1.3 位置变化快慢的描述——速度（5大题型）-2024-2025学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册同步题型分类讲与练

1.3 位置变化快慢的描述──速度 知识点 1 速度 1、物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。表示物体运动快慢和方向的物理量。速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向（物体运动的方向）与时间t内的位移x的方向相同。 2、定义式 【注意】①速度定义时采用了比值定义法，不能说v与x成正比。x大，说明物体的位置变化量大，即位移，但v不一定大；当物体位置变化快时，v才大。v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快。 ②式中x是位移不是路程，x与 t 具有对应性。 3、单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s（或m· s-1）。常用单位还有千米每时（km/h或km· h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。单位换算关系：1m/s=3.6 km/h。 知识点2 平均速度和瞬时速度 1、平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 在某段时间内，物体的位移x与发生这段位移所用时间t的比，叫作这段时间（或位移）内的平均速度 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度 定义式 -- 意义 反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述。 精确地描述物体在各个时刻（或位置）运动的快慢和方向 矢量性 平均速度是矢量，它的方向与t时间内发生的位移x的方向相同 瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻（或位置）物体的运动方向 【注意】当时间足够短，t→0 时，可认为瞬时速度等于 t时间内的平均速度。 2、速率和平均速率 ①速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。 ②平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 【注意】平均速度的大小和平均速率是两个完全不同的概念。 知识点3 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1、测量平均速度 根据 ，可以求出任意两点间的平均速度。纸带上两点间的位移x用刻度尺测量出，t为两点间的间隔数与单个时间间隔的乘积。 如图所示，该打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，则打下两个点的时间间隔可用 求得，进而可以算出平均速度 ，式中T=0.02s. 2、粗略计算瞬时速度 当一段位移x对应的时间间隔很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示中某一时刻的瞬时速度。 如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用 D、F间的平均速度求得。 若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C各点的瞬时速度分别为 ，，. 知识点4 速度—时间图像 1、v-t 图像的建立 用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得出v-t图像。 2、从v-t图像中可获得的信息 （1）轴：横轴表示时间，纵轴表示速度。v-t图像反映的是速度与时间之间的关系。 （2）点：①截距点：图线与t轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v轴的交点坐标代表物体的初速度。 ②交点：表示某时刻两个物体的速度相同。 ③线：在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动。图线的变化趋势表示物体的速度随时间的变化情况。 ④斜率：表示速度变化快慢，斜率绝对值越大速度变化越快。 ⑤面积：物体以速度v0做匀速直线运动，在某段时间t0内的位移 ，可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示。如下图所示。 