰好不能与车厢前壁发生碰撞。已知车轮与地面间的动摩擦因数μ1=0.9，货物与车厢底板间的动摩擦因数μ2=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求货物与车厢前壁的距离L； （2）若卡车以v=28m/s的速度匀速行驶，要使货物不能与车厢前壁发生碰撞，求卡车制动的最短距离d。 【答案】（1）7.2m；（2）41.8m 【详解】（1）设卡车紧急制动时的加速度大小为，货物在车厢底板滑动时的加速度大小为，则由牛顿第二定律 由运动学公式 解得 L=7.2m （2）设货物匀减速运动的位移大小为x，则有 由几何关系 解得 d=41.8m 36．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度； （3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。 【答案】（1）2.5s；（2）12m/s；（3）0.75 【详解】（1）滑雪者从A点到点做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有 解得 由公式 解得 （2）由于滑雪者从点由静止开始下滑，恰好到达点，因此该过程合力做的功为0，当滑雪者从A点下滑时，到达点有 此后滑雪者在上升的过程中速度变小，到达最高点时速度最小，由运动的分解可知 （3）设滑雪者从点飞出后在空中运动的时间为，水平方向有 竖直方向有 则斜坡倾角的正切值为 37．（2024·广东·二模）如图某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A（含载重）的质量M=1000kg，t=0时，A从1楼由静止开始以0.5m/s2的加速度加速运动，然后以v=1m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h=7m。已知B的质量m=800kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2。求： （1）此次电梯匀速运行的时间； （2）t=1s时，B下端缆绳的拉力大小； （3）A（含载重）从静止开始上升到5m的过程，A（含载重）的机械能增量。 【答案】（1）5s；（2）；（3） 【详解】（1）电梯加速运行的时间 位移 减速运行的时间 位移 匀速运行的时间 （2）由（1）可知时，匀加速上升，匀加速下降，设B下端缆绳的拉力大小为，B上端缆绳的拉力大小为，对AB 代入数据解得 （3）由（1）可知上升到时，速度大小为，机械能增量 代入数据解得 38．（2024·广东·三模）生活中运送货物时常会用到传送带，可以很大程度上节省人力。传送带以一定速率沿顺时针方向转动，AB段倾角，BC段水平，段的长度分别为，，示意图如图所示。将一个质量为的货物轻放在A端，货物与传送带段间的动摩擦因数均为，货物经过B处时不脱离传送带且速率不变，之后货物运动到C点，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，，。 （1）要使货物以最短的时间运动到C点，求传送带的速度至少为多大？最短的时间为多少？ （2）若传送带速度为，求货物被运送到C点的过程中传送带与货物之间因摩擦产生的热量。 【答案】（1）2.6m/s，4.125 s；（2）154 J 【详解】（1）要使货物以最短时间到达C点，货物在传送带上要一直加速，货物在AB段，由牛顿第二定律有 解得 若货物在AB段一直加速，有 解得 货物在B点的速度 若货物在传送带BC段上一直加速，由牛顿第二定律得 根据 解得 故要使货物以最短的时间运动到C点，传送带的速度至少为 最短的运动时间为 （2）若传送带速度为，则传送带和货物运动的图像如图所示 由图可知在AB段货物和传送带间的相对位移为 因摩擦产生的热量 在BC段，货物和传送带相对运动的时间 货物和传送带间的相对位移为 因摩擦产生的热量 整个过程货物与传送带因摩擦产生的总热量 39．（2024·广东韶关·二模）如图所示，质量均为m的物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的刚性轻绳连接，A与地面接触，B离地面的高度h为1.2m，质量为2m的圆环C套在轻绳上，C在B上方处。由静止释放圆环C，C下落后与B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，不计C与绳之间的摩擦和空气阻力，A、B、C均可视为质点，重力加速度取，求： （1）C、B碰撞后瞬间，共同速度为多大； （2）碰撞后，B经过多长时间到达地面。