第十一章三角形单元测试2024-2025学年人教版数学 八年级上册

八年级上册人教版数学第十一章三角形   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 8 小题） 1、如图，在 中， ， ，D是AB上一点，将 沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于(        ) A. B. C. D. 2、一个多边形的内角和等于1260°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（        ） A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 3、如图，已知∠1=40°，∠A+∠B=140°，则∠C+∠D的度数为（        ） A.40° B.60° C.80° D.100° 4、如图，在 中， ，CD⊥AB于D，图中与∠ACD互余的角有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF.以下结论： ； ②∠ACB=2∠ADB； ； ④BD平分∠ADC； ． 其中正确的结论有(        ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6、如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若 ， ，则∠P的度数为(        ) A. B. C. D. 7、如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分 的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论： ；②∠ACB=2∠ADB； ；④∠BDC=∠ BAC .其中正确的结论有(        )                                                                               A.4个          B.3个          C.2个          D.1个 8、如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若∠1，∠2，∠3，4的外角和等于 ，则∠BOD的度数为(        ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 9、若从长度分别为3cm、4cm、7cm和9cm的小木棒中选取的3根搭成了一个三角形，则这个三角形的周长为______． 10、三角形一边长为4，另一边长为7，且第三边长为奇数，则第三边的长为______． 11、如图，在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，则点A到BC的距离是______． 12、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，AB=5cm，AC=3cm，则S△ABD：S△ACD=______． 13、△ABC的高AD长为3，且BD=6，CD=2，则△ABC的面积是______． 14、如图，在 中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 ，则 ． 15、如图，在 中，AD，AE分别是边CB上的中线和高，AE=6cm， ，则BC=______cm． 三、解答题（本大题共 8 小题） 16、如图，CE平分∠ACD，F为CA延长线上一点，FG∥CE交AB于点G，∠ACD=100°，∠AGF=20°，求∠B的度数． 17、如图， 中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点 ，求∠DAE和∠BOA的度数． 18、如图，在 中，AD是它的角平分线，G是AD上的一点，BG，CG分别平分∠ABC，∠ACB，GH⊥BC，垂足为H，求证： ； (2)∠1=∠2． 19、已知 ，P是平面内任意一点(A、B、C、P中任意三点都不在同一直线上).连接PB、PC，设 ， ， ， ． (1)如图，当点P在 内时， ①若n=80，x=10，y=20，则m=         ； ②探究x、y、m、n之间的数量关系，并证明你得到的结论． (2)当点P在 外时，直接写出x、y、m、n之间所有可能的数量关系，并画出相应的图形． 20、(1)问题解决：如图1， 中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，若 ，求∠BOC的度数；(写出求解过程) (2)拓展与探究 ①如图1， 中，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是______；(请直接写出你的结论) ②如图2，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的两个外角∠CBD和∠BCE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是______；(请直接写出你的结论) ③如图3，BO、CO分别是 的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，O为BO、CO交点，则∠BOC与∠A的关系是______.(请直接写出你的结论) 21、如图1是一个五角星 (1)计算：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数． (2)当BE向上移动，过点A时，如图2，五个角的和(即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E)有无变化？说明你的理由． 22、(13分)请你参与下面探究过程，完成所提出的问题．(1)探究1：如图1， 是 的内角 与 的平分线 和 的交点，若 ，则 =     度; (2)探究2： 如图2， 是 的外角 与外角 的平分线 和 的交点，求 与 的数量关系？并说明理由． (3)拓展： 如图3， 是四边形 的外角 与 的平分线 和 的交点，设 ． ①直接写出 与 的数量关系； ②根据 的值的情况，判断 的形状(按角分类)．                                                      图1                                                                 图2                                                                                  图3 23、已知：如图，点D、E、F、G都在 的边上， ，且 (1)求证： ； (2)若DE平分∠ADB， ，求∠BFG的度数． / 学科网（北京）股份有限公司 $$