1、求解匀速直线运动问题的基本方法 物体做匀速直线运动时，在任意相等时间内的位移都相等。分析求解匀速直线运动问题时，可按如下步骤进行：①选定研究对象，分析物体的运动情况 → ②画出物体运动的示意图 → ③找出物体的位移、时间、速度之间的关系 → ④根据关系列方程 → ⑤统一单位制，解方程，对结果进行讨论 2、利用x-t图像求速度 （1）利用x-t图像求速度的大小 从x-t图像上可以确定位移和时间并计算物体的速度，由 结合x-t图像的切线斜率，可知x-t图像在某点的切线斜率表示该点的瞬时速度。 ①若x-t图线为一条直线，表示物体的速度不变，且图线斜率的绝对值表示速度的大小，如图所示，图①②③中，②斜率的绝对值最大，所以速度最大。 ②若x-t图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，当比较该过程中任意两点的速度大小时，应比较这两点切线的斜率绝对值大小，例如图线④中速度越来越小。 （2）利用 x-t图像判断速度的方向 斜率为正的直线表示物体沿正方向做匀速直线运动，如图线①；斜率为负的直线表示物体沿负方向做匀速直线运动，如图线②；平行于时间轴的直线表示物体静止，如图线③；对于图线④，线上各点的切线的斜率均为正，所以其表示物体沿正方向做变速直线运动。 题型一 速度的概念与计算 【例1】（23-24高一上·新疆喀什·期末）由速度公式v=可知（　　） A．v与成正比 B．物体的速度由决定 C．v的方向与的方向相同 D．v与成反比 【答案】C 【解析】ABD．由速度公式v=可知物体的速度由决定，不能说v与成正比，与成反比，ABD错误； C．v的方向与的方向相同，C正确。 故选C。 【变式1-1】（23-24高一上·辽宁大连·期中）对速度的定义式，以下叙述正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式只适用于匀变速直线运动 D．速度只是表示物体运动快慢的物理量 【答案】B 【解析】AB．v不是由和决定的，它与及无比例关系，故A错误，B正确； C．速度定义式对任何运动都适用，故C错误； D．速度表示物体运动的快慢，还能表示物体的位置变化快慢，故D错误。 故选B。 【变式1-2】（23-24高一上·广东珠海·期末）（多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 【答案】ACD 【解析】ABC．速度的正负号表示方向，绝对值表示大小，乙质点的速度大于甲质点的速度。故AC正确；B错误； D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距 故D正确。 故选ACD。 【变式1-3】（23-24高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图所示，纸面内有两个完全相同的薄等边三角形板重叠放置，其底边位于同一水平直线上。若两三角板同时沿底边所在的水平直线分别向左和向右匀速运动，速率均为，则在两三角板完全分开之前腰上交点O的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】设等边三角形的边长为L，从重叠到刚好完全分开所需时间为 这段时间内腰上的交点O从顶部动到后部，位移为 则其速度大小为 故选C。 题型二 平均速度和瞬时速度的计算 【例2】（24-25高一上·全国·随堂练习）有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（　　） A．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值，方向沿运动轨迹的切线方向 B．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度 C．做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向可能变化 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值 【答案】B 【解析】A．平均速度为一段时间内位移与所用时间的比值，但平均速度的方向为这段时间内物体位移的方向，不是运动轨迹的切线方向，故A错误； B．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度，故B正确； C．做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向不变，故C错误； D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的位移与所用时间的比值，故D错误。 