15.2分式的运算同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

15.2 分式的运算 一、单选题 1．下列各式运算的结果可以表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．石墨烯是目前世界上最薄最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅米，将用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．计算 的结果是（    ） A． B． C． D．－ 5．下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 6．下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．下列运算中，正确的是(　　) A．m4÷m=m4 B．(m5)2=m10 C．m6÷m2=m3 D．m3+m3=m6 9．的值为（    ） A． B． C． D． 10．的值是（    ） A．2024 B． C． D．0 二、填空题 11．某种花粉的直径约为0.0000084m，数据0.0000084用科学记数法表示为 ． 12．计算：= . 13．设，，若时，则M N（填“>”或“<”）． 14．计算：＝ ． 15．把写成只含有正整数指数幂的形式，其结果为 ． 三、解答题 16．如图，“优选1号”水稻的实验田是边长为的正方形去掉一个边长为的正方形蓄水池后余下的部分；“优选2号”水稻的实验田是边长为的正方形，两块试验田的水稻都收了． (1)优选 号水稻的单位面积产量高； (2)“优选2号”水稻的单位面积产量是“优选1号”水稻的单位面积产量的多少倍？ 17．将克糖放入一杯水中，得到克糖水（）． (1)糖水的浓度为_____________； A．        B．        C． (2)再往杯中加入克糖，生活经验告诉我们糖水更甜了，用不等式表示加糖前后的浓度关系为_________； (3)请证明（2）中的不等式成立． 18．现在汽车已成为人们出行的交通工具．小李和小王元旦那天相约一起到某加油站加油，当天95号汽油的单价为m元/升，他俩加油的情况如图所示．半个月后的某天，他俩再次相约到同一加油站加油，此时95号汽油的单价下调为n元/升，他俩加油的情况与上次相同，请运用所学的数学知识计算小李、小王两次加油谁的平均单价更低？ 19．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am（a＞1）的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a－1）m的正方形，两块试验田的小麦都收获了550kg．设“丰收1号”、“丰收2号”小麦试验田的单位面积产量分别为． (1) ； ．（用含a的式子表示） (2)求证：． (3)求的值． (4)当a＝49时，高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？ 20．（阅读理解） 我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而比较两个数或代数式的大小一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若，则；若，则；若，则． 例：已知，其中，求证：． 证明：， 因为，所以，故． 【新知理解】 （1）比较大小：______．（填“>”，“=”，“<”） 【问题解决】 （2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示，其面积分别为，请比较的大小关系． 【拓展应用】 （3）小亮和小莹同去一家水果店购买苹果，两人均购买了两次，两次购买苹果的单价不同，两人的购货方式也不同．小亮每次购买1千克，小莹每次花10元钱购买．设两人第一次购买苹果的单价均为m元/千克，第二次购买苹果的单价均为n元/千克（m，n是正数，且），试分析小莹和小亮谁的购货方式更合算？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11． 12． 13． 14．﹣1 15． 16．(1) (2) 17．(1)B (2) (3)略 18．小李两次加油的平均单价更低 19．(1)， (2)略 (3) (4)高的单位面积产量是低的单位面积产量的倍 20．（1）（2）（3）小莹的购货方式更合算，略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$