精品解析：四川省广安市武胜县华封初级中学校2022-2023学年八年级下学期期末模拟测数学试题

四川省广安市武胜县华封初级中学校2022-2023学年八年级下学期期末模拟测数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，1cm，cm C. 5cm，12cm，14cm D. cm，cm，cm 3. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 已知一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，如图上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ） A. B. C. D. 6. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A. 它的图象必经过点（1，3） B. 它的图象经过第一、二、四象限 C. 当x＞0时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 7. 以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ） A. 4月份三星手机销售额为65万元 B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 8. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 9. 已知在一次函数的图象上，有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点． 在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 在矩形中，交于点，已知，___________°． 13. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为__cm． 14. 在青山区“海绵城市”工程中，某工程队接受一段道路施工的任务，计划从2016年10月初至2017年9月底（12个月）完成．施工3个月后，实行倒计时，提高工作效率，剩余工程量与施工时间的关系如图所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，则工期可缩短________个月. 15. 小明用计算一组数据的方差，则的值是______． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2分别交x轴，y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB的形内(不包含边界)，则m的取值范围是________． 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）． （2） 18. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝10，∠ACB＝30°，求菱形AECF的面积． 19. 如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME. （1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长； （2）求证：AB－AC＝2DM. 20. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是，，关于y轴对称的图形为． （1）画出并写出点的坐标为 ； （2）写出的面积为 ； （3）点P在x轴上，使的值最小，写出点P的坐标为 ． 21. 如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D （1）求点A的坐标； （2）若OB＝CD，求a的值． 22. 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）若组的频数比组小24，则频数分布直方图中___________，__________； （2）扇形统计图中_____________，并补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？ 23. 在正方形中，过点引射线，交边于点不与点重合）．通过翻折，使点落在射线上的点处，折痕交于，连接、且延长交于． 【感知】如图2，当点为边上任意一点时（点与点不重合）．连接，可得与的大小关系是 ； 【探究】如图1，当点与点重合时，证明是等腰直角三角形． 【应用】①在图2，当，时，利用探究的结论，求CF的长； ②在图1中，当，是否存在的面积等于0.5，如存在，求出的长；若不存在，说明理由． 24. 已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）．直线MN与坐标轴相交于点A、B两点． （1）求一次函数的解析式． （2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求的值． （3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省广安市武胜县华封初级中学校2022-2023学年八年级下学期期末模拟测数学试题 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 如果，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据二次根式的性质，可得 ．  ∵，即，   ∴，  解得． 2. 下列各组线段中，能构成直角三角形的是（　　） A. 2cm，3cm，4cm B. 1cm，1cm，cm C. 5cm，12cm，14cm D. cm，cm，cm 【答案】B 【解析】 【分析】根据勾股定理的逆定理逐一进行判断即可得. 【详解】解：A、22+32≠42，故不是直角三角形，故此选项不符合题意； B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此选项符合题意； C、52+122≠142，故不是直角三角形，故此选项不符合题意； D、（，故不是直角三角形，故此选项不符合题意， 故选B． 【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可． 3. 