故选B。                 【变式2-1】（23-24高一下·黑龙江伊春·开学考试）下列速度中，指平均速度的是（　　） A．雨滴落地时的速度 B．子弹射出枪口时的速度 C．汽车通过长江大桥全程的速度 D．运动员冲过终点的速度 【答案】C 【解析】A．雨滴落地时的速度为某一时刻的速度，为瞬时速度，故A错误； B．子弹射出枪口时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故B错误； C．汽车通过长江大桥全程的速度为一段距离的速度，为平均速度，故C正确； D．运动员冲过终点时的速度为某一位置的速度，为瞬时速度，故D错误。 故选C。 【变式2-2】（23-24高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习）小华绕着周长为400米的运动场，跑了一圈，又回到了起始位置，总共用时1分20秒，下列说法正确的是（    ） A．小华运动的位移为400米 B．小华运动的路程为零 C．小华的平均速度为 D．小华运动的平均速率为 【答案】D 【解析】AB．小华绕着周长为400米的运动场，跑了一圈，又回到了起始位置，则小华运动的位移为零，路程为400米，故AB错误； CD．小华的平均速度为 小华运动的平均速率为 故C错误，D正确。 故选D。 【变式2-3】（23-24高一上·重庆长寿·阶段练习）在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】此人往返一次，位移为零，平均速度的大小为 设某人从山脚爬上山顶的路程为，此人往返一次的平均速率为 故选D。 【变式2-4】（2017高二·江苏苏州·学业考试）一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　） A．位移大小为πR，速率为 B．位移大小为2R，速率为 C．位移大小为πR，速度为 D．位移大小2R，速率为 【答案】B 【解析】质点沿圆周运动半周，故全程质点的位移为 x＝2R 路程为 s＝πR 故速率为 平均速度为 故B正确，ACD错误。 故选B。 【变式2-5】（24-25高一上·全国·课后作业）（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 【答案】ABC 【解析】A．物体在AB段的平均速度为 故A正确； B．物体在ABC段的平均速度为 故B正确； C．由于AB段的时间更小，所以AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度，故C正确； D．不能确定物体在B点的速度是否等于AC段的平均速度大小，故D错误。 故选ABC。 题型三 匀速直线运动 【例3】（23-24高三上·山东济宁·期末）下列说法中正确的是（　　） A．速度不变的运动是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在这段时间内任意一个时刻的瞬时速度也一定越大 【答案】A 【解析】A．速度的大小和方向不变的运动是匀速直线运动，A正确； B．位移是矢量，路程是标量。对于匀速直线运动，路程等于位移的大小，B错误； C．根据 则位移越大，平均速度不一定越大，C错误； D．平均速度是指一段时间内的平均快慢，瞬时速度时某时刻的快慢，二者没有直接关系，D错误。故选A。 【变式3-1】（2024高一·全国·专题练习）做直线运动的物体，第1s内的位移是2m，前2s内的位移是4m，前3s内的位移是6m，…则此物体（　　） A．一定做匀速直线运动 B．前4s内的位移一定是8m C．第2s内的位移为2m D．此物体的平均速度一定是2m/s 【答案】C 【解析】ABC．根据已知条件可知，此物体第1s内的位移是2m，第2s内的位移是2m，第3s内的位移是2m，但无法知道后面的运动情况，也无法确定任何相等时间段内的位移是否相等，所以此物体不一定做匀速直线运动，故AB错误，C正确； D．平均速度与位移和时间有关，由于后面的运动情况不定，所以此物体的平均速度不一定等于2 m/s，故D错误。 故选C。 【变式3-2】（23-24高一上·湖南岳阳·阶段练习）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，6s后听到回声，听到回声后又行驶5s司机第二次鸣笛，4s后听到回声。请根据以上数据计算客车的速度，判断客车是否超速行驶。已知此高速公路上客车的最高限速为100km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。 【答案】，超速行驶。 【解析】设客车行驶速度为，声速为，客车第一次鸣笛时到悬崖的距离为L，由题意知 当客车第二次鸣笛时，客车距悬崖为，则 又因为 联立解得 故客车超速行驶。 