期末模拟练习（试题）-2024-2025学年北师大版六年级上册数学

北师大版六年级上册期末模拟练习 一、选择题 1．甲、乙两幅图中阴影部分相比较，下面的说法正确的是（    ）。 A．面积相等，周长相等 B．面积不相等，周长不相等 C．面积不相等，周长相等 D．面积相等，周长不相等 2．下面哪个问题不能用解答？（    ） A．少先队员采集植物标本120件，昆虫标本数量比植物标本多，求采集的昆虫标本数量。 B．食堂准备包120个饺子，已经包了其中的，还剩下多少个饺子没包？ C．五年级有120人，六年级人数比五年级少，六年级有多少人？ D．爸爸从成都开车去乐山，全长约120千米，已行路程与未行路程的比是1∶7，那么距离乐山还有多少千米？ 3．今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、立定跳远、排球、乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有（    ）种不同的选择。 A．5 B．12 C．15 D．30 4．要想表示出兰兰和冬冬两个病人一天内每时体温的增减变化情况，我们选用（    ）统计图比较好。 A．单式条形 B．复式条形 C．单式折线 D．复式折线 5．用5个小正方体搭成一个立形图形，从上面看和从左面看如图所示，这个图形是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是( )厘米。 7．男生人数的和女生人数的相等，男、女生人数的比是( )∶( )。 8．读、写下列百分数。 5%读作：     18.5%读作：     180%读作： 百分之零点七五写作：     百分之七十九点八写作： 9．＝＝＝（    ）÷45＝（    ）（此空填小数）。 10．把0.5米长的绳子平均分4段，每段占总长的( )%，每段长( )厘米。 11．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最少需要( )个小立方块，最多需要( )个小立方块，一共有( )种搭法。 三、计算题 12．直接写出得数。                                                                 13．脱式计算，能简算的要简算。 （1）1340－273÷13×15          （2）19.62－＋0.38－ （3）－（＋÷）      （4）×[÷（＋0.2）] （5）0.75×3.6＋×5.4＋75%    （6）1.25×3.2×0.25 14．解方程。                     四、解答题 15．一辆汽车从A地开往B地，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3。AB两地相距多少千米？ 16．六（1）班举行“我爱成都•我爱大运”知识竞赛，将成绩分为A、B、C、D四个等级，并制成了如下两幅不完整的统计图，看图完成下列各题。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把上面的条形统计图补充完整。 （3）成绩为C等级的人数占全班人数的（    ）%。 （4）求成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多百分之几，列式计算是（    ）。 17．发展新能源汽车是我国从汽车大国迈向汽车强国的必由之路。2023年某小区住户购买新能源小汽车比2022年增加了，已知2023年购买98辆，那么2022年购买多少辆新能源小汽车？ 18．实验学校举行元旦文艺晚会，计划招募32名有唱歌才艺和24名有跳舞才艺的学生，现在打算将有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比调整为3∶1。请判断淘气与笑笑两位同学的设计方案是否可行。如果不行，请说明理由：如果可行，请算出增加与减少的人数。 淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数。 19．2012年英国伦敦奥运会，一共投入资金约150亿美元，当年的场面的确十分豪华，但超过了预算的。2008年，中国人民首次实现典运会北京奥运会。鸟巢是北京奥运会的标志之一，它足以显示中国的先进科技以及经济实力。为了举办北京奥运会，一共投入资金约68亿美元。即便奥运会结束了，北京奥运会留下的场所都没有被废弃，鸟巢成为特殊的旅游景点，甚至还可以租赁给明星当作演唱会场地。请你算一算，北京奥运会比伦敦奥运会少投资百分之几？ 20．王阿姨要在电脑上录入一份稿件，第一分钟录入了这份稿件的10%，刚好是60个字，第二分钟录入了这份稿件的，王阿姨第二分钟录入了多少个字？ 21．一个圆形花坛的半径为5米，现在需要在花坛周围修一条宽为2米的环形小路，小路的面积是多少？（请先作出简图再答题） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【分析】观察图形可知，甲图阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积，乙图阴影部分的面积＝正方形的面积－2个圆的面积；根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解； 观察图形可知，甲图阴影部分的周长＝圆周长的×4，乙图阴影部分的周长＝圆周长的×2＋正方形的2条边长；根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解； 然后比较两幅图中阴影部分的面积和周长，得出结论。 【详解】甲图阴影部分的面积： 4×4－×3.14×（4÷2）2×4 ＝16－×3.14×22×4 ＝16－×3.14×4×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 乙图阴影部分的面积： 4×4－×3.14×（4÷2）2×2 ＝16－×3.14×22×2 ＝16－×3.14×4×2 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） 甲图阴影部分的周长： 3.14×4××4＝12.56（cm） 乙图阴影部分的周长： 3.14×4××2＋4×2 ＝12.56＋8 ＝20.56（cm） 3.14 cm2＝3.14 cm2，12.56cm≠20.56cm； 所以，甲、乙两幅图中阴影部分的面积相等，周长不相等。 