第二章　有理数的运算　素能测评　2024—2025学年人教版数学七年级上册

第二章素能测评 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. 计算2－（－3）×4的结果是（　C　） A. 20 B. －10 C. 14 D. －20 2. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（　D　） A. －1 B. 0 C. 1 D. 2 第2题 C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3. 2023年11月10日，第六届中国国际进口博览会在国家会展中心（上 海）闭幕.今年来自128个国家和地区的3486家企业参加企业展，其中世 界500强和行业龙头企业达289家，数量为历届之最.按一年计，意向成 交金额784.1亿美元，其中784.1亿用科学记数法表示为（　C　） A. 7.841×1011 B. 0.7841×1016 C. 7.841×1010 D. 0.7841×1011 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4. 对于（－3）×4，含有括号的乘数减小1后积的变化是（　C　） A. 减小3 B. 增加3 C. 减小4 D. 增加4 5. 若｜m｜＝3，｜n｜＝5，且m，n异号，则｜m－n｜的值为（　D　） A. 8或2 B. 2或－2 C. 2 D. 8 C D 6. 按要求用四舍五入法对1.05016分别取近似数，其中，错误的是（　B　） A. 1.1（精确到0.1） B. 1.05（精确到0.001） C. 1.05（精确到百分位） D. 1.050（精确到千分位） B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7. 我们都知道，七点五十可以说成差十分钟八点，有时这样表达更清 楚，这也启发人们设计了一种新的加减记数法，如8写成1 ＝10－2， 189写成2 9＝200－20＋9，7683写成1 3＝10000－2320＋3.按这个 方法计算52 －3 1的结果是（　A　） A. 2408 B. 1990 C. 2410 D. 3024 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8. 如果一对有理数a，b使等式a－b＝ab＋1成立，那么这对有理数 a，b叫作“共生有理数对”，记为（a，b）.根据上述定义，下列四对 有理数中，不属于“共生有理数对”的是（　D　） A. B. C. D. 9. 若2a＋b＝0（a≠0），则｜ －1｜＋｜ －2｜的值为 （　C　） A. 1或2 B. 2或3 C. 3 D. 4 D C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10. 我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数 码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将二进制数（101）2， （1001）2换算成十进制数分别为（101）2＝1×22＋0×21＋1×20＝4＋0 ＋1＝5；（1001）2＝1×23＋0×22＋0×21＋1×20＝8＋0＋0＋1＝9.按 此方式，将二进制数（1011）2换算成十进制数和将十进制数13转化为 二进制数的结果分别为（　C　） A. 17，（1101）2 B. 17，（1110）2 C. 11，（1101）2 D. 11，（1110）2 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 二、 填空题（每小题3分，共18分） 11. 某星球表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高 27℃，那么白天的平均气温是 ℃. 12. 已知x＝2，｜y｜＝5，且x＞y，则x＋y＝ ⁠. 13. 小虎在计算28－m时，误将“－”看成“÷”，所得结果为－4，则 实际上28－m的正确结果为 ⁠. －123　 －3　 35　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14. 有一种疫苗必须保存在－24℃的环境下才有疗效，现在冰箱的温度 为－4℃，需要紧急制冷.若冰箱每小时降低5℃，则经过 h可以用 冰箱保存这种疫苗. 15. 利用如图所示的图形，可求 ＋ ＋ ＋ ＋ 的值是 　 　. 第15题 4　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16. 如图，填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规 律，可知m的值是 ⁠. 第16题 184　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 三、 解答题（共52分） 17. （8分）计算： （1） （－1）2023＋（－16）× ； 解：－5 （2） －81÷2 × －（－3）3÷27； 解：－15 （3） － ÷ －24× ； 解：4 （4） ×20－5.9× ＋（－5.9）× . 解：－30.9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 18. （8分）列式并计算： （1） －1与－ 的差乘－5的倒数； 解： × ＝ （2） －3，4，－8这三个数的和的绝对值比这三个数的绝对值的和小 多少？ 解：（｜－3｜＋｜4｜＋｜－8｜）－｜（－3）＋4＋（－8）｜＝15－ 7＝8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19. （8分）如图，小天有5张写着不同数的卡片，请你按照要求抽出卡 片，解决下面的问题. 第19题 （2） 从中抽出3张卡片，使卡片上的数相乘的积最大，应如何抽取？ 最大的积是多少？ 解：（2） 要使积最大，则抽取－7，－3，5.所以（－7）×（－3）×5 ＝105 （1） 从中抽出2张卡片，使卡片上的数相除的商最小，应如何抽取？ 最小的商是多少？ 解：（1）要使商最小，则抽取－7和＋2.所以（－7）÷（＋2）＝－ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20. （8分）某汽车厂计划上半年每月生产20辆汽车，由于另有任务，每 月上班的人数不一定相等，实际每月的产量与计划量的相比情况如下表 （增加为正，减少为负）： 月　份 1 2 3 4 5 6 增减/辆 ＋3 －2 －1 ＋4 ＋2 －5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （1） 产量最多的一个月比产量最少的一个月多生产多少辆汽车？ 解：（1） ＋4－（－5）＝9（辆），所以产量最多的一个月比产量最 少的一个月多生产9辆汽车 （2） 该汽车厂上半年的总产量是多少辆？比计划增加了还是减少了？ 增加或减少了多少辆？ 解：（2） 20×6＋（3－2－1＋4＋2－5）＝121（辆），121－20×6＝ 1（辆），所以该汽车厂上半年的总产量是121辆，比计划增加了，增加 了1辆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21. （10分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平 均每天生产200辆，由于各种原因，实际每天的产量与计划量相比有出 入，下表是某周的生产情况记录（超产为正，减产为负）： 星　期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ＋4 －2 －4 ＋13 －11 ＋15 －9 （1） 根据记录可知第一天生产多少辆？ 解：（1） 200＋4＝204（辆），所以第一天生产204辆 （2） 产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？ 解：（2） 15－（－11）＝15＋11＝26（辆），所以产量最多的一天比 产量最少的一天多生产26辆 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3） 赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度，即每生产一辆车 的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15 元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统 计，每周汇总一次）.求该厂工人这一周的工资总额. 解（3） 60×[200×7＋4＋（－2）＋（－4）＋13＋（－11）＋15＋ （－9）]＋15×[4＋（－2）＋（－4）＋13＋（－11）＋15＋（－9）] ＝60×1406＋15×6＝84450（元），所以该厂工人这一周的工资总额是 84450元 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22. （10分）有这样一列数：a1，a2，a3，…，an.其中，a1＝－ ，从 第2个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数”. （1） a2＝ ，a3＝ ⁠. （2） 求a9a10a11的值. 解：（2） 由题意，知a4＝ ＝－ ，所以以－ ， ，3这三个数为一 个周期.所以a9＝a3＝3，a10＝a1＝－ ，a11＝a2＝ .所以a9a10a11＝ 3× × ＝－1 　 3　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 （3） 是否存在M，使M÷（an－1anan＋1）＝a1（n＞1）？若存在，请 求出M的值. 解：（3） 存在　因为易得 an ＝－1，所以M÷（－1）＝ － .所以M＝ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 $$