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）C与B碰撞前的过程，由动能定理有 得 碰撞动量守恒有 得 （2）C与B碰撞后粘在一起，一起向下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律 得 由运动学公式有 得 40．（2024·广东·二模）如图所示，质量为m的足够长的木板放在光滑的水平地面上，与木板右端距离为x的地面上立有一柔性挡板，木板与挡板发生连续碰撞时速度都会连续发生衰减，当木板与挡板发生第n次碰撞时，碰后瞬间的速度大小与第一次碰前瞬间的速度大小满足关系式。现有一质量为2m的物块以速度从左端冲上木板，造成了木板与柔性挡板的连续碰撞（碰撞时间均忽略不计），物块与木板间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，在木板停止运动前，物块都不会和木板共速。 （1）物块刚滑上木板时，求物块和木板的加速度大小； （2）从物块滑上木板到木板与柔性挡板第一次碰撞时，求物块与木板因摩擦产生的热量； （3）从物块滑上木板到木板与柔性挡板第n次碰撞时，求物块运动的位移大小。 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）对物块由牛顿第二定律有 解得 对木板由牛顿第二定律有 解得 （2）从开始运动到第一次碰撞挡板有 从木板开始运动到发生第一次碰撞时的时间为 这段时间内，物块的位移 解得 故摩擦产生的热量为 解得 （3）第一次碰撞前，木板的速度 第一次碰撞后的速度 第二次碰前的速度 故第一次碰撞到第二次碰撞的时间间隔为 故从木板开始运动到第二次碰撞时的时间间隔为 第二次碰撞后的速度 第三次碰前的速度 故第二次碰撞到第三次碰撞的时间间隔为 故从木板开始运动到第三次碰撞时的时间间隔为 归纳可知，从木板开始运动到第n次碰撞时的时间间隔为 该过程中，物块始终做匀减速运动，故对物块由运动学公式有 代入数据解得 41．（2024·广东广州·一模）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 【答案】（1），；（2）见解析 【详解】（1）根据图乙，可得滑块与木板的加速度大小分别为 ， 对滑块和木板分别由牛顿第二定律有 解得 ， （2）根据题意，滑块与木板共速时恰好进入电场，进入电场后滑块所受电场力 由于 可得滑块所受电场力的范围 而滑块与木板间的最大静摩擦力 因此进入电场后以及出电场后滑块与木板都不会发生相对滑动，可将滑块与木板看成一个整体进行研究，且进入电场时的初速度为。当滑块刚到达电场右边界时速度减为0，则由动能定理有 解得 此时 而摩擦力 ①当时，木板与滑块会穿过电场继续向右运动，由动能定理有 解得 ②若有 可得 即当时，结合以上分析可知，物块和木板将会在电场中停下来，由动能定理有 解得 ③当时，滑块和木板在电场中速度减为零后将反向做加速运动从而出电场，则对进入电场到速度减为0的过程由动能定理有 反向出电场的过程由动能定理有 联立解得 42．（2024·广东汕头·一模）小澄同学通过网络查到汕头南站到汕尾站的线路距离为142km，所需时间为35.7分钟。她进而提出了以下模型：假设从汕头南站到汕尾站可近似视为直线，高铁在其间经历了匀加速、匀速和匀减速三个阶段，且匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等。为进一步获取数据，小澄同学将质量为0.2kg的手机放在高铁的水平桌面上，利用手机软件测量高铁启动时的加速度-时间图像如图所示，忽略一开始的加速度测量误差，重力加速度g取，求： （1）高铁启动过程中，手机所受摩擦力的大小； （2）按照该运动模型，根据计算判断高铁在汕头南站和汕尾站之间的最高时速能否达到？ 【答案】（1）0.1N；（2）不能 【详解】（1）高铁启动做匀加速运动的加速度为a=0.5m/s2，对手机根据牛顿第二定律 （2）设最高速度为v，匀加速和匀减速的时间均为t1，匀速的时间为t2，则 联立解得 即最高时速不能达到。 43．（2024·广东肇庆·二模）在商场大厅的水平地面上，某学生观察到一服务员推一列总质量m1=40kg的购物车由静止开始经过t=10s通过的位移x1=20m。经理为了提高工作效率，让服务员在第二次推车时增加了推车的质量，此后该学生观测到这次车由静止开始经过t=10s通过的位移x2=15m。假设购物车的运动轨迹为直线，服务员先后两次的推力F保持不变，车所受的阻力f等于车重力的，取g=10m/s2，求： （1）推力F的大小； （2）第二次比第一次增加的质量。