6.2.1直线、射线、线段 课件--2024-2025学年人教版数学七年级上册

6.2.1直线、射线、线段 直线、射线、线段的概念 数学离不开生活，生活中处处有数学．向两方无限延伸的笔 直的铁轨，手电筒射出的光线，绷紧的琴弦，它们可以分别抽象出的简 单平面图形为 、 、 ⁠． 直线　 射线　 线段　 直线、射线、线段的特点及表示方法 名称 直线 射线 线段 基本图形 表示方法 直线AB(BA)或直线 l 射线OA或射线m 线段AB(BA)或线段 a 端点个数 ⁠ ⁠ ⁠ 0 1 2 名称 直线 射线 线段 图形性 质 延伸性 向两旁无限延伸 只向一旁无限延 伸 不能延伸 度量性 不可度量 不可度量 可度量 相关关系 射线和线段都是 ⁠的一部分；线段向一方延 伸就成为 ，向两方延伸就成为 ⁠； 射线反向延伸就成为 ⁠ 直线　 射线　 直线　 直线　 例1 下列说法是否正确？(填“√”或“×”) (1)直线A与直线B；( 　×　 ) (2)线段ab；( 　×　 ) (3)射线l；( 　√　 ) (4)延长直线AB． ( 　×　 ) × × √ × 1. 如图，下列不正确的几何语句是(　C　) A． 直线OA与直线AO是同一条直线 B． 射线OA与射线OB是同一条射线 C． 射线OA与射线AB是同一条射线 D． 线段AB与线段BA是同一条线段 C 两点确定一条直线 例2 【北师七上P112尝试思考改编】(1)过一点A可以画 ⁠ 条直线； (2)过两点A，B可以画 ⁠条直线； (3)如果你想将一根细木条固定在墙上(如图)，至少需要 ⁠个钉 子，用数学知识解释为 ⁠. 无数　 1　 2　 两点确定一条直线　 2. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，可以弹出一条笔直的墨 线，能解释这一实际应用的数学知识是 ⁠. 两点确定一条直线　 根据语言描述作图 例3 请用直尺按下列要求作图(不写作图步骤)． (1)如图1，在同一平面上有两个点A，B，在图中作射线AB； 解：(1)如图1所示，射线AB即为所求． (2)如图2，在同一个平面内有四个点A，B，C，D，在图中作直线 AC与线段BD相交于点O，并在所作图中标出点O. 解：(2)如图2所示，直线AC，线段BD，点O即为所求． 1． 如图，下列说法正确的是(　B　) A． 图中有两条线段 B． 线段AB是直线AC的一部分 C． 射线AC与射线CA是同一条射线 D． 直线AB与直线BC是两条不同的直线 B 2． 下列说法中错误的是(　B　) A． 过一点可以作无数条直线 B． 过已知三点可以画一条直线 C． 一条直线通过无数个点 D． 两点确定一条直线 B 3． 对于直线AB、线段CD、射线EF，在下列各图中能相交的是 (　B　) A B C D B 4． 在我们的生活中处处都能体现出数学知识的应用．当我们在植树 的时候，想要整齐地栽一行树，只需确定两端树坑的位置就可以了．这 一方法用数学知识解释其道理为 ⁠． 两点确定一条直线　 5． 看图填空： (1)点C在直线AB ⁠； (2)点O在直线BD ，点O是直线 与直线 ⁠的交点； (3)过点A的直线共有 条，它们分别是 ⁠ ⁠. 外　 上　 AC　 BD　 3　 直线AB，直线AC，直 线AD　 6． 在图1和图2上分别画出线段AB的延长线和反向延长线． 解：图1为线段AB的延长线，图2为线段AB的反向延长线． 7． 模型意识(1)【观察思考】阅读下表，并填空： 线段AB上的点数n(包括 A，B两点) 图例 线段总条数N 3 3＝2＋1 4 6＝3＋2＋1 5 10＝4＋3＋2＋1 6 ⁠ ⁠ 15＝5＋4＋3＋2 ＋1 (2)【模型构建】根据表中规律，可猜测线段总条数N与线段上的点 数n(包括线段的两个端点)之间的关系为N＝ ⁠． (3)【拓展应用】有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站 点，如果任意两站间的票价都不同，那么有 ⁠种不同的票价；要准 备 ⁠种车票． 　 10　 20　 课后作业 1． 下列图示中，直线表示方法正确的有(　D　) A． ①②③④ B． ①② C． ②④ D． ①④ D 2． 下列说法正确的有(　B　) ①直线a，b相交于点m； ②直线AB，CD相交于点M； ③线段AB和线段BA是同一条线段； ④射线一定比直线短； ⑤线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不能度量． A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 B 3． 如图，下列语句描述正确的是(　A　) A． 点O在直线AB上 B． 点B是直线AB的一个端点 C． 点O在射线AB上 D． 射线AO和射线OA是同一条射线 A 4． 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，用数学知识解 释为 ⁠． 两点确定一条直线　 5． 如图，若点E是射线OA上一点，点C，D是射线OB上两点，连接 CE，DE，则图中共有 条线段， ⁠条射线． 6　 5　 6． 按下列语句画出图形． (1)直线EF经过点D，点C不在直线EF上； 解：(1)如图1所示的图形即为所求． (2)线段AB，CD相交于点B； 解：(2)如图2所示的图形即为所求． (3)点P是直线a外一点，过点P有一条线段b与直线a不相交． 解：(3)如图3所示的图形即为所求．(答案不唯一) 7． 如图，下列叙述不正确的是(　C　) A． 点O不在直线AC上 B． 图中共有5条线段 C． 射线AB与射线BC是指同一条射线 D． 直线AB与直线CA是指同一条直线 C 8． 如图，在平面内有A，B，C三点． (1)画直线AC，线段BC，射线AB； 如图，直线AC，线段BC，射线AB即为所求． (2)在线段BC上任取一点D(不同于点B，C)，连接线段AD； 如图，线段AD即为所求． (3)数数看，此时图中线段共有 ⁠条． 6　 9． 核心素养如图，两条直线相交有一个交点，三条直线相交最多有 多少个交点？四条直线呢？n条直线呢？ 解：三条直线相交最多有3个交点； 四条直线相交最多有6个交点…… n条直线相交最多有n(n－1)个交点． $$