5.2平面直角坐标系同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

5.2 平面直角坐标系 一、单选题 1．如图，在中，是边上的高，点E，F是上的两点，，，，则图中阴影部分的面积是（    ） A．12 B．6 C．3 D．4 2．平面直角坐标系中，点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知点A（x，5）在第二象限，则点B（﹣x，﹣5）在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．在平面角坐标系中，点与关于x轴对称，则a，b的值分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．已知点P(3－m，m－1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(　　) A．（A） B．（B） C．（C） D．（D） 6．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 7．根据下列表述，能确定具体位置的是（　　） A．我校八年级（1）班班级座位3排4列 B．滨海县育才路 C．东经118° D．县一中北偏东60° 8．点P（x，y），且xy＞0，则点P在（    ） A．第一象限或第二象限 B．第一象限或第三象限 C．第一象限或第四象限 D．第二象限或第四象限 9．在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（     ） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．将点A(1，－3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab＝ ． 12．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点，“炮”位于点，写出“帅”所在位置的坐标是 ． 13．经过点P且垂直于y轴的直线可表示为直线 ． 14．在平面直角坐标系中，点到y轴的距离为2，则m的值为 ． 15．点关于x轴的对称点的坐标为 ． 三、解答题 16．【背景材料】对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，比如图1．同时，对称在解决生活中的实际问题时，也往往有很大的作用． 【问题提出】某小区要在街道旁修建一个奶站，向居民区A，B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A，B到它的距离之和最短？该问题给牛奶公司造成了困扰，现向居民们征求意见． 【问题解决】小明同学将小区和街道抽象出的平面图形，并用轴对称的方法巧妙地解决了这个问题． 如图2，作A关于直线m的对称点，连接与直线m交于点C，点C就是所求的位置． （1）请你在下列阅读、应用的过程中，完成解答并填空： 证明：如图3，在直线m上另取任一点D，连结，，， ∵直线m是点A，的对称轴，点C，D在m上， ∴　　　　，　　　　， ∴　　　　． 在中， ∵， ∴． ∴，即最小． （2）如图4，在等边中，E是上的点，是的平分线，P是上的点，若，则的最小值为　　　　． 【拓展应用】 （3）“龙舟水”来势汹汹，深圳“雨雨雨”模式开启，深圳某学校的志愿者们在查阅地图后，画出了平面示意图5．其中，点A表示龙潭公园，点B表示宝能广场，点C表示万科里，点D表示万科广场，点E表示龙城广场地铁站．如图6，志愿者计划在B宝能广场和D万科广场之间摆放一批共享雨伞，使得共享雨伞的位置到B宝能广场、C万科里、D万科广场和E龙城广场地铁站的距离的和最小．若点A与点C关于对称，请你用尺子在上画出“共享雨伞”的具体摆放位置(用点G表示)． 17．如图，在平面直角坐标系中，轴，垂足为，轴，垂足为，已知，，其中，满足关系式，点从点出发沿折线的方向运动到点停止，运动的速度为每秒个单位长度，设点的运动时间为t秒． (1)______，______； (2)在运动过程中，当点到的距离为个单位长度时，______； (3)在轴上存在一点，若满足，则点坐标为______； (4)在点的运动过程中，用含的代数式表示点的坐标： (5)当点在线段上的运动过程中，线段上一点，射线上一点（不与重合），连接，，使得，直接写出与的数量关系． 18．如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为，文化宫所在位置的坐标为， (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)用你建立的坐标系描述其他位置的坐标． 19．如图1，在中，，，平分，交边于点，点为边上的一个动点，连接． (1)当是四边形的对称轴时，求线段的长； (2)若是以为腰的等腰三角形，求的度数； (3)如图2，点是的中点，点在线段上，连接、，直接写出最小时的长． 20．在数学活动课中，小刚在平面直角坐标系中设计了如图所示的图案，该图案由3种等腰直角三角形构成，设最小的等腰直角三角形的斜边长为1，最大的等腰直角三角形的顶点位于x轴上，依次为． (1)的坐标为 ，的坐标为 ，的坐标为 ． (2)若用此图案装修学校的围墙（只装一层），制作如图所示的3种等腰直角三角形墙砖，最小的等腰直角三角形的斜边长为1m，围墙总长为2026m按照图中的排列方式，则3种墙砖各需要多少块？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．B 7．A 8．B 9．C 10．D 11．-15 12． 13．y=1 14．3或 15． 16．（1），，（2）5（3）略 17．(1)， (2)或 (3)或 (4)当时，；当时，；当时，， (5)， 18．(1)略 (2)医院，体育馆，火车站，市场 19．(1)3 (2)或 (3)1.5 20．(1)；； (2)大号墙砖需要675块，中号墙砖需要1350块，小号墙砖需要2704块 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$