22.1.1 二次函数 课时训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1 二次函数 一、选择题 1.下列函数中，是二次函数的是    A． y=2x+1 B． y=x−12−x2 C． y=1−x2 D． y=1x2 2．关于x的二次函数中m的值是（    ） A．±3 B．3 C． D．1 3.若是二次函数，则a的值为（    ） A． B．4 C． D．±2 4.下列函数中，是二次函数的有    ①y=1−2x2；②y=1x2；③y=x1−x+x2；④y=1−2x1+2x． A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个 5.如图，一个正方体的边长为，它的表面积为，则y与x的函数关系式为（    ）    A． B． C． D． 6.下列结论正确的是（　  ） A．y=ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数的取值范围是非零实数 7.正方形的面积s和边长a之间的关系可以表示s=a2，则s与a之间的函数关系是（   ） A．一次函数 B．正比例函数 C．二次函数 D．以上都不对 8关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A． y是x的二次函数 B．二次项系数是﹣10         C．一次项是100       D．常数项是20000 二、填空题 1.二次函数的一般式为 ． 2.函数 y=x2−2x−7 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，−7 叫作 ． 3.下列函数①；②；③；④；⑤．其中是二次函数的是____________． 4.用一根长为 12 米的木条，做一个矩形的窗框，如果这个矩形窗框的宽为 x 米，窗户的面积为 y 平方米，则 y 关于 x 的函数解析式为 ． 5.若函数是二次函数，则的取值范围是 ． 三、解答题 1.下列函数中（x，t为自变量），哪些是二次函数？如果是二次函数，请指出二次项、一次项系数及常数项． (1)； (2)； (3)； (4)． 2.已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 3.当 k 为何值时，函数 y=k−1xk2+k+1 为二次函数？ 4.已知函数（m为常数）． (1)若这个函数是关于x的一次函数，求m的值． (2)若这个函数是关于x的二次函数，求m的取值范围． 5.某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当时，时，．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元． (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)求该公司销售该原料日获利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． 学科网（北京）股份有限公司 $$