1.2.1有理数的概念 课件--2024-2025学年人教版（2024）数学七年级上册

1.2.1有理数的概念 1. 将－9，8，0，＋1，20%，－ 分类： (1)正整数： ⁠； (2)负整数： ⁠； (3)负数： ⁠. 8，＋1　 －9　 －9，－ 　 2. 把下列各数分类： － ，0，0.73，2，＋5， ，－1，－8. (1)负分数： ⁠； (2)正分数： ⁠. － 　 0.73， 　 有理数的概念及分类 (1)回忆我们的学习历程，我们学过的数有： 整数　 分数　 (2)有限小数和无限循环小数都可以化为分数．如：0.5＝ ，0.3 ＝  　 　 ，0.8＝  　 　 ，0.3·＝  　 　 ；无限不循环小数 ⁠化为分 数．如：π＝3.141 592 6…. 　 　 　 　 不可以　 (3)下列整数可化为分数形式：3＝ ，8＝ ，0＝ ，－3＝ ，－8＝ . 可以写成分数形式的数称为有理数．其中，可以写成正分数 形式的数为正有理数，可以写成负分数形式的数为负有理数．有理数的 分类如图所示． 正整数　 负整数　 负分数 例1 【人教七上 P7例1变式】指出下列各数中的正有理数、负有理 数，并分别指出其中的正整数、负整数： 6，－7 ，0，－100，3.3·，－2.25， ，－18，22%，2 024. 解：正有理数有6，3. ， ，22%，2 024； 其中正整数有6，2 024. 负有理数有－7 ，－100，－2.25，－18； 其中负整数有－100，－18. 1. 【人教七上 P8练习 T2改编】指出下列各数中的正有理数、负有理 数、整数： 20，－4.8，0，－13， ，86%，－35，0.020 020 002，0.12． 解：正有理数有20， ，86%，0.020 020 002，0. .负有理数有－ 4.8，－13，－35. 整数有20，0，－13，－35. · · · · 有理数的分类(带“非”字) 2. (1)正数和0统称为非负数；负数和0统称为非正数． (2)正整数和0统称为非负整数；负整数和0统称为非正整数． (3)正有理数和0统称为非负有理数；负有理数和0统称为非正有 理数． 例2 将3，－9，0，－ ，1.5， ，－23%，－0. 分类： (1)正有理数集合：{ …}； (2)负有理数集合：{ …}； (3)非整数集合：{ …}； (4)非负数集合：{ …}． 3，1.5， 　 －9，－ ，－23%，－0. 　 － ，1.5， ，－23%，－0. 　 3，0，1.5， 　 · · · · · · 3. 将2，－4，0， ，15%，－0.7，1 ，－18分类： (1)非整数集合：{ …}； (2)非正整数集合：{ …}； (3)非正有理数集合：{ …}； (4)非负有理数集合：{ …}． ，15%，－0.7，1 　 －4，0，－18　 －4，0，－0.7，－18　 2，0， ，15%，1 　 1． 下列各数中，属于正有理数的是(　B　) A． 0 B． C． －2 D． －3.5 B 2． 既是负数又是整数的是(　A　) A． －1 B． － C． －1.5 D． ＋6 A 3． 关于“0”的说法，正确的是(　B　) A． 是整数，也是正数 B． 是整数，但不是正数 C． 不是整数，是正数 D． 是整数，但不是有理数 B 4． 【人教七上P8练习T1改编】所有正有理数组成正有理数集合，所 有负有理数组成负有理数集合，所有负整数组成负整数集合，把下面的 有理数填入它们属于的集合内： －2.5，4 ，0，－8，0.435，3.4%，－ ，19，－22%，204. 正有理数集合：{ …}； 负有理数集合：{ …}； 负整数集合：{ …}． 4 ，0.4 ，3.4%，19，204　 －2.5，－8，－ ，－22%　 －8　 · · · · 5． 【人教七上P8练习T3改编】在0，－2，53，－0.01，8，－1 ，0.3%，7. 中，正有理数有 个，其中正整数有 ⁠个；负 有理数有 个，其中负整数有 个；非正整数有 ⁠个． 5　 2　 3　 1　 2　 · · 6． 把下列各数填在相应的横线上： －1，－ ，0，36，－17%，3.142， ，－0.088，2.024，－506. (1)正有理数有 ⁠； (2)负有理数有 ⁠； (3)整数有 ⁠； (4)非负有理数有 ⁠； (5)非正有理数有 ⁠； (6)非正整数有 ⁠. 36，3.142， ，2.0 　 －1，－ ，－17%，－0.088，－506　 －1，0，36，－506　 0，36，3.142， ，2.0 　 －1，－ ，0，－17%，－0.088，－506　 －1，0，－506　 · · · · · · 7． 开放型题目写出三个有理数，使它们满足：①是正数；②是整 数；③能被2，3，5整除． 解：30，60，90.(答案不唯一) $$