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）设第一次推车时的加速度大小为a1，由运动学公式得 对购物车由牛顿第二定律得 代入数据解得 （2）设第二次推车时的加速度大小为a2，由运动学公式有 由牛顿第二定律得 联立以上各式解得 则 44．（2024·广东佛山·一模）为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角。水平传送带顺时针转动，长度为，速度大小为，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方处有货箱长的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数，与斜面的动摩擦因数，，重力加速度为，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。 （1）求落入货箱尾部的货物的速度大小； （2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置； （3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。 【答案】（1）；（2）距尾端距离为5m；（3）12.5m 【详解】（1）货物在传送带上的加速度为 货物和传送带速度相等时的位移为 则货物到达传送带右端时的速度为 货物离开传送后做平抛运动，根据 解得 落入货箱尾部的货物的速度大小为 （2）根据动能定理有 解得 货物到达右端过程有 解得 货物做平抛运动的时间为 无初速度滑上传送带后做平抛运动的水平位移为 当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放后做平抛运动的水平位移为 则落入货箱的位置距尾端距离为 （3）货物要落入货箱的前端，根据平抛运动规律有 ， 解得离开传送带右端的速度为 货物要落入货箱的前端且货物到达传送带左端时速度最小，有 设此时距距离B点距离为，根据动能定理有 解得 货物要落入货箱的前端且货物到达传送带左端时速度最大，有 设此时距距离B点距离为，根据动能定理有 解得 这段区域长度为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题03 牛顿运动定律 一、单选题 1．（2024·广东·高考真题）如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定。木块从弹簧正上方H高度处由静止释放。以木块释放点为原点，取竖直向下为正方向。木块的位移为y。所受合外力为F，运动时间为t。忽略空气阻力，弹簧在弹性限度内。关于木块从释放到第一次回到原点的过程中。其图像或图像可能正确的是（　　） A． B．C．D． 2．（2022·广东·高考真题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运动员从斜坡上的M点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在Q点落地。不计运动员经过N点的机械能损失，不计摩擦力和空气阻力。下列能表示该过程运动员速度大小v或加速度大小a随时间t变化的图像是（　　） A． B． C． D． 二、解答题 3．（2024·广东·高考真题）汽车的安全带和安全气囊是有效保护乘客的装置。 （1）安全带能通过感应车的加速度自动锁定，其原理的简化模型如图甲所示。在水平路面上刹车的过程中，敏感球由于惯性沿底座斜面上滑直到与车达到共同的加速度a，同时顶起敏感臂，使之处于水平状态，并卡住卷轴外齿轮，锁定安全带。此时敏感臂对敏感球的压力大小为，敏感球的质量为m，重力加速度为g。忽略敏感球受到的摩擦力。求斜面倾角的正切值。 （2）如图乙所示，在安全气囊的性能测试中，可视为质点的头锤从离气囊表面高度为H处做自由落体运动。与正下方的气囊发生碰撞。以头锤到气囊表面为计时起点，气囊对头锤竖直方向作用力F随时间t的变化规律，可近似用图丙所示的图像描述。已知头锤质量，重力加速度大小取。求： ①碰撞过程中F的冲量大小和方向； ②碰撞结束后头锤上升的最大高度。 一、单选题 1．（2024·广东·三模）工厂中某水平传送带由静止启动，启动初期驱动轮上某点的线速度随路程均匀增大，已知传送带与驱动轮间无相对滑动，则启动初期与传送带相对静止的滑块（　　） A．做匀加速运动 B．加速度逐渐减小 C．动量变化得越来越快 D．所受摩擦力的功率不变 2．