[小升初典型培优]列车过桥问题(讲义)-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

列车过桥问题 (知识精讲+典例分析+高频真题+答案解析) 一、基本概念 1、火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和． 2、火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和． 3、火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 二、关键知识点 路程 = 桥长 + 车长 当列车过桥时，所行驶的路程是桥的长度加上列车自身的长度。 速度 = （桥长 + 车长）÷ 时间 时间 = （桥长 + 车长）÷ 速度 三、常见题型 1、已知列车速度和桥长、车长，求过桥时间 例如：一列火车长 200 米，速度是每秒 30 米，一座桥长 500 米，请问火车通过这座桥需要多长时间？ 解：（200 + 500）÷ 30 = 23.33（秒） 2、已知列车过桥时间和速度，求桥长或车长 比如：一列火车以每秒 25 米的速度通过一座桥，共用了 40 秒，已知火车长 150 米，求桥长。 解：25×40 - 150 = 850（米） 3、两列车相向而行或同向而行的过桥问题 假设两列火车，一列长 300 米，速度为每秒 20 米，另一列长 250 米，速度为每秒 15 米。两列火车相向而行，请问从车头相遇到车尾相离需要多长时间？ 解：（300 + 250）÷（20 + 15） = 14（秒） 四、解题技巧 1、画图辅助理解 通过画出列车和桥的示意图，能够更直观地看出路程的构成。 2、找准路程 明确列车行驶的路程是桥长与车长之和，这是解题的关键。 【典例1】一列长300米的列车以每小时108千米的速度通过一座隧道，列车车头进入隧道时的时间是十一时五十九分十二秒，列车车尾驶出隧道时的时间是十二时零三分四十秒，求这座隧道的长度是多少米？ 【答案】解：12时3分40秒﹣11时59分12秒=268秒， 每小时108千米即每秒30米 30×268﹣300 =8040﹣300 =7840（米） 答：求这座隧道的长度是7840米． 【思路分析】列车车头进入隧道时的时间是十一时五十九分十二秒，列车车尾驶出隧道时的时间是十三时零三分四十秒，可知从列车车头进入隧道到列车车尾驶出隧道的 时间是：12时3分40秒﹣11时59分12秒=268秒，又列车的速度是每小时108千米即每秒30米，所以火车通过隧道时所行的总距离 为：30×268米，则隧道的长度是30×268﹣300米． 【典例2】已知某铁路桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用45秒，整列火车完全在桥上得时间是35秒，求火车的速度和长度？ 【答案】解：800÷[(45-35)÷2+35] =800÷[10÷2+35] =800÷[5+35] =800÷40 =20(米/秒) 45×20-800 =900-800 =100(米) 答：火车的速度是20米/秒，长度为100米。 【思路分析】火车从上桥到完全过桥行驶的路程=桥长+车身长，整列火车在桥上行驶的路程=桥长-车身长；因此，火车45-35=10(秒)的时间行驶路程是2个车身长，那么行驶一个车身长就需要10÷2=5(秒)，火车行驶完整的桥长就需要5+35=40(秒)，所以，用桥长除以40即可求出火车的速度；最后用火车的速度乘完全过桥的时间再减去桥长可以求出车身长度。 【典例3】一列货车从B市驶向A市，同时一列客车从A市驶向B市，已知客车长220米，货车长320米，客车与货车的速度之比为2： 1， 两辆车在两条平行轨道上的错车的时间为9秒。若A、B两市相距864千米，求两车相遇时客车离B市的距离？ 【答案】解：864×=288（千米） 答：两车相遇时客车离B市的距离是288km。 【思路分析】如图，根据已知可得：相遇的时间一定，相遇时行驶的路程和速度成正比，客车与货车的速度之比为2： 1，相遇时客车与货车的行驶路程比也为2：1，客车离B市的距离为货车行驶的路程。 【典例4】A车和B车同时从甲、乙两地相向匀速开出，经过5小时相遇。然后，它们又各自按原速度原方向继续行驶3小时，这时A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有175千米。A车和B车速度各是多步? 【答案】【解答】解：设A车速度为x千米/时，B车速度是y千米/时。 ，变形为，上面式子左右两边乘以5，下面式子左右两边乘以3，得到，上下两式相加得到16y=1200，y=75，；将y=75代入任何一个式子，得到x=80。 答：A车速度为80千米/时，B车速度为75千米/时。 【思路分析】本题设分别对A车和B车速度设未知数x和y，根据条件“ A车和B车同时从甲、乙两地相向匀速开出，经过5小时相遇 ”，可知AB总路程为5x+5y；然后条件“相遇后，它们又各自按原速度原方向继续行驶3小时 ”，则此时甲和乙都行驶了8小时，“ A车离乙地还有135千米，B车离甲地还有175千米 ”，也就是甲走了8小时，再加上135千米就是AB路程；乙走了8小时，再加上175千米就是AB路程，而AB路程为5x+5y，因此可以综合列式，然后变形求解即可。 【典例5】早上，行人和骑车人沿与铁路平行的小路同时出发，步行速度7.2千米/时，骑车人速度18千米/时。一列火车从他们背后驶来，9：10火车追上行人，20秒钟后车尾超过行人，并于9：28追上骑车人，26秒钟后车尾超过骑车人。求： （1）火车速度是多少千米/时，火车长是多少米？ （2）行人与骑车人何时出发？ 【答案】（1）解：设火车长为L，火车速度是V千米/时， 则 L÷ (V-7.2) =20÷(60×60)①； L÷ (V-18) =26÷(60×60) ② ①÷②：（ V-18）÷（ V-7.2）＝20÷26 解得V=54千米/时，代入①得：L=260米； 答：火车速度是54千米每时，火车长是260米。 （2）解：从9：10到9：28：火车行距=54×（18÷60）=54×0.3=16.2（千米）， 行人行程=7.2×（18÷60）=7.2×0.3=2.16（千米）， 9：28时，骑车人超过行人距离=16.2-2.16=14.04（千米）， 到9：28时，行人及骑车人已经出发时间：14.04÷（18-7.2）=1.3时=1小时18分， 骑车人及行人出发时间有9：28向前推1小时18分为8：10分。 答：行人与骑车人8：10分出发。 【思路分析】（1）设火车长为L，火车速度是V千米/时，则根据20秒钟后车尾超过行人，于9：28追上骑车人，26秒钟后车尾超过骑车人，建立方程，即可求出L，V； （2）求出骑车人超过行人距离，到9：28时，行人及骑车人已经出发时间，即可得出结论。 1．铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？ 2．一列火车以每秒9米的速度通过一座长2500米的大桥，如果火车全长200米，从火车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？ 3．一列火车通过980米的大桥需要45秒,用同样的速度穿过720米的隧道需要35秒, 求这列火车行驶的速度及车身的长度. 4．20名运动员，骑摩托车围绕体育场的环形跑道头尾相接作表演，每辆车长2米，前后两辆车相距18米，这列车队长多少米？如果每辆车的车速为每秒12米，这个车队经过长为38米的主席台需要多长时间？ 5．一座大桥2400米。一列火车以每分钟900米的速度通过大桥。从车头开上桥到车尾离开桥共需要3分钟，这列火车长多少米？ 6．一条隧道长6900米，一列火车以98千米/时的速度穿过隧道，从车头进隧道到车尾出隧道用了0.075小时。这列火车长多少米？ 7．有甲、乙两列货车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米。两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？ 8．已知某铁路桥长 米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒，求火车的速度和长度？ 9．一个车队以 6米/秒的速度缓缓通过一座长 250 米的大桥，共用152秒．已知每辆车长 6米，两车间隔10米．问：这个车队共有多少辆车？ 10．一列火车驶过长900米的铁路桥，从车头上桥到车尾离桥共用1分25秒钟，紧接着列车又穿过一条长1800米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道用了2分40秒钟，求火车的速度及车身的长度？ 11．小明沿着长为 米的桥面步行．当他走到桥头 时，一列迎面驶来的火车车头恰好也到达桥头 ． 秒钟后，小明走到桥尾 ，火车的车尾恰好也到达桥尾 ．已知火车的速度是小明速度的 倍，则火车通过这座桥所用的时间是多少秒？ 12．一列火车通过一座长540米的大桥需要35秒。