1.4 速度变化快慢的描述——加速度（5大题型）-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册同步题型分类讲与练

1.4 速度变化快慢的描述──加速度 知识点 1 加速度 1、速度的变化量 （1）速度的变化量也叫速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2 与初速度v1的矢量差，即速度的变化量为 . （2）是矢量式，其方向由初速度和末速度共同决定。下面以直线运动的两种情况来举例说明规定v1的方向为正方向。 ①如图甲所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＞v1，则，表示与v1方向相同，说明物体做加速直线运动。 ②如图乙所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＜v1，则，表示与v1方向相反，说明物体做减速直线运动。 2、加速度 ①定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。 ②定义式 ③单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2. ④物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 ⑤方向：加速度是矢量，方向与速度变化量方向相同。 知识点2 加速度的方向 1、加速度方向和运动方向的关系 加速度a的方向与速度变化量的方向相同.确定了的方向，也就确定了a的方向。 ①物体做加速直线运动，v随时间增加而增大，v2＞v1，则与v1同向，a与v1同向。 ②物体做减速直线运动，v随时间增加而减小，v2＜v1，则与v1反向，a与v1反向。 ③当时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动。 2、判断物体做加速运动或减速运动的关键：a、v的方向 知识点3 从-t图像看加速度 1、v-t图像的斜率表示加速度 如下图所示，图线的斜率 ，表示物体的加速度。在v-t图像中任取两点（t1，v1）、（t2，v2），根据 即可确定加速度。 ①斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变. ②斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。 2、由v-t图像判断速度的变化 如下图所示，在整个运动过程中物体的加速度a＞0. ①在0~t0时间内，，，物体做减速运动； ②在时间内，，，物体做加速运动。 【注意】如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线。 3、常见运动的v-t图像 图线①：匀速直线运动； 图线②：初速度为零，沿正方向做加速度不变的加速直线运动； 图线③：初速度为正，沿正方向做加速度不变的加速直线运动； 图线④：初速度为负，先沿负方向做加速度不变的减速直线运动，后沿正方向做加速度不变的加速直线运动； 图线⑤：初速度为正，先沿正方向做加速度不变的减速直线运动，再沿负方向做加速度不变的加速直线运动； 图线⑥：初速度为负，沿负方向做加速度不变的加速直线运动； 图线⑦：初速度为零，沿正方向做变加速（加速度逐渐减小）直线运动。 【注意】v-t图像只能表示做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，图像为曲线并不代表物体做曲线运动。 1、应用 计算加速度的步骤 ①规定正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向； ②根据题意，求出初速度v0和末速度vt，利用求出； ③找出速度改变 所用的时间； ④由 计算加速度，并对a的方向进行说明。 2、速度、速度变化量和加速度的关系 速度v 速度变化量 加速度a 定义式 意义 表示物体运动的快慢和方向，状态量 表示物体速度改变的多少和方向，过程量 表示物体速度改变的快慢和方向，性质量 单位 m/s m/s m/s2 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与方向相同 关系 ①v大，不一定大，a也不一定大；②大，a不一定大，a与v、没有直接的关系； ③a大，v不一定大；④a的方向与的方向一定相同，与v的方向不一定相同 题型一 加速度的概念及理解 【例1】（23-24高一下·重庆长寿·期中）根据加速度的定义式，下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，物体的加速度越大 B．速度变化量越大，物体的加速度越大 C．加速度的负号代表着物体一定在做减速运动 D．物体的速度变化量为负时，加速度也一定为负 【答案】D 【解析】A．加速度与速度没有必然的联系，速度越大，物体的加速度不一定越大，A错误； B．为加速度的定义式，加速度的大小与速度变化量无关，故B错误； C．