【变式3-3】（2024·浙江温州·模拟预测）一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在该过程中往返的路程是（　　） A．576m B．216m C．408m D．432m 【答案】D 【解析】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到队头的时间为t1，从队头到队尾的时间为t2，队伍前进用时间为t。由通讯员往返总时间与队伍运动时间相等可得如下方程 即 解得 将上式等号两边同乘总时间t，则有 m 故选D。 题型四 利用打点计时器测量速度 【例4】（23-24高一上·贵州六盘水·期末）某兴趣小组利用打点计时器来研究一电动玩具车的运动情况，下列纸带中左侧点为先打下的点，则记录了小车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．观察每条纸带记录下的点可知；A纸带上点间距相同，故A记录的是匀速运动，故A错误； B．B纸带上点间距逐渐减小，故B记录的是减速运动，故B正确： C．C纸带上点间距逐渐增大，故C记录的是加速运动，故C错误； D．D纸带点间距先相同后增大，故D纸带记录的是先做匀速运动后加速运动，故D错误。 故选B。 【变式4-1】（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示为一次记录小车向左运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。 （1）根据纸带计算AE段的平均速度 m/s，AC段的平均速度 m/s。 （2）根据纸带计算各点的瞬时速度：vD= m/s，vC= m/s，vB= m/s。以A为计时起点，在如图所示坐标系中作出小车的图像 。 【答案】（1） 1.76 0.92 （2） 2.60 1.76 0.92 见解析 【解析】（1）[1]AE段的平均速度为 [2]AC段的平均速度为 （2）[1][2][3]根据纸带可得各点的瞬时速度分别为 [4]以A为计时起点，小车的图像如图所示 【变式4-2】（2024·广东·二模）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： （1）下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 （2）图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为 cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为 m/s（计算结果保留3位有效数字） 【答案】（1）ADE （2） 7.40 0.625 【解析】（1）A．根据打点计时器的工作原理可知实验装置需要使用交流电源。故A正确； BC．在“测量小车做直线运动的瞬时速度”的实验中不需要平衡摩擦力，也不需要考虑绳上的拉力是否近似等于重力，所以不需要钩码质量远小于小车质量。故BC错误； D．为了能多打出一些点便于数据处理，小车释放前应靠近打点计时器。故D正确； E．实验中应先接通电源，再释放小车。故E正确。 故选ADE。 （2）[1]根据刻度尺的读数规则，应估读到最小分度值的下一位，故c点的读数为。 [2]近似取相邻两计数点的间平均速度代替该时间中点的瞬时速度，距离越小时瞬时速度测量越准确，即在打下c点时，小车的瞬时速度为 【变式4-3】（22-23高一上·陕西渭南·期末）电火花打点计时器使用电压为220V （交流/直流）电源，电源频率是 Hz，如果用它测量时，实验者不知工作电压的频率变为60Hz，仍按50Hz的频率计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是 （填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 交流 50 偏小 【解析】[1]电火花打点计时器工作时使用电压为220V的交流电源； [2]电火花打点计时器工作时使用电压为220V的交流电源的频率一般是50Hz； [3]若工作电压的频率变为60Hz，实验者仍然仍按50Hz的频率计算，则计数点之间的时间间隔偏大，根据 可知，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是偏小。 题型五 应用图像描述物体运动 【例5】（23-24高一上·广东肇庆·阶段练习）一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图为汽车的图像，则下列说法正确的是（　　） A．第40s末汽车返回到出发点 B．汽车前10s的加速度为3m/s2 C．