第11章 平面直角坐标系（单元综合检测卷）-【上好课】2024-2025学年八年级数学上册同步精品课堂（沪科版）

第11章：平面直角坐标系章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．（2023秋•蚌山区期中）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 2．（2023秋•亳州月考）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为　　 A．4 B．3 C． D． 3．（2021秋•淮北期中）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点　　 A． B． C． D． 4．（2023秋•池州期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（2021秋•金安区校级月考）已知点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为　　 A． B． C． D．或 6．（2023秋•安徽期末）已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点在点的右侧．若，则　　 A．， B．， C．， D．， 7．（2021秋•定远县校级期中）若点是第四象限的点，且，，则的坐标是　　 A． B． C． D． 8．（2023秋•包河区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，将三角形平移至三角形，点是三角形内一点，经平移后得到三角形内对应点，若点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 9．（2021秋•安徽期中）在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位长度得到点，若点在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 10．（2023秋•裕安区校级月考）若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”．若某个“和谐点”到轴的距离为4，则该点的坐标为　　 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（2023秋•庐阳区期末）已知，那么点在第 　　象限． 12．（2023秋•亳州期末）在平面直角坐标系中，点向上移动5个单位长度后的对应点的坐标是 　　． 13．（2023秋•霍邱县期中）围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为，白棋④的坐标为，则白棋②的坐标为 　　． 14．（2023秋•桐城市月考）如图，已知点位于第三象限，点位于第二象限，且点是由点向上平移4个单位长度得到的， （1）若点的纵坐标为，则的值为 　　； （2）在（1）的条件下，点的坐标为 　　． 三、解答题。本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（2023秋•淮北期末）已知点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且点在轴的上方，求点的坐标． 16．（2023秋•天长市月考）已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点纵坐标比横坐标大3． 17．（2023秋•裕安区校级月考）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、书馆的坐标． 18．（2024春•鼓楼区期末）在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”． （1）已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是 　　； （2）若，两点为“等距点”，求的值． 19．（2023秋•蚌山区月考）三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的． （1）分别写出点、、的坐标； （2）说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？ （3）若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为，写出点的坐标． 20．（2023秋•霍邱县月考）在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标； （2）将点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为7，求点的坐标． 21．（2023秋•蒙城县校级月考）已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为3，求点的坐标？ （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标？ 22．（2023春•凤翔县期末）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）填空：点的坐标是 　　，点的坐标是 　　； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△．请写出△的三个顶点坐标； （3）求的面积． 23．（2023秋•蜀山区校级期中）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生 点”（其中为常数，且．例如：点的“2阶派生点”为点，即点． （1）若点的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为　 　　； （2）若点的“5阶派生点”的坐标为，求点的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶派生点” 位于坐标轴上，求点的坐标． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第11章：平面直角坐标系章末综合检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．（2023秋•蚌山区期中）在平面直角坐标系中，第四象限内有一点，它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】根据点到轴的距离是纵坐标的绝对值，点到轴的距离是横坐标的绝对值，根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案． 【解答】解：由点到轴的距离为3，到轴的距离为4，得 ，， 由点位于第四象限，得 ，， 点的坐标为， 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特征是解题关键． 2．（2023秋•亳州月考）在平面直角坐标系中，点到轴的距离为　　 A．4 B．3 C． D． 【分析】根据点到轴的距离即为纵坐标的绝对值即可得出结果． 【解答】解：根据点的坐标的几何意义，点到轴的距离为纵坐标的绝对值即为3， 故选：． 【点评】本题考查的是点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到轴的距离． 3．（2021秋•淮北期中）如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点上，“相”位于点上，则“炮”位于点　　 A． B． C． D． 【分析】根据“帅”位于点上，可得原点位置进而得出答案． 【解答】解：如图所示：则“炮”位于点． 故选：． 【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键． 4．（2023秋•池州期中）在平面直角坐标系中，点所在的象限是　　 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【分析】根据各象限内点的坐标特点，再根据点的坐标符号，即可得出答案． 【解答】解：点， 点所在的象限是第四象限． 故选：． 【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键． 5．（2021秋•金安区校级月考）已知点在第三象限，且点到轴的距离为3，到轴的距离为5，则点的坐标为　　 A． B． C． D．或 【分析】根据第三象限的点的横坐标和纵坐标都是负数，以及点到轴的距离等于横坐标的绝对值，到轴的距离等于纵坐标的绝对值解答即可． 【解答】解：点在第三象限， ，， 又点到轴的距离为3，到轴的距离为5， 点的横坐标为，纵坐标为， 点的坐标是． 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于横坐标的绝对值，到轴的距离等于纵坐标的绝对值是解题的关键． 6．（2023秋•安徽期末）已知，是平面直角坐标系上的两个点，轴，且点在点的右侧．若，则　　 A．， B．， C．， D．， 【分析】由与的坐标，根据与轴平行，确定出的值，根据求出的值即可． 【解答】解：，，且，且轴， ，， 解得：，， 故选：． 【点评】此题考查了坐标与图形性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7．（2021秋•定远县校级期中）若点是第四象限的点，且，，则的坐标是　　 A． B． C． D． 【分析】根据第四象限内的点的横坐标是正数，纵坐标是负数解答即可． 【解答】解：点在第四象限， 点的横坐标是正数，纵坐标是负数， ，， ，， 点的坐标为． 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标．解题的关键是记住各象限点的坐标特征，理解坐标的意义． 8．（2023秋•包河区校级月考）如图，在平面直角坐标系中，将三角形平移至三角形，点是三角形内一点，经平移后得到三角形内对应点，若点的坐标为，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】先根据点坐标的变化得出平移的方向和距离，进而可得出结论． 【解答】解：点是三角形内一点，经平移后得到三角形内对应点， 设， 点的坐标为， ，， 解得，， ． 故选：． 【点评】本题考查的是坐标与图形变换，根据题意得出关于，的方程是解题的关键． 9．（2021秋•安徽期中）在平面直角坐标系中，将点向右平移1个单位长度得到点，若点在轴上，则点的坐标为　　 A． B． C． D． 【分析】让点的横坐标加1后等于0，即可求得的值，即可得到点的坐标． 【解答】解：把点向右平移1个单位后得到的点在轴上， ， 解得， 点坐标为， 故选：． 【点评】本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的符号特点等知识点，是一道小综合题．用到的知识点为：轴上的点的横坐标为0；左右平移只改变点的横坐标． 10．（2023秋•裕安区校级月考）若点的坐标满足等式，则称该点为“和谐点”．若某个“和谐点”到轴的距离为4，则该点的坐标为　　 A． 或 B． 或 C． 或 D． 或 【分析】根据到轴的距离为4，求出的值，即可表示出该点的坐标． 【解答】解：到轴的距离为4， 或， 当时， ， 解得， 该点的坐标为，； 当时， ， 解得， 该点的坐标为，． 故选：． 【点评】本题考查了点的坐标，解题的关键是用代入法来求出点的坐标． 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（2023秋•庐阳区期末）已知，那么点在第 　二　象限． 【分析】先根据题意判断出与的符号，进而可得出结论． 【解答】解：， ，， 点在第二象限． 故答案为：二． 【点评】本题考查的是点的坐标，熟知各象限内点的坐标特点是解题的关键． 12．（2023秋•亳州期末）在平面直角坐标系中，点向上移动5个单位长度后的对应点的坐标是 　　． 【分析】让点的纵坐标加5即可得到的坐标． 【解答】解：由题中平移规律可知：点向上移动5个单位长度后的对应点的坐标是，即． 故答案为：． 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 13．（2023秋•霍邱县期中）围棋起源于中国，它蕴含着中华文化的丰富内涵，是中国文化与文明的体现．如图，围棋盘放在某个平面直角坐标系内，黑棋①的坐标为，白棋④的坐标为，则白棋②的坐标为 　　． 【分析】根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标． 【解答】解：由白棋①的坐标为，白棋④的坐标为，建立平面直角坐标系， 白棋②的坐标应该是． 故答案为：． 【点评】本题主要考查类比点的坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．根据已知条件建立坐标系是关键，或者直接利用坐标系中的移动法则右加左减，上加下减来确定坐标． 14．（2023秋•桐城市月考）如图，已知点位于第三象限，点位于第二象限，且点是由点向上平移4个单位长度得到的， （1）若点的纵坐标为，则的值为 　4　； （2）在（1）的条件下，点的坐标为 　　． 【分析】（1）根据点的纵坐标为得到关于的方程，解方程即可求出的值；进而求出点的横坐标； （2）根据平移即可求出点的坐标． 【解答】解：（1）根据题意得：，解得； ， ， ， 点是由点向上平移4个单位长度得到的， ， 故答案为：4，． 【点评】本题考查平移特征，在平面直角坐标系中，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减，熟练掌握平移规律及求解一元一次不等式是解题的关键． 三、解答题。本题共9小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15．（2023秋•淮北期末）已知点到轴的距离是2，到轴的距离是3，且点在轴的上方，求点的坐标． 