已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总的个数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．依此先求出a，再求这组数据的平均数．数据3，a，4，5的众数为4，即4次数最多；即a=4．则其平均数为（3+4+4+5）÷4=4．故选B． 考点：1.算术平均数；2.众数． 4. 已知一次函数的图象不经过第二象限，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的性质．当，y随x的增大而增大，图象一定过第一、三象限；当，y随x的增大而减小，图象一定过第二、四象限；当，图象与y轴的交点在x轴上方；当，图象过原点；当，图象与y轴的交点在x轴下方，根据函数的图象不经过第二象限进行判断即可． 【详解】解：∵函数的图象不经过第二象限， ∴，， 解不等式组得：， 故选：D． 5. 如图，如图上的点A所表示的数为x，则x的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意，利用勾股定理求出点到的距离，即可确定出点表示的数．此题考查了实数与数轴，弄清点表示的数的意义是解本题的关键． 【详解】解：根据题意得：， 故选：C． 6. 对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　） A. 它的图象必经过点（1，3） B. 它的图象经过第一、二、四象限 C. 当x＞0时，y＜0 D. y的值随x值的增大而增大 【答案】B 【解析】 【详解】解：A． 当x=1时，y=−3x+1=−2，则点(1，3)不在函数y=−3x+1的图象上，所以A选项错误； B． k=−3<0，b=1>0，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项正确； C． 当x>0时，y<1，所以C选项错误； D． y随x的增大而减少，所以D选项错误． 故选B． 【点睛】本题考查了一次函数的性质：k>0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k<0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b>0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b<0，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴． 7. 以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ） A. 4月份三星手机销售额为65万元 B. 4月份三星手机销售额比3月份有所上升 C. 4月份三星手机销售额比3月份有所下降 D. 3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 【答案】B 【解析】 【详解】解：三星手机的销售额=单月手机的总销售额×三星手机所占的百分比． 根据统计图可得：三星手机三月份的销售额为：60×18%=10．8（万元）， 四月份三星手机的销售额为：65×17%=11．05（万元），则根据以上信息可得B是正确的． 故选：B. 【点睛】本题考查统计图． 8. 如图，在中，，若，则正方形和正方形的面积和为（ ） A. 150 B. 200 C. 225 D. 无法计算 【答案】C 【解析】 【分析】根据勾股定理即可进行解答． 【详解】解：∵四边形和四边形为正方形， ∴， ， ∵在中，， ∴， ∴， 故选：C． 【点睛】本题主要考查了勾股定理，解题的关键是掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方． 9. 已知在一次函数的图象上，有三点，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】把点，，分别代入求出，，的值进行比较后即可得答案． 【详解】解：∵点，，在一次函数的图象上， ∴，，， ∵， ∴， 故选A． 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键． 10. 如图所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点． 在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【详解】①BP是等腰三角形一腰长时，符合点E的位置有2个，是BC的垂直平分线与以B为圆心BA为半径的圆的交点即是点P； ②BP为底边时，C为顶点时，符合点E的位置有2个，是以B为圆心BA为半径的圆与以C为圆心BC为半径的圆的交点即是点P； ③以PC为底边，B为顶点时，这样的等腰三角形不存在，因为是以B为圆心BA为半径的圆与以B为圆心BC为半径的圆没有交点． 故选C． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 【答案】 【解析】 【分析】先将二次根式化为最简二次根式，再进行计算即可． 【详解】解：原式 故答案为： 【点睛】本题考查了二次根式的减法运算．将二次根式化为最简二次根式是解题关键． 12. 在矩形中，交于点，已知，___________°． 【答案】 【解析】 【分析】先由矩形的性质得出，再证明是等边三角形，得出，由邻补角关系即可求出结果．本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键． 【详解】解：如图所示： 四边形是矩形， ，，， ， ， ， 即是等边三角形， ， ； 故答案为：． 13. 如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为CD边中点，已知BC=6cm，则OE的长为__cm． 【答案】3 【解析】 【详解】∵在平行四边形ABCD中，点O是BD的中点， 又∵点E是CD的中点， ∴OE是△BCD的中位线， ∴OE=BC=×6=3（cm）． 故答案为3． 14. 在青山区“海绵城市”工程中，某工程队接受一段道路施工的任务，计划从2016年10月初至2017年9月底（12个月）完成．施工3个月后，实行倒计时，提高工作效率，剩余工程量与施工时间的关系如图所示，那么按提高工作效率后的速度做完全部工程，则工期可缩短________个月. 【答案】1.5 【解析】 【详解】分析：要求出完成全部工程可比预期提前几个月,需求出完成剩余工程所需时间,故此时的关键是求出引进先进设备之后的工作效率;根据图形信息可知4、5、6三个月的工作量为,据此即可求出每个月的工作效率. 