第十四章整式的乘法与因式分解小结 课件-2024-2025学年人教版（2012）数学八年级上册

整式的乘法与因式分解小结 ——构建知识体系 用字母表示数 整式 数 数式通性 数运算律和性质 式运算律和性质 类比 特殊 一般 构建知识体系 幂的运算性质 整式的乘法 例如： 正向运用 逆向运用 延伸 构建知识体系 构建知识体系 构建知识体系 幂的运算性质 整式的乘法 例如： 正向运用 逆向运用 延伸 构建知识体系 构建知识体系 幂的运算性质 整式的乘法 例如： 正向运用 逆向运用 延伸 幂的运算性质 整式的乘法 整式的除法 多项式的乘法 互逆运算 分类 单项式的乘法 乘法分配律 例如： 整体思想 构建知识体系 构建知识体系 幂的运算性质 整式的乘法 整式的除法 多项式的乘法 互逆运算 分类 单项式的乘法 乘法分配律 多项式的乘法 单项式的乘法 幂的运算 乘法分配律 乘法交换律 乘法结合律 转化思想 关键 基础 构建知识体系 构建知识体系 幂的运算性质 整式的乘法 整式的除法 多项式的乘法 互逆运算 分类 单项式的乘法 乘法分配律 乘法公式 特殊形式 简化运算 代入 构建知识体系 构建知识体系 其中 ， 求代数式的值 化简得： ( + )( - )= - ( - ) = - + ( + ) = + + 构建知识体系 构建知识体系 幂的运算性质 整式的乘法 多项式的乘法 互逆运算 分类 单项式的乘法 乘法分配律 乘法公式 特殊形式 简化运算 整式的除法 例1(公式的正向运用) 原式 解：方法①：提取负号 原式 方法②：利用加法交换律 原式 方法③： 统一成两数和的完全平方公式 构建知识体系 构建知识体系 多项式的乘法 单项式的乘法 特殊形式 乘法公式 例2.(公式的逆向运用) 解： 原式 + + =( + ) 构建知识体系 构建知识体系 多项式的乘法 单项式的乘法 特殊形式 乘法公式 例3.(公式的证明几何法) 几何法 证明方法 数形结合思想 构建知识体系 构建知识体系 代数法 多项式的乘法 单项式的乘法 特殊形式 乘法公式 幂的运算性质 整式的乘法 整式的除法 多项式的乘法 互逆运算 分类 单项式的乘法 乘法分配律 乘法公式 特殊形式 简化运算 相反变形 因式分解 提公因式法 公式法 相反变形 构建知识体系 构建知识体系 例4.(提公因式法) 整式的乘法 多项式的乘法 分类 乘法公式 特殊形式 相反变形 因式分解 提公因式法 公式法 相反变形 单项式的乘法 解：原式= 公因式 构建知识体系 构建知识体系 例5.(公式法：平方差公式) 解：原式 构建知识体系 构建知识体系 整式的乘法 多项式的乘法 分类 乘法公式 特殊形式 相反变形 因式分解 提公因式法 公式法 相反变形 单项式的乘法 例6.(公式法： 完全平方公式) 解：原式 提 公 查 提完后多项式的首项不为负 每个多项式要分尽 有中括号的化成小括号 构建知识体系 整式的乘法 多项式的乘法 分类 乘法公式 特殊形式 相反变形 因式分解 提公因式法 公式法 相反变形 单项式的乘法 构建知识体系 构建知识体系 构建知识体系 整式的乘法 多项式的乘法 分类 乘法公式 特殊形式 相反变形 因式分解 提公因式法 公式法 相反变形 单项式的乘法 例7.(公式法：平方差公式) 解：原式 幂的运算性质 整式的乘法 整式的除法 多项式的乘法 互逆运算 分类 单项式的乘法 乘法分配律 乘法公式 特殊形式 简化运算 相反变形 因式分解 提公因式法 公式法 相反变形 构建知识体系 构建知识体系 4个性质 2个公式 4种数学思想 2个数学方法 2种因式分解方法 6个运算法则 构建知识体系 $$