2024年内蒙古通辽市九年级下学期第二次模拟考试数学试题

2023-2024年初三第二学期第二次模拟考试数学答题卡(2024.4.24 姓 名 准考证号 条形码粘贴区（居中） 注意事项 缺考 填涂样例 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核准条形 码上的准考证号，姓名及科目，在规定位置贴好条形码。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米及以上黑色 正确填涂 字迹的签字笔书写，要求宇体公整，笔记清楚。 ■ 3.严格按照题号在相应的答题区城内作答，超出答题区城书写的答案无 错误填涂 效： ☑区☒) 4保特卡面清洁，不装订，不要折叠，不要破损 如C)写 选择题（每小题3分，满分36分） 1[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] [A][B][C][D] 2[A][B][C][D 6[A][B][C][D] 10 [A][B][c][D] 3[A][B][C][D 7[A][B][C][D 11 [A][B][c][D] 4[A][B][C][D 8A][B][C][D] 12 [A][B][C][D] 填空题（每小题3分，满分15分） 13. 14. 15. 16. 17. 三. 解答题（满分69分） 18.(4分)解：原式= 19.(4分)解：原式= 20.(本小题满分6分) 21.(本小题满分7分) (1)若全班同学都参加了立定跳远测评，则该班共有学生 人 (2)a= (3) 数学答题卡 第1页共2页 22.(本小题满9分) 23.(本小题满分6分) (1) ■ ■ 23.(2) 24.(本小题满分11分) (1)依据1： 依据2： E M A C N 图2 25.(本小题满分10分) D B 图1 图2 图3 数学答题卡 第2页共2页 ■ 26.(本小题满分12分) y C 2023−2024第二学期初三数学学科第二次模拟考试 一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 1. 下列四个数中，比小的数是（ ） A. 0 B. C. D. 2. “点燃冰雪激情，绽放中国梦想．”2024年2月17日，第十四届全国冬季运动会在内蒙古呼伦贝尔市隆重开幕．如图，这是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“梦”字对面的字是（ ） A. 绽 B. 放 C. 中 D. 国 3. 科学家发现，在一般光照条件下，每千克小球藻（鲜重）经光合作用每小时约可释放氧气0.00064千克，并产生相应质量的葡萄糖.数据“0.00064”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线与直线与 (为常数， )相交于点，则关于 的不等式的解集为（　） A. B. C. D. 5. 在函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ） A. x≥3 B. x≥﹣3 C. x≥3且x≠0 D. x≥﹣3且x≠0 6. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，若∠CAB＝65°，则∠ADC的度数为（　　） A. 25° B. 35° C. 45° D. 65° 7. 如图，点O是菱形 的对称中心，连接，，为过点O的一条直线，点E、F分别在上，则图中阴影部分的面积为（　　） A. 24 B. 16 C. 18 D. 12 8. 已知 ， 是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：环）如表所示： 甲 乙 丙 丁 9 8 9 9 1.2 0.3 0.3 0.8 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10. 如图，已知矩形纸片 ，，点 在 上，把纸片沿 折叠，点 的对应点恰好落在 上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 如图，在四边形ABCD中，，，， ，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ） A. B. 6 C. D. 8 12. 呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻（图1中的），的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化（如图2），血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图3．下列说法不正确的是（ ） A. 呼气酒精浓度K越大，的阻值越小 B. 当K＝0时，的阻值为100 C. 当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D. 当时，该驾驶员为醉驾状态 二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 13. 分解因式：________． 14. 早在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理发明了木杆秤．木杆秤在称物时，所有秤绳都平行．如图，这是一杆古秤在称物时的一种状态，若，则的度数为________． 15. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥母线，扇形的圆心角，则该圆锥的底面圆的半径r长为________． 16. 如图，点A、B在反比例函数的图象上，轴，垂足为D，．若四边形的面积为6，，则k的值为_______． 17. 如图，的半径为4，圆心M的坐标为，点P是上的任意一点，，且、 与x轴分别交于A、B两点．若点A、点B关于原点O对称，则当 取最大值时，点A的坐标为______． 三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 18. 计算： 19. 化简：. 20. 某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分 表示恒温系统关闭阶段（即：当时，大棚内的温度是时间的反比例函数），已知点A坐标为． 请根据图中信息解答下列问题： （1）当时，求大棚内的温度y与时间x的函数关系式； （2）求恒温系统设定的恒定温度； （3）若大橱内的温度低于时，蔬菜会受到伤害，问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？ 21. 郑州市某校为了准备初中毕业升学体育考试，对九年级学生的立定跳远和实心球开展训练．