加速度的负号表示加速度的方向，当速度方向与加速度方向相同时，加速度为负物体做加速运动，故C错误；D．根据可知物体的速度变化量为负时，加速度也一定为负，D正确。 故选D。 【变式1-1】（2024高二上·四川·学业考试）物理学把速度的改变量与发生这一改变所用时间Δt的比值定义为加速度， 其定义式为。关于a与的关系，下列说法中正确的是（         ） A．a与的方向一定相反 B．a与的方向一定相同 C．越大，a一定越大 D．越小，a一定越小 【答案】B 【解析】根据加速度定义式 可知a与的方向一定相同，但加速度大小与大小没有直接关系，所以越大，a不一定越大；越小， a不一定越小。故选B。 【变式1-2】（23-24高一上·广东广州·阶段练习）下列①、②、③、④所述的四种情境：①点火后即将升空的火箭；②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；③磁悬浮列车从静止启动到高速行驶；④电动平衡车过人行道时减速行驶。请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情境的分析和判断正确的是（　　） A．因火箭即将升空阶段速度接近零，所以加速度也为零 B．轿车紧急刹车，由于速度变化很快，所以加速度也很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度变化很大，所以加速度也一定很大 D．电动平衡车速度减小时，其加速度也一定在减小 【答案】B 【解析】A．火箭即将升空阶段速度接近零，但加速度不为零，故A错误； B．加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，由于速度变化很快，所以加速度也很大，故B正确； C．只是加速度的定义式，加速度与速度变化没有直接关系，则高速行驶的磁悬浮列车，速度变化很大，但是可能用时更长，加速度不一定很大，故C错误； D．电动平衡车速度减小时，加速度方向与速度方向相反，但加速度不一定在减小，故D错误。故选B。 【变式1-3】（24-25高一上·全国·课后作业）分开始运营，全程长约为174km，最高设计速度为350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（　　） A．若Δv>0，则动车组一定做加速运动 B．若Δv<0，则动车组一定做减速运动 C．a的方向一定与Δv的方向相同 D．a的方向可能与Δv的方向相反 【答案】C 【解析】AB．若Δv>0，说明速度变化量的方向与规定的正方向一致，不能说明与速度的方向一致，故动车组不一定做加速运动，同理，若Δv<0，则动车组也不一定做减速运动，故AB错误； CD．根据加速度的定义可知，a的方向一定与Δv的方向相同，故C正确，D错误。 故选C。 【变式1-4】（23-24高一下·四川泸州·开学考试）如图所示，以50m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下来；以10m/s飞行的蜂鸟能在0.7s内停在花朵前。假设列车和蜂鸟均做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．火车的速度变化比蜂鸟的速度变化快 B．火车的加速度大小与蜂鸟的相等 C．火车的加速度大小比蜂鸟的大 D．火车的加速度大小比蜂鸟的小 【答案】D 【解析】BCD．根据加速度的定义式，列车与蜂鸟的加速度大小分别为 则可知火车的加速度大小比蜂鸟的小，BC错误，D正确； A．加速度是描述速度变化快慢的物理量，根据上述，火车的加速度大小比蜂鸟的小，则火车的速度变化比蜂鸟的速度变化慢，A错误； 故选D。 题型二 速度、速度变化量和加速度的区别 【例2】（24-25高一上·全国·课堂例题）（多选）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．速度变化越大，加速度一定越大 B．物体运动的加速度大，其速度不一定大 C．若物体的速度变化，则其运动状态一定发生变化 D．加速度不断减小，速度变化量也一定不断减小 E．加速度的方向与∆v的方向一定相同 F．速度变化所用时间越短，加速度一定越大 G．速度变化越快，加速度一定越大 H．速度为零，加速度一定为零；物体的加速度为零，其速度也一定为零 I．加速度是描述速度变化快慢的物理量 J．运动物体速度变化量的大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思 K．物体的加速度不断减小，则该物体的速度一定不断减小 L．物体的加速度不为零时，它的速度一定变化 M．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 N．加速度为正值，则速度增加；加速度为负值，则速度减小 【答案】BCEGIL 【解析】ABEFGI．