（2024·广东广州·三模）玉米收割后脱粒玉米用如图甲所示的传送带装置，可近似为如图乙所示物理过程，将收割晒干的玉米投入脱粒机后，玉米粒从静止开始被传送到底端与脱粒机相连的顺时针匀速转动的传送带上，一段时间后和传送带保持相对静止，直至从传送带的顶端飞出最后落在水平地面上，不计空气阻力。已知玉米粒在此运动过程中的速率为v，加速度大小为a，动能为，机械能为E，玉米粒距离地面的高度为h，下列图像能近似反映上述物理过程的是（    ） A． B． C． D． 3．（2024·广东佛山·二模）春节烟花汇演中常伴随无人机表演。如图是两架无人机a、b同时从同一地点竖直向上飞行的图像。下列说法正确的是（　　） A．时，无人机a处于失重状态 B．时，无人机a飞到了最高点 C．内，两架无人机a、b的平均速度相等 D．内，无人机a的位移小于无人机b的位移 4．（2024·广东汕头·二模）利用静电纺丝技术制备纳米纤维材料是近年来材料领域的重要技术。如图所示，初始时无电场，喷嘴处的球形液滴保持静止；随着高压电场逐渐增强，液滴带上正电荷且由球形变为圆锥形（即“泰勒锥”）；当电压增至某个临界值时（假设此后电压保持不变），液滴从尖端喷出，在非匀强电场的作用下向下方运动，M、N为直线路径上的两点。以下说法正确的是（　　） A．喷嘴处的球形液滴在无电场的情况下只受重力 B．液滴从M到N的过程做匀加速直线运动 C．液滴从M到N的过程电场力做负功 D．液滴向下做螺旋运动时电势能减小 5．（2024·广东惠州·一模）雨滴从高空静止下落过程中，受到的空气阻力满足，k为定值，取竖直向下为正，下列表示雨滴速度v和加速度a的图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 6．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　） A．滑块向右运动的过程中，加速度大小为 B．滑块与木板间的动摩擦因数为 C．k=2 D．滑块弹回瞬间的速度大小为 7．（2024·广东茂名·二模）甲驾驶汽车在一段平直马路上等绿灯，甲启动汽车时乙驾驶汽车刚好从旁边经过，他们的图像如图所示，下列说法正确的是（    ） A．两车同时到达处 B．甲驾驶汽车匀加速度直线运动时的加速度为 C．从甲启动汽车到两车速度相等经历的时间为 D．两车在内，乙受到座椅的作用力竖直向上，甲受到座椅的作用力水平向前 8．（2024·广东茂名·二模）如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，不考虑a与b之间的万有引力以及空气影响，下列说法正确的是（    ） A．b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力 B．b共受到5个力的作用 C．地面对b的摩擦力水平向左 D．地面受到的压力等于a和b的重力之和 9．（2024·广东·二模）中国国家邮政局监测数据显示。2023年月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。现将一质量为的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度—时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上水平传送带端。已知段的长度，最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，货物与两条传送带间的动摩擦因数相同，间距忽略不计，取。下列说法不正确的是（    ） A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.5 B．倾斜传送带与水平面间的夹角为 C．货物在水平传动带上做匀变速直线运动的时间为 D．货物从端运动到端的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的总热量为 10．（2024·广东江门·一模）跳伞运动员由高空沿竖直方向落下，时刻开启降落伞，时刻开始做匀速直线运动直到时刻落地，速度传感器记录此过程中运动员的图像如图所示，下列关于跳伞运动员及降落伞的说法正确的是（　　） A．时间内，他们处于超重状态 B．时间内，他们受到的空气阻力逐渐增大 C．时刻，他们所受重力的功率最大 D．时间内，他们的机械能守恒 11．（2024·广东梅州·一模）如图所示，喷泉经常出现在广场和公园等公共场所，给人们的生活增添了无穷乐趣。假设一水珠从喷出到落回地面在同一竖直线上运动，且运动过程中水珠的质量和空气阻力的大小均保持不变，则该水珠在空中运动的过程中，下列说法正确的是（　　） A．