22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质同步练习2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图像和性质   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 7 小题） 1、某同学在用描点法画二次函数 的图象时，列出了下面的表格： 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（        ） A.- 11 B.- 5 C.2 D.- 2 2、已知二次函数 ，以下点可能成为函数顶点的是（        ） A.（ - 2，4） B.（1，2） C.（ - 1， - 1） D.（2， - 4） 3、将抛物线y=x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是（        ） A.y=x2-2x-1 B.y=x2+2x-1 C.y=x2-2 D.y=x2+2 4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么这个函数的顶点坐标是（        ） A.（1，- ） B.（1， ） C.（1，- ） D.（1，- ） 5、抛物线y=x2-4x+4的顶点坐标为（        ） A.（-4，4） B.（-2，0） C.（2，0） D.（-4，0） 6、已知二次函数的图象经过(1，0)、(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是(        ) A. B. C. D. 7、; 若二次函数 的图象经过原点，则m的值必(        ) A. -1或3                      B. -1                  C. 3                  D. 无法确定 二、填空题（本大题共 7 小题） 8、在我们刚刚学过的九年级数学下册课本第11页，用“描点法”画某个二次函数图象时，列了如下表格： x … 3 4 5 6 7 8 … y … 7.5 5 3.5 3 3.5 5 … 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=9时，y= ______ ． 9、抛物线y=ax2+bx+c过点A（-1，0），B（3，0），C（m，n），且对称轴为直线l，则点C关于直线l的对称点C′的坐标为______（用含m，n的代数式表示） 10、已知点P（-1，m）在二次函数y=x2-1的图象上，则m的值为______；平移此二次函数的图象，使点P与坐标原点重合，则平移后的函数图象所对应的解析式为______． 11、抛物线y=x2+2x-3的顶点坐标为______． 12、如果抛物线y=-x2+（m-1）x+3经过点（2，1），那么m的值为______． 13、若 为二次函数 的图象上的三点，则 、 、 的大小关系是 ______ ． 14、已知抛物线 的图象如图，则下列结论：①abc > 0；②a+b+c=2； ；④b < 1.其中正确的结论是 ______ ． 三、解答题（本大题共 4 小题） 15、已知点A（1，1）在抛物线y=x2+（2m+1）x-n-1上 （1）求m、n的关系式； （2）若该抛物线的顶点在x轴上，求出它的解析式． 16、抛物线 经过点(2，1)． (1)求抛物线的顶点坐标； (2)将抛物线 沿y轴向下平移后，所得新抛物线与x轴交于A、B两点，如果AB=2，求新抛物线的表达式． 17、已知抛物线 (1)用配方法把抛物线化成顶点式，指出开口方向顶点坐标和对称轴 (2)用描点法画出图象． 18、已知函数y=（k-2）xk-4k+5+2x是关于x的二次函数．求： （1）满足条件的k的值； （2）当k为何值时，抛物线有最高点？求出这个最高点，这时，x为何值时，y随x的增大而增大？ / 学科网（北京）股份有限公司 $$