加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大；加速度的定义式为 加速度与速度、速度变化量和所用时间均没有直接关系，加速度方向与速度变化量方向相同，但与速度方向不一定相同，当加速度方向与速度方向相同时，物体做加速运动，当加速度方向与速度方向相反时，物体做减速运动，故BEGI正确，AF错误； C．若物体的速度变化，则其运动状态一定发生变化，故C正确； DK．加速度不断减小，其速度变化量不一定不断减小，还要变化过程所用时间；如果加速度方向与速度方向相同，则物体的速度不断增大，故DK错误； H．加速度与速度没有直接关系，速度为零，加速度不一定为零；物体的加速度为零，其速度不一定为零，故H错误； J．运动物体速度变化量的大小与速度变化快慢在实质上不是同一个意思，故J错误； L．物体的加速度不为零时，它的速度一定变化，故L正确； M．加速度方向保持不变，物体的速度变化量方向也保持不变，但速度方向不一定也保持不变，故M错误； N．加速度为正值，如果速度为负值，则速度减小；加速度为负值，如果速度为负值，则速度增加，故N错误。 故选BCEGIL。               【变式2-1】（2024高一·全国·专题练习）一个物体的加速度为﹣5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．该物体速度的变化量是﹣5m/s B．该物体的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大 C．该物体的速度每秒内减少了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【答案】B 【解析】A．没有时间，所以不能确定速度变化量是多少，故A错误； B．加速度是矢量，符号表示方向，不表示大小，所以物体的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大，故B正确； C．物体加速还是减速取决于加速度方向和速度方向之间的关系，而不是由加速度的正负决定的，故C错误； D．加速度的方向与速度变化的方向一定相同，故D错误。 故选B。 【变式2-2】（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）2023年7月12日9时00分，全球首枚液氧甲烷火箭朱雀二号在我国酒泉卫星发射中心成功发射，火箭进入预定轨道，实验任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零 B．火箭的速度越大，加速度越大 C．火箭的速度变化越快，加速度越大 D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 【答案】C 【解析】A．火箭点火瞬间，火箭的速度为零，但加速度不为零，故A错误； B．火箭的速度越大时，其速度的大小可以不变，所以加速度不一定大，故B错误； C．加速度的大小与速度变化的快慢程度有关，其速度变化越快，变化率越大，加速度越大，即火箭的速度变化越快，加速度越大，故C正确； D．根据加速度的定义式可知，火箭的加速度方向与速度变化量方向一致，故D错误。 故选C。 【变式2-3】（10-11高一上·浙江绍兴·单元测试）（多选）有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是（　　） A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大 B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大 C．若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大 D．在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大 【答案】AD 【解析】AD．根据 可知相同的时间内，速度变化大，加速度一定大；加速度大，速度变化一定大，A、D正确； BC．根据 知加速度与三个因素有关，初速度相同，末速度大时，由于时间不确定，加速度不一定大；加速度相同，初速度大时，由于时间不确定，末速度也不一定大，故BC错误。 故选AD。 题型三 加速度的计算 【例3】（2024高三·全国·专题练习）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt=1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，竖直向下 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．18.0m/s2，竖直向上 【答案】D 【解析】加速度大小为 加速度方向：竖直向上 故选D。 【变式3-1】（23-24高一上·广西桂林·期末）根据下列四幅图片中所描述的物体运动过程信息，可以判断出物体加速度最大的是（    ） A．甲图中我国“歼20”战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行 B．乙图中我国“永久”牌自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s C．丙图中我国096“唐”级核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0 D．丁图中动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0 【答案】B 【解析】战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行，可知战斗机的加速度为0；自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s，可知自行车的加速度为 核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0，可知核潜艇的加速度大小为 动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0，可知动车的加速度大小为 可知自行车的加速度最大。 故选B。 【变式3-2】（23-24高一下·湖南株洲·开学考试）2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】取乒乓球飞来方向为正方向，则被击回的速度为，则此过程乒乓球速度的变化量为 乒乓球的加速度为 负号表示加速度方向与击回速度方向相同，此过程中乒乓球的加速度大小为。 故选A。 【变式3-3】（23-24高一上·吉林长春·期中）如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图可知 末速度 则加速度 故选B。 【变式3-4】（23-24高一上·安徽六安·阶段练习）（多选）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上 【答案】AD 【解析】A．位移是指起点到终点的有向线段，由图可知，小球发生的位移为0.5m，方向竖直向下。故A正确； B．设速度向下为正，则速度变化量 负号说明速度变化方向竖直向上。故B错误； C．物体平均速度 方向竖直向下。故C错误； D．根据加速度的定义可知 负号说明加速度方向竖直向上。故D正确。 故选AD。 题型四 利用v-t图像判断加速度 【例4】（20-21高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示各速度图像，哪一个表示匀加速直线运动（　　） A．B． C． D． 【答案】C 【解析】A．表示物体先做加速度减小的变减速运动，后做加速度增大的变加速运动，不是匀速直线运动，故A错误； B．表示物体先做加速度减小的变速运动，后做加速度增大的变速运动，不是匀加速直线运动，故B错误； C．速度-时间图象的斜率表示加速度。由图象知，斜率为定值且为正，表示物体做匀加速直线运动，故C正确； D．速度-时间图象是倾斜的直线，其加速度不变，但速度先随时间减小后反向增大，故D错误。 故选C。 【变式4-1】（22-23高一上·江苏南京·阶段练习）一个物体做直线运动，其v—t图像如图所示，以下说法正确的是（　　）    A．前2s内的位移达到最大值 B．内物体的加速度为1m/s2 C．内物体的速度大小一直在减小 D．和内加速度方向与速度方向相同 【答案】D 【解析】A．在前5s内物体的速度都为正值，5s后速度为负，则前5s内的位移达到最大值，故A错误； B．在v-t图像中，斜率表示加速度，则前2s内的加速度 故B错误； C．在内，物体的速度先减小，后反方向增大，故C错误； D．0～2s物体的速度为正值，图像斜率为正，故加速度也为正值，加速度与速度方向相同；5～6s物体的速度为负值，图像斜率为负值，加速度也为负值，加速度与速度方向相同，故D正确； 故选D。 【变式4-2】（15-16高一上·贵州黔东南·期中）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　） A．0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同 B．5~6s内物体的加速度为3m/s2 C．4~6s内物体的速度一直在减小 D．只有0~2s内加速度与速度方向相同 【答案】A 【解析】AD．0~2s速度为正，加速度也为正，所以加速度的方向与速度方向相同；5~6s内速度为负，加速度也为负，所以加速度的方向与速度方向也相同，故A正确，D错误； B．根据加速度公式 故B错误； C．4~6s内物体的速度先减小后增大，正负只是表示速度的方向，故C错误； 故选A。 【变式4-3】（22-23高一上·河北邯郸·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在0t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反 B．在0t1时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在0t2时间内，甲、乙运动方向相同 D．在0t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同 【答案】B 【解析】ABD．图像斜率表示加速度，由图可知，甲的加速度小于乙的加速度，斜率正负表示加速度方向，由图可知，甲、乙的加速度方向相同，故AD错误，B正确； C．由图可知，0~t2时间内，甲的速度为正方向，0~t1时间内，乙的速度为负方向，t1~t2时间内，乙的速度为正方向，故C错误。 故选B。 题型五 速度、加速度综合问题 【例5】（23-24高二下·山东泰安·期末）如图所示，某同学用x-t图像研究无人机从地面启动在竖直方向上的运动情况，图像中Oa段为抛物线，其方程为 ab段和cd段为直线，其直线方程分别是： 则无人机（　　） A．在a点对应的位移为8m B．在bc段的速度变化量为6m/s C．在bc段的加速度方向先向上后向下 D．在cd段减速上升 【答案】A 【解析】A．a点为Oa段和ab段的交点，将两段的方程代入 解得a点对应的时刻为 代入到Oa段方程中，解得a点对应的位置为 所以，在a点对应的位移为 故A正确； B．图线的斜率表示无人机运动的速度，ab段为直线说明此过程无人机为匀速直线运动，由方程可知，此过程的速度为，cd段直线说明此过程无人机为匀速直线运动，由方程可知，此过程的速度为，所以，在bc段的速度变化量为 故B错误； C．图线的斜率表示无人机运动的速度，由图可知，在bc段图线的斜率先为正值变小后为负值变大，则无人机先向上减速，后向下加速。所以加速度始终向下，故C错误； D．cd段直线且斜率为负值，说明此过程无人机匀速下降，故D错误。 故选A。 【变式5-1】（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）甲、乙两同学计划从A地到B地，手机导航软件推荐了两条路线，如图所示，其中路线1长于路线2，甲沿路线1到达B地，乙沿路线2到达B地，甲比乙先到。从A地到B地，下列说法正确的是（    ）    A．整个过程中，甲、乙两人运动的位移是相同的 B．整个过程中，甲、乙两人运动的平均速度是相同的 C．整个过程中，甲、乙两人运动的平均速率是相同的 D．整个过程中，甲、乙两人运动的加速度是相同的 【答案】A 【解析】A．整个过程中，甲、乙两人的始末位置相同，甲、乙两人运动的位移是相同的，故A正确； B．整个过程中，甲、乙两人运动的位移是相同的，甲比乙先到，可知甲的平均速度较大，故B错误； C．整个过程中，甲的运动轨迹较长，路程较大，甲比乙先到，可知甲的平均速率较大，故C错误； D．整个过程中，甲、乙两人运动的加速度是不同的，故D错误。 故选A。 【变式5-2】（2024高二下·广东·学业考试）甲、乙两同学计划从A地到B地，手机导航软件推荐了两条路线，如图所示，他们分别沿路线1和2到达B地，但用时不同。从A地到B地，他们一定具有相同的（　　） A．位移 B．路程 C．平均速度 D．加速度 【答案】A 【解析】由于两条路线的初、末位置相同，所以从A地到B地，他们一定具有相同的位移；由于轨迹不同，所以他们的路程不一定相同，加速度不相同；根据 由于用时不同，所以他们的平均速度不同。 故选A 【变式5-3】（23-24高一上·天津和平·期末）北京时间2023 年 10月3日，由陈冠锋、谢震业、严海滨和陈佳鹏组成的男子接力队，以38秒29的成绩力压日本接力队和韩国接力队，拿下亚运会男子4×100m接力项目的金牌，下列说法正确的是（　　） A．4×100m指的是位移大小 B．38 秒29 指的是冲线时刻 C．在研究运动员冲线的动作时，不能将运动员看成质点 D．第四棒运动员陈佳鹏最后越跑越快，说明他的加速度一定越来越大 【答案】C 【解析】A．4×100m指的是路程，A错误； B．38 秒29 指的运动时间，B错误； C．在研究运动员冲线的动作时，运动员的形状大小不能忽略，所以不能将运动员看成质点，C正确； D．第四棒运动员陈佳鹏最后越跑越快，说明他的速度越来越大，加速度不一定增大，D错误。 故选C。 【变式5-4】（23-24高一下·宁夏石嘴山·阶段练习）2023年10月 26日11时14 分，搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号”F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10 分钟后，“神舟十七号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。下列关于该发射过程的说法正确的是 （　　） A．“11时14分”和“10分钟”都是指时间间隔 B．研究火箭的运动轨迹时可以将火箭视为质点 C．飞船升空过程中，在某段时间间隔内的位移大小可能大于路程 D．火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度一定越大 【答案】B 【解析】A．“11时14分”是指时刻，“10分钟”是指时间间隔，故A错误； B．研究火箭的运动轨迹时，可以忽略火箭的大小和形状，因此可以将火箭视为质点，故B正确； C．