3.2勾股定理的逆定理 分层练习- 2023--2024学年苏科版数学八年级上册

3.2勾股定理的逆定理 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．适合下列条件的中，直角三角形的个数为（   ） ①，，；            ②，，； ③，；            ④， A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果一个三角形的三边长分别为1，1，，那么这个三角形是(   ) A．锐角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 3．下列叙述中，正确的是（ ） A．直角三角形中，两条边的平方和等于第三边的平方 B．中，的对边分别为，若，则 C．若是直角三角形，且，则 D．若，则是直角三角形 4．下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（    ） A．1，，2 B．1，1， C．2，3，4 D．，2， 5．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（　　） A．6，8，10 B．5，12，13 C．1，， D．13，14，15 6．在△ABC中，已知AB＝5，AC＝12，BC＝13，则该三角形为（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 7．下列数组不能构成直角三角形三边长的是（　　） A．3，4，5 B．5，12，13 C．1，， D．2，3，4 8．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（    ） A．3，4，5 B．1，， C．1，1， D．，2， 9．下列各数为边不能组成直角三角形的一组是(    ) A．15，12，9 B．，2， C．8，15，17 D．，2， 10．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（        ） A．5，11，12 B．3，4，5 C．4，6，8 D．6，12，13 二、填空题 11．三角形的三边a、b、c满足，则这个三角形是 ． 12．在中，若AB=17，AC=8，BC=15，则根据 可知∠ACB= 13．已知，是线段AB上的两点，，，以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则一定是 三角形． 14．如图所示，边长为1的正方形网格中，点A、B、C落在格点上，则∠BAC的度数为 °． 15．如图，已知△ABC三条边AC＝20 cm，BC＝15 cm，AB＝25 cm，CD⊥AB，则CD＝ cm. 16．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，若AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，则CD的长为 ． 17．如图，在中，已知是的高线，则长为 ． 18．三边长分别为8，15，17的三角形 直角三角形（填“是”或“不是”）. 19．若的三边a、b、c满足，则为 三角形． 20．若三角形的边长分别为，则它的最长边上的中线为 ． 三、解答题 21．如图，在中，边上的垂直平分线与分别交于点E和D，且．    (1)求证：； (2)若，求的长． 22．操场上A，B，O三点，其中任意两点间的距离如图所示，若B在O的北偏东方向，则A在O的什么方向？请说明理由．    23．如图，在5×5方格纸中，点A，B都在格点上，请按要求作以AB为边且第三个顶点也在格点的三角形． (1)在图甲中，画一个直角三角形且两个锐角不相等． (2)在图乙中，画一个面积最大的等腰三角形． 24．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别画出满足下列条件的图形． ​ (1)在图1中，画一个三边长都是有理数的直角三角形； (2)在图2中，画一个以BC为斜边的直角三角形，使它们的三边长都是无理数且都不相等； (3)在图3中，画一个等腰直角三角形，使它的面积是5． 25．已知：如图，四边形ABCD，AB=1，BC=，CD=，AD=3，且AB⊥BC．则四边形ABCD的面积为多少？． 学科网（北京）股份有限公司 $$