1.2.1展开与折叠课件2024-2025学年 北师大版数学七年级上册

1.2 展开与折叠（第一课时） 第一章 丰富的图形世界 新课标 北师大版 七年级上册 时间：2024.xx. 学习目标 01 我能通过展开与折叠活动，掌握正方体的表面展开图形式． 02 我能判断正方体表面展开图的相对面． 03 我能经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验． 将纸盒完全展开后形状是怎样的？ 新课导入 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形 问题1：动手操作：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，能展成一个平面图形吗？并且需要剪开几条棱？ 提示：剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连 图形的构成 新知引入 能展开成一个平面图形，由于正方体有12条棱，6个面， 将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱. 正方体有11种不同的展开图 图形的构成 探究新知 小组展示 结果汇总 图形的构成 探究新知 问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？ 1-4-1型 2-3-1型 2-2-2型 3-3型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ 图形的构成 探究新知 问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？ 1-4-1型 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 第一类:中间四个面，上下各一面 （记忆口诀：1 4 1） 图形的构成 探究新知 问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？ 第二类:中间三个面，一二隔河见 （记忆口诀：2 3 1） ⑦ ⑧ ⑨ 2-3-1型 图形的构成 探究新知 问题2：小组探究：能否将得到的平面图形分类呢？你是按什么规律来分类的呢？ 第三类:中间两个面，楼梯天天见 （记忆口诀：2 2 2） 2-2-2型 3-3型 ⑩ ⑪ 第四类:中间没有面，三三连一线 （记忆口诀：3 3 ） 图形的构成 探究新知 问题3：小组探究：判断以下平面展开图能否围成成一个正方体？ 一线不过四，田凹应弃之。 图形的构成 归纳总结 中间四个面，上下各一面； 中间三个面，一二隔河见； 中间两个面，楼梯天天见； 中间没有面，三三日相连。 一线不过四，田凹应弃之。 图形的构成 巩固练习 下列的哪个图形能折叠成正方体？ × × × × × × 图7 图2 图3 图1 图10 图6 图5 图4 √ √ √ √ 一线不过四 田凹应弃之 展开图相对面 探究新知 问题4：下列图形可以折成一个正方体的盒子。折好后与 1 相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再具体折一折 ，看看你的想法是否正确. 3 2 1 6 4 5 答案：与1相邻的数有2，5，4，6与1相对的数是3. 展开图相对面 探究新知 问题5：原正方体的相邻面和相对面，在展开图形中又怎样的位置关系呢？ 蓝 黄 红 A B A B C D C D A和B为相对的两个面 C和D为相邻的两个面 相间、Z端是对面 间二、拐角是邻面 2．下列图形不能够折叠成正方体的是（ ） 随堂练习 1． 如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方 体后，有 “我”字相对面上的字是( )，“的”字的相对面上的字是( ) 15 随堂练习 3. 如图，在图中增加1个小正方形使所得图形经过折叠能够围成一个正方体，则一共有( )种方式． 4. 小红制作了一个如下左图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体平面展开图可能是 （ ） B A C D 16 随堂练习 5． 将如图所示的图形剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，则应剪去的小正方形数字为__________ ． 1 3 6 4 5 7 2 6． 把图 1 所示的正方体的展开图围成正方体（文字露在外面），再将这个正方体按照图 2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为 （ ） ． 17 随堂练习 7． 已知一个正方体的6个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，根据下图正方体的三种摆放情况，判断每个数字对面上的数字是几． 18 课后小结 1. 正方体展开成一个平面图形，由于正方体有12条棱，6个面， 面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱. 2. 中间四个面，上下各一面 （1 4 1） 6种 中间三个面，一二隔河见 （2 3 2） 3种 中间两个面，楼梯天天见 （2 2 2） 1种 中间没有面，三三日相连 （3 3） 1种 一线不过四，田凹应弃之。 3.相间、Z端是相对面，间二、拐角是相邻面、Z端是对面间、Z端是 $$