路程是物体运动轨迹的长度，位移表示物体位置的变化，同一段时间内物体的位移大小不可能大于对应路程，故C错误； D．火箭的速度越大，不一定意味着火箭的速度变化得快，其加速度也不一定大，故D错误。 故选B。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.4 速度变化快慢的描述──加速度 知识点 1 加速度 1、速度的变化量 （1）速度的变化量也叫速度的改变量，是指速度改变的多少，它等于物体的末速度v2 与初速度v1的矢量差，即速度的变化量为 . （2）是矢量式，其方向由初速度和末速度共同决定。下面以直线运动的两种情况来举例说明规定v1的方向为正方向。 ①如图甲所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＞v1，则，表示与v1方向相同，说明物体做加速直线运动。 ②如图乙所示，若v2与v1同向，均为正值，且v2＜v1，则，表示与v1方向相反，说明物体做减速直线运动。 2、加速度 ①定义：速度的变化量与发生这一变化所用时间之比，叫作加速度，通常用a表示。 ②定义式 ③单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号是m/s2或m·s-2. ④物理意义：表示速度变化快慢的物理量。 ⑤方向：加速度是矢量，方向与速度变化量方向相同。 知识点2 加速度的方向 1、加速度方向和运动方向的关系 加速度a的方向与速度变化量的方向相同.确定了的方向，也就确定了a的方向。 ①物体做加速直线运动，v随时间增加而增大，v2＞v1，则与v1同向，a与v1同向。 ②物体做减速直线运动，v随时间增加而减小，v2＜v1，则与v1反向，a与v1反向。 ③当时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动。 2、判断物体做加速运动或减速运动的关键：a、v的方向 知识点3 从-t图像看加速度 1、v-t图像的斜率表示加速度 如下图所示，图线的斜率 ，表示物体的加速度。在v-t图像中任取两点（t1，v1）、（t2，v2），根据 即可确定加速度。 ①斜率的绝对值越大，加速度越大；斜率的绝对值越小，加速度越小；斜率为零，加速度为零，即速度保持不变. ②斜率为正，表示加速度的方向与规定的正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定的正方向相反。 2、由v-t图像判断速度的变化 如下图所示，在整个运动过程中物体的加速度a＞0. ①在0~t0时间内，，，物体做减速运动； ②在时间内，，，物体做加速运动。 【注意】如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图像为曲线。 3、常见运动的v-t图像 图线①：匀速直线运动； 图线②：初速度为零，沿正方向做加速度不变的加速直线运动； 图线③：初速度为正，沿正方向做加速度不变的加速直线运动； 图线④：初速度为负，先沿负方向做加速度不变的减速直线运动，后沿正方向做加速度不变的加速直线运动； 图线⑤：初速度为正，先沿正方向做加速度不变的减速直线运动，再沿负方向做加速度不变的加速直线运动； 图线⑥：初速度为负，沿负方向做加速度不变的加速直线运动； 图线⑦：初速度为零，沿正方向做变加速（加速度逐渐减小）直线运动。 【注意】v-t图像只能表示做直线运动的物体的速度随时间变化的规律，图像为曲线并不代表物体做曲线运动。 1、应用 计算加速度的步骤 ①规定正方向，一般选取初速度v0的方向为正方向； ②根据题意，求出初速度v0和末速度vt，利用求出； ③找出速度改变 所用的时间； ④由 计算加速度，并对a的方向进行说明。 2、速度、速度变化量和加速度的关系 速度v 速度变化量 加速度a 定义式 意义 表示物体运动的快慢和方向，状态量 表示物体速度改变的多少和方向，过程量 表示物体速度改变的快慢和方向，性质量 单位 m/s m/s m/s2 方向 质点运动的方向 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 与方向相同 关系 ①v大，不一定大，a也不一定大；②大，a不一定大，a与v、没有直接的关系； ③a大，v不一定大；④a的方向与的方向一定相同，与v的方向不一定相同 题型一 加速度的概念及理解 【例1】（23-24高一下·重庆长寿·期中）根据加速度的定义式，下列关于加速度的说法正确的是（　　） A．速度越大，物体的加速度越大 B．速度变化量越大，物体的加速度越大 C．加速度的负号代表着物体一定在做减速运动 D．物体的速度变化量为负时，加速度也一定为负 【变式1-1】（2024高二上·四川·学业考试）物理学把速度的改变量与发生这一改变所用时间Δt的比值定义为加速度， 其定义式为。关于a与的关系，下列说法中正确的是（         ） A．a与的方向一定相反 B．a与的方向一定相同 C．越大，a一定越大 D．