【暑期预习衔接】第七单元分数的初步认识（一）（讲义）-2024-2025学年数学三年级上册苏教版

【暑期预习衔接】第七单元分数的初步认识（一） （知识梳理+专项练习） 1.认识几分之一： ①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的一份是几分之一 ②我们把一个蛋糕平均分成2份，这样的1份，就是1/2。1/2是一个分数，分数中间的短横线叫分数线，下面表示平均分成2份的这个2叫分母，上面这个表示这样一份的1叫分子。 2.认识几分之几： ①把一个物体或一个图形平均分成若干份，这样的几份是几分之几。 ②分数大小比较：分母相同比分子，分子大，分数大，分子小，分数小；分子相同比分母，分母小，分数大，分母大，分数小。 3.简单分数加、减法： 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 4.解决问题： 必须是平均分，才能用分数去表示其中的一部分。（这里一般出判断题） 一、选择题 1．下面的图形中，（    ）的阴影部分可以用相同分数表示。 A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．2和4 2．红红吃了一个苹果的，丽丽吃了另一个苹果的。红红和丽丽相比，（    ）。 A．两人吃的同样多 B．丽丽吃得多一些 C．不能确定谁吃的多 3．一盘苹果共有6个，平均分成3份，两份是这些苹果的（　　　　） A．二分之一 B．三分之一 C．三分之二 4．下面各图中，图（    ）的涂色部分可以用表示。 A． B． C． D． 5．下面几个分数中，（    ）不能表示下图中的阴影部分。 A． B． C． D． 二、填空题 6．小力和小齐是好朋友，他们俩年龄相同。小力的年龄是小力爸爸年龄的，小齐的年龄是小齐爸爸年龄的，( )的爸爸年纪大些。 7．7个（    ）是，（    ）个是，（    ）个是。 8．用分数表示下面每个图里的涂色部分。 ( )    ( )    ( ) 9．比较大小。 820÷2÷5( )820÷10        ( ) 405÷5( )450÷5             700克( )7千克 10．在图中，涂色表示你喜欢的分数，那么空白部分占全部图形的。 11．里面有( )个,7个( )是． 12．小红买12本练习本，用了，还剩( )，用去( )本。 13．里面有( )个，3个是( )。 14．一块菜地，其中的种青菜，种萝卜，种白菜。种( )和( )的地正好是这块地的一半。 三、判断题 15．把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的一半。( ) 16．1可以看做是4个 ，也就是 ．    ( ) 17．小于而大于的真分数有无数个。( ) 18．把一条线段平均分成7段，其中的4根是它的。( ) 19．下面这个图形的阴影部分占了。( ) 四、作图题 20．小明爸爸计划用一块正方形地的种草，种花，剩下的种树．请你画图表示种草种花、种树的地方． 五、解答题 21．小明第一天读了一本书的，第二天又读了这本书的。 （1）涂一涂。请小朋友在下面的长方形中画斜杠 表示小明第一天读的，画网格 表示小明第二天读的。 （2）回答问题。小明读完这本书了吗？（    ）。请在括号里填写“刚好读完”或“没有读完”。 （3）列式解答。小明第一天比第二天少读了这本书的几分之几？ 22．李大爷把一块菜地平均分成9份，其中1份种萝卜，3份种番茄，其余种黄瓜。 （1）在图中涂表示种萝卜的地方，涂表示种番茄的地方，种黄瓜占这块地的。 （2）黄瓜比番茄多占这块地的几分之几？ 23．一张长方形红纸，小新用去它的做小旗，小辉用去它的做纸鹤。两人一共用去这张纸的几分之几？小辉比小新多用去这张纸的几分之几？ 24．李阿姨用一块布分划了上衣、裤子和帽子（如图），做裤子用去的布和做上衣的同样多。 （1）做上衣和裤子共用了这块布的几分之几？ （2）做裤子比做帽子多用了这块布的几分之几？ 25．一块巧克力（如图）。 （1）填一填：这块巧克力里面有（    ）个。 （2）画一画：小军吃了这块巧克力的，小红吃了剩下的一半。 （3）算一算：小军和小红一共吃了这块巧克力的。 26．王大伯家有一块菜地，他把其中的种白菜，种萝卜。白菜和萝卜一共种了这块地的几分之几？白菜比萝卜少种了这块地的几分之几？ 27．一块菜地的种白菜，种芹菜。种的白菜和芹菜一共占这块菜地的几分之几？ 28．共享单车已经成为一种出行的新方式，金牛岭公园某共享单车停放区的“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，其余的全部是“哈啰”单车。“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几？ 29．体育课上，三（2）班的人做游戏，的人打球。做游戏的人数比打球的人数少总人数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】把一个整体被平均分成几份，其中的1份占这个整体的几分之一。 【详解】阴影部分用表示； 阴影部分用表示； 阴影部分用表示； 阴影部分用表示； 2和4的阴影部分可以用相同分数表示。 故答案为：D 【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 2．C 【分析】根据题意，她们吃的不是同一个苹果，虽然都吃了苹果的，但是无法确定这两个苹果的大小，所以不能确定谁吃的多。 【详解】由分析得： 红红和丽丽相比，不能确定谁吃的多。 故答案为：C 【点睛】解答此题的关键是明确这两个苹果的大小无法确定，故不能确定谁吃的多。 3．C 4．B 【分析】根据对分数的初步认识，把一个物体或一个整体平均分成几份，其中的一份就是这个物体或这个整体的几分之一。据此解答。 【详解】 A．不是平均分成4份，涂色部分不能用表示； B．把圆平均分成了4份，涂色部分占其中的1份，涂色部分可以用表示； C．不是平均分成4份，涂色部分不能用表示； D．不是平均分成4份，涂色部分不能用表示； 所以，涂色部分可以用表示的是。 故答案为：B 5．C 【分析】将这个图形平均分成12份，每份1格，阴影部分占4份，用表示。也可以将这个图形平均分成6份，每份2格，阴影部分占2份，用表示。还可以将这个图形平均分成3份，每份4格，阴影部分占1份，用表示。 【详解】用或或表示阴影部分，不能用表示。 故答案为：C 6．小齐 【分析】根据题意可知小力和小齐是好朋友，他们俩年龄相同。小力的年龄是小力爸爸年龄平均分成3份取其中一份，那么小力爸爸年龄是小力年龄的3倍。小齐的年龄是小齐爸爸年龄平均分成4份取其中一份，小齐爸爸年龄是小齐年龄的4倍。 【详解】小力和小齐年龄相同，小齐爸爸年龄是小齐年龄的4倍，小力爸爸年龄是小力年龄的3倍，所以小齐爸爸年纪大些。 【点睛】此题考查学生对分数的认识，分母表示平均分，分子表示取了其中一份。 7．；3；5；1 【分析】（1）是9等份中的1份，是9等份中的7份，也就是有7个； （2）的分子是几，则里面有几个； （3）是6等份中的5份，是6等份中的1份，则也就是有5个。 【详解】由分析得： 7个是，3个是，5个是。 【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 8． 【分析】把一个圆的面积看作一个整体，把它平均分成3份，每份是它的 ，其中1份涂色，表示 。 把一个长方形看作一个整体，把它平均分成4份，每份是它的，其中3份涂色，表示 。 把一个长方形看作一个整体，把它平均分成6份，每份是它的，其中5份涂色，表示 。 【详解】由分析得： 【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 9． ＝ ＜ ＜ ＜ 【分析】（1）分别求出两个算式的得数，再比较大小。 （2）同分子分数比较大小，分母小的分数大。 （3）除数相同，被除数越大，商越大。 （4）1千克＝1000克，据此将7千克换算成克，再与700克比较大小。 【详解】820÷2÷5＝82，820÷10＝82，则820÷2÷5＝820÷10 6＞5，则＜ 405＜450，则405÷5＜450÷5 7千克＝7000克，700克＜7000克，则700克＜7千克 10． 【分析】把一个物体平均分成若干份，占其中的几份，分数表示为几分之几，据此即可解答。 【详解】如下图，长方形平均分成了5份，涂色部分占其中的2份，空白部分占全部图形的。 【点睛】本题主要考查学生对分数意义的掌握和灵活运用。 11． 5 【详解】略 12． 4 【详解】略 13． 4 【分析】 ：“4”是分子，“7”是分母，表示把一个整体平均分成7份，表示其中的4份，所以里面有4个； 把一个整体平均分成5份，其中的1份是，3份是，3个是。 【详解】里面有（4）个，3个是（）。 14． 青菜 白菜 【分析】把一块菜地平均分成8份，每份用分数表示是；表示其中的1份用来种青菜，表示其中的2份用来种萝卜，表示其中的3份用来种白菜；这块地的一半也就是其中的4份，据此解答。 【详解】根据分析可知： 1份＋3份＝4份 所以种青菜和白菜的地正好是这块地的一半。 【点睛】此题考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 15．× 【分析】把一个图形、一个整体、一些物体等平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示平均分的份数，分子表示其中的几份。把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的。 【详解】依据分析可知：把一根绳子平均分成5段，每段是这根绳子的。 