第23章 旋转 单元复习 2024--2025学年人教版九年级数学上册

旋转章末复习 一、单选题 1．若点，关于原点对称，则m、n的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．下列图标是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，将△ABC绕点C旋转得到，点A对应点D，点B对应点E，点B刚好落在边上，，则（        ） A． B． C． D． 4．点P(－3，1)关于原点对称的点的坐标是（    ） A．(－3，1) B．(3，1) C．(3，－1) D．(－3，－1) 5．如图所示，正六边形ABCDEF的边长是3cm，一个边长是1cm的小正方形沿着正六边形ABCDEF的边AB→BC→CD→DE→EF→FA→AB连续地翻转，那么这个小正方形第一次回到起始位置时，它的方向是（    ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，，，D为△ABC内一点，，，连接BD，将绕点A按逆时针方向旋转，使AB与AC重合，点D的对应点为点E，连接DE，DE交AC于点F，则CF的长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（　　） A．12° B．16° C．20° D．24° 8．如图，将△ABC绕点逆时针旋转，旋转角为，得到，这时点旋转后的对应点恰好在直线上，则下列结论不一定正确的是（    ） A． B． C． D． 9．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针旋转60°到△的位置，连接，则的长为（    ） A．2 B． C． D．1 10．如图，在正方形中，，若点在对角线上运动，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、．点在上，且． 给出以下四个结论：  ①， ②，③线段的最小值是，④面积的最大是16．其中正确的是（    ）    A．①②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 二、填空题 11．点关于原点对称的点的坐标是 ． 12．如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′，当点O在弧AB'上时，n为 °． 13．如图，已知等腰△ABC，，，为边上的高，将绕点A顺时针旋转90°得到（点D的对应点为点E，点C的对应点为点F）．连接，点M为的中点，点P为直线上一动点，将沿翻折，使点F的对应点G恰好落在直线上，则的长为 ． 14．如图，在正方形网格中，△ABC绕某点旋转一定的角度得到，则旋转中心的坐标是 ．    15．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与△ACP′完全重合，如果AP=8，则PP′的长度为 ． 16．如图，△ABC绕点A顺时针旋转得到，若，则图中阴影部分的面积等于 ． 17．在直角坐标系中，A(2，8)绕y轴上一点旋转90°后对应点A'正好在x轴上，那么对应点A'的坐标为 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-1.5，0)，B(0，2)，将△ABO顺着x轴的正半轴无滑动的滚动，第一次滚动到①的位置，点B的对应点记作B1；第二次滚动到②的位置，点B1的对应点记作B2；第三次滚动到③的位置，点B2的对应点记作B3；；依次进行下去，则点B2020的坐标为 ． 三、解答题 19．如图，在中，，将△ABC绕着点B逆时针旋转得到，点C，A的对应点分别为E，F．点E落在上，连接．    (1)若，求的度数； (2)若,，求的长． 20．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为，，． (1)请你画出△ABC向左平移个单位长度后得到的； (2)请你画出△ABC关于原点对称的； (3)在轴上求作一点，使的周长最小，此时点的坐标为______． 21．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，求CD的长． 22．△ABC中，，，将△ABC绕点按顺时针旋转得到，连接，，它们交于点． （1）求证：． （2）当，求的度数． 23．如图，已知中，，． (1)△ABC可以经过图形的变换得到，请你描述这个变换； (2)求的度数． 24．在中，，将绕点A顺时针旋转一定的角度得到，点B，C的对应点分别是E，D． (1)如图1，当点E恰好在AC上时，求的度数； (2)如图2，若时，点F是AC的中点，且，求证： ①； ②四边形BFDE是平行四边形． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$