越小，a一定越小 【变式1-2】（23-24高一上·广东广州·阶段练习）下列①、②、③、④所述的四种情境：①点火后即将升空的火箭；②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车；③磁悬浮列车从静止启动到高速行驶；④电动平衡车过人行道时减速行驶。请根据所学知识从A、B、C、D四个选项中选择对情境的分析和判断正确的是（　　） A．因火箭即将升空阶段速度接近零，所以加速度也为零 B．轿车紧急刹车，由于速度变化很快，所以加速度也很大 C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度变化很大，所以加速度也一定很大 D．电动平衡车速度减小时，其加速度也一定在减小 【变式1-3】（24-25高一上·全国·课后作业）分开始运营，全程长约为174km，最高设计速度为350km/h，从北京北站到张家口站只需56分钟，开启了世界智能高铁的先河。将动车组视为质点，某时刻速度为v1，沿直线运动经过一小段时间Δt后速度变为v2。用Δv表示动车组在这段时间内速度的变化量，用a表示动车组在这段时间内的加速度，下列说法正确的是（　　） A．若Δv>0，则动车组一定做加速运动 B．若Δv<0，则动车组一定做减速运动 C．a的方向一定与Δv的方向相同 D．a的方向可能与Δv的方向相反 【变式1-4】（23-24高一下·四川泸州·开学考试）如图所示，以50m/s高速行驶的列车急刹车时能在30s内停下来；以10m/s飞行的蜂鸟能在0.7s内停在花朵前。假设列车和蜂鸟均做匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．火车的速度变化比蜂鸟的速度变化快 B．火车的加速度大小与蜂鸟的相等 C．火车的加速度大小比蜂鸟的大 D．火车的加速度大小比蜂鸟的小 题型二 速度、速度变化量和加速度的区别 【例2】（24-25高一上·全国·课堂例题）（多选）关于加速度，下列说法正确的是（　　） A．速度变化越大，加速度一定越大 B．物体运动的加速度大，其速度不一定大 C．若物体的速度变化，则其运动状态一定发生变化 D．加速度不断减小，速度变化量也一定不断减小 E．加速度的方向与∆v的方向一定相同 F．速度变化所用时间越短，加速度一定越大 G．速度变化越快，加速度一定越大 H．速度为零，加速度一定为零；物体的加速度为零，其速度也一定为零 I．加速度是描述速度变化快慢的物理量 J．运动物体速度变化量的大小与速度变化快慢在实质上是同一个意思 K．物体的加速度不断减小，则该物体的速度一定不断减小 L．物体的加速度不为零时，它的速度一定变化 M．加速度方向保持不变，速度方向也一定保持不变 N．加速度为正值，则速度增加；加速度为负值，则速度减小 【变式2-1】（2024高一·全国·专题练习）一个物体的加速度为﹣5m/s2，下列说法正确的是（　　） A．该物体速度的变化量是﹣5m/s B．该物体的加速度﹣5m/s2一定比2m/s2的加速度大 C．该物体的速度每秒内减少了5m/s D．该物体的加速度方向与速度变化的方向相反 【变式2-2】（23-24高一上·内蒙古赤峰·期末）2023年7月12日9时00分，全球首枚液氧甲烷火箭朱雀二号在我国酒泉卫星发射中心成功发射，火箭进入预定轨道，实验任务取得圆满成功。下列说法正确的是（　　） A．朱雀二号火箭点火瞬间，火箭的速度和加速度都为零 B．火箭的速度越大，加速度越大 C．火箭的速度变化越快，加速度越大 D．火箭的加速度方向与速度变化量方向可以不一致 【变式2-3】（10-11高一上·浙江绍兴·单元测试）（多选）有两个物体都做加速度恒定的变速直线运动，则以下说法中正确的是（　　） A．经过相同的时间，速度变化大的物体，它的加速度一定大 B．若初速度相同，则末速度大的物体加速度一定大 C．若加速度相同，初速度大的物体，其末速度一定大 D．在相同的时间内，加速度大的物体，其速度变化必然大 题型三 加速度的计算 【例3】（2024高三·全国·专题练习）在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt=1.0s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为（　　） A．2.0m/s2，竖直向下 B．8.0m/s2，竖直向上 C．10.0m/s2，竖直向下 D．18.0m/s2，竖直向上 【变式3-1】（23-24高一上·广西桂林·期末）根据下列四幅图片中所描述的物体运动过程信息，可以判断出物体加速度最大的是（    ） A．甲图中我国“歼20”战斗机在空中以600m/s的速度匀速飞行 B．乙图中我国“永久”牌自行车从静止开始下坡经过4秒速度变为12m/s C．丙图中我国096“唐”级核潜艇沿直线进入军港，速度在2分钟内从36km/h减速到0 D．丁图中动车行驶进入桂林站，速度在10秒钟内从72km/h减速到0 【变式3-2】（23-24高一下·湖南株洲·开学考试）2015年中国乒乓球男队取得了辉煌的成绩，其中马龙包揽世锦赛、世界杯和总决赛男单冠军。