第1章《全等三角形》单元检测题2023-2024学年苏科版数学八年级上册

第1章《全等三角形》单元检测题 2023-2024学年八年级上册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如果，的周长为13，，，则的长为（    ）． A．7 B．3 C．4 D．6 2．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，，要用SAS证明≌，可以添加的条件是　　 A． B． C． D． 3．如图， ，则下列结论错误的是（    ） A．∠1=∠2 B． C． D． 4．三角形三条角平分线交于一个点，这个点（   ） A．到三角形三边的距离相等 B．到三角形三角顶点的距离相等 C．可以在三角形的某一边上 D．可以在三角形的外面 5．如图，若要用“”证明，则还需补充条件（    ）    A． B．或 C． D．以上都不正确 6．如图，平分，，连接、，并延长交、于、点，则图中全等的三角形有(    )对．    A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 7．如图，，且．、是上两点，，．若，，，则的长为（    ） A．7 B．6 C．5 D．4 8．如图，已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是（　　） A．2＜AD＜8 B．1＜AD＜4 C．2＜AD＜5 D．4≤AD≤8 9．如图，是的中线，、分别是和延长线上的点，且，连接、．下列说法：①和面积相等；②；③；④；其中正确的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE相交于点O，给出四个条件：①OB=OC；②∠EBO=∠DCO；③∠BEO=∠CDO；④BE=CD．上述四个条件中，选择两个可以判定△ABC是等腰三角形的方法有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．6种 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，若，，要证需补充一个条件 ． 12．已知，且的周长为，面积为，，，则的最长边上的高为 ． 13．如图，∠BAC=108°，若MP 和NQ 分别垂直平分AB 和AC，则∠PAQ 的度数是 ． 14．如图，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ= °． 15．如图，在和中，，平分，，则 ． 16．如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形．则下列结论：①AE=CD．②BF=BG.③HB⊥FG.④∠AHC=60∘.⑤△BFG是等边三角形，其中正确的有 . 17．如图，是一个的正方形网格，则 ．    18．如图，中，，分别以AB、AC、BC为边在AB同侧作正方形ABDE、ACPQ、BCMN，四块阴影部分面积分别为、、、，若，则 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．下面各对图形是不是全等图形？为什么？ (1)边长都是的两个正方形． (2)如图所示的两件衣服． 20．完成下面的证明. （1）如图，AB∥CD，CB∥DE.求证：∠B+∠D=180°.   证明：∵AB∥CD， ∴∠B=（    ①     ）（    ②     ）； ∵CB∥DE， ∴∠C+∠D=180°（     ③    ）. ∴∠B+∠D=180°. （2）如图，∠ABC=∠A′B′C′，BD，B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线.求证:∠1=∠2.    证明：∵BD， B′D′分别是∠ABC，∠A′B′C′的平分线， ∴∠1=∠ABC，∠2=（     ④    ）（     ⑤    ）. 又∠ABC=∠A′B′C′， ∴∠ABC=∠A′B′C′. ∴∠1=∠2（    ⑥     ）. 21．如图，已知A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC．且已知AB=CD． （1）试问DB平分EF能成立吗？请说明理由． （2）若△DEC的边EC沿AC方向移动，其余条件不变，如图，上述结论是否仍成立？请说明理由． 22．如图，在中，，，过点C作，连接． (1)基本尺规作图：作，交线段于点F（保留作图疯迹）； (2)求证：． 解：∵， ∴________ ∵ ∴ 在和中 ∴， ∴（_______） 23．如图，已知AO=OC，OB=OD，，求证：． 证明：因为（已知） 所以∠1+ = ．（         ） 即： 在△AOB和△COD中: 所以△AOB≌△COD （       ）；所以（         ） 24．如图，在中，，，为射线上一动点，连接．    (1)当点是的中点时，求的面积； (2)过作且（在直线上方）． ①如图，当在线段上，连接，请问的面积的值是否为定值？若为定值请求出该值；若不为定值请说明理由； ②如图，当在的延长线上，连接，与的延长线交于点，求证：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．D 4．A 5．B 6．B 7．A 8．B 9．B 10．C 11．（答案不唯一） 12． 13．36° 14．35 15．/120度 16．①②④⑤ 17．/度 18． 19．(1)是全等图形； (2)不是全等图形 20．（1）①∠C；  ②两直线平行，内错角相等；  ③两直线平行，同旁内角互补. （2）④∠A′B′C′；  ⑤角平分线的定义；  ⑥等量代换. 21．（1）成立；（2）结论依然成立． 22．略 23．略 24．(1)16； (2)的面积的值是为定值：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$