江苏省南京外国语学校2014-2015学年八年级上学期期中复习数学专题突破—勾股定理（PDF版）

勾股定理及其应用 1. （科利华期中）如图，有两颗树，一颗高 10 米，另一颗高 4 米，两树相距 8 米．一只 鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行 （ ） A ．8 米 B ．10 米 C ．12 米 D ．14 米 2. （科利华期中）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有 “若勾三，股四，则弦五”的记载．如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成 的，可以用其面积关系验证勾股定理．图 2 是由图 1 放入矩形内得到的， 90 3 4BAC AB AC    ， ， ，点 D E F G H I， ， ， ， ， 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形 KLMJ 的面积为 （ ） A ．90 B ．110 C ．121 D ．144 3. （南外期中）如图，已知 ABC 中， 90ABC AB BC   ， ，三角形的顶点在相互平行 的三条直线 1 2 3l l l、 、 上，且 1 2l l、 之间的距离为 1， 2 3l l、 之间的距离为 2，则 AC 的长是 （ ） A ． 26 B ． 20 C ． 13 D ．5 (图2) F G I A (图1) B E M J H L C K D 第10题图 l3 l2 l1C B A 4. （科利华期中）如图，一根旗杆升旗的绳垂直落地后还剩余 1 米，若将绳子拉直，则 绳端离旗杆底端的距离（ BC ）有 5 米，旗杆的高度为 米． 5. （玄外期中）如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm ，高为6cm ．如果用一根细线 从点 A开始经过 4 个侧面绕一圈到达点 B ，那么所用细线是短需要 cm ． 6. （科利华期中）如图，圆柱形容器中，高为1.2m，底面周长为1m，在容器内壁．．离容 器底部0.3m的点 B 处有一蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁．．，离容器上沿0.3m与 蚊子相对．．的点 A处，则壁虎捕捉蚊子的最短距离为 m（容器厚度忽略不计）． 7. （南外期中）直角三