以同样的速度通过一座846米的大桥需要53秒。这列火车的速度是多少？车身长多少米？ 13．一个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用115秒。已知每辆车长5米，两车间隔10米。问：这个车队共有多少辆车? 14．一列火车长 米，通过一条长 米的隧道用了 秒，这列火车以同样的速度通过某站台用了 秒钟，那么这个站台长多少米？ 15．一列长125米的火车经过一条长150米的隧道，由车头进入至整列火车完全驶出隧道需时5.5秒；再遇上另一列逆向行驶的运货火车，两车重叠了3秒？若运货火车长100米，求运货火车的车速？ 16．一个车队以5米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥，共用145秒.已知每辆车长5米，两车间隔8米.问：这个车队共有多少辆车？ 17．某铁路桥长2000米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用120秒，整列火车完全在桥上的时间为80秒．求火车的速度？ 18．一列货车全长240米，每秒行驶15米，全车连续通过一条隧道和一座桥，共用80秒钟，桥长150米，货车通过隧道用时30秒，问桥和隧道之间有多少米？ 19．一列火车长 米，铁路沿线的绿化带每两棵树之间相隔 米，这列火车从车头到第 棵树到车尾离开第 棵树用了 分钟．这列火车每分钟行多少米？ 20．柯南以 米/秒的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长 米的火车，它的行驶速度是 米/秒，问：火车经过柯南身旁的时间是多少？ 21．小英和小敏为了测量飞驶而过的火车速度和车身长，他们拿了两块跑表.小英用一块表记下了火车从她面前通过所花的时间是15秒；小敏用另一块表记下了从车头过第一根电线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒.已知两电线杆之间的距离是100米.你能帮助小英和小敏算出火车的全长和时速吗? 22．一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的隧道用23秒．已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米，求客车与货车从相遇到离开所用的时间． 23．以同一速度行驶的一列火车，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒，通过一座468米长的铁桥用了35秒，这列火车长多少米？ 24．国庆六十周年，有群众2000人，组成10列纵队长方阵，每相邻两行之间间隔1米，游行队伍以每分钟60米的速度通过检阅台，已知检阅台宽41米，问需几分钟通过检阅台？ 25．在双轨铁道上，速度为 千米/小时的货车 时到达铁桥， 时 分 秒完全通过铁桥，后来一列速度为 千米/小时的列车， 时 分到达铁桥， 时 分 秒完全通过铁桥， 时 分 秒列车完全超过在前面行使的货车．求货车、列车和铁桥的长度各是多少米？ 26．一列火车经过南京长江大桥，大桥长 米，这列火车长 米，火车每分钟行 米，这列客车经过长江大桥需要多少分钟？ 27．一列火车通过长320米的隧道，用了52秒，当它通过长864米的大桥时，速度比通过隧道时提高 ，结果用了1分36秒.求通过大桥时的速度及车身的长度 . 28．在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走l米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车全长多少米？ 29．一列火车通过800米长的大桥要55秒（从车头上桥到车尾离桥），通过500米的隧道要40秒钟（从车头进隧道到车尾离开隧道）．问该列车与另一列长384米、每秒钟行18米的列车迎面错车而过需要多少秒钟？ 30．学校组织小学四年级学生220人排成四个纵队去参观画展，队伍进行的速度是每分钟20米，前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座大桥（整个队伍上桥到离桥）共需要15分钟，这座桥长多少米？ 1．【答案】解：（3﹣1）÷（ ﹣ ） =2÷ =286（米） 答：这列火车的车身总长是286米 【思路分析】由题意可知，行人速度为1米/秒，骑车人速度为3米/秒，则骑车人与行人速度差为（3﹣1）米/秒，因为列车经过行人与骑车人时所行的路程即是列车的长度，把火车的车身长看作单位“1”，则骑车人与行人速度差就占车身全长的（ ﹣ ），所以火车车身长为：（3﹣1）÷（ ﹣ ）米，解答即可． 