在经过一段时间训练后，对立定跳远进行了一次测评，下面是某班男生女生的立定跳远测评成绩（满分14分）统计图表： 女生立定跳远成绩的频数分布表 分数/分 频数 4 9 6 1 其中男生成绩在分的有：12、12、11.5、11.5、11、11、11、11、10.5、10.5、10.5、10.5、10.5、10.5、10.5、10.5 【分析数据】 平均分 中位数 众数 男生 10.61 a 10.5 女生 10.225 10 10、11 根据以上信息，回答下列问题： （1）若全班同学都参加了立定跳远测评，则该班共有学生__________人． （2）__________． （3）九年级体育老师杨老师和王老师结合此次立定跳远成绩，计划对各班成绩薄弱学生成立两个集训队进行集训，该班有三名同学A、B、C三人被选人集训队，若杨老师打算从中随机任选两人加入他的集训队，请用列表或画树状图的方法求A、B两人被选到杨老师集训队的概率． 22. 学科综合 我们在物理学科中学过：光线从空气射入水中会发生折射现象（如图 ），我们把 称为折射率（其中代表入射角， 代表折射角）． 观察实验 为了观察光线的折射现象，设计了图 所示的实验，即通过细管可以看见水底的物块 ，但不在细管所在直线上，图 是实验的示意图，四边形为矩形，点 ， ，在同一直线上，测得，． （1）求入射角的度数． （2）若，求光线从空气射入水中的折射率 ．（参考数据：，，） 23. “菊润初经雨，橙香独占秋”，橙子是一种甘甜爽口的水果，富含维生素C.某水果商城购进了一批质量相等的“果冻橙”和“脐橙”，其中购买“果冻橙”用了6300元，“脐橙”用了4200元，已知每千克“果冻橙”进价比每千克“脐橙”贵4元. （1）问每千克“果冻橙”和“脐橙”进价各是多少元？ （2）若该水果商城决定再次购买同种“果冻橙”和“脐橙”共600千克，再次购买的费用不超过6000元，且每种橙子进价保持不变.若每千克“果冻橙”的售价为18元，每千克“脐橙”的售价为12元，则该水果商城应如何进货，使得第二批的“果冻橙”和“脐橙”售完后获得利润最大？最大利润是多少？ 24. 阅读与思考 直线与圆的位置关系学完后，圆的切线的特殊性引起了小王的重视，下面是他的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务． 欧几里得最早在《几何原本》中，把切线定义为和圆相交，但恰好只有一个交点的直线．切线：几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线．平面几何中，将和圆只有一个公共交点的直线叫做圆的切线… 证明切线的常用方法：定义法；距离法（运用圆心到直线的距离等于半径）；利用切线的判定定理来证明． 添加辅助线常见方法：见切点连圆心，没有切点作垂直． 图 是古代的“石磨”，其原理是在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”然后带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”．图2是一个“双连杆”，两个固定长度的“连杆” ， 的连接点 在 上，，垂足为 ，当点 在 上转动时，带动点 ，分别在射线，上滑动，当点恰好落在 上时，，请判断此时 与 的位置关系并说明理由． 小王的解题思路如下： 与 相切． 理由：连接 ， ∵点恰好落在 上， ∴，（依据 ） ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵，（依据 ） ∴， ∴ 与 相切． 任务： （1）依据 ：________________________________． 依据 ：________________________________． （2）在图 中， 的半径为 ，，求 的长． 25. （1）【问题呈现】如图1，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD，CE．求证：BD＝CE． （2）【类比探究】如图2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°．连接BD，CE．请直接写出的值． （3）【拓展提升】如图3，△ABC和△ADE都是直角三角形，∠ABC＝∠ADE＝90°，且＝＝．连接BD，CE． ①求的值； ②延长CE交BD于点F，交AB于点G．求sin∠BFC的值． 26. 综合与探究 如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，D是第一象限抛物线上的一个动点，若点D的横坐标为m，连接 ， ，， ． （1）求A，B，C三点的坐标，并直接写出直线 的函数表达式． （2）当四边形的面积有最大值时，求出m的值． （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在一点M，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 2023−2024第二学期初三数学学科第二次模拟考试 一、选择题（本题包括12道小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案，请在答题卡上将代表正确答案的字母用2B铅笔涂黑） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本题包括5道小题，每小题3分，共15分，将答案直接填在答题卡对应题的横线上） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】 三、解答题（本题包括9道小题，共69分，每小题分值均在各题号后面标出，请在答题卡上写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤） 【18题答案】 【答案】. 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）AB解析式为： （2）恒温系统设定恒温为 （3）恒温系统最多关闭，蔬菜才能避免受到伤害 【21题答案】 【答案】（1）43 （2）11 （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1）每千克“果冻橙”进价为12元，每千克“脐橙”进价为8元 （2）该水果商城购买300千克“果冻橙”，300千克“脐橙”，获得利润最大，最大利润是3000元 【24题答案】 【答案】（1）同弧所对的圆周角等于圆心角的一半；三角形内角和是 （2） 【25题答案】 【答案】（1） 证明：∵△ABC和△ADE都是等边三角形， ∴AD＝AE，AB＝AC，∠DAE＝∠BAC＝60°， ∴∠DAE﹣∠BAE＝∠BAC﹣∠BAE， ∴∠BAD＝∠CAE， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴BD＝CE； （2） （3）①；② 【26题答案】 【答案】（1），，， （2）当四边形的面积最大时，m的值为2 （3）存在，或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $