5《平行与相交》（教案）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

5《平行与相交》 【教材分析】 “垂直与平行” 是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质，学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。本课是本单元的第一课时,主要解决平行和垂直的概念问题。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是本单元认识平行四边形，梯形及长方体、正方体等几何形体的基础。同时也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。 【学情分析】 学生已经学习过直线，对直线的特点有了初步认识，有了一定的空间想像能力，且垂直与平行这些几何图形在我们的日常生活中应用广泛，学生对其已有许多表象认识。有一定的知识基础和空间想象能力，但是，从学生思维角度看，由于学生生活的局限性和空间观念及空间想象能力不够丰富，故而其对垂直与平行中所研究的同一个平面内两条直线位置的相互关系，还未能建立表象，不能完全理解“同一平面”与“永不相交”的本质。为此，需要教师帮助他们解决。 【教学目标】 知识技能：1.让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2.通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。 数学思考：渗透分类、迁移的思想方法。解决问题：通过观察、操作等学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。 情感态度：培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。 【教学重难点】 教学重点：认识和理解两条直线互相垂直、平行的位置关系，知道垂线、垂足。了解平行线的性质。 教学难点：理解同一平面内的理解。 【教学过程】 一、看课题，提出问题：一看研究主题：在同一平面内两条直线的位置关系 提问：有不懂的地方面？引出“同一平面内”。学习：同一平面内在三个正方体中都有两个字，你认为哪个图上的聪明二字是在“同一平面内”？其他的图形上的字怎样调整就在“同一平面内”了？ 二看研究主题：“在同一平面内两条直线的位置关系”提问：还有什么内容是我们已知的熟悉的知识？引出“直线的性质”。（两端无限延伸）1.想象：在一张无限大的纸上画一条直线，再画一条直线。是什么样的？（闭眼想象）2.现实：有这么大的纸吗？能不能把你想象的图案画在你们组的任务卡上？3.猜想： 你们组在这张纸上能够画出多少种两条直线的不同的位置关系？如何证明 同学们的猜想是正确的？（进行验证） 二、合作探究，自主实践方案：小组合作要求：要求：①每6人一组，每个人的画两条直线的位置关系。②小组内所画的两条直线的位置关系不能重复。③比 一比哪个组完成的又快又安静。指名一组代表在黑板上画：补充完善：其他小组与黑板上的图进行对比，并进行补充，完善成果。 三、汇报交流，自主获得结论： 4.观察分类：5.小组之间互相争论，以什么为分类的标准？ 6.再次明确研究主题“延长直线” 7.学习平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。 平行线的特点是什么？a与b相互平行，记作：a∥b 读作：a平行于b同桌一起说一说⑤：c与d相互平行，记作：c∥d，读作：c平行于d 8..肢体动作判断平行引出相交：9.三次分类，引出垂直：出示相交的一组：我们一起研究一下相交的这一组里面藏着什么秘密。10.学习垂线：两条直线相交成直角， 就说 这两条直线互相垂直，其中一条是直线叫做另 一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 请你根据两条直线互相平行的学习，两条直线互相垂直该怎样读？直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作：a垂直于b。 4、 小结：这节课你有什么收获？你又有什么发现？ 【板书设计】 研究主题：同一平面内，两条直线的位置关系：平行相交 平行垂直是相交的一种特殊情况AB记作：A∥B 读作：A平行于B 记作：A⊥B 读作：A垂直于B 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$