该水珠在落回地面时，重力的瞬时功率最小 B．该水珠在落回地面时，水珠的机械能最小 C．上升过程所用的时间大于下落过程所用的时间 D．上升过程克服空气阻力做的功大于下落过程克服空气阻力做的功 12．（2024·广东佛山·二模）2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆．当返回舱距离地面时，返回舱的速度为，此时返回舱底部的4台反推火箭点火工作，使返回舱触地前瞬间速度降至，实现软着陆．若该过程飞船始终竖直向下做匀减速运动，返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计．返回舱的总质量为，g取，则4台反推火箭点火工作时提供的推力大小为（    ） A． B． C． D． 13.（2024·广东肇庆·二模）下列说法正确的是（　　） A．人在松软的土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为弩箭的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．船相对于静水的速度大于河水流速时，船过河的最短路程等于河的宽度 14．（2024·广东佛山·一模）某同学体重，乘电梯上行时，用手机内置传感器测得某段时间内电梯的加速度如下图所示。竖直向上为正方向。关于该段时间下列说法正确的是（　　） A． 该同学处于失重状态 B． 电梯向下加速运动 C． 该同学受到的最小支持力约为 D． 该同学受到的最大支持力约为 15．（2024·广东·一模）如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（　　） A． B． C． D． 18．（2024·广东汕头·一模）下列说法正确的是（　　） A．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力与地面对人的支持力等大 B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了 C．跳高运动员在越杆时处于平衡状态 D．跳远运动员在地面斜向前上方跳出，在空中最高点时速度为零 19．（2024·广东佛山·一模）如图所示，起重机以额定功率将地面上质量为800kg的重物由静止沿竖直方向吊起，4秒后，重物开始以1m/s的速度向上做匀速直线运动，忽略空气阻力，重力加速度取，以下说法正确的是（　　） A．0~4秒内重物所受起重机牵引力逐渐变大 B．0~4秒内重物的加速度大小恒为 C．0~4秒内重物克服重力做功 D．起重机的额定功率为8kW 20．（2024·广东惠州·二模）2023年10月3日，在杭州亚运会蹦床项目女子决赛中，中国选手朱雪莹夺冠，图为朱雪莹在东京奥运会上决赛时腾空后下落的照片，朱雪莹从刚接触床面到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是（　　） A．朱雪莹刚接触床面时速度最大 B．朱雪莹在该过程中始终处于失重状态 C．在该过程中朱雪莹的动能减少量等于弹性势能的增加量 D．在该过程中蹦床对朱雪莹一直做负功 二、多选题 21．（2024·广东汕头·二模）如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为（不含球的质量），羽毛球质量为，球筒与手之间的滑动摩擦力为，球与筒之间的滑动摩擦力为，球头离筒的上端距离为，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（　　） A．静置时，羽毛球的摩擦力为 B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力 C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为 D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为 22．（2024·广东深圳·二模）如图所示，在倾角为的足够长的绝缘光滑斜面底端，静止放置质量为m、带电量q（）的物体。加上沿着斜面方向的电场，物体沿斜面向上运动。物体运动过程中的机械能E与其位移x的关系图像如图所示，其中OA为直线，AB为曲线，BC为平行于横轴的直线，重力加速度为g，不计空气阻力（　　） A．过程中，电场强度的大小恒为 B．过程中，物体电势降低了 C．过程中，物体加速度的大小先变小后变大 D．过程中，电场强度为零 23．