故答案为：D 2．A 【分析】A．已知植物标本有120件，昆虫标本数量比植物标本多，把植物标本数量看作单位“1”，则昆虫标本数量是植物标本数量的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出昆虫标本数量。 B．已知食堂准备包120个饺子，已经包了其中的，把准备包饺子的总数看作单位“1”，则还剩下总数的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出还剩下没包的饺子。 C．已知五年级有120人，六年级人数比五年级少，把五年级人数看作单位“1”，则六年级人数是五年级的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出六年级人数。 D．已知全长约120千米，已行路程与未行路程的比是1∶7，即未行路程占全程的，把全程看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义求出未行的路程。 【详解】A．求采集的昆虫标本数量，列式为：，不能用解答； B．求还剩下多少个饺子没包，列式为：，能用解答； C．求六年级有多少人，列式为：，能用解答； D．求距离乐山还有多少千米，列式为：，能用解答。 故答案为：A 3．C 【分析】每一项目都和其他5项组合，一共有6项，一共有6×5＝30种选择，但是这样算就有重复的组合，再除以2，即可求出一共有多少种不同选择，据此解答。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝30÷2 ＝15（种） 今年小升初考试增加了体育考试，其中体育项目有1分钟跳绳、50米、立定跳远、排球、乒乓球、羽毛球，要求从这6个项目中选两个项目参加考试，他将有15种不同选项。 故答案为：C 4．D 【分析】只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示数量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；复式统计图表示2个及以上的量；据此解答。 【详解】由分析可知： 表示出兰兰和东冬冬两个病人一天内每时体温的增减变化情况，我们选用复式折线统计图比较好。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查统计图的选择，牢记单、复式统计图的特点是解题的关键。 5．D 【分析】根据题意，从上面看是2层4个小正方形，做左面看是2层3个小正方形。 A．图形从上面看2层4个小正方形，第一层3个，第二层1个，从左面看2层3个小正方形，第1层2个，第2层1个，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。 B．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，从左面看2层3个小正方形，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。 C．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，上面看是符合题意的，从左面看2层3个小正方形，第1层2个，第二层1个，但第二层的小正方形位置错误，不符合题意。 D．图形从上面看是2层4个小正方形，第一层1个，第二层3个，上面看是符合题意的，从左面看2层3个小正方形，第一层2个，第二层1个，符合题意。 据此解答。 【详解】 从上面看和从左面看如图所示，这个图形是 故答案为：D 6． 18.84 28.26 15.42 【分析】圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，半圆的周长＝圆周长的一半＋直径，据此列式计算。 【详解】3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 18.84÷2＋6 ＝9.42＋6 ＝15.42 一个圆的直径是6厘米，这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。如果将这个圆剪成两个半圆，每个半圆的周长是15.42厘米。 7． 2 1 【分析】从“男生人数的和女生人数的相等”可得：男生人数×＝女生人数×，运用比例的基本性质：两内项的积等于两外项的积，将男生人数×＝女生人数×改写成比例的形式，使相乘的两个数男生人数和为比例的外项，那么相乘的另外两个数女生人数和就为比例的内项。据此解答。 【详解】男生人数×＝女生人数× 男生人数∶女生人数＝∶ ∶ ＝×4 ＝ ＝2∶1 男生人数的和女生人数的相等，男、女生人数的比是2∶1。 8． 百分之五 百分之十八点五 百分之一百八十 0.75% 79.8% 【分析】百分数的读法和一般分数的读法相同，都是先读分母再读分子，即读作“百分之几”，百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”，由此解决问题。 【详解】5%读作：百分之五    18.5%读作：百分之十八点五    180%读作：百分之一百八十 百分之零点七五写作：0.75%     百分之七十九点八写作：79.8% 9．15；20；36；0.8 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝，＝36÷45 ＝4÷5＝0.8 即＝＝＝36÷45＝0.8。 10． 25 12.5 【分析】将绳子长度看作单位“1”，求每段占全长的百分之几，用1÷段数；求每段长度，用绳子长度÷段数；据此列式计算。 【详解】1÷4×100% ＝0.25×100% ＝25% 0.5÷4＝0.125（米） 0.125米＝12.5厘米 把0.5米长的绳子平均分4段，每段占总长的25%，每段长12.5厘米。 11． 5 7 7 【分析】根据从上面看到的形状可以确定底层个数和摆放位置，根据从左面看到的形状可以确定层数以及上层最少个数，根据遮挡关系有多种搭法，画出示意图进行分析。 【详解】 如图，搭这个立体图形，最少需要5个小立方块，最多需要7个小立方块，一共有7种搭法。 12．；；； ；；； 【详解】略 13．（1）1025；（2）19 （3）；（4） （5）7.5；（6）1 【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再计算乘法，最后计算减法； （2）根据带符号搬家和减法的性质，把式子转化为19.62＋0.38－（＋）进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的加法，最后计算括号外的减法； （4）根据运算顺序，先计算小括号里的加法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法； （5）把百分数和分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为0.75×（3.6＋5.4＋1）进行简算； （6）把3.2看作（0.8×4），再根据乘法结合律，把式子转化为（1.25×0.8）×（4×0.25）进行简算。 【详解】（1）1340－273÷13×15 ＝1340－21×15 ＝1340－315 ＝1025 （2）19.62－＋0.38－ ＝19.62＋0.38－（＋） ＝20－1 ＝19 （3）－（＋÷） ＝－（＋×） ＝－（＋2） ＝－ ＝ （4）×[÷（＋0.2）] ＝×[÷] ＝×[×] ＝× ＝ （5）0.75×3.6＋×5.4＋75% ＝0.75×3.6＋0.75×5.4＋0.75 ＝0.75×（3.6＋5.4＋1） ＝0.75×10 ＝7.5 （6）1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 14．；； 【分析】，根据等式的性质1，方程两边同时减去即可； ，根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3即可； ，根据等式的性质1，方程两边同时加，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。 【详解】          解：            解： 解： 15．3200千米 【分析】把A地到B地的距离看作单位“1”，第一天行了全程的，第二天行了680千米，这时已行的路程和剩下的路程比是2∶3，即已行的路程占全程的；那么第二天行的680千米占全程的（－），单位“1”未知，用第二天行的路程除以（－），即可求出AB两地的路程。 【详解】680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷（－） ＝680÷ ＝680× ＝3200（千米） 答：AB两地相距3200千米。 16．（1）40； （2）见详解； （3）40% （4）（10－8）÷8×100% 【分析】（1）通过扇形统计图和条形统计图，成绩是A等级占了总人数的25%是10人，已知一个数的几分之几，求这个数，用除法。 （2）从（1）中已经得出六（1）班的总人数是40人。则C等级的人数＝总人数－A等级的人数－B等级的人数－D等级的人数。 （3）求一个数是另一数的百分之几，用这个数÷另外一个数×100%，即用C等级的人数÷六（1）班的总人数×100%。 （4）求一个数比另外一个数多百分之几，用（大数－小数）÷单位“1”×100%，即用（A等级的人数－B等级的人数）÷B等级的人数×100%。（10－8）÷8×100%＝25%，即成绩为A等级的人数比成绩为B等级的人数多25%。 【详解】（1）10÷25%＝10÷0.25＝40（人） 答：六（1）班共有40人。 （2）40－10－8－6＝16（人） （3）16÷40×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：成绩为C等级的人数占全班人数的40%。 （4）（10－8）÷8×100% 则列式计算是（10－8）÷8×100%。 17．70辆 【分析】将2022年购买数量看作单位“1”，2023年购买数量是2022年购买数量的（1＋），2023年购买数量÷对应分率＝2022年购买数量，据此列式解答。 【详解】98÷（1＋） ＝98÷ ＝98× ＝70（辆） 答：2022年购买70辆新能源小汽车。 18．淘气方案不可行；理由见详解 笑笑方案可行；增加40人 【分析】根据题意，有唱歌才艺和有跳舞才艺的人数比为3∶1，即有跳舞才艺的人数是有唱歌才艺人数的； 淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数；把唱歌人数看作单位“1”，用有唱歌人数×，求出跳舞才艺人数；进而求出减少人数；再进行判断。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数；把有跳舞才艺人数看作单位“1”，有跳舞才艺的人数是唱歌才艺人数的，对应的是跳舞才艺人数，求单位“1”，用有跳舞才艺人数÷，求出有唱歌才艺人数，进而求出增减人数；再进行判断，即可解答。 【详解】淘气：招募有唱歌才艺的人数不变，减少有跳舞才艺的人数； 32×＝（人），人数不能为分数，所以淘气同学的方案不可行。 笑笑：招募有跳舞才艺的人数不变，增加有唱歌才艺的人数。 24÷ ＝24×3 ＝72（人） 72－32＝40（人） 笑笑的方案可行，增加有唱歌才艺40人。 答：淘气的方案不可行；笑笑的方案可行，增加有唱歌才艺40人。 19．54.7% 【分析】求北京奥运会比伦敦奥运会少投资百分之几，就是求68亿比150亿少百分之几，用（150－68）的差除以150，所得结果乘100%，据此解答。 【详解】（150－68）÷150×100% ＝82÷150×100% ≈0.547×100% ＝54.7% 答：北京奥运会比伦敦奥运会少投资54.7%。 20．75个 【分析】根据题意，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这份稿件的字数，再用这份稿件的字数乘上，即可求出答案。 【详解】60÷10%＝600（个） 600×＝75（个） 答：王阿姨第二分钟录入了75个字。 21．75.36平方米 【分析】根据题意可知，花坛的内圆半径是5米，外圆的半径是（5＋2）米，据此画出简图，再根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据求出小路的面积即可。 【详解】如图： 5＋2＝7（米） 3.14×（72－52） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方米） 答：小路的面积是75.36平方米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$