故答案为：× 【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 16． 【详解】略 17．√ 【分析】①小于而大于的同分母分数的个数有5个，即，，，，； ②不同分母的分数的个数： 根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，8的倍数的个数是无限的； 所以不同分母的分数的个数有无数个。 【详解】小于而大于的真分数有无数个，这句话是对的。 【点睛】分情况讨论可以得出正确的结论，也是一种重要的解题手段。 18．√ 【详解】根据题意描述“把一条线段平均分成7根，其中的4根是它的七分之四。”是正确的。 故答案为：√。 19．× 【分析】由图可知，这个圆形被平均分成4份，其中阴影部分占了3份，据此解答。 【详解】把一个圆形平均分成4份，阴影部分占了3份，则阴影部分占这个图形的。 所以题目中的描述是错误的。 故答案为：×。 【点睛】此题是考查分数的意义。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 20． 【详解】＝，把整个正方形地的面积平均分成4份，其中的1份就是，2份就是，还剩下1﹣﹣＝ 21．（1）见详解；（2）刚好读完；（3）； 【分析】（1）（2）第一天读了一本书的，第二天又读了这本书的，表示将这本书的总页数看作单位1，平均分成7份，第一天读了其中3份，第二天读了其中4份，据此解答即可。 （3）用小明第二天读的这本书的几分之几减去第一天读的这本书的几分之几即可解答。 【详解】（1） （2）由（1）可得，小明刚好读完这本书。 （3） 答：小明第一天比第二天少读了这本书的。 【点睛】此题考查了分数的应用，关键是明确单位1即可。 22．（1）图见详解； （2） 【分析】（1）这块菜地被平均分成9份，其中1份种萝卜，涂1格，用分数表示为；3份种番茄，涂3格，用分数表示为；种黄瓜的份数是9－1－3＝5份，用分数表示为。 （2）用种黄瓜地的分率减去种番茄地的分率，就可以计算出黄瓜比番茄多占这块地的几分之几。 【详解】（1）萝卜和番茄地的涂色如下图所示： 种黄瓜的份数是： 9－1－3 ＝8－3 ＝5（份） 即李大爷把一块菜地平均分成9份，其中1份种萝卜，3份种番茄，5份种黄瓜，种黄瓜占这块地的。 （2） 答：黄瓜比番茄多占这块地的。 【点睛】本题考查的是对分数意义的理解与掌握。 23．； 【分析】要求两人一共用去这张纸的几分之几，将小新用去它的加上小辉用去它的即可。要求小辉比小新多用去这张纸的几分之几，将小辉用去它的减去小新用去它的即可。 【详解】 答：两人一共用去这张纸的，小辉比小新多用去这张纸的。 【点睛】同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 24．（1）；（2）； 【分析】由题意可得，做裤子用去的布和做上衣的同样多，则做裤子用去的布也是4份；根据分数减法的意义，用做上衣的分率加上用做裤子的分率共用了这块布：；做裤子的分率比做帽子的分率多用了这块布的：，据此解答即可。 【详解】（1） （2） 答：做上衣和裤子共用了这块布的，做裤子比做帽子多用了这块布的。 【点睛】此题考查了简单的分数减法的运用，关键在于明确同分母分数的减法法则：分母不变，分子相减即可。 25．（1）8 （2）见详解 （3） 【分析】（1）观察上图，把一块巧克力平均分成8份，每份用分数表示是，那么这块巧克力里面有8个。 （2）把其中的2份涂上红色，表示小军吃了这块巧克力的；还剩8－2＝6（份），6÷2＝3（份），再把其中的3份涂上黑色，表示小红吃了剩下的一半。 （3）小军吃了这块巧克力的，小红吃了其中的3份，用分数表示是，把两人吃的这块蛋糕的几分之几相加，即小军和小红一共吃了这块巧克力的几分之几。 【详解】（1）这块巧克力里面有8个。 （2）如下图： （3）＋＝ 小军和小红一共吃了这块巧克力的。 【点睛】此题主要考查分数的初步认识。把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 26．； 【分析】根据题意可知，菜地的种白菜，种萝卜，则白菜和萝卜一共种了这块地的＋；而白菜比萝卜少种了这块地的－。根据同分母分数加减法的计算方法解答即可。 【详解】＋＝ －＝ 答：白菜和萝卜一共种了这块地的，白菜比萝卜少种了这块地的。 【点睛】同分母分数相加、减时，分母不变，分子相加或相减。 27． 【解析】略 28． 【分析】要求“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的几分之几，结合题意知晓“青桔”单车占总数的，“摩拜”单车占总数的，可知这个总数是不变的，直接用“青桔”占总数的分率减去“摩拜”占总数的分率即可得出。 【详解】－＝ 答：“青桔”单车比“摩拜”单车多占总数的。 29． 【详解】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$