2024—2025学年人教版数学七年级上册期末素能测评课件

期末素能测评 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. － 的相反数是（　C　） A. － B. C. D. － 2. 某市2023年的常住人口数量为1766万人，其中1766万用科学记数法可 表示为（　C　） A. 1.766×102 B. 1.766×106 C. 1.766×107 D. 17.66×106 C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3. 由七个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，从前面看它得到的平 面图形是（　B　） 第3题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4. 根据等式的性质，下列变形一定正确的是（　C　） A. 如果2x＝3，那么 ＝ B. 如果x＝y，那么x－5＝5－y C. 如果x＝y，那么－2x＝－2y D. 如果 x＝6，那么x＝3 C 5. 有下列说法：① 0是单项式；② 若PA＝PB，则P为线段AB的中点； ③ 两点之间，直线最短；④ 同角的补角相等.其中，正确的是（　A　） A. ①④ B. ②④ C. ①② D. ②③ A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6. 我国古书中有一道题，其大意如下：一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑 酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？ 如果设清酒x斗，那么可列方程为（　A　） A. 10x＋3（5－x）＝30 B. 3x＋10（5－x）＝30 C. ＋ ＝5 D. ＋ ＝5 A 7. 已知多项式A＝2x3－8x2＋x－1，B＝3x3＋2mx2－5x＋3.若A－B中 不含二次项，则m的值为（　D　） A. 2 B. －2 C. 4 D. －4 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8. 如图，把一副三角尺ABC与BDE拼在一起，其中A，D，B三点在同 一条直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则 ∠MBN的度数是（　B　） A. 30° B. 45° C. 55° D. 60° 第8题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9. 如图，把一个周长为定值的长方形分割为五个四边形，其中A是正方 形，B，C，D，E都是长方形，这五个四边形的周长分别用lA，lB， lC，lD，lE表示，则下列各式的值为定值的是（　B　） A. lA B. lB＋lD C. lA＋lB＋lD D. lA＋lC＋lE 第9题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10. 用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼 出图形.拼第1个图形所用两种卡片的总张数为7，拼第2个图形所用两种 卡片的总张数为12……若按照这样的规律拼出的第n个（n为正整数） 图形中，所用正方形卡片的张数比等边三角形卡片的张数多10，则拼第 n个图形所用两种卡片的总张数为（　B　） A. 57 B. 52 C. 50 D. 47 第10题 B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11. 计算：｜－7｜＝ ⁠. 12. 13：30时，钟表的分针与时针所夹锐角的度数是 ⁠. 13. 如果－2a2＋3b－8的值为1，那么4a2－6b－8的值为 ⁠. 14. 已知关于x的方程 ＋ ＝x－4与方程2x＋5＝3（x－1）的解相 同，则m＝ ⁠. 7　 135°　 －26　 0　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15. 冬冬原计划以每小时12千米的速度从家骑车到博物馆，刚好可在规 定时间到达，但他因临时有事耽误了20分钟才出发，只好以每小时15千 米的速度前进，结果在规定时间前4分钟到达，则冬冬家距博物 馆 千米. 16. 如图，C是线段AB的中点，点D，E分别在线段AC，CB上，且 ＝ ， ＝2，则 的值为 　 　. 第16题 24　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、 解答题（共52分） 17. （8分）计算： （1） （－3）＋（－9）－（＋10）－（－18）； 　解：－4 （2） 22－｜5－8｜＋12÷（－3）× ； 　解：－ （3） ÷ ； 　解：12 （4） －14－（1－0.4）× ×（2－32）. 　解： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18. （8分）解方程： （1） 2（x＋1）－3（x－2）＝4＋x； （2） 1－ ＝ . 