第四单元《解决问题的策略》（单元测试）-2024-2025学年苏教版六年级数学上册

苏教版六年级数学上册第四单元《解决问题的策略》基础达标测试卷 一、填空题 (共11题；共23分) 1．（2分）童心印刷厂印儿童读物《小星星》，计划25天共印151050册，实际每天印6100册．实际每天比计划每天多印　 　册． 2．（2分）已知△+△+△=75，□×△=100，☆÷□=120，则☆=　 　。 3．（2分）在横线上填上适当的数。 　 　 ×7+30=100 440-　 　÷5=400 4．（2分）已知是一元二次方程的一个根，则代数式=　 　。 5．（2分）从730里面连续减去40，减　 　次结果等于10。 6．（2分）已知8×★+5×□=147；★=2×□。那么，★=　 　，□　 　。 7．（2分）幼儿园阿姨给小朋友们分苹果．每人分2个，多出13个苹果；每人分3个又少13人．有　 　个小朋友?　 　个苹果?（用方程解） 8．（2分）有甲、乙两块含铜率不同的合金，甲块重 千克，乙块重 千克，现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分，将甲块上切下的部分与乙块的剩余的部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块的剩余的部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜率相同，求切下的重量为　 　． 9．（2分）甲施工队每天修路a千米，乙施工队每天修路b千米，需要修路的工程量为140千米。若让甲施工队先修一天，后全由乙施工队负责，修3天可完成任务，列出等量关系式为　 　。 10．（2分）如图，用方程表示数量关系为　 　。 11．（3分）文艺书有320本，比科技书的4倍多40本。科技书有多少本？ 　 　的本数×4+40=　 　的本数 二、选择题 (共5题；共10分) 12．（2分）甲数比乙数多9，甲数的5倍与乙数的8倍一共是630，则甲数是（　　）。 A．36 B．45 C．54 13．（2分）下图中，∠1和∠2的大小关系，说法正确的是（　　）。 A．∠1>∠2 B．∠1<∠2 C．∠1=∠2 D．不能确定大小 14．（2分）下列算式中，去掉括号后不改变运算顺序的是（　　）。 A．96÷（4+8）×6 B．700÷（70-3×15） C．40+（25×4） ×37 D．（36+4） ×（50-25） 15．（2分）●、▲、■分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡。如果要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放（　　）个■。 A．2 B．3 C．4 D．5 16．（2分）盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放（　　）次后，白子和黑子的枚数正好相等。 A．4 B．5 C．6 D．10 三、判断题 (共5题；共10分) 17．（2分）1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重5千克。（　　） 18．（2分）如果答对一题得3分，答错一题倒扣2分答对一题比答错一题多得3分。 （　　） 19．（2分）1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量。（　　） 20．（2分） 红旗小学举办数学竞赛，共有20道题，每做对一道题得5分，做错一道题倒扣2分。小强共得79分，他做对几道题？ 做错：(20×5－79)÷2=10.5(道)， 做对：20－10.5=9.5(道). 答：小强做对9.5道题. （ ） 21．（2分）鸡兔同笼，有8个头，有26只脚，鸡有6只，兔有2只。（　　） 四、计算题 (共2题；共15分) 22．（8分）直接写出得数 ×= ÷4= 1÷= ×0= -= +1= 3.5×= ×40= 23．（7分）解方程。 （1）（2分）x÷ =12× （2）（2分） ÷x= （3）（3分） x= + x 五、解答题 (共7题；共42分) 24．（6分）某工厂原计划一年生产农具4800部，实际用了10个月就完成了任务。实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具？ 25．（6分）甲地汽车总站开往乙地的客车情况如下表。从甲地汽车总站开往乙地的客车每天最多可运送乘客多少? 26．（6分）豆腐坊用8千克黄豆可以做出24千克豆腐，照这样计算，用85千克黄豆可以做出多少千克豆腐？ 27．（6分）王奶奶、张奶奶两家都住在运河边，晚饭后相约散步。她们同时从家里出发，16分钟后相遇。王奶奶步行速度是60米/分，张奶奶速度是65米/分。王奶奶和张奶奶两家相距有多远？ 28．（6分）甲乙两个施工队整修一条585米长的公路，甲队负责施工的长度是乙队的3.5倍，乙队负责的长度是多少米？甲队呢？（先画线段图，再列方程解答） 29．（6分）超市进了5箱A饮料，共花了150元，又进了4箱B饮料和2箱A饮料，共花了220元。 （1）（3分）进1箱A饮料和1箱B饮料各需多少元？ （2）（3分）如果超市用500元进了8箱B饮料后，剩下的钱能进几箱A饮料？ 30．（6分）世纪联华超市停车场客车的辆数是货车的2.5倍。客车开走50辆，货车开走5辆后，剩下的客车和货车的辆数相等，原来客车和货车各有多少辆?（列方程解） 答案解析部分 1．【答案】58 【解析】【解答】解：6100-151050÷25 =6100-6042 =58（册） 故答案为：58。 【分析】用总册数除以计划印的天数求出计划每天印的册数，用减法计算实际每天比计划每天多印的册数。 2．【答案】480 【解析】【解答】解：△+△+△=75，3△=75，△=25； □×25=100，□=4； ☆÷4=120，☆=120×4=480. 故答案为：480. 【分析】从第一个等式可以推出三角形的值是25，再将25代入□×△=100，由此可以求出□的值，再将□的值代入☆÷□=120，由此即可求出☆的值. 3．【答案】10；200 【解析】【解答】解：100-30=70，70÷7=10，所以10×7+30=100； 440-400=40，40×5=200，所以440-200÷5=400。 故答案为：10；200。 【分析】第一个算式中，先算乘法，再算加法，所以逆回来计算时，先算减法，再算除法； 第二个算式中，先算除法，再算减法，所以逆回来计算时，先算减法，再算除法。 4．【答案】2027 【解析】【解答】解：将m带入原式得：；则，∴原式=2027 故答案为：2027。 【分析】将一元二次方程的一个根代入方程，并化简得m2-2m=2；代数式整理得2（m2-2m）+2023，将m2-2m的值2代入代数式得2×2+2023=2027。 5．【答案】18 【解析】【解答】解：（730-10）÷40 =720÷40 =18（次） 故答案为：18。 【分析】用730减去10，看得到的数里面有几个40就能确定减几次，由此用这个差除以40来计算即可。 6．【答案】14；7 【解析】【解答】解：因为★=2×□，所以8×★= 8×（2×□） 8×（2×□）+5×□=147，那么□=7 ★=2×□=2×7=14。 故答案为：14；7。 【分析】把★=2×□代入8×★+5×□中，先把□求出，进而得到★=2×□=2×7=14。 7．【答案】26；65 【解析】【解答】解：设有X个小朋友。 2X+13=3X–13 X=26 苹果个数：26x2+13=65（个） 故填：26,65 【分析】题意可知，苹果总个数不变，小朋友个数不变，只是分法不同。因此应用两种分法苹果总个数相等来列方程。 8．【答案】2.4千克 【解析】【解答】解：设切下的部分重量为x千克，则甲切下的x千克与乙剩下的4-x千克混合，x千克甲块合金与4-x千克乙块合金混合后的含铜率与6千克甲块合金与4千克乙块合金混合后的含铜率相同，而甲、乙两块合金含铜率不同，所以这两种混合中甲、乙两种合金的重量比相同，即=，解得x=2.4。 故答案为：2.4千克。 【分析】本题可以用方程作答，设切下的部分重量为x千克，则甲切下的x千克与乙剩下的4-x千克混合，设切下的部分重量为x千克，则甲切下的x千克与乙剩下的4-x千克混合，由于得到的两块新合金的含铜率相同，所以若将这两块新合金混合，得到的大块合金的含铜率应与原来的两块新合金的含铜率相同，而这一大块合金是由6千克甲块合金与4千克乙块合金混合而成的，所以x千克甲块合金与4-x千克乙块合金混合后的含铜率与6千克甲块合金与4千克乙块合金混合后的含铜率相同，而甲、乙两块合金含铜率不同，所以这两种混合中甲、乙两种合金的重量比相同，据此列方程作答即可。 9．【答案】a＋3b＝140 【解析】【解答】等量关系式两边等量，根据甲施工队和乙施工队修路总量为140千米，总任务也为140千米，找到等量，可列出a＋3b＝140。 【分析】通过等量关系的选择与对等可得出答案，本题考查的是等量关系与方程。 10．【答案】x+x+x＝93 【解析】【解答】解：用方程表示数量关系为x+x+x=93。 故答案为：x+x+x＝93。 【分析】从图中可以看出，这幅图的数量关系是：上面一行表示的数+下面一行表示的数=它们的和，据此列出方程即可。 11．【答案】科技书；文艺书 【解析】【解答】解：数量关系：科技书的本数×4+40=文艺书的本数. 故答案为：科技书；文艺书 【分析】此题考查整理数量之间的相等关系.根据“文艺书有320本，比科技书的4倍多40本.”这句话可以知道科技书和文艺书以及40本之间的数量关系. 12．【答案】C 【解析】【解答】解：甲数=（630+8×9）÷（5+8） =（630+72）÷13 =702÷13 =54。 故答案为：C。 【分析】等量关系：甲数-乙数=9，5×甲数+8×乙数=630，等量代换可得5×甲数+8×（甲数-9）=630，计算即可得出甲数的值。 13．【答案】C 【解析】【解答】解： 因为：∠1+∠3=90度； ∠2+∠3=90度； 所以：∠1=∠2。 ∠1、∠2的大小关系是：相等。 故答案为：C。 