2．【答案】解：（2500+200）÷9 =2700÷9 =300（秒） 300秒=5分钟 答：一共需要5分钟。 【思路分析】从火车头上桥到车尾离开桥，火车行驶的路程是（2500+200）米，用这个路程除以火车的速度即可求出一共需要的时间。 3．【答案】解：速度为：（980-720）÷（45-35）=26（米/秒），车身长为：45×26-980=190（米）. 答：这列火车行驶的速度是26米/秒，车身长是190米. 【思路分析】用路程差除以时间差求出火车行驶的速度，再用火车45秒行驶的路程减去大桥长即可得出车身长. 4．【答案】 解：车队总长度： 20×2+（20-1）×18 =40+342 =382（米） 经过时间： （382+38）÷12 =420÷12 =35（秒） 答：这列车队长382米，这个车队经过长为38米的主席台需要35秒。 【解析】 【思路分析】车队的车队包括车的总长度和间隔的总长度，车的总长度是（2×20）米，20辆车共有（20-1）个间隔，用间隔的长度乘18求出间隔的总长度，再加上车的总长度就是车队的总长度。根据列车过桥的知识，用车队的总长度加上主席台的长度，然后除以车速即可求出经过的时间。 5．【答案】解：900×3-2400 =2700-2400 =300（米） 答：这列火车长300米。 【思路分析】这列火车的长度=火车的速度×火车从车头开上桥到车尾离开桥共需要的时间-桥长，据此代入数据作答即可。 6．【答案】解：98×0.075=7.35（千米） 7.35千米=7350米 7350-6900=450（米） 答：这列火车长450米。 【思路分析】速度×时间=路程，求出火车和隧道的总长，再用总长度减去隧道的长度，就是火车的长度。 7．【答案】解：（116+124）÷（10+14） =240÷24 =10（秒） 答：从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要10秒。 【思路分析】两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开两车合起来走完了两车的长度和，所用这个问题是一个相遇问题。“两车长之和÷两车速度和=两车从相遇到离开所用的时间”。 8．【答案】解：从火车上桥到下桥用 120秒走的路程=桥长＋火车长，完全在桥上80秒走的路程＝桥长-火车长，可知 秒比 秒多 秒，走的路程多两个火车长，即一个车长用时间为 （秒）．则走一个桥长 米所用时间为： （秒），所以车速： （米/秒），火车长： （米）． 【解析】【解答】解：1000×2÷（120+80）=10（米/秒） 1000-10×80=200（米） 答：火车的速度是10米/秒，火车的长度是200米。 【思路分析】】完全在桥上，80秒钟火车所走的路程＝桥长-火车长；通过桥，120秒火车走的路程＝桥长＋火车长，然后根据和差关系作答即可。 9．【答案】解：6×152-250=662（米） （662 －6） ÷（6 ＋10） ＋1 =42（辆） 答：这个车队共有42辆车。 【思路分析】车队的长度=车队的速度×通过大桥用的时间-大桥的长度，所以车队中有车的辆数=（车队的长度-最开始的车的长度）÷（每辆车的长度+两车的间隔）+1，据此代入数据作答即可。 10．【答案】解：车长+900米=85×车速，车长+1800米=160×车速，列车多行使1800-900=900米 ，需要160-85=75秒，说明列车速度为12米/秒，车身长12×85-900=120米. 【思路分析】火车的速度=两桥长度之差÷通过两桥用的时间之差，火车的长度=火车的速度×通过900米大桥用的时间-900。 11．【答案】解： 小明的速度是： （米/秒），火车的速度是： （米/秒），由图可以看出，火车的长度是火车行驶的路程加上桥长，即火车的长度是： （米），所以火车过桥用了： （秒）． 【思路分析】由题意，先求出小明和火车的速度，由此可以求出火车的长度=火车行驶的路程+桥长，那么火车过桥用的时间=（车长+桥长）÷火车的速度。 12．【答案】解：火车速度是： （米/秒），车身长是： （米）。 【思路分析】火车的速度=两桥长度之差÷通过两桥用的时间之差，火车的长度=火车的速度×通过540米大桥用的时间-540。 13．【答案】解：4×115-200=260（米） （260-5）÷（5+10）+1=18（辆） 答：这个车队共有18辆车。 