第二十一章 一元二次方程 单元检测卷2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版数学九年级上册第二十一章 一元二次方程 单元检测卷 一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1.若关于x的一元二次方程2x2-mx-3=0的一个根为x=-1,则m的值为( ) A.-1 B.-3 C.5 D.1 2.下列方程的根是无理数的是（　　） A．（x＋ ）（x﹣ ）＝﹣4 B．（2x﹣1）2＝（3x＋1）2 C．x2＋4x﹣3＝0 D．2x2﹣7x＝0 3.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4.已知代数式x2﹣2x﹣3与﹣1﹣x互为相反数，则x的值是（  ） A．x1=﹣4，x2=1 B．x1=4，x2=﹣1 C．x1=x2=4 D．x=﹣1 5.两个连续奇数的积为323，设其中较小的一个奇数为x，可得方程（　　） A． B． C． D． 6.一元二次方程的两个根分则为和，则的值为（    ） A． B． C． D． 7.已知为正整数，且满足，则的值为（    ） A． B． C． D． 8.某文化衫经过两次涨价，每件零售价由81元提高到100元．已知两次涨价的百分率都为x，根据题意，可得方程(   ) A．81(1+x)2＝100 B．81(1﹣x)2＝100 C．81(1+x%)2＝100 D．81(1+2x)＝100 9.设与为一元二次方程的两根，则的最小值为（　　） A． B． C． D． 10.某农场拟建一间长方形饲养室，饲养室的一面靠现有墙(墙足够长)，并在如图所示位置留2m宽的门，已知计划中的建筑材料可建围墙（不包括门)的总长度为50m．设饲养室长为x（m），占地面积为240，则根据题意可列方程为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共6题，每小题3分，共18分） 11．若关于x的方程是一元二次方程，则m的值为______． 12.若实数x，y满足(x2+y2)2-2(x2+y2)=8，则x2+y2的值为________ 13.如果方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)2=3,那么(n-m)2023=　 .  14.已知，是一元二次方程的两根，且，则的值为______． 15.三角形两边长分别是4和2，第三边长是2x2﹣9x+4＝0的一个根，则三角形的周长是 ． 16.若的一条边的长为，另两边、的长是关于的一元二次方程的两个实数根，当   时，是以为斜边的直角三角形． 三、解答题（共8题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.解方程： (1)2x2-4x-1=0. (2)． (3)(x-3)2+4x(x-3)=0; 18.已知关于x的方程 是一元二次方程，求m的值. 19.当为何值时，方程， (1)有两个不相等的实数根； (2)有两个相等的实数根； (3)没有实数根． 20.已知直角三角形两边x、y的长满足|x2﹣9|+＝0，求第三边的长. 21.关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0的两根为a,b,且a+b=ab-4,求m的值. 嘉淇的解题过程如下: 解:∵a+b=2m-1,ab=m2, ∴2m-1=m2-4. 整理,得m2-2m-3=0, 解得m1=-1,m2=3. 嘉淇的解题过程漏考虑了哪个条件?请写出正确的解题过程. 22.2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人． （1）求这两个月参观人数的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？ 23.如图，甲、乙两张卡片上有已化为最简的代数式，只是乙卡片中的代数式一次项系数被撕毁了． （1）计算甲与乙的差，若差为0，且x的一个值为1，求◎和x的另一个值； （2）计算甲与乙的和，若和等于0，x值有且只有一个，求◎及x的值． 24.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动（到A点不停），动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）． （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形； （3）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ 学科网（北京）股份有限公司 $$