（2024·广东·二模）蹦极也叫机索跳，是近年来新兴的一项非常刺激的户外休闲运动，蹦极运动可以用如图所示的实验装置来模拟，在桌面边缘固定一个支架，在支架横臂的端点上系一根轻质弹性绳（弹性绳上的弹力遵循胡克定律），在弹性绳的另一端系一小球，使小球从支架横臂悬点处由静止释放，小球始终未触地，不计空气阻力。下列四幅图像分别表示小球从静止释放到运动至最低点的过程中，加速度a，动能，机械能E随位移x的变化规律及动量p随时间t的变化规律，其中可能正确的是（　　） A． B．C．D． 24．（2024·广东广州·二模）如图，运动员先后将甲、乙两冰壶以相同的初速度从A点沿直线AO推离。若甲以加速度a1做匀减速运动后停在O点；乙先以加速度a2做匀减速运动，到达某位置，运动员开始刷冰面减小动摩擦因数，乙以加速度a3继续做匀减速运动并停在O点，则（　　） A．a1<a2 B．a1<a3 C．a1>a3 D．a2>a3 25．（2024·广东惠州·一模）研究“蹦极”运动时，在运动员身上系好弹性绳并安装传感器，可测得运动员竖直下落的距离h及其对应的速度v，得到如图所示的图像。运动员及其所携带装备的总质量为60kg，弹性绳原长为10m，弹性绳上的弹力遵循胡克定律，忽略空气阻力，取重力加速度。以下说法正确的是（　　） A．弹性绳的劲度系数为120N/m B．运动员在下落过程中先超重再失重 C．运动员在最低点处加速度大小为 D．运动员在速度最大处绳子的弹性势能为3000J 26．（2024·广东湛江·二模）某马戏团上演的飞车节目如图所示，在竖直平面内有半径为R的固定圆轨道。表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m，重力加速度大小为g，摩托车以的速度通过圆轨道的最高点B．关闭摩托车的动力，不计摩擦，忽略空气阻力，人和摩托车整体可视为质点，下列说法正确的是（　　） A．摩托车经过B点时对轨道的压力大小为2mg B．摩托车经过A点时的速度大小为 C．摩托车从B点到A点的过程中，重力的功率先增大后减小 D．摩托车从B点到A点的过程中，先超重后失重 27．（2024·广东·一模）跳绳是一项减肥效率较高的运动，如图所示，一名质量为50kg的女生在某次跳绳中重的心上升的高度为5cm，落地时与地面接触的时间为上升时间的，忽略运动过程中的阻力，重力加速度，下列说法正确的是（  ） A．图中A点的线速度比B点的线速度大 B．在空中运动过程中，该女生处于失重状态 C．在空中上升过程中，该女生克服重力做功的平均功率为250W D．每次着地过程中，该女生对地面的平均作用力大小为1250N 28．（2024·广东江门·一模）如图所示，O、A、B为一粗糙绝缘水平面上的三点，不计空气阻力，一电荷量为的点电荷固定在O点，现有一质量为m、电荷量为的小金属块（可视为质点），从A点以速度向右运动，最后停止在B点，已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．该过程中小金属块的电势能增大 B．A、B两点间的电势差为 C．若在A处库仑力大于摩擦力，则小金属块速度最大时距O点的距离为 D．若在A处库仑力小于摩擦力，则小金属块由A向B运动过程的平均速度大于 29．（2024·广东深圳·一模）节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（　　） A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左 B．加速时乘客处于失重状态 C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力 D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功 30．（2024·广东佛山·二模）如图所示，我国排球主攻手朱婷在某次垫球训练中将下落的排球从垫击面上垫出后，排球竖直向上运动，之后又落回到原位置，假设整个运动过程中排球所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是（    ） A．球上升阶段处于超重状态 B．球上升阶段重力做的功多于下降阶段重力做的功 C．球上升阶段动量的变化率大于下降阶段动量的变化率 D．球从接触手臂到离开手臂的时间内，手臂对排球的冲量不为零 31．（2024·广东茂名·一模）某品牌电动汽车在平直公路上由静止开始启动，若启动过程中加速度传感器测量到汽车加速度随时间变化的规律如图所示，汽车后备箱中水平放置一质量的物块，与汽车始终相对静止，重力加速度g取，下列说法正确的是（    ） A．