第21章一元二次方程章末训练2024-2025学年人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程章末训练2024-2025学年人教版九上册 一、选择题 1．方程x2﹣2（x+2）（x﹣4）=10化为一般形式为（　　） A．x2﹣4x﹣6=0 B．x2+2x+14=0 C．x2+2x﹣14=0 D．x2﹣2x+14=0 2．若一元二次方程 (a≠0)的系数满足，则这个方程必有一个根是（    ） A．1 B． C．2 D． 3.方程x2+4x+3＝0的两个根为（　　） A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝﹣1，x2＝3 C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝﹣1，x2＝﹣3 4.用配方法解方程x2＋x﹣1=0，配方后所得方程是( ) A.(x﹣)2= B.(x＋)2= C.(x﹣)2= D.(x＋)2= 5．解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　） A．直接开方法 B．因式分解法 C．配方法 D．公式法 6.一元二次方程的根的情况（ ） A． 有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7.已知方程 的两根分别为 、 ，则 的值为（　　）. A． B． C． D． 8．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9.将进货单价为40元的商品按50元出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得8000元的利润，商品售价应为( ) A.60元 B.80元 C.60元或80元 D.30元 10．小明同学是一位古诗文的爱好者，在学习了一元二次方程这一章后，改编 了苏轼诗词《念奴娇·赤壁怀古》：“大江东去浪淘尽，千古风流人物．而立之年督东吴，早逝英年两位数．十位恰小个位三，个位平方与寿同．哪位学子算得快，多少年华数周瑜？”假设周瑜去世时年龄的十位数字是 ，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程 是一元二次方程，则m＝　 　. 12．若a（a≠0）是关于x的方程：x2+bx+a＝0的一个根，则a+b的值为 ． 13.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是___． 14．若两个连续偶数的积为，则这两个连续偶数的和为________． 15．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次手，设到会的人数为x人，则根据题意列方程为_____． 16．如图，某农场有一块长为40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，则小路的宽为____________． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）（x+4）2﹣5（x+4）＝0； （2）x2﹣2x﹣15＝0． 18.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． (1) 求 的取值范围； (2) 若 为正整数，求方程的根． 19.某种商品的标价为 元/件，经过两次降价后的价格为 元/件，并且两次降价的百分率相同． (1) 求该种商品每次降价的百分率． (2) 若该种商品进价为 元/件，两次降价共售出此种商品 件，为使两次降价销售的总利润不少于 元，问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？ 20．如图，在中，，，，动点从点出发，沿方向运动，同时动点从点出发，沿方向运动，点，点的运动速度均为．当运动时间为多少秒时，两点相距？ 21．水果批发市场有一种高档水果，如果每千克盈利(毛利)10元，每天可售出600kg．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量将减少20kg． (1)若以每千克能盈利17元的单价出售，求每天的总毛利润为多少元； (2)现市场要保证每天总毛利润为7500元，同时又要使顾客得到实惠，求每千克应涨价多少元； (3)现需按毛利润的10%缴纳各种税费，人工费每日按销售量每千克支出1.5元，水电房租费每日300元．若每天剩下的总纯利润要达到6000元，求每千克应涨价多少元． 学科网（北京）股份有限公司 $$