第12章　全等三角形单元练习　2024—2025学年人教版数学八年级上册

全等三角形单元练习 一、单选题 1．如图，已知，则下列结论不正确的是（    ）      A． B． C． D． 2．如图，若，，则的理由是（    ） A．SAS B．AAS C．ASA D．SSS 3．如图，，，，在同一直线上，，，，则（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 4．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（  ） A．30 B．45 C．50 D．85 5．如图，是等边三角形，点为边上一点，以为边作等边，连接．若，，则（    ） A． B． C． D． 6．下列各条件中，不能够判定两个三角形必定全等的是（　　） A．两边及其夹角对应相等 B．三边对应相等 C．两角及一角的对边对应相等 D．两边及﹣边的对角对应相等 7．如图，点是的中点，于，于，平分，下列结论：①；②；③；④，四个结论中成立的是（    ） A．①② B．①②④ C．①②③ D．①③④ 8．如图，△ABC中，∠ABC、∠FCA的角平分线BP、CP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE于M，PN⊥BF于N，则下列结论：①AP平分∠EAC；②；③；④．其中正确结论的个数是（  ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，平分，，，则的理由是 ．    10．如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A＝∠D，AB＝DC，若∠AEB＝50°，求∠EBC的度数是 ． 11．如图，已知，，，B、D、E在同一直线上，则的度数为 ． 12．如图所示，在等腰中，，点D为射线上的动点，，且与所在的直线交于点P，若，则 ．    13．如图于，，则的长度为 14．如图，在四边形中：，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法：①．②．③平分；④平分；⑤；⑥．其中正确的是： （填写正确的序号） 3、 解答题 15．作图与探究（不写作法，保留作图痕迹，并用 0.5 毫米黑色签字笔描深痕迹） 如图，∠DBC 和∠ECB 是△ABC 的两个外角。 (1)用直尺和圆规分别作∠DBC 和∠ECB 的平分线，设它们相交于点 P； (2)过点 P 分别画直线 AB、AC、BC 的垂线段 PM、PN、PQ，垂足 为 M、N、Q； (3) PM、PN、PQ 相等吗？（直接写出结论，不需说明理由） 16．如图是某房间木地板的一个图案，其中AB＝BC＝CD＝DA，BE＝DE＝DF＝FB，图案由有花纹的全等三角形木块（阴影部分）和无花纹的全等三角形木块（中间部分）拼成，这个图案的面积是0.05cm2，若房间的面积是23m2，问最少需要有花纹的三角形木块和无花纹的木块各多少块？ 17．已知：如图，∠B＝∠C＝90°， AF=DE，BE=CF．求证：AB=DC． 18．如图，在△ABC和中，B，E，C，F在同一条直线上，，，．    (1)求证：； (2)求证： 19．如图，在中，，，点D是边BC上一点，点E在线段AD上，点F在线段AD的延长线上，，，且，，求线段EF的长． 20．如图，在△ABC中，，高、相交于点，，且． (1)请说明的理由； (2)动点从点出发，沿线段以每秒个单位长度的速度向终点运动，动点从点出发沿射线以每秒个单位长度的速度运动，、两点同时出发，当点到达点时，、两点同时停止运动．设点的运动时间为秒，求当为何值时，的面积为． (3)在(2)的条件下，点是直线上的一点且．当为何值时，以点、、为顶点的三角形与以点、、为顶点的三角形全等？请直接写出符合条件的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$