详解:由题可知工作总量为1,根据图形可知4、5、6三个月的工作量为 ,故加快进度后每个月的工作效率为 ,故剩余的工作量所需时间为=4.5,即还需4.5个月才能完成任务,可知6-4.5=1.5 故完成全部工程可比预期提前1.5个月. 点睛：此类题目重要的一点是找到工作总量是什么:如果题目中有提到,则直接使用即可;如果题目中没有告诉工作总量,一般情况下用1表示工作总量.最基本的公式为“工作总量÷工作效率=工作时间”.本题从图形中即可观察到工作总量为1. 15. 小明用计算一组数据的方差，则的值是______． 【答案】50 【解析】 【分析】根据方差公式的特点分别进行解答即可． 【详解】解：由题意结合方差公式的特点可知，这组数据共有10个数，其平均数为5， 由平均数的定义可知： ， 解得． 故答案为：． 【点睛】本题考查了方差公式的特点，平均数的定义等，熟练掌握方差公式是解决本题的关键． 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋2分别交x轴，y轴于A，B两点，点P(1，m)在△AOB的形内(不包含边界)，则m的取值范围是________． 【答案】0＜m＜ 【解析】 【详解】试题分析：根据二元一次不等式表示平面区域，先确定点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），对应的不等式，然后根据点的位置确定条件即可求a的取值范围． 试题解析：因为点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界）， 可得： 解得：0＜m＜. 三、解答题（共72分） 17. 计算： （1）． （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查二次根式化简和实数的混合运算， （1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可； （2）先进行乘法运算、化简二次根式和平方运算，再进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，线段AC的垂直平分线交AC于D点，交BC于E点，过点A作BC的平行线交直线ED于F点，连接AE，CF． （1）求证：四边形AECF是菱形； （2）若AB＝10，∠ACB＝30°，求菱形AECF的面积． 【答案】 （1）证明：∵ EF垂直平分AC， ∴ FA=FC，EA=EC， ∵ AF∥BC， ∴ ∠1=∠2． ∵ AE=CE， ∴ ∠2=∠3． ∴ ∠1=∠3． ∵ EF⊥AC， ∴ ∠ADF=∠ADE=90°． ∵ ∠1+∠4=90°，∠3+∠5=90°． ∴ ∠4=∠5． ∴ AF=AE． ∴ AF=FC=CE=EA． ∴ 四边形AECF是菱形． （2）． 【解析】 【详解】（1）略 （2）解：∵∠BAC=∠ADF=90°， ∴AB∥FE． ∵AF∥BE， ∴四边形ABEF为平行四边形． ∵AB=10， ∴FE=AB=10． ∵∠ACB=30°， ∴． ∴． 19. 如图，Rt△ABC中，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的内侧作等腰Rt△ABE、Rt△ACD，点M是BC的中点，连接MD、ME. （1）若AB＝8，AC＝4，求DE的长； （2）求证：AB－AC＝2DM. 【答案】（1）；（2）证明见解析. 【解析】 【详解】试题分析：（1）根据三角函数求得AE和AD的长，二者的差就是所求. （2）延长CD交AB于点F，证明MD是△BCF的中位线，AF=AC，据此即可证得． （1）直角△ABE中，AE=AB=， 在直角△ACD中，AD=AC=， 则DE=AE-AD=-=. 如图，延长CD交AB于点F． 在△ADF和△ADC中，∠FAD＝∠CAD，AD＝AD，∠ADF＝∠ADC，∴△ADF≌△ADC（ASA）.∴AC=AF，CD=DF. 又∵M是BC的中点，∴DM是△CBF的中位线.∴DM=BF=（AB-AF）=（AB-AC）. ∴AB-AC=2DM． 考点：1.三角形中位线定理；2.等腰直角三角形3.全等三角形的判定和性质． 20. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是，，关于y轴对称的图形为． （1）画出并写出点的坐标为 ； （2）写出的面积为 ； （3）点P在x轴上，使的值最小，写出点P的坐标为 ． 【答案】（1）画图见解析； （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了利用轴对称变换作图，一次函数图象与坐标轴的交点问题，熟练掌握利用轴对称变换作图是解题的关键． （1）求出点A、B关于y轴的对称点的坐标，再与O顺次连接即可； （2）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解；（3）找出点A关于x轴的对称点的位置，连接，根据轴对称确定最短路线问题与x轴的交点即为所求的点P，再根据待定系数法求出直线的解析式，最后求出直线与x轴的交点坐标，即得答案． 【小问1详解】 关于y轴对称的图形为，，， ，， 如图，就是所求作的图形； 故答案为：． 【小问2详解】 的面积； 故答案为：． 【小问3详解】 作点A关于x轴的对称点，连结，与x轴交于点P，此时的值最小， 可求得， 设直线的解析式为， 将，代入得， 解得， 直线的解析式为， 令，则， 解得， ． 故答案为：． 21. 如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，与函数y＝x的图象交于点M，点M的横坐标为2．在x轴上有一点P (a，0)（其中a>2），过点P作x轴的垂线，分别交函数和y＝x的图象于点C，D （1）求点A的坐标； （2）若OB＝CD，求a的值． 【答案】（1）(6，0)；（2）4. 【解析】 【详解】试题分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为（2，2），再把M（2，2）代入y=﹣x+b可计算出b=3，得到一次函数的解析式为y=﹣x+3，然后根据x轴上点的坐标特征可确定A点坐标为（6，0）； （2）先确定B点坐标为（0，3），则OB=CD=3，再表示出C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a），所以a﹣（﹣a+3）=3，然后解方程即可． 