汽车前10s的平均速度小于后20s的平均速度 D．汽车离出发点最远距离为750m 【答案】A 【解析】A．由汽车的图像可知，第40s末汽车的位移是零，则汽车返回到出发点，A正确； B．由汽车的图像的斜率表示速度，可知汽车前10s图像的斜率不变，是正值，可知汽车的速度是正值，且速度大小不变，则加速度是零，B错误； C．汽车在前10s和后20s都做匀速直线运动，在前10s的位移为30m，其平均速度为 汽车后20s的位移大小是30m，其平均速度大小为 可知汽车前10s的平均速度大于后20s的平均速度，C错误；     D．由汽车的图像可知，汽车离出发点最远距离为30m，D错误。 故选A。 【变式5-1】（23-24高一上·山东临沂·期中）（多选）A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时A物体运动方向没有发生改变 B．内B物体的速度逐渐减小 C．内两物体的平均速度相等 D．内某时刻两物体的速度大小相等 【答案】AD 【解析】A．A物体的图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，速度方向不变，故A正确； B．图像中斜率表示速度，由图可知，内B物体的速度逐渐增大，故B错误； C．由图可知，内两物体的位移不等，则平均速度不相等，故C错误； D．图像中斜率表示速度，由图可知，内某时刻两物体斜率绝对值相等时，速度大小相等，故D正确。 故选AD。 【变式5-2】（23-24高一下·黑龙江绥化·开学考试）（多选）如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点同时开始沿同一直线运动的图像，图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是起点过原点、4s为顶点开口向下的抛物线，则（　　） A．甲的速度大小为 B．内乙的速度总比甲的速度大 C．内乙的平均速度大小为 D．内两汽车均作单向直线运动 【答案】AC 【解析】ABD．根据图像中斜率表示速度，由图可知，甲做匀速直线运动，速度大小为 B．内，乙的斜率先大于甲的斜率，后小于甲的斜率，即内乙的速度先比甲的速度大，后比甲的速度小，时，乙的速度方向改变，故A正确，BD错误； C．由图可知，内乙的位移为，则乙的平均速度大小为 故C正确。 故选AC。 【变式5-3】（19-20高一·全国·课时练习）某物体运动的v－t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是(　　) A．该图像就是物体的运动轨迹图像 B．物体做匀速运动 C．物体做来回的往复运动 D．物体向一个方向做直线运动 【答案】D 【解析】A．v－t图像不表示物体的运动轨迹，A错误； B．由题图可知物体做变速运动，速度是变化的，B错误； C．图线一直在时间轴的上方，速度始终为正，方向没有改变，向一个方向做直线运动，C错误，D正确。 故选D。 【变式5-4】（18-19高一·全国·课时练习）如图所示是物体做直线运动的v-t图像．由图可知，该物体（    ） A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等 【答案】B 【解析】A.物体在第1 s内和第3 s内的速度都为正值，因此这两秒内物体的运动方向相同，A错误； B.物体在第3 s内的速度为正值，在第4 s内的速度为负值，因此这两秒内物体的运动方向相反，B正确； C.物体在第1 s内和第4 s内的位移大小都等于图线与横轴所围面积的大小，大小都为: m C错误； D.物体在0~2 s内的位移和0~4 s内的位移相同，但由于时间不同，因此平均速度大小不等，D错误． 【变式5-5】（21-22高一上·广东深圳·期末）（多选）在百米赛跑运动员训练时，更侧重从起跑到冲刺的瞬时速度随位移的关系，以便进行针对性训练，使技术更全面。如图所示为运动员某次训练中利用传感器得到的图像，从图中可得（    ） A．运动员前运动时间大于最后的运动时间 B．运动员最后的平均速度与的平均速度相差不大 C．运动员最后的平均速度比的平均速度大很多 D．运动员抢跑会让整个图像向左移动 【答案】AB 【解析】A．由图像可知，运动员在前20m运动的任何时刻的瞬时速度都比在最后20 m运动的任何时刻的瞬时速度小，则在前20 m的平均速度一定小于在最后20m的平均速度，位移相同，平均速度小的时间更长。故A正确； BC．由图像可知，运动员在最后20 m的瞬时速度与在30m~80m的瞬时速度相差不大，则平均速度也相差不大。故B正确；C错误； D．不论抢跑与否，运动员的起始位置与结束位置都不变，图像不会向左或向右移动。故D错误。 故选AB。