1.4　相反数与绝对值 教案 2024-2025学年数学青岛版七年级上册

1.4　相反数与绝对值 第1课时 目标 导引 1.理解相反数的意义、会求已知数的相反数 2.掌握相反数的性质 重点 会求已知数的相反数 难点 理解相反数的意义和性质 　　一、新课导入 问题设置: 1.画一个数轴,并在数轴上找出表示+5,-5,+3,-3,1,-1各数的点. 2.观察+5与-5,+3与-3,1与-1,你能发现这三对数有什么特点? 3.观察数轴上表示+5与-5,+3与-3,1与-1的点,你能发现这三对对应点的位置有什么特点? 这就是我们今天要学习的——相反数. 二、教学建议 1.互为相反数的定义 　　建议: (1)让学生观察下列一组数:+5和-5,+2和-2,+2和-2,+0.5和-0.5,并把它们在数轴上标出来. 思考: ①上述各对数之间有什么特点? ②你还能够写出具有上面特点的数吗? (2)教学中,引导学生讨论以上思考题,然后教师引导得出相反数的概念. (3)从数的表现形式来看:只是符号不同,其他都相同. (4)0的相反数是0. 这是因为0既不是正数,也不是负数,它到原点的距离就是0,这是相反数等于它本身的唯一的数. (5)除0以外,其他的有理数和它的相反数都是一正一负,成对出现. 2.相反数的几何意义 建议: (1)位置:表示相反数的两个点,分布在原点的两侧; (2)距离:到原点的距离相等. 3.例题教学 建议: (1)教学中,引导学生计算数的相反数后,进行总结:在一个数前面加上一个负号即是它的相反数; (2)括号外的符号与括号内的符号同号,则简化符号后的数是正数;括号内、外的符号是异号,则简化符号后的数是负数. 三、本课小结 1.相反数的概念 2.相反数的几何意义 1.4　相反数与绝对值 第2课时 目标 导引 1.理解绝对值的概念和性质 2.会求一个已知数的绝对值 重点 会求已知数的绝对值,已知一个数的绝对值会求这个数 难点 能正确理解绝对值在数轴上表示的意义 　　一、新课导入 1.用多媒体动画展示:甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发,甲车向东行驶5 km到达A处,记作　　　　　km,乙车向西行驶5 km到达B处,记作　　　　　km.  2.数轴上表示-5和5的点到原点的距离分别是多少?表示-和的点呢? 在实际生活中,有时存在这样的情况,无需考虑数的正负性质,比如:在计算出租车行驶的路程中,与出租车行驶的方向无关,这时所走的路程只需用正数,这样就必须引进一个新的概念——绝对值. 二、教学建议 1.绝对值 建议: (1)通过数轴给出.先提出问题让同学们探究:6与-6互为相反数,它们只有符号不同,那么这两个数有什么异同呢?在数轴上表示这两个数的点到原点的距离相同.这样结合数轴得出了绝对值的概念. (2)概括并抽象出绝对值时,要提醒学生注意“距离”是非负数. (3)绝对值的记法中,用字母a表示一个有理数,具有一般性,教学时,应要求学生知道记法的意义,会用绝对值的符号写出一个数的绝对值. 2.绝对值的非负性、一个数的绝对值的求法 建议: (1)引导学生探究: 先提出问题:有理数可以分为正数、负数和0,它们的绝对值有什么特点呢?结合具体实例,学生自主总结得出结论.进一步提出问题,当用a表示任意一个数时,它的绝对值是什么?从a>0,a<0,a=0三种情况加以说明. (2)分解成问题串,进行解答: ①对于任何有理数a,|a|与0的关系. ②|0|等于什么?绝对值等于0的数有几个?绝对值是同一个正数的数有几个?它们之间具有怎样的关系? ③一个数是a,则|a|与a的关系是什么? (3)绝对值的特点: ①正数的绝对值是它本身; ②负数的绝对值是它的相反数; ③0的绝对值是0; ④互为相反数的两个数的绝对值相等. 上述前三条用字母可表述成:如果a>0,那么|a|=a;如果a<0,那么|a|=-a;如果a=0,那么|a|=0.即|a|≥0(非负数). 三、本课小结 绝对值 (1)概念. (2)性质:|a|= 学科网（北京）股份有限公司 $$