第末，汽车的速度为 B．第末，汽车的速度为 C．前内，汽车对物块的作用力做功大小为 D．前内，汽车对物块的最大摩擦力为 32．（2024·广东汕头·一模）地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，已知传送带长度为2.1m、速率为2m/s，g取10m/s²，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，则（　　） A．物品在传送带上运动的时间是1.3s B．物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带速度 C．物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长 D．若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的4倍 33．（2024·广东惠州·二模）图为深坑打夯机工作示意图．电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑竖直提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，夯杆被松开，一段时间后又落回坑底；周而复始地这样工作，就可将坑底夯实。已知电动机皮带运行速率v=4m/s，两摩擦轮对夯杆的压力均为与夯杆的动摩擦因数均为夯杆的质量坑深重力加速度不计空气阻力及夯实坑底引起的深度变化，则（    ） A．夯杆在上升阶段经历了加速运动、匀速运动和减速运动 B．夯杆下端离开坑底的最大高度为5m C．每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功为 D．由题目所给信息，可以计算出该深坑打夯机的打夯周期 三、实验题 34．（2024·广东梅州·二模）某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度取。 (1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数 。（保留两位有效数字）。根据图丙读数可知小车的质量为 。（小数点后保留一位）。 (2)某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向 （填“左”或“右”）、大小为 。 (3)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将 。（选填“不变”“增大”或“减小”） 四、解答题 35．（2024·广东江门·二模）如图所示，载重卡车载着与卡车质量相等的货物在平直公路上以v0=24m/s的速度匀速行驶，紧急制动时防抱死制动系统（ABS）使车轮与地面间恰好达到最大静摩擦力，货物相对水平车厢底板发生滑动，恰好不能与车厢前壁发生碰撞。已知车轮与地面间的动摩擦因数μ1=0.9，货物与车厢底板间的动摩擦因数μ2=0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。 （1）求货物与车厢前壁的距离L； （2）若卡车以v=28m/s的速度匀速行驶，要使货物不能与车厢前壁发生碰撞，求卡车制动的最短距离d。 36．（2024·广东揭阳·二模）如图所示，滑雪道AB由坡道和水平道组成，且平滑连接，坡道倾角均为45°。平台BC与缓冲斜坡CD相连，平台BC的长度，斜坡CD的长度。若滑雪者（视为质点）从P点由静止开始下滑，恰好到达B点。现滑雪者从A点由静止开始下滑，从B点飞出。若A、P两点间的距离，滑雪者与滑道间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。 （1）求滑雪者从A点运动到P点的时间t； （2）求滑雪者从B点飞出后在空中运动过程中的最小速度； （3）若滑雪者从B点飞出后，经过，落在斜坡CD上，求斜坡CD倾角的正切值。 37．（2024·广东·二模）如图某升降电梯的轿厢A、配重B和电动机由轻质缆绳连接，电动机拉动B，使A运动。某次运行时，A（含载重）的质量M=1000kg，t=0时，A从1楼由静止开始以0.5m/s2的加速度加速运动，然后以v=1m/s的速度匀速运动，最后以大小为0.5m/s2的加速度减速上升至3楼停止，A上升的高度h=7m。已知B的质量m=800kg，不计空气阻力和摩擦阻力，g取10m/s2。求： （1）此次电梯匀速运行的时间； （2）t=1s时，B下端缆绳的拉力大小； （3）A（含载重）从静止开始上升到5m的过程，A（含载重）的机械能增量。 38．（2024·广东·三模）生活中运送货物时常会用到传送带，可以很大程度上节省人力。传送带以一定速率沿顺时针方向转动，AB段倾角，BC段水平，段的长度分别为，，示意图如图所示。将一个质量为的货物轻放在A端，货物与传送带段间的动摩擦因数均为，货物经过B处时不脱离传送带且速率不变，之后货物运动到C点，货物可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，不计空气阻力，，。 （1）要使货物以最短的时间运动到C点，求传送带的速度至少为多大？最短的时间为多少？ （2）若传送带速度为，求货物被运送到C点的过程中传送带与货物之间因摩擦产生的热量。 39．（2024·广东韶关·二模）如图所示，质量均为m的物块A、B用绕过光滑轻质定滑轮的不可伸长的刚性轻绳连接，A与地面接触，B离地面的高度h为1.2m，质量为2m的圆环C套在轻绳上，C在B上方处。由静止释放圆环C，C下落后与B碰撞并粘在一起，碰撞时间极短，不计C与绳之间的摩擦和空气阻力，A、B、C均可视为质点，重力加速度取，求： （1）C、B碰撞后瞬间，共同速度为多大； （2）碰撞后，B经过多长时间到达地面。 40．（2024·广东·二模）如图所示，质量为m的足够长的木板放在光滑的水平地面上，与木板右端距离为x的地面上立有一柔性挡板，木板与挡板发生连续碰撞时速度都会连续发生衰减，当木板与挡板发生第n次碰撞时，碰后瞬间的速度大小与第一次碰前瞬间的速度大小满足关系式。现有一质量为2m的物块以速度从左端冲上木板，造成了木板与柔性挡板的连续碰撞（碰撞时间均忽略不计），物块与木板间的动摩擦因数为。已知重力加速度为g，在木板停止运动前，物块都不会和木板共速。 （1）物块刚滑上木板时，求物块和木板的加速度大小； （2）从物块滑上木板到木板与柔性挡板第一次碰撞时，求物块与木板因摩擦产生的热量； （3）从物块滑上木板到木板与柔性挡板第n次碰撞时，求物块运动的位移大小。 41．（2024·广东广州·一模）如图甲，当时，带电量、质量的滑块以的速度滑上质量的绝缘木板，在0~1s内滑块和木板的图像如图乙，当时，滑块刚好进入宽度的匀强电场区域，电场强度大小为，方向水平向左。滑块可视为质点，且电量保持不变，始终未脱离木板；最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取。 （1）求滑块与木板间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数； （2）试讨论滑块停止运动时距电场左边界的距离s与场强E的关系。 42．（2024·广东汕头·一模）小澄同学通过网络查到汕头南站到汕尾站的线路距离为142km，所需时间为35.7分钟。她进而提出了以下模型：假设从汕头南站到汕尾站可近似视为直线，高铁在其间经历了匀加速、匀速和匀减速三个阶段，且匀加速和匀减速阶段的加速度大小相等。为进一步获取数据，小澄同学将质量为0.2kg的手机放在高铁的水平桌面上，利用手机软件测量高铁启动时的加速度-时间图像如图所示，忽略一开始的加速度测量误差，重力加速度g取，求： （1）高铁启动过程中，手机所受摩擦力的大小； （2）按照该运动模型，根据计算判断高铁在汕头南站和汕尾站之间的最高时速能否达到？ 43．（2024·广东肇庆·二模）在商场大厅的水平地面上，某学生观察到一服务员推一列总质量m1=40kg的购物车由静止开始经过t=10s通过的位移x1=20m。经理为了提高工作效率，让服务员在第二次推车时增加了推车的质量，此后该学生观测到这次车由静止开始经过t=10s通过的位移x2=15m。假设购物车的运动轨迹为直线，服务员先后两次的推力F保持不变，车所受的阻力f等于车重力的，取g=10m/s2，求： （1）推力F的大小； （2）第二次比第一次增加的质量。 44．（2024·广东佛山·一模）为节约人力，某公司安装斜面和传送带设备，其结构简化如下。斜面AB与水平面的夹角。水平传送带顺时针转动，长度为，速度大小为，传送带左端与斜面底端平滑相连。传送带右端下方处有货箱长的货车，在传送带左端无初速度释放货物，货物恰能落入货箱尾端。已知货物与传送带的动摩擦因数，与斜面的动摩擦因数，，重力加速度为，货物可视为质点，忽略传送轮的大小。 （1）求落入货箱尾部的货物的速度大小； （2）当货物从斜面上距离B点18.75m处静止释放，求落入货箱的位置； （3）在斜面存在一段长度区域，在区域内任何位置无初速度释放货物后都能落入货箱前端，求这段区域长度。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$