【思路分析】车队的长度=车队的速度×通过大桥用的时间-大桥的长度，所以车队中有车的辆数=（车队的长度-最开始的车的长度）÷（每辆车的长度+两车的间隔）+1，据此代入数据作答即可。 14．【答案】解：火车速度为： （米/秒），通过某站台行进的路程为： （米），已知火车长，所以站台长为 （米）． 【思路分析】火车的速度=（车长+隧道长）÷通过隧道用的时间，所以站台的长度=火车的速度×通过站台用的时间-车长。 15．【答案】解：（100+125）÷3﹣（125+150）÷5.5 =225÷3﹣275÷5.5 =75﹣50 =25（米） 答：运货火车的速度是每秒25米． 【思路分析】列长125米的火车经过一条长150米的隧道，由车头进入至整列火车完全驶出隧道需时5.5秒，则这列火车的速度是每秒 （125+150）÷5.5=50米．再遇上另一列逆向行驶的运货火车，两车重叠了3秒，即两车共行100+125米用了三秒，则两车的速度和是 （100+125）÷3=75米，然后用减法求出货车的速度即可． 16．【答案】解：由“路程=时间×速度”可求出车队145秒行的路程为5×145=725（米），故车队长度为725-200=525（米）. 再由植树问题可得车队共有车（525-5）÷（5+8）+1=41（辆）. 【思路分析】车队的长度=车队的速度×通过大桥用的时间-大桥的长度，所以车队中有车的辆数=（车队的长度-最开始的车的长度）÷（每辆车的长度+两车的间隔）+1，据此代入数据作答即可。 17．【答案】解：（120-80）÷2=40÷2=20（秒）120-20=100（秒）2000÷100=20（米/秒）答：这列火车的速度是20米/秒。 【思路分析】火车行驶的120秒包括三部分，一部分是火车车头上桥到车尾上桥，第二部分是火车完全在桥上（80秒），第三部分是火车车头离开桥到车尾离开桥。因此用第一部分和第三部分的时间是（120-80），再除以2即可求出第一部分的时间是20秒。车头上桥到车头下桥共行驶了2000米，用的时间是（120-20）秒，这样用路程除以时间即可求出火车的速度。 18．【答案】解： （米） （米） （米） 答：桥和隧道之间有600米。 【思路分析】隧道的长度=火车通过隧道用的时间×火车的速度-火车的长度，而火车连续通过隧道和桥所走路程=火车连续通过隧道和桥一共用的时间×火车的速度，所以隧道和桥之间的距离=火车连续通过隧道和桥所走路程-隧道的长度-桥的长度-火车的长度。 19．【答案】解：第 棵树到第 棵树之间共有 个间隔，所以第 棵树与第 棵树相距 （米），火车经过的总路程为： （米），这列火车每分钟行 （米）． 【思路分析】第1棵树与第101棵树之间的距离=每两棵树之间的距离×（101-1），所以火车经过的总路程=火车的长度+第1棵树与第101棵树之间的距离，这列火车每分钟行的距离=火车经过的总路程÷这列火车车头到第1棵树到车尾离开第101棵树用的时间。 20．【答案】解：把柯南看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车．根据相遇问题的数量关系式，（ 的车身长 的车身长） （ 的车速 的车速） 两车从车头相遇到车尾离开的时间，所以火车经过柯南身旁的时间是： （秒）． 【解析】【解答】解：147÷（18+3）=7（秒） 答：火车经过柯南身旁的时间是7秒。 【思路分析】把柯南看作只有速度而没有车身长（长度是零）的火车。根据相遇问题的数量关系式，（A的车身长+B的车身长）÷（A的车速+B的车速）=两车从车头相遇到车尾离开的时间，据此作答即可。 21．【答案】解：火车的时速是：100÷（20-15）×60×60=72000（米/小时），车身长是：20×15=300（米） 【思路分析】由题意可知，行驶100米长的路程用的时间=通过两根电线杆用的时间-经过小英用的时间，所以火车的速度=100÷行驶100米长的路程用的时间，这列火车的长度=火车的速度×经过小英用的时间。 22．【答案】解：客车用23秒通过一个210米的隧道，用25秒通过250米的隧道，由对过程1的分析我们知道，在25-23=2秒中，客车行进了250-210=40米，所以客车的速度是每秒40÷2=20米． 23秒内，客车走的路程是20×23=460米，这段路是210米的隧道长和一个车长，所以客车车身长为：460-210=250米． 在追及情况下，客车是快车，货车是慢车，由分析中的过程2，可以直接得到（250+320）÷（20-17）=190秒． 【思路分析】根据题目的条件，先求出客车的速度和车长，进而可求出两车从相遇到完全离开需要的时间。 