假设比赛中乒乓球以15m/s的速度撞向马龙的球拍，被他以20m/s的速度反向抽回，已知球拍与球的作用时间为0.1s，此过程中乒乓球的加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式3-3】（23-24高一上·吉林长春·期中）如图所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化，开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为（    ） A． B． C． D． 【变式3-4】（23-24高一上·安徽六安·阶段练习）（多选）如图所示，将弹性小球以10m/s的速度从距地面2m处的A点竖直向下抛出，小球落地后竖直反弹经过距地面1.5m高的B点时，向上的速度为7m/s，小球从A点到B点共用时0.3s，则此过程中（　　） A．小球发生的位移大小为0.5m，方向竖直向下 B．小球速度变化量的大小为3m/s，方向竖直向下 C．小球平均速度的大小为8.5m/s，方向竖直向下 D．小球平均加速度的大小约为，方向竖直向上 题型四 利用v-t图像判断加速度 【例4】（20-21高一上·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示各速度图像，哪一个表示匀加速直线运动（　　） A．B． C． D． 【变式4-1】（22-23高一上·江苏南京·阶段练习）一个物体做直线运动，其v—t图像如图所示，以下说法正确的是（　　）    A．前2s内的位移达到最大值 B．内物体的加速度为1m/s2 C．内物体的速度大小一直在减小 D．和内加速度方向与速度方向相同 【变式4-2】（15-16高一上·贵州黔东南·期中）一物体做直线运动，其v-t图像如图所示，从图中可以看出，以下说法正确的是（　　） A．0~2s和5~6s内加速度的方向与速度方向均相同 B．5~6s内物体的加速度为3m/s2 C．4~6s内物体的速度一直在减小 D．只有0~2s内加速度与速度方向相同 【变式4-3】（22-23高一上·河北邯郸·期中）甲、乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在0t1时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相反 B．在0t1时间内，甲、乙加速度方向相同 C．在0t2时间内，甲、乙运动方向相同 D．在0t2时间内，甲的加速度大于乙的加速度，且二者方向相同 题型五 速度、加速度综合问题 【例5】（23-24高二下·山东泰安·期末）如图所示，某同学用x-t图像研究无人机从地面启动在竖直方向上的运动情况，图像中Oa段为抛物线，其方程为 ab段和cd段为直线，其直线方程分别是： 则无人机（　　） A．在a点对应的位移为8m B．在bc段的速度变化量为6m/s C．在bc段的加速度方向先向上后向下 D．在cd段减速上升 【变式5-1】（23-24高二下·辽宁沈阳·期末）甲、乙两同学计划从A地到B地，手机导航软件推荐了两条路线，如图所示，其中路线1长于路线2，甲沿路线1到达B地，乙沿路线2到达B地，甲比乙先到。从A地到B地，下列说法正确的是（    ）    A．整个过程中，甲、乙两人运动的位移是相同的 B．整个过程中，甲、乙两人运动的平均速度是相同的 C．整个过程中，甲、乙两人运动的平均速率是相同的 D．整个过程中，甲、乙两人运动的加速度是相同的 【变式5-2】（2024高二下·广东·学业考试）甲、乙两同学计划从A地到B地，手机导航软件推荐了两条路线，如图所示，他们分别沿路线1和2到达B地，但用时不同。从A地到B地，他们一定具有相同的（　　） A．位移 B．路程 C．平均速度 D．加速度 【变式5-3】（23-24高一上·天津和平·期末）北京时间2023 年 10月3日，由陈冠锋、谢震业、严海滨和陈佳鹏组成的男子接力队，以38秒29的成绩力压日本接力队和韩国接力队，拿下亚运会男子4×100m接力项目的金牌，下列说法正确的是（　　） A．4×100m指的是位移大小 B．38 秒29 指的是冲线时刻 C．在研究运动员冲线的动作时，不能将运动员看成质点 D．第四棒运动员陈佳鹏最后越跑越快，说明他的加速度一定越来越大 【变式5-4】（23-24高一下·宁夏石嘴山·阶段练习）2023年10月 26日11时14 分，搭载“神舟十七号”载人飞船的“长征二号”F遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10 分钟后，“神舟十七号”载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，发射取得圆满成功。下列关于该发射过程的说法正确的是 （　　） A．“11时14分”和“10分钟”都是指时间间隔 B．研究火箭的运动轨迹时可以将火箭视为质点 C．飞船升空过程中，在某段时间间隔内的位移大小可能大于路程 D．火箭加速升空时，火箭的速度越大，其加速度一定越大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$