2024—2025学年人教版数学七年级上册期中素能测评课件

期中素能测评 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是正数的为（　C　） A. －4 B. － C. －（－2.23） D. －22 2. 计算－3－1的结果是（　A　） A. －4 B. －2 C. 4 D. 2 3. 多项式－x2－ x＋1的各项分别是（　C　） A. －x2， x，1 B. x2， x，1 C. －x2，－ x，1 D. －x2，－ x C A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4. 据报道，2023年“十一”假期国内出游人数达到826000000人次.用科 学记数法表示826000000为（　B　） A. 0.826×1010 B. 8.26×108 C. 8.26×109 D. 826×106 5. 已知式子y2－2y＋6的值为8，则式子－2y2＋4y＋5的值为（　A　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6. 若单项式3x3ym与－ xn＋1y2的和是单项式，则这两个单项式的和为 （　C　） A. － x3y2 B. x2y3 C. x3y2 D. x3y2 7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论错误的 是（　A　） A. ｜a｜＜1＜｜b｜ B. 1＜－a＜b C. 1＜｜a｜＜b D. －b＜a＜－1 C A 第7题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8. 已知A＝2x2＋3xy－2x，B＝x2＋xy＋y，且A－2B的值与x的取值 无关.若B＝5，则A的值是（　C　） A. －4 B. 2 C. 6 D. 10 9. 若a2＋2ab＝－10，b2＋2ab＝16，则多项式a2＋4ab＋b2与a2－b2的 值分别为（　A　） A. 6，－26 B. －6，26 C. 6，26 D. －6，－26 C A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10. 如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，图案①需要9根小棒，图案 ②需要13根小棒，图案③需要17根小棒……按此规律摆下去，图案○n （n为正整数）需要的小棒根数为（　B　） A. 4n＋1 B. 4n＋5 C. 4n＋9 D. 4n＋13 第10题 n B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11. 白云山最高峰是摩星岭，高度比海平面高382米，记为＋382米，吐 鲁番盆地某处比海平面低154米，那么比海平面低154米可记为 ⁠ 米. 12. 在数轴上与原点相距5个单位长度的点所表示的数为 ⁠. － 154　 5或－5　 13. 若一个多项式加上3xy＋2y2－8，结果得2xy＋3y2－5，则这个多项 式为 ⁠. y2－xy＋3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14. 如图所示为一张月历表，省去了日期，设①位置的数为x，则②位置 的数可表示为 （用含x 的式子表示）. 第14题 x＋12　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15. 某公园的成人票价是20元/人，儿童票价是8元/人.甲旅行团有a名成 人和b名儿童；乙旅行团的成人人数是甲旅行团的成人人数的 倍，儿 童人数是甲旅行团的儿童人数的 ，则这两个旅行团进入此公园的门票 总费用为 元. （50a＋14b）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16. 已知a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如：3的差倒 数是 ＝－ .已知a1＝－1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，…，依此类推，an为 的差倒数，则a2＝ 　 　；若a1 ＋a2＋…＋an＝55，则n＝ ⁠. 　 113　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、 解答题（共52分） 17. （8分）计算： （1） －40－28－（－19）＋（－24）； 解：－73 （2） 18－12÷（－4）× ； 解：17 （3） ×（－48）； 解：－24 （4） －42－3×22× ÷ . 解：－17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18. （8分）先化简，再求值：（3x2－4xy－4y2）－4（x2－xy＋2y2），其中x＝2，y＝－ . 解：原式＝3x2－4xy－4y2－4x2＋4xy－8y2＝－x2－12y2.当x＝2， y＝－ 时，原式＝－22－12×（－ ）2＝－4－3＝－7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19. （8分）2020年第17届东博会以“共建‘一带一路’，共兴数字经 济”为主题，在南宁国际会展中心同步举办实体展和云上东博会.为配 合云直播，某展商需搭建一个长方形的直播舞台，已知长方形的长是 （3a＋2b）米，宽比长短（a＋b）米. （1） 求长方形的周长（用含有a，b的式子表示）； 解：（1） 由题意，得长方形的宽为（3a＋2b）－（a＋b）＝3a＋ 2b－a－b＝（2a＋b）米，所以长方形的周长为2（3a＋2b＋2a＋ b）＝2（5a＋3b）＝（10a＋6b）米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2） 当a，b满足（a－3）2＋｜b－1｜＝0时，求长方形的周长. 解：（2） 因为（a－3）2＋｜b－1｜＝0，所以a－3＝0，b－1＝0. 所以a＝3，b＝1.所以10a＋6b＝10×3＋6×1＝30＋6＝36. 所以长方形的周长为36米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20. （8分）某天早上，一辆交通巡逻车从A地出发，在东西方向的马路 上巡逻，中午到达B地.规定向东行驶为正，向西行驶为负，行驶记录 （单位：km）如下表： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 ＋15 －8 ＋6 ＋12 －4 ＋5 －10 （1） B地在A地的哪个方向？与A地相距多少千米？ 解：（1） （＋15）＋（－8）＋（＋6）＋（＋12）＋（－4）＋（＋5）＋（－10）＝16（km），所以B地在A地的东边，与A地相距16km 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2） 该交通巡逻车在巡逻过程中，离A地最远是多少千米？ 解：（2） 由题意，得这七次巡逻离A地的距离分别为15km，7km， 13km，25km，21km，26km，16km，所以离A地最远是26km （3） 若该交通巡逻车在行驶过程中每千米耗油0.1L，则共耗油多 少升？ 解：（3） （｜＋15｜＋｜－8｜＋｜＋6｜＋｜＋12｜＋｜－4｜＋｜ ＋5｜＋｜－10｜）×0.1＝6（L），所以共耗油6L 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21. （10分）在“制作正方体纸盒”的实践活动中，某小组利用宽为 m、长为n的长方形纸板制作正方体纸盒，有如下两种设计方案（纸板 厚度及接缝处忽略不计）. 方案一：制作无盖正方体纸盒 若n＝m，按如图①所示的方式，在纸板四角剪去四个同样大小的小正 方形，小正方形的边长为x，再沿虚线折合起来， 可以得到一个无盖正方体纸盒. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 第21题 （1） 此时，x与m之间满足的等量关系是 ⁠. 方案二：制作有盖正方体纸盒 若n＞m，在如图②所示的长方形纸板的三个角各剪去1个大小相同的 小长方形，剩下部分恰好可以折合成一个有盖的正方体纸盒，其大小与 方案一中的无盖正方体纸盒大小一样. m＝3x　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2） 请在图②中画出你的设计方案.剪去的小长方形用阴影表示，折痕 用虚线表示； 解：（2） 画出设计方案如图②所示 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3） 在方案二的条件下，求代数式5（2m－3n＋1）－3（2m－ 4n－1）的值. 解：（3） 由图形，得n＝4x，m＝3x，所以5（2m－3n＋1）－3 （2m－4n－1）＝5（6x－12x＋1）－3（6x－16x－1）＝30x－60x ＋5－18x＋48x＋3＝8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22. （10分）阅读下列计算过程，发现规律，然后利用规律计算. 1＋2＝ ＝3； 1＋2＋3＝ ＝6； 1＋2＋3＋4＝ ＝10； 1＋2＋3＋4＋5＝ ＝15； …… 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （1） 猜想：1＋2＋3＋4＋…＋n＝ ⁠； （2） 利用上述规律计算：1＋2＋3＋…＋2021； 解：（2） 原式＝ ×2021×（2021＋1）＝2043231 n（n＋1）　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3） 计算： ＋ ＋ ＋ ＋…＋ . 解：（3） 原式＝ ＋1＋ ＋2＋…＋ ＝ ×（1＋2＋…＋49）＝ × ×49×（49＋1）＝612.5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$