23.1图形的旋转 同步练习 2024-2025学年人教版九年级数学上册

人教版数学九上 23.1图形的旋转 同步练习 一、选择题 1.如图，该图形围绕旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） A． B． C． D． 2.下列现象：①传送带上物品位置的移动；②一物体从高空落下；③摩天轮的转动；④吊扇的运转；⑤钟表时针的转动，其中属于旋转的是 ( ) A. ①②③ B. ②③④ C. ③④⑤ D. ②③④⑤ 3.如图，将线段AB 绕点 O 顺时针旋转 90°得到线段 A'B',那么A(-1,4)的对应点A'的坐标是( ) B.(4,1) C.(1,-4) D.(4,-1) 4.如图，在正方形 中， 为 边上的点，连接 ，将 绕点 顺时针方向旋转 得到 ，连接 ，若 ，则 的度数为 （ ） A． B． C． D． 5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC 绕点C顺时针旋转一定角度得到△EDC，使点B 的对应点 D 恰好落在 AB 边上,AC 与 DE 交于点F.若∠A=20°,则∠EFC的度数是（ ） A. 150° B. 140° C. 120° D. 30° 6.如图，在方格纸中，将Rt△AOB 绕点 B 按顺时针方向旋转90°后得到Rt△A'O'B,则下列四个图形中正确的是 ( ) 7.如图，平行四边形 中，，，，连接 ，将 绕点 旋转，当 （即 ）与 交于一点 ，（即 ）同时与 交于一点 时，下列结论正确的是（ ） ① ；② ；③ ；④ 的周长的最小值是 ． A．①② B．②③ C．①②④ D．①②③④ 二、填空题 1.时钟的时针在不停地旋转，从上午7 时到上午 10时，时针旋转的角度为 ，从上午8时到下午2时，时针旋转的角度为 . 2.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC=4,将△ABC 绕点 A顺时针旋转 60°得到△AED,则 CE 的长为 3.一副三角板按如图所示叠放在一起，，，其中点 ， 重合，若固定 ，将三角板 绕着公共顶点 顺时针旋转一周后停止，当旋转角为 时，． 4.如图,将正方形 AOBC 绕点 O 逆时针旋转30°后得到正方形 DOEF,则点 D 的坐标为 . 5. 如图,在等腰△ABC 中,BC=AC,AB=2,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB'C'，连接B'C,若B'C∥AB,则五边形 ABCB'C'的面积是 . 三、解答题 1.如图， 中，，，将 绕点 顺时针旋转 得到 ，边 与 交于点 ，点 ， 是对应点． (1) ； (2) 线段 的长一定等于线段 的长； (3) 求 的度数． 2.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的顶点均在格点上(网格线的交点). (1)将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度,得到△A₁B₁C₁,请画出△A₁B₁C₁; (2)以边AC的中点O 为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转 180°,得到△A₂B₂C₂,请画出△A₂B₂C₂. 3. 一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图①,点D在等边△ABC的边 BC上,将△ABD 绕点A逆时针旋转60°，使得旋转后点 B 的对应点为点 C.小明是这样做的：如图②，过等边△ABC的顶点 C 作 BA的平行线l,在上截取 CE= BD,连接 AE,则△ACE 即为△ABD绕点A逆时针旋转60°后的图形. (1)请你根据小明的思路，求∠DAE 的度数； 【方法应用】 (2)如图③,点 D 为等边△ABC 的边 BC 7方一点,连接 AD,BD,CD,若∠CDB:120°,AD=4,求△ABC 面积的最小值. 4.如图①,在等腰 Rt∠AB 中,AB=BC,∠ABC=90°,直线 EF 经过点B,过点 A 作 AE ⊥ EF 于点 E,过点C作CF⊥EF于点F,则有△ABE≌△BCF,这个模型称为“一线三垂直”模型. 如图②,在正方形ABCD 中,AB=6,E是BC 上一点，连接DE，将线段DE 绕点 E 逆时针旋转90°得到线段 EF，连接 FB，请画出符合题意的图形，并计算当BE=4时△BEP 的面积. 5.如图，将正方形 绕点 顺时针旋转 角，得到正方形 ，连接 ，分别与 ， 交于点 ，，连接 ，． (1) 求 的值（用 表示）． (2) 求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $$