1.2.4 绝对值 课件--2024-2025学年人教版七年级数学上册

第一章 有理数 1.2.4　绝对值 知识关联 探究与应用 课堂小结与检测 回顾 1、什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 0 1 2 -1 -2 2、什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 数轴的三要素 知识关联 情景导入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km， 乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 两辆车行驶的路程相等吗？ －10 10 0 O B A -10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度 探究与应用 探究1 绝对值的概念 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 探究1 绝对值的概念 探究与应用 例1 (1)写出1,-0.5,- 的绝对值; (2)如图1-2-25,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的是哪个数? 探究1 绝对值的概念 探究与应用 例1 (1)写出1,-0.5,- 的绝对值; (2)如图1-2-25,数轴上的点A,B,C,D分别表示有理数a,b,c,d,这四个数中,绝对值最小的是哪个数? 解：（1）1的绝对值是1，-0.5的绝对值是0.5， 的绝对值是 ； （2）因为 在点A,B,C,D中，点C离原点最近，所以在有理数a,b,c,d 中，点C 的 绝对值最小. 探究1 绝对值的概念 探究与应用 思考： 一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是 0的绝对值是 问题：观察这些表示绝对值的数，思考一个数的绝对值与这个数有什么关系？借助数轴看能不能发现规律. |5|=5 |3.5|=3.5 |-3|=3 |-4.5|=4.5 |0|=0 它本身 它的相反数 0 用式子表示为： 备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即 探究与应用 探究2 绝对值的性质 问题：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |-5|=5 |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 探究与应用 探究2 绝对值的性质 探究与应用 探究2 绝对值的性质 例2 如果 |ａ|=|－２|,则ａ=　　;如果m是负数，且|m|= 10,　m=　　.　　 解：ａ=2或-2，m=-10 例3 化简 解： 探究3 绝对值的运算 探究与应用 例4 计算:(1)|0.32|+|0.3|;(2)|-4.2|-|4.2|. 解： （1）原式=0.32+0.3=0.62； （2）原式=4.2-4.2=0 探究与应用 探究3 绝对值的运算 lenovo (l) - 如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0. 例4 下列关系一定成立的是 (　　) A.若|m|=|n|,则m=n　　　　　B.若|m|=n,则m=n C.若|m|=-n,则m=n D.若m=-n,则|m|=|n| 例6　若m,n互为相反数,则|m|　 　|n|(填“>”“<”或“=”).  例5　如图 数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中四个点表示的数的绝对值最大的是 (　　) 　　 A.点M　　　B.点N C.点P　　D.点Q 探究与应用 拓展 lenovo (l) - 如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0. 例4 下列关系一定成立的是 (　　) A.若|m|=|n|,则m=n　　　　　B.若|m|=n,则m=n C.若|m|=-n,则m=n D.若m=-n,则|m|=|n| D 例6　若m,n互为相反数,则|m|　 =　|n|(填“>”“<”或“=”).  例5　如图 数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中四个点表示的数的绝对值最大的是 (　　) 　　 A.点M　　　B.点N C.点P　　D.点Q D 探究与应用 拓展 lenovo (l) - 如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数均为0. 绝 对 值 几何意义： 数轴上表示这个数的点到原点的距离 代数意义： 零的绝对值是零. 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 绝对值的非负性： ｜a｜≥0 绝对值与相反数的关系： 互为相反数的两个数的绝对值相等． 课堂小结与检测 本课时小结 1.直接填写结果:︱+6︱=　　　　,︱-1.5︱=　 　　　,|- | =　 ,︱0︱=　　　　, -︱-12︱= 　.  2.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于　 .  3.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 .  4.︱-2︱的相反数是　 　　　;绝对值最小的数是 .  5.绝对值小于2的整数有 　个,它们分别是 　 .  课堂小结与检测 检测 1.直接填写结果:︱+6︱=　6　　　,︱-1.5︱=　1.5　　　,|- | =　 ,︱0︱=　0　　　, -︱-12︱= -12　.  2.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于　10或-10.  3.如果一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是 非负数 .  4.︱-2︱的相反数是　-2　　　;绝对值最小的数是 0 .  5.绝对值小于2的整数有 3　个,它们分别是-1，0，+1　 .  课堂小结与检测 检测 6.王叔叔检测4个排球,其中超过标准质量的克数记为正数.这4个排球的质量分别是:①+1,②+0.5,③-0.4,④-1.2.哪个球的质量最接近标准质量?请说明理由. 解：∵|+1|=1,|+0.5|=0.5；|-0.4|=0.4；|-1.2|=1.2. ∴0.4<0.5<1<1.2 ∴③球的质量最接近标准质量 课堂小结与检测 检测 $$