【分析】先判断出点在第一或第二象限，再根据点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值求解． 【解答】解：点到轴的距离是2，到轴的距离是3， ，， 又点在轴的上方， ， ， 点的坐标为或． 【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 16．（2023秋•天长市月考）已知点，分别根据下列条件求出点的坐标． （1）点在轴上； （2）点纵坐标比横坐标大3． 【分析】（1）根据点在轴上得出关于的方程，求出的值，进而可得出点坐标； （2）点纵坐标比横坐标大3得出关于的方程，求出的值，进而可得出点坐标． 【解答】解：（1）点在轴上， ， 解得， ， 点的坐标为； （2）点纵坐标比横坐标大3， ， 解得， ，， 点的坐标为． 【点评】本题考查点的坐标特征，熟知轴上点的坐标特点是解题的关键． 17．（2023秋•裕安区校级月考）为让每个农村孩子都能上学，国家实施了“农村中小学寄宿制学校建设工程”，如图是某寄宿制学校的平面示意图，已知旗杆的位置是，实验室的位置是． （1）请你画出该学校平面示意图所在的坐标系； （2）办公楼的位置是，教学楼的位置是，在图中标出办公楼和教学楼的位置； （3）写出食堂、书馆的坐标． 【分析】（1）（2）（3）分析题意可得平面直角坐标系的坐标原点应在大门处，以此建立平面直角坐标系即可求解． 【解答】解：（1）如图所示： （2）如图所示： （3）食堂，图书馆． 【点评】本题主要考查坐标确定位置，根据题意正确建立平面直角坐标系是解题关键． 18．（2024春•鼓楼区期末）在平面直角坐标系中，对于，两点给出如下定义：若点到、轴的距离中的最大值等于点到、轴的距离中的最大值，则称，两点为“等距点”．如图中的，两点即为“等距点”． （1）已知点的坐标为，在点，，中，为点的“等距点”的是 　、　； （2）若，两点为“等距点”，求的值． 【分析】（1）根据等距点的定义即可解决； （2）分两种情况，根据等距点的定义，列式建立方程解决即可． 【解答】解：（1）到、轴的距离中最大值为3， 与点是“等距点”的点是、． 故答案为：、； （2），两点为“等距点”， ①时，则或，．解得（舍去）或． ②若时，则，解得：或（舍去）． 根据“等距点”的定义知，或符合题意． 即的值是1或2． 【点评】本题考查了平面直角坐标系中坐标与图形性质，读懂题目中的定义，理解定义是解决问题的关键． 19．（2023秋•蚌山区月考）三角形与三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，三角形是由三角形平移得到的． （1）分别写出点、、的坐标； （2）说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的？ （3）若点是三角形内的一点，则平移后三角形内的对应点为，写出点的坐标． 【分析】（1）根据平面直角坐标系分别写出各点的坐标即可； （2）根据图形，从点、的变化写出平移规律； （3）根据平移规律写出点的坐标即可． 【解答】解：（1），，，； （2）向左平移4个单位，向下平移2个单位得到△； （3）点的坐标为． 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，准确识图是解题的关键． 20．（2023秋•霍邱县月考）在平面直角坐标系中，点的坐标为． （1）若点在过点且与轴平行的直线上时，求点的坐标； （2）将点向右平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点，若点在第三象限，且点到轴的距离为7，求点的坐标． 【分析】（1）因为点在过点且与轴平行的直线上，所以、两点的横坐标相同，令点横坐标为，解得值并代入纵坐标的代数式中，求值即可得到答案； （2）根据题意用含的代数式表示点的坐标，根据点的位置特征，解得的值并代入点的坐标中，即可得到答案． 【解答】解：（1）点在过点且与轴平行的直线上， 点的横坐标为， ， 解得， ，， 点坐标为； （2）由题意知的坐标为， 在第三象限，且到轴的距离为7， 点的横坐标为， ， 解得， ， 点的坐标为． 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．也考查了平面直角坐标系中各象限内点的坐标特征，平行于轴的直线上点的坐标特征． 21．（2023秋•蒙城县校级月考）已知平面直角坐标系中有一点． （1）若点到轴的距离为3，求点的坐标？ （2）若点的坐标为，且轴，求点的坐标？ 【分析】（1）根据题意可知的绝对值等于3，从而可以得到的值，进而得到件的坐标； （2）根据题意可知点的纵坐标等于点的纵坐标，从而可以得到的值，进而得到件的坐标． 【解答】解：（1）点，点到轴的距离为3， ， 解得，或， 当时，点的坐标为， 当时，点的坐标为； （2）点，点且轴， ， 解得，， 故点的坐标为． 【点评】本题考查点的坐标，解题的关键是明确题意，求出的值． 22．（2023春•凤翔县期末）如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为． （1）填空：点的坐标是 　　，点的坐标是 　　； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△．请写出△的三个顶点坐标； （3）求的面积． 【分析】（1）利用点的坐标的表示方法写出点和点坐标； （2）利用点的坐标平移规律写出点、、的坐标，然后描点得到△； （3）用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积可得到的面积． 【解答】解：（1），； 故答案为，； （2）如图，△为所作；，，； （3）的面积． 【点评】本题考查了坐标与图形变化平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移个单位长度． 23．（2023秋•蜀山区校级期中）在平面直角坐标系中，对于点，若点的坐标为，则称点是点的“阶派生 点”（其中为常数，且．例如：点的“2阶派生点”为点，即点． （1）若点的坐标为，则它的“3阶派生点”的坐标为　 　　； （2）若点的“5阶派生点”的坐标为，求点的坐标； （3）若点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点，点的“阶派生点” 位于坐标轴上，求点的坐标． 【分析】（1）根据“阶派生点”的定义，结合点的坐标即可得出结论； （2）根据“阶派生点”的定义，结合点的坐标即可得出结论； （3）判断出的坐标，构建方程求出即可． 【解答】解：（1）；， 点的坐标为，则它的“3级派生点”的坐标为． 故答案为：； （2）设点的坐标为， 由题意可知， 解得：， 点的坐标为； （3）点先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到了点， ， 的“阶派生点“为：，，即， 在坐标轴上， 或， 或， 或，或0， 或，． 【点评】本题考查点的坐标，“阶派生点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$