试题解析：解：（1）∵点M在直线y=x的图象上，且点M的横坐标为2， ∴点M的坐标为（2，2）， 把M（2，2）代入y=﹣x+b得﹣1+b=2，解得b=3， ∴一次函数的解析式为y=﹣x+3， 把y=0代入y=﹣x+3得﹣x+3=0，解得x=6， ∴A点坐标为（6，0）； （2）把x=0代入y=﹣x+3得y=3， ∴B点坐标为（0，3）， ∵CD=OB， ∴CD=3， ∵PC⊥x轴， ∴C点坐标为（a，﹣a+3），D点坐标为（a，a） ∴a﹣（﹣a+3）=3， ∴a=4． 考点：两条直线相交或平行问题． 22. 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题： （1）若组的频数比组小24，则频数分布直方图中___________，__________； （2）扇形统计图中_____________，并补全频数分布直方图； （3）若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？ 【答案】（1）16；40； （2）126， 频数分布直方图如下： （3）940 【解析】 【分析】（1）根据若A组的频数比B组小24，且已知两个组的百分比，据此即可求得总人数，然后根据百分比的意义求得a、b的值； （2）利用360°乘以对应的比例即可求解； （3）利用总人数乘以对应的百分比即可求解． 【详解】（1）学生总数是24÷（20%−8%）＝200（人）， 则a＝200×8%＝16，b＝200×20%＝40； （2）n＝＝126°． C组频数为200×0.25=50 （3）1-8%-20%-25%=47%，2000×47%=940（名） 答：估计出全校2000名学生中成绩优秀的大约有940名. 【点睛】本题考查的是频数分布直方图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．直方图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体的思想． 23. 在正方形中，过点引射线，交边于点不与点重合）．通过翻折，使点落在射线上的点处，折痕交于，连接、且延长交于． 【感知】如图2，当点为边上任意一点时（点与点不重合）．连接，可得与的大小关系是 ； 【探究】如图1，当点与点重合时，证明是等腰直角三角形． 【应用】①在图2，当，时，利用探究的结论，求CF的长； ②在图1中，当，是否存在的面积等于0.5，如存在，求出的长；若不存在，说明理由． 【答案】[感知]：； [探究]：证明：连接，，， 是正方形的对角线， ， 在和中 ． ， ， 是等腰直角三角形， [应用]：①；②不存在的面积等于0.5 【解析】 【分析】[感知]由折叠和正方形的性质得到结论判断出即可； [探究]同（1）的方法判断出即可． [应用]①在中，利用勾股定理得到，，求出，即可； ②由的面积为建立求解即可． 此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，三角形的面积公式，用勾股定理求出是解本题的关键． 【详解】解：感知]：如图②，连接， 四边形是正方形， ，， 由折叠得，，， 在和， ， ， ， 故答案为：； [探究]：略 [应用]：①设，则，， 在中，， 即 解得，即的长为． ②不存在的面积等于0.5， 理由：由折叠性质可得 设，则， 的面积为 整理得， 解得，（舍去）， ，此时， 而，，，不能构成三角形，所以不存在， 故当，不存在的面积等于0.5． 24. 已知一次函数的图像经过点M（－1，3）、N（1，5）．直线MN与坐标轴相交于点A、B两点． （1）求一次函数的解析式． （2）如图，点C与点B关于x轴对称，点D在线段OA上，连结BD，把线段BD顺时针方向旋转90°得到线段DE，作直线CE交x轴于点F，求的值． （3）如图，点P是直线AB上一动点，以OP为边作正方形OPNM，连接ON、PM交于点Q，连BQ，当点P在直线AB上运动时，的值是否会发生变化，若不变，请求出其值；若变化，请说明理由． 【答案】（1）y=x+4．（2）；（3）不变，． 【解析】 【详解】试题分析：（1）用待定系数法，将M，N两点坐标代入解析式求出k，b即得一次函数解析式；（2）∵点C与点B关于x轴对称，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋转性质可得DB=DE，∠BDE=90º，过点E作EP⊥x轴于P，易证△BDO≌△DEP，∴OD=PE，DP=BO=4，设D（，0），则E（，），设直线CE解析式是：y=kx+b，把C，E两点坐标代入得：，∴，∴CE解析式是y=x-4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，∴===；（3）此题连接BM，因为AO=BO，MO=PO，且∠BOM=∠AOP，得出△BOM≌△AOP（SAS），∵∠PAO=135º，∴∠MBP=∠PAO=135º，∴∠MBP＝90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，∴BQ是此直角三角形斜边中线，等于斜边一半，BQ＝MP，MP又是正方形对角线，∴MP＝OP，∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，∴的值不变，是． 试题解析：（1）用待定系数法，将M，N两点坐标代入解析式得：，解得b=4，k=1，∴一次函数的解析式是y=x+4；（2）∵点C与点B关于x轴对称，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋转性质可得DB=DE，∠BDE=90º，过点E作EP⊥x轴，易证△BDO≌△DEP，设D（，0），则E（，）设直线CE解析式是：y=kx+b，，把C，E两点坐标代入得：，∴∴CE解析式:y=x-4，y=0时，，x=4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a， ∴===．∴的值是． （3）连结BM，由正方形性质可得OM=OP，∠MOP=90º，由A，B点坐标可得AO=BO，又∵∠BOM=∠AOP（同角的余角相等），可证△BOM≌△AOP（SAS），∴∠MBO＝∠PAO＝180º-45º=135°，∴∠MBP＝135º-45º=90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，BQ是此直角三角形斜边中线，等于斜边一半，∴BQ＝MP；在Rt△MOP中，，MP＝OP；∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，当点P在直线AB上运动时，的值不变，是，∴ 考点：1．一次函数性质；2．三角形全等；3．正方形性质． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $