江苏省南京外国语学校2014-2015学年八年级上学期期中复习数学专题突破—平分线（PDF版）

期中考试专题突破——角平分线和垂直平分线 1. （弘光期中）关于线段的垂直平分线，下列说法错误的是（ ） A ．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 B ．线段的垂直平分线是直线 C ．用尺规作线段的垂直平分线，一般需要作两个点，因为两点确定一条直线 D ．在三角形内到三边距离相等的点，是该三角形三条边的垂直平分线的交点 2. （弘光期中）如图，请用符号语言表示“角平分线上的点到角的两边距离相等” ． 条件： ▲ ． 结论： PC PD ． 3. （科利华期中）如图，在 ABC 中， 90C AC BC AD   ， ， 平分 CAB ，交 BC 于 D DE AB， 于 E ，且 DEB 的周长为6cm ，则 AB  cm ． 4. （玄外期中）如图，Rt ABC 中， 90 13 5C AB AC AD    ， ， ， 平分 CAB ， DE AB 于 E ，（1）求证： DE CD ；（2）求 ADB 的面积． 5. （栖霞期中）如图，在 ABC 中， 12cmAB AC DE  ， 是 AB 的垂直平分线，分别交 AB AC、 于 D E、 两点． （1）若 70C  ，求 BEC 的度数； （2）若 ABC 的周长30cm，求 BCE 的周长． (第15题) P C B A D O 第14题 E AC B D C EB D A 第20题 E D A B C 6. （南外期中）证明定理：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上． 7. 已知：如图， ABC 的外角 DAC ACE 、 的平分线交于点 P ，点 P 在 B 的平分线上． 8. （秦淮期中）如图，AD 是 ABC 的角平分线，BD DC DE AB DF AC  ， ， ，垂足 分别为 E F、 ． 求证： AB AC ． 9. （鼓楼期中）【课本例题】 已知：如图， AD 是 ABC 的角平分线， DE AB DF AC ， ，垂足分别为E F、 ． 求证： AD 垂直平分 EF ． 【小明的做法】 证明：因为 AD 是 ABC 的角平分线， DE AB