2.2　有理数的乘法与除法　第3课时课件 2024-2025学年 青岛版数学七年级上册

2.2　有理数的乘法与除法 第3课时 课时学习目标 素养目标达成 1.理解有理数除法的法则,体会除法与乘法的关系 抽象能力 2.会进行有理数的除法运算,会求一个数的倒数 运算能力 ‹#› 基础 主干落实 重点 典例研析 素养 当堂测评 基础 主干落实 新知要点 对点小练 下列计算正确的是( ) A.0÷(-3)=0×(-)=- B.(-2)÷(-2)=-2×2=-4 C.1÷(-)=1×(-9)=-9 D.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4   C ‹#› 重点 典例研析 重点1倒数(抽象能力、运算能力) 【典例1】(教材再开发·P45练习T1拓展) 写出下列各数的倒数: (1)2;(2)0.1;(3)-3.75;(4)-3. 【自主解答】(1)因为2×=1,所以2的倒数是; (2)因为0.1×10=1,所以0.1的倒数是10; (3)因为-3.75×=1,所以-3.75的倒数是-; (4)因为-3×=1,所以-3的倒数是-. ‹#› 【举一反三】 1.-的倒数是( ) A. B.- C. D.- 2.倒数等于本身的数是____. D ±1 ‹#› 【技法点拨】 求一个数的倒数的方法 (1)真分数和假分数:交换它们的分子、分母就得到该数的倒数. (2)整数:先看成是分母为1的分数,再颠倒分子、分母的位置. (3)小数和带分数:小数化为分数,带分数化为假分数,再求变形后的分数的倒数. ‹#› 重点2有理数的除法(运算能力) 【典例2】(教材再开发·P44例6拓展) (1)(-28)÷(-7);(2)(-5)÷;(3)-1÷×(-9);(4)(-45)÷[(-)÷(-) ]. 【自主解答】(1)(-28)÷(-7)=4; (2)原式=(-5)×=-; (3)原式=-1×9×(-9)=81; (4)原式=-45÷(×)=-45×=-54. ‹#› 【举一反三】 1.下列各式计算结果为正数的是( ) A.3+(-4) B.-3-(-5) C.3×(-2) D.3÷(-2) 2.(2024·淄博高青县质检)如图,数轴上点A,B表示的数分别是a,b,则下列运算结果 是正数的是( ) A.a+b B.a-b C.a·b D.a÷b B A ‹#› 3.计算:(1)2÷(-2); 【解析】(1)原式=÷(-)=×(-)=-; (2)(-36)÷9; 【解析】(2)原式=-4; (3) (-)÷(-). 【解析】(3)原式=×=2. ‹#› 【技法点拨】 有理数除法法则的应用技巧 1.两个有理数相除,根据法则1可以确定结果的符号;多个非零有理数相除,含奇数个负数时,结果为负,含偶数个负数时,结果为正. 2.能整除时,利用法则1进行计算;不能整除时用法则2,把除法转化成乘法进行运算. 特别提醒 若有小数与分数进行除法运算,一般把小数化成分数来进行计算. ‹#› 素养 当堂测评 1.(3分·运算能力)计算 2÷4÷(-4)的值为( ) A.-2 B. C.- D. 2.(3分·运算能力)计算:2×(-)÷(-)=___. 3.(3分·运算能力、推理能力)如果a,b均是非0的自然数,那么÷b___÷a. (选填“>”“<”或“=”) 4.(5分·运算能力、推理能力)|a|=3,|b|=,且a>b,则= ______. C 1 = 6或-6 ‹#› 5.(6分·运算能力)计算:(1)(-32)÷4×; 【解析】(1)原式=(-8)×=-2; (2)24÷(-2)÷(-1); 【解析】(2)原式=-12÷(-=-12×(-)=10; (3)4÷(-)×16. 【解析】(3)原式=4×(-4)×16=-256. ‹#› 本课结束 ‹#› $$