第2章对称图形——圆 单元检测题2023-2024学年苏科版数学九年级上册

第2章 对称图形——圆 单元检测题 一、选择题 1．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若，，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，是的切线，连接，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，OA，OC是⊙O的半径，点B在⊙O上，若AB∥OC，∠BCO=21°，则∠AOC的度数是（　　） A．42° B．21° C．84° D．60° 5．如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，若大圆的半径是13，小圆的半径是5，则AB的长为（　　） A．10 B．12 C．20 D．24 6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　） A．28° B．30° C．36° D．56° 7．《九章算术》是我国古代著名数学著作，书中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用数学语言可表述为：“如图， 为 的直径，弦 于 ， 寸， 寸，求直径 的长.”则 （　　） A． 寸 B． 寸 C． 寸 D． 寸 8．如图，△ABC内接于⊙O，DE，FG是⊙O的弦，AB＝DE，FG＝AC．下列结论：①DE+FG＝BC；②+＝；③∠DOE+∠FOG＝∠BOC；④∠DEO+∠FGO＝∠BAC．其中所有正确结论的序号是（　　） A．①②③④ B．②③ C．②④ D．②③④ 二、填空题 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若四边形AOCD是菱形，∠B的度数是　 　． 10．如图，在⊙O中，弦AB，CD相交于点P．若∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B＝　 　°． 11．如图，四边形ABCD是菱形，⊙O经过点A、C、D，与BC相交于点E，连接AC、AE.若∠D＝70°，则∠EAC的度数为　 　. 12．如图，是的直径，是的弦，，垂足为点，，，则　 　 ． 13．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BOC＝50°，AD∥OC，AD交⊙O于点D，连接AC，CD，那么∠ACD＝　 　． 三、解答题 14．在直径是52cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度CD为16cm，求油面宽度AB的长． 15．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，连结AC，AD． （1）求证：∠C＝∠BAD． （2）若∠C＝30°，OC＝3，求的长度． 16．如图，是的直径，A是延长线上的一点，点E在上，，交的延长线于点C，交于点F，且点E是的中点． （1）求证：是的切线； （2）若，求的半径． 17．如图，在中，，在上，以为圆心，为半径的圆与相切于点，交于点，交于点，过作，垂足为． （1）与有什么位置关系，请写出你的结论并证明； （2）若的半径长为，，求的长． 18．如图，是的直径，点C为外一点，过点 C作于点D，交于点F，连接 ，与相交于点A，点P为线段上一点，且 （1）求证：为的切线； （2）若点F为的中点，的半径为5，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$