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 位置变化快慢的描述──速度 知识点 1 速度 1、物体运动的位移与发生这段位移所用时间之比叫作速度。表示物体运动快慢和方向的物理量。速度是矢量，它既有大小，又有方向。速度的方向（物体运动的方向）与时间t内的位移x的方向相同。 2、定义式 【注意】①速度定义时采用了比值定义法，不能说v与x成正比。x大，说明物体的位置变化量大，即位移，但v不一定大；当物体位置变化快时，v才大。v表示物体位置的变化率，速度越大，表示物体位置变化得越快。 ②式中x是位移不是路程，x与 t 具有对应性。 3、单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s（或m· s-1）。常用单位还有千米每时（km/h或km· h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。单位换算关系：1m/s=3.6 km/h。 知识点2 平均速度和瞬时速度 1、平均速度和瞬时速度 平均速度 瞬时速度 定义 在某段时间内，物体的位移x与发生这段位移所用时间t的比，叫作这段时间（或位移）内的平均速度 运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度 定义式 -- 意义 反映了物体在某段时间内运动的平均快慢程度和方向，它是对物体运动快慢的粗略描述。 精确地描述物体在各个时刻（或位置）运动的快慢和方向 矢量性 平均速度是矢量，它的方向与t时间内发生的位移x的方向相同 瞬时速度是矢量，它的方向为该时刻（或位置）物体的运动方向 【注意】当时间足够短，t→0 时，可认为瞬时速度等于 t时间内的平均速度。 2、速率和平均速率 ①速率：瞬时速度的大小叫作速率，速率是标量，只有大小，没有方向。 ②平均速率：物体通过的路程与通过这一路程所用时间的比叫作平均速率，在一般情况下平均速率并不等于平均速度的大小。 【注意】平均速度的大小和平均速率是两个完全不同的概念。 知识点3 测量纸带的平均速度和瞬时速度 1、测量平均速度 根据 ，可以求出任意两点间的平均速度。纸带上两点间的位移x用刻度尺测量出，t为两点间的间隔数与单个时间间隔的乘积。 如图所示，该打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，则打下两个点的时间间隔可用 求得，进而可以算出平均速度 ，式中T=0.02s. 2、粗略计算瞬时速度 当一段位移x对应的时间间隔很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示中某一时刻的瞬时速度。 如图所示，纸带上E点的瞬时速度可用 D、F间的平均速度求得。 若打点计时器打点的周期为T，则A、B、C各点的瞬时速度分别为 ，，. 知识点4 速度—时间图像 1、v-t 图像的建立 用横轴表示时间t，纵轴表示速度v，建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点，然后用平滑的曲线把这些点连接起来，即得出v-t图像。 2、从v-t图像中可获得的信息 （1）轴：横轴表示时间，纵轴表示速度。v-t图像反映的是速度与时间之间的关系。 （2）点：①截距点：图线与t轴的交点坐标代表物体速度为0的时刻；图线与v轴的交点坐标代表物体的初速度。 ②交点：表示某时刻两个物体的速度相同。 ③线：在t轴的上方，表示物体向正方向运动；在t轴的下方，表示物体向负方向运动。图线的变化趋势表示物体的速度随时间的变化情况。 ④斜率：表示速度变化快慢，斜率绝对值越大速度变化越快。 ⑤面积：物体以速度v0做匀速直线运动，在某段时间t0内的位移 ，可以用v-t图线与t轴所围的面积来表示。如下图所示。 1、求解匀速直线运动问题的基本方法 物体做匀速直线运动时，在任意相等时间内的位移都相等。分析求解匀速直线运动问题时，可按如下步骤进行：①选定研究对象，分析物体的运动情况 → ②画出物体运动的示意图 → ③找出物体的位移、时间、速度之间的关系 → ④根据关系列方程 → ⑤统一单位制，解方程，对结果进行讨论 2、利用x-t图像求速度 （1）利用x-t图像求速度的大小 从x-t图像上可以确定位移和时间并计算物体的速度，由 结合x-t图像的切线斜率，可知x-t图像在某点的切线斜率表示该点的瞬时速度。 ①若x-t图线为一条直线，表示物体的速度不变，且图线斜率的绝对值表示速度的大小，如图所示，图线①②③中，图线②斜率的绝对值最大，速度最大。 ②若x-t图线为曲线，则表示物体做变速直线运动，当比较该过程中任意两点的速度大小时，应比较这两点切线的斜率绝对值大小，例如图线④中速度越来越小。 （2）利用 x-t图像判断速度的方向 斜率为正的直线表示物体沿正方向做匀速直线运动，如图线①；斜率为负的直线表示物体沿负方向做匀速直线运动，如图线②；平行于时间轴的直线表示物体静止，如图线③；对于图线④，线上各点的切线的斜率均为正，所以其表示物体沿正方向做变速直线运动。 题型一 速度的概念与计算 【例1】（23-24高一上·新疆喀什·期末）由速度公式v=可知（　　） A．v与成正比 B．物体的速度由决定 C．v的方向与的方向相同 D．v与成反比 【变式1-1】（23-24高一上·辽宁大连·期中）对速度的定义式，以下叙述正确的是（    ） A．物体做匀速直线运动时，速度v与运动的位移成正比，与运动时间成反比 B．速度v的大小与运动的位移和时间都无关 C．此速度定义式只适用于匀变速直线运动 D．速度只是表示物体运动快慢的物理量 【变式1-2】（23-24高一上·广东珠海·期末）（多选）甲、乙两质点在同一直线上做匀速运动，设向右为正方向，甲质点的速度为，乙质点的速度为，则可知（　　） A．乙质点的速度大于甲质点的速度 B．因为，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向 D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10s后甲、乙两质点相距60 m 【变式1-3】（23-24高三上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图所示，纸面内有两个完全相同的薄等边三角形板重叠放置，其底边位于同一水平直线上。若两三角板同时沿底边所在的水平直线分别向左和向右匀速运动，速率均为，则在两三角板完全分开之前腰上交点O的速度大小为（　　） A． B． C． D． 题型二 平均速度和瞬时速度的计算 【例2】（24-25高一上·全国·随堂练习）有关瞬时速度、平均速度、平均速率，以下说法正确的是（　　） A．平均速度是物体在一段时间内位移与所用时间的比值，方向沿运动轨迹的切线方向 B．瞬时速度是指物体在某一位置或某一时刻的速度 C．做匀速直线运动的物体，瞬时速度的大小不变，方向可能变化 D．物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值                 【变式2-1】（23-24高一下·黑龙江伊春·开学考试）下列速度中，指平均速度的是（　　） A．雨滴落地时的速度 B．子弹射出枪口时的速度 C．汽车通过长江大桥全程的速度 D．运动员冲过终点的速度 【变式2-2】（23-24高一下·海南省直辖县级单位·阶段练习）小华绕着周长为400米的运动场，跑了一圈，又回到了起始位置，总共用时1分20秒，下列说法正确的是（    ） A．小华运动的位移为400米 B．小华运动的路程为零 C．小华的平均速度为 D．小华运动的平均速率为 【变式2-3】（23-24高一上·重庆长寿·阶段练习）在一次爬山比赛中，某人从山脚爬上山顶，然后又沿原路回到山脚。上山的平均速率为，下山的平均速率为，则此人往返一次的平均速度的大小和平均速率是（    ） A． B． C． D． 【变式2-4】（2017高二·江苏苏州·学业考试）一质点绕半径为R的圆匀速运动了半周，所用时间为t。在此过程中该质点的（　　） A．位移大小为πR，速率为 B．位移大小为2R，速率为 C．位移大小为πR，速度为 D．位移大小2R，速率为 【变式2-5】（24-25高一上·全国·课后作业）（多选）如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1s、2s、3s、4s，下列说法正确的是（　　） A．物体在AB段的平均速度为1m/s B．物体在ABC段的平均速度为m/s C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度 D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度 题型三 匀速直线运动 【例3】（23-24高三上·山东济宁·期末）下列说法中正确的是（　　） A．速度不变的运动是匀速直线运动 B．对于匀速直线运动来说，路程就是位移 C．物体的位移越大，平均速度一定越大 D．物体在某段时间内的平均速度越大，在这段时间内任意一个时刻的瞬时速度也一定越大 【变式3-1】（2024高一·全国·专题练习）做直线运动的物体，第1s内的位移是2m，前2s内的位移是4m，前3s内的位移是6m，…则此物体（　　） A．一定做匀速直线运动 B．前4s内的位移一定是8m C．第2s内的位移为2m D．此物体的平均速度一定是2m/s 【变式3-2】（23-24高一上·湖南岳阳·阶段练习）一辆客车在某高速公路上行驶，在经过某直线路段时，司机驾车做匀速直线运动，司机发现其正要通过正前方高山悬崖下的隧道，于是鸣笛，6s后听到回声，听到回声后又行驶5s司机第二次鸣笛，4s后听到回声。