解：x＝2 解：x＝ 19. （8分）先化简，再求值：2 －3（xy2－2x2y）－ （5x2y－2xy2），其中x＝－4，y＝ . 解：原式＝3x2y.当x＝－4，y＝ 时，原式＝16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20. （8分）某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“＋”表示进库，“－”表示出库）：＋25，－15，－22，＋24，－21，＋14，－12. （1） 经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多 少吨？ 解：（1） 因为＋25－15－22＋24－21＋14－12＝－7，所以经过这7 天，仓库里的水泥减少了，减少了7吨 （2） 经过这7天，仓库管理员结算发现仓库里还存100吨水泥，那么7 天前，仓库里存有水泥多少吨？ 解：（2） 因为100－（－7）＝100＋7＝107（吨），所以7天前，仓库 里存有水泥107吨 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3） 如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸费是每 吨b元，这7天要付多少元装卸费（用含a，b的代数式表示）？ 解：（3） 依题意，得进仓库的装卸费为[（＋25）＋（＋24）＋ （＋14）]a＝63a（元），出仓库的装卸费为（｜－15｜＋｜－22｜＋ ｜－21｜＋｜－12｜）b＝70b（元），所以这7天要付（63a＋70b）元装卸费 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21. （10分）张老师家需要办一种家庭流量套餐.运营商推出了两种包月 套餐： 套餐一：每月50元月租费，流量资费0.4元/GB； 套餐二：没有月租费，流量资费0.6元/GB. 设张老师家每月使用流量xGB. （1） 张老师家使用套餐一每月需花费 ⁠元，使用套餐 二每月需花 元（用含x的代数式表示）. （2） 张老师家平均每月使用多少流量时，两种套餐的费用一样多？ 解：（2） 令50＋0.4x＝0.6x，解得x＝250.所以张老师家平均每月使 用250GB流量时，两种套餐的费用一样多 （50＋0.4x）　 0.6x　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3） 若张老师家平均每月使用流量200GB，选择哪种套餐比较合算？ 解：（3） 套餐一：50＋0.4×200＝130（元）， 套餐二：0.6×200＝120（元）.因为130＞120， 所以选择套餐二比较合算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22. （10分）如图①，某校七年级数学学习小组在课后综合实践活动 中，把一块三角尺AOB的直角顶点O放在互相垂直的直线PQ，MN的 垂足O处，并使两条直角边落在直线PQ，MN上，将三角尺AOB绕点 O按顺时针方向旋转α（0°＜α＜180°）. 第22题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （1） 如图②，若α＝26°，则∠BOP＝ ，∠AOM＋∠BOQ ＝ ⁠. 64°　 180°　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （2） 射线OC是∠BOM的平分线，且∠POC＝β. ① 若三角尺AOB旋转到如图③所示的位置，则∠BON的度数为多少 （用含β的代数式表示）？ 解：① 因为∠POM＝90°，∠POC＝β，所以∠COM＝90°－β.因为 射线OC是∠BOM的平分线，所以∠BOM＝2∠COM＝180°－2β.所 以∠BON＝180°－（180°－2β）＝2β 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ② 在三角尺AOB旋转的过程中，若∠AOC＝2∠AOM，求此时∠POC 的度数. 解： ② 当OA位于∠QOM的内部时，因为OC平分∠BOM，所以∠BOC＝∠COM. 因为∠AOC＝2∠AOM，所以∠AOM＝∠COM. 所以∠AOM＝∠COM＝∠BOC＝ ∠AOB. 因为∠AOB＝90°，所以∠COM＝30°. 所以∠POC＝90°－30°＝60°. 当OA位于∠POM的内部时，如图.因为∠POM＝90°，∠POC＝β， 第22题答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 所以∠COM＝90°－β.因为OC平分∠BOM，所以∠BOM＝ 2∠COM＝180°－2β，∠BOC＝∠COM＝90°－β. 所以∠AOM＝∠BOM－∠AOB＝180°－2β－90°＝90°－2β，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝90°－（90°－β）＝β.因为∠AOC＝2∠AOM，所以β＝2（90°－2β），解得β＝36°，即∠POC＝36°. 综上所述，∠POC的度数为60°或36° 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$