14.2乘法公式同步练习2024-2025学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式

 

一、单选题

1．下列运算正确的是(    )

A．(a+3)2＝a2+9 B．(x−y)2＝x2−xy+y2

C．(1−m)2＝1−2m+m2 D．(x2−y2)(x+y)(x−y)＝x4−y4

2．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列多项式是完全平方式的是（    ）

A． B． C． D．

4．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

5．若x2+（k﹣1）x+4是一个完全平方式，则常数k的值为（　　）

A．5 B．5或3 C．﹣3 D．5或-3

6．若是一个完全平方式，则m的值为（    ）

A．12 B．6 C． D．

7．下列算式能用平方差公式计算的是（    ）

A． B．

C． D．

8．计算（a+b）（-a-b）的结果是（  ）

A．a2-b2 B．-a2-b2 C．a2-2ab+b2 D．-a2-2ab-b2

9．下列运算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

 

二、填空题

11．小明同学在做数学作业时发现一道数学题有部分内容被墨水污染了：“先化简，再求值， 其中＝“■”小明翻开答案看到这题的结果是7.  你能帮他确定出被墨水污染了的部分内容“■”＝          ．

12．已知对任意的数，，均满足，则当，时，则的值为             .

13．已知， 那么的值为          ．

14．已知，，则mn的值为       ．

15．         ．

 

三、解答题

16．小玲是某校七年级的学生，她家有一块正方形的菜地，因为修高铁，把这块菜地的东边缩短了．老村长建议在这块菜地（缩短后）的南边加长，小玲的父母认为得到了合理的补偿，于是就同意了，而小玲却提出了反对意见，认为这样她家这块菜地的面积减少了．你认为小玲的说法正确吗？为什么？

17．某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，如图所示，空白的A、B正方形地块将修建两个凉亭，两正方形区域的边长均为．