请根据以上数据计算客车的速度，判断客车是否超速行驶。已知此高速公路上客车的最高限速为100km/h，声音在空气中的传播速度为340m/s。 【变式3-3】（2024·浙江温州·模拟预测）一列队伍长120m，正以某一速度做匀速直线运动，因有紧急情况需要通知排头兵，一名通讯员以不变的速率从队尾跑至排头，又从排头赶至队尾，在此过程中队伍前进了288m，则通讯员在该过程中往返的路程是（　　） A．576m B．216m C．408m D．432m 题型四 利用打点计时器测量速度 【例4】（23-24高一上·贵州六盘水·期末）某兴趣小组利用打点计时器来研究一电动玩具车的运动情况，下列纸带中左侧点为先打下的点，则记录了小车做减速运动的是（　　） A． B． C． D． 【变式4-1】（24-25高一上·全国·课后作业）如图所示为一次记录小车向左运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T=0.1s。 （1）根据纸带计算AE段的平均速度 m/s，AC段的平均速度 m/s。 （2）根据纸带计算各点的瞬时速度：vD= m/s，vC= m/s，vB= m/s。以A为计时起点，在如图所示坐标系中作出小车的图像 。 【变式4-2】（2024·广东·二模）如图甲所示的实验装置“测量小车做直线运动的瞬时速度”，完成下列相关内容： （1）下列实验要求或操作，正确的有__________（填正确答案标号） A．必须使用交流电源 B．钩码质量必须远小于小车质量 C．必须倾斜长木板以平衡小车所受到的阻力 D．小车应靠近打点计时器释放 E．先接通电源，再释放小车 （2）图乙是某次实验中一条纸带上截取的一段，在连续打出的点上依次标记a、b、c、d四个点，则c点的读数为 cm。已知打点计时器每隔0.02s打一个点，则在打下c点时，小车的瞬时速度为 m/s（计算结果保留3位有效数字） 【变式4-3】（22-23高一上·陕西渭南·期末）电火花打点计时器使用电压为220V （交流/直流）电源，电源频率是 Hz，如果用它测量时，实验者不知工作电压的频率变为60Hz，仍按50Hz的频率计算，这样算出的速度值与物体速度的真实值相比是 （填“偏大”或“偏小”）。 题型五 应用图像描述物体运动 【例5】（23-24高一上·广东肇庆·阶段练习）一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，以x表示它相对于出发点的位移。如图为汽车的图像，则下列说法正确的是（　　） A．第40s末汽车返回到出发点 B．汽车前10s的加速度为3m/s2 C．汽车前10s的平均速度小于后20s的平均速度 D．汽车离出发点最远距离为750m 【变式5-1】（23-24高一上·山东临沂·期中）（多选）A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．时A物体运动方向没有发生改变 B．内B物体的速度逐渐减小 C．内两物体的平均速度相等 D．内某时刻两物体的速度大小相等 【变式5-2】（23-24高一下·黑龙江绥化·开学考试）（多选）如图所示是甲、乙两辆汽车在平直公路上从同一地点同时开始沿同一直线运动的图像，图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是起点过原点、4s为顶点开口向下的抛物线，则（　　） A．甲的速度大小为 B．内乙的速度总比甲的速度大 C．内乙的平均速度大小为 D．内两汽车均作单向直线运动 【变式5-3】（19-20高一·全国·课时练习）某物体运动的v－t图像如图所示，下列关于该物体运动的描述中正确的是(　　) A．该图像就是物体的运动轨迹图像 B．物体做匀速运动 C．物体做来回的往复运动 D．物体向一个方向做直线运动 【变式5-4】（18-19高一·全国·课时练习）如图所示是物体做直线运动的v-t图像．由图可知，该物体（    ） A．第1 s内和第3 s内的运动方向相反 B．第3 s内和第4 s内的运动方向相反 C．第1 s内和第4 s内的位移大小不相等 D．0~2 s和0~4 s内的平均速度大小相等 【变式5-5】（21-22高一上·广东深圳·期末）（多选）在百米赛跑运动员训练时，更侧重从起跑到冲刺的瞬时速度随位移的关系，以便进行针对性训练，使技术更全面。如图所示为运动员某次训练中利用传感器得到的图像，从图中可得（    ） A．运动员前运动时间大于最后的运动时间 B．运动员最后的平均速度与的平均速度相差不大 C．运动员最后的平均速度比的平均速度大很多 D．运动员抢跑会让整个图像向左移动 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$