23．【答案】解：火车行驶一个车身长的路程用时9秒，行驶468米长的路程用时35-9=26（秒），所以火车长468÷26×9=162（米）． 【思路分析】由题意可知，行驶468米长的路程用的时间=通过一座468米长的铁桥用的时间-经过一根有信号灯的电线杆用的时间，所以火车的速度=468÷行驶468米长的路程用的时间，这列火车的长度=火车的速度×经过一根有信号灯的电线杆用的时间。 24．【答案】解：队伍的长度： （2000÷10﹣1）×1， =（200﹣1）×1， =199（米）； 通过检阅台的时间： （199+41）÷60， =240÷60， =4（分钟）； 答：需4分钟通过检阅台． 【思路分析】先算出队伍共有多少排，2000÷10=200（排），即队伍有200排；再算出队伍的长度：（200﹣1）×1=199（米），即队伍有199米长，当排头进入检阅台到队尾离开检阅台要通过（199+41）米长的路程，要求时间，用路程除以速度即可解决问题． 25．【答案】解：先统一单位： 千米/小时 米/秒， 千米/小时 米/秒， 分 秒 秒， 分 秒 分 分 秒 秒． 货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，为： （米）； 列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和，为： （米）． 考虑列车与货车的追及问题，货车 时到达铁桥，列车 时 分到达铁桥，在列车到达铁桥时，货车已向前行进了12分钟（720秒），从这一刻开始列车开始追赶货车，经过2216秒的时间完全超过货车，这一过程中追及的路程为货车12分钟走的路程加上列车的车长，所以列车的长度为 （米），那么铁桥的长度为 （米），货车的长度为 （米）． 【思路分析】先把单位统一，货车的过桥路程等于货车与铁桥的长度之和，列车的过桥路程等于列车与铁桥的长度之和。本题属于追及问题，所以列车的长度=两车的速度差×列车完全超过货车用的时间-列车到达铁桥时火车已经走的路程；铁桥的长度=列车的过桥路程- 列车的长度；货车的长度=货车的过桥路程-铁桥的长度。 26．【答案】解： 6700+100=6800（米） 6800÷400=17（分钟） 答：这列客车经过长江大桥需要17分钟。 【思路分析】从火车头上桥，到火车尾离桥，这是火车通过这座大桥的全过程，也就是过桥的路程=桥长+车长.通过“过桥的路程”和“车速”就可以求出火车过桥的时间。 27．【答案】解：96×（1+）=120（秒） （864-320）÷（120-52）=8（米/秒） 4×（1+）=5（米/秒） 52×8-320=96（米） 答：通过大桥时的速度是5米/秒，车身的长度是96米。 【思路分析】1分36秒=96秒，如果通过大桥时速度不变，那么用的时间=96×（1+速度提高几分之几），所以通过隧道时的速度=（大桥的长度-隧道的长度）÷（速度不变时通过大桥用的时间-通过隧道用的时间），所以通过大桥时的速度=通过隧道时的速度×（1+），车身的长度=火车通过隧道用的时间×通过隧道时的速度-隧道的长度。 28．【答案】解：设火车速度为x米/秒， 22（x﹣1）=26（x﹣3）， 22x﹣22=26x﹣78， x=14． （14﹣1）×22=286（米）． 答：这列火车全长286米． 【思路分析】此题应先求出火车的速度，然后根据路程、速度与时间的关系来求火车全长．在解题时应注意在求出火车的速度后减去步行人的速度，再去乘以22． 29．【答案】解：车速：（800﹣500）÷（55﹣40） =300÷15， =20（米/秒）； 车长：20×40﹣500=300（米）； 时间：（300+384）÷（20+18）， =684÷38， =18（秒 ）； 答：列车迎面错车而过需要18秒钟． 【思路分析】根据题意可知，这列火车的车身长是不变的，速度是一定的，就先求出过桥长与隧道长的路程差，再求出所用时间差，再用路程差÷时间差=火车的速度， 再用总路程﹣大桥的长度=车身长；我们还得知道两车迎面错车走的路程为两车的车长，速度为两车速度之和，然后再根据时间=两车的车长÷两车速度之和，即可 求出． 30．【答案】解：220÷4-1=54（个） 20×15-54×1=246（米） 答：这座桥长246米。 【思路分析】总人数÷纵队数=每队的人数，每队的人数-1=每队的间隔数；队伍进行的速度×进行的时间=队伍行驶的路程，队伍行驶的路程-队伍长=桥长。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$