2.3.2角平分线的性质及作图 同步练习卷鲁教版（五四制）七年级数学上册

鲁教版（五四制）七年级上册《2.3.2 角平分线的性质及作图》同步练习卷 一、选择题 1． 如图，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　） A．PE=PF B．AE=AF C．△APE≌△APF D．AP=PE+PF 2． 如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 3． 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，BC边上有一点E，连接DE，则AD与DE的关系为（　　） A．AD＜DE B．AD=DE C．AD＞DE D．不确定 4． 如图，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为点E，则下面结论中错误的是（　　） A．AD+DE=AC B．DB平分∠EDC C．DE平分∠ADB D．DC+BE＞BD 5． 如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P，且与AB垂直，若AD=8，则点P到BC的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 6． 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分AB，垂足为点E，请任意写出一组相等的线段 ______ ． 7． 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，以顶点C为圆心、适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，以大于EF的一半长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D．若BD=4，AC=11，则△ACD的面积是 ______ ． 8． 如图所示，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=DC，BD平分∠ABC，则∠A+∠C的度数是 ______ 度． 9． 在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的平分线，则△ABD和△ACD的面积之比是 ______ ． 10． 如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=6，连接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为 ______ ． 三、解答题 11． 尺规作图 如图，已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（不写画图过程，保留作图痕迹） 12． 如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B． （1）根据要求作图：作∠ACB的平分线交AB于点D；作∠BDC的平分线交BC于点E；（不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的基础上写出一对全等三角形，并加以证明． 13． 如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，求证：DE=DF． 14． 已知：∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动，两直角边分别与OA、OB交于C、D． （1）PC和PD有怎样的数量关系是 ______ ． （2）请你证明（1）得出的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $$