第六单元 比的认识（课件）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

六.比的认识 1 比的含义 比的性质 化简比vs求比值 按比分配 01 02 03 04 01 比的含义 一碗好吃的重庆小面，制作面的技巧，面粉和水的比是2：1 2 ：1 小明和小红出门摆摊一天一共赚钱150元，他们按照1:1方式分配收入，请问每个人能分到多少钱？ 1：1 六（1）班一共有45名学生负责大扫除，扫地和擦桌子的人数比是3：2，请问扫地可以分配多少人？ 3：2 这样的表示倍数关系，叫做比 2 ：1 1 ：1 3 ：2 两个数相除，又叫做两个数的比 （1）比的定义 我国著名乒乓球手孙颖莎在巴黎奥运会乒乓球比赛中打出了6 ：1的好成绩 6 ：1是我们说的比么？ 6 ：1表示的是两人之间的得分差距，孙颖莎得6分，她对手得1分 6 ： 3 = 2 前项 后项 比值 比号 （2）比的各部分名称 6 ÷ 3 = 2 被除数 除数 商 除号 6 / 3 = 分子 分母 分数值 分数线 6 / 3 = 分子 分母 分数值 分数线 比 （3）比与分数、除法之间的关系 除法 分数 前项 ： 后项 比值 关系 被除数 ÷ 除数 商 运算 分子 —— 分母 分数值 数 除数和分母不能为0 比的后项也不能为0 （ ）：10=0.6==（ ）÷（ ） 除数和分母不能为0 比的后项也不能为0 （ ）：10=0.6==（ ）÷（ ） 02 比的基本性质 复习 商不变性质 分数基本性质 被除数和除数同时乘或除以相同的不为0的数，商不变 分子和分母同时乘或除以相同的不为0的数，分数值不变 推理 比的基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数，比值不变 举例 3：2 同时x2 8：4 同时÷4 = 6：4 = 2：1 例题 如果5：12前项加10，要使比值不变，后项应该加多少？ 5 ：12 15 ： 36 x3 x3 36-12=24 例题 如果ax7=bx2（a，b均不为0），那么a：b=多少 例题 如果ax7=bx2（a，b均不为0），那么a：b=多少 03 化简比vs求比值 （1）化简比：比的前项和后项同时除以公因数 36 ：24 =（ ）：（ ） 3 2 124 ：28 =（ ）：（ ） 31 7 ①小数化简比 0.5 ：2.5 =（ ）：（ ） 5 ：25 =（ ）：（ ） 1 5 ②带单位的数化简 36米 ：18分米=（ ）：（ ） 【注意】先统一单位 360分米 ：18分米 20 ：1 ③分数比化简 ： =ac ：bd （交叉相乘法） ： = 21 ：20 （交叉相乘法） ④分数与小数比的化简 统一到小数或者分数 0.5 ： =（ ）：（ ） 【注意】：化简比一定化简为最简整数比 比的前项和后项同时除以最大公因数 20 ：10=10 ：5 20 ：10=2：1 【求比值】：求得是结果，即数值 20 ：10=2：1 20 ：10=2 求比值 04 按比分配 爷爷和小明的年龄比是7：1，爷爷和小明的年龄和是72岁，请问爷爷小明各多少岁？ 方法一：按份数计算 总份数 ： 7+1=8份 每份数量：72÷8=9岁 爷爷：7x9=63岁 小明：1x9=9岁 爷爷和小明的年龄比是7：1，爷爷和小明的年龄和是72岁，请问爷爷小明各多少岁？ 方法二：按分数 爷爷年龄占总年龄的= 小明年龄占总年龄的= ×72=9岁 ×72=63岁 $$