3.2勾股定理的逆定理同步练习2024-2025学年苏科版数学八年级上册

3.2 勾股定理的逆定理 一、单选题 1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ） A．2，3，4 B．4，5，6 C．7，8，9 D．1，1， 2．在中，，，的对边分别记为，，，下列能判定是直角三角形的有(　　)个 ①②③④如果⑤，，⑥ A．2 B．3 C．4 D．5 3．下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　） A．2，3，4 B．5，8，11 C．1，1， D．5，12，13 4．下列四组数中,不能构成直角三角形边长的一组是(    ) A．0.3,0.4,0.5 B．6,8,10 C．1,2,3 D．1, , 5．在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（  ） A．，， B．， C． D．，，， 6．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：3：2 C．a=2，b=3，c=4 D．(b+c)(b-c)=a² 7．三角形的三边长a， b， c， 满足 则此三角形是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上均有可能 8．已知三角形的三边长分别为3，4，5，那么最短边的高为（　　） A．2.5 B．3 C．4 D．5 9．△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别记为a、b、c，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（    ） A． B．∠A：∠B：∠C＝1：2：3 C． D．3：4：5 10．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．2、3、4 B．、、 C．30、50、60 D．6、10、8 二、填空题 11．小红向北走60m后，沿另一方向又走了80m，再沿第三个方向走100m回到原地，小红第二次是沿 方向走的． 12．如图，在中，点D为的中点，，则：    （1）的度数为 ； （2）的面积是 ． 13．若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 ． 14．已知a，b，c是直角三角形的三边，其中c为斜边，h为斜边上的高，有下列说法∶①能组成三角形；②能组成三角形；③能组成直角三角形；④能组成直角三角形；其中正确结论的序号是 15．已知如图，在四边形中，，，，且，， ．    三、解答题 16．如图，在一条东西走向公路的一侧有一小区，公路旁原有两个汽车充电站，其中．由于某种原因，由到的路现在已经不通，该小区为方便居民充电，决定在公路旁新建一个汽车充电站（在同一直线上），并新建一条路，测得． (1)是不是从小区到公路最近的路？通过计算加以说明； (2)求新路比原路短多少千米． 17．如图，某小区内有一块四边形空地，计划将这块空地建成一个花园，以美化居住环境．经测量得知，，米，米，米，米． (1)求这块四边形空地的面积； (2)预计花园每平方米造价为200元，该小区修建这个花园需要花费多少元？ 18．汉江是长江最大的一条支流，源头在秦岭南麓，从西向东流经多个县域后出陕西进入湖北十堰，如图，在汉江笔直的河流一侧有一旅游地，江边有两个景点，．其中，由于某种原因，从到的路现在不通，为让游客有更好的体验，现决定在江边新建一个景点（，，三点在同一直线上），并修建一条公路，测得千米，千米，千米． (1)判断的形状，并说明理由； (2)求原路线的长． 19．为了更好地提升居民的生活水平和居住满意度，某小区进行小范围绿化，要在一块如图所示的地块内进行绿化改造，点D为内一点，，米，米，米，米． (1)若将原来的路段由水泥路改造成一条鹅卵石路，改造成本为每米元，请问改造此路需要花费多少元？ (2)若需要在阴影部分区域种植草皮，种植草皮的费用是每平方米元，那么在阴影部分区域种植草皮共需投入多少元？ 20．某校根据《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，注重“劳动+教育”深度融合，让学生在劳动教育中感受劳动之美，提升综合素养．如图是某班的劳动实践基地，经测量．    (1)求出空地的面积 (2)若该班在此劳动实践基地上种植水稻，得到水稻，问每平方米可以收割多少千克水稻？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．C 7．B 8．C 9．D 10．D 11．东或西 12． /90度 30 13．3或/或3 14．③④/④③ 15．75° 16．(1)是最近的路，略 (2)新路比原路短 17．(1)四边形空地的面积为144平方米 (2)该小区修建这个花园需要花费28800元 18．(1)是直角三角形；略； (2)8.45千米． 19．(1)元 (2)元 20．(1) (2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$