【分析】∠1和∠3的和是直角，∠2和∠3的和是直角，根据等量代换，可以判断∠1=∠2。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：A项：先算加法，再算除法，最后算乘法；如果去掉括号后，运算顺序变化； B项：先算乘法，再算减法，最后算除法，如果去掉括号后，运算顺序变化； C项：先算乘法，再算乘法，最后算加法，如果去掉括号后，运算顺序不变； D项：同时计算加法和减法，再算乘法，如果去掉括号后，运算顺序变化。 故答案为：C。 【分析】整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。 15．【答案】B 【解析】【解答】解：设 ● 的质量为a， ■ 的质量为b， ▲ 的质量为c， 根据图①②知：2a=a+b，a+b=c， 即a=b=c， 所以“？”处应放3个■ ； 故答案为：B。 【分析】根据图形得出2a=a+b，a+b=c，求出a=b=c，再求出答案即可。 16．【答案】B 【解析】【解答】设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等， 80-3x=50+3x；6x=30； x=5， 答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等． 故答案为：B。 【分析】本题考查了差倍问题，关键是根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数×3=黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程． 设像这样取放x次后，白子与黑子正好相等，根据等量关系：白子原来的枚数-取的次数×3=黑子原来的枚数+放的次数×3，列方程解答即可． 17．【答案】错误 【解析】【解答】解：1箱苹果比1箱橘子重5千克，那么5箱苹果比5箱橘子重25千克，说法错误。 故答案为：错误。 【分析】根据题意可得：1箱苹果的重量-1箱橘子的重量=5千克，等式两边同时乘以5即可判断正误。 18．【答案】错误 【解析】【解答】解：3+2=5（分）， 答对一题比答错一题多得5分，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】得3分和倒扣2分之间相差5分，据此解答。 19．【答案】正确 【解析】【解答】解： 1只排球重量相当于90只乒乓球重量，3只排球重量相当于270只乒乓球重量，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】题中等量关系为：1只排球的重量=90只乒乓球的重量，两边同时乘以3即可得出答案。 20．【答案】错误 【解析】【解答】正确解答： 做错：(20×5－79)÷(5＋2)=(100－79)÷7=21÷7=3(道)， 做对：20－3=17(道)。 答：小强做对17道题。 故答案为：错误 【分析】做错一道题少得的不是2分，而是5＋2=7(分)。 21．【答案】错误 【解析】【解答】解：假设8个都是兔子， 4×8=32（只） 32-26=6（只） 4-2=2（只） 6÷2=3（只） 8-3=5（只） 鸡有3只，兔有5只。 原题错误 故答案为：错误。 【分析】五步解鸡兔同笼问题：（1）假设都是其中一个量；（2）计算假设和实际的差；（3）计算另一个差（有加有减）；（4）两个差的商就是假设外的另一个值；（5）总数-假设外的另一个值=假设的值。 22．【答案】×= ÷4= 1÷= ×0=0 -= +1= 3.5×=2.1 ×40=25 【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 23．【答案】（1） x÷=12× 解：x÷×=12×× x=1 （2） ÷x= 解：÷x×x=×x ×x= ×x÷=÷ x= （3） x=+x 解：x-x=+x-x x= x×6=×6 x= 【解析】【分析】（1）方程两边同时乘以，即可得出x的值； （2）首先方程两边同时乘以x，接下来两边交换位置得到×x=，最后方程两边同时除以即可得出x的值； （3）方程两边同时减去x得到x=，接下来方程两边同时乘以6即可得出x的值。 24．【答案】解：4800÷10-4800×12=480-400=80（部） 答：实际平均每月比原计划每月多生产80部农具。 【解析】【分析】实际平均每月比原计划每月多生产农具的部数=实际平均每月生产农具的部数-原计划平均每月生产农具的部数，其中实际平均每月生产农具的部数=这批农具的总部数÷实际完成任务的月份的个数，计划平均每月生产农具的部数=这批农具的总部数÷计划完成任务的月份的个数，据此代入数据作答即可。 25．【答案】解：32×12+32×12 =384+384 =768（人） 答：每天最多可以送乘客768人。 【解析】【分析】用乘法计算出大客车每天运的人数，用同样的方法计算出中巴车每天运送的人数，相加后就是每天运送的总人数。 26．【答案】解：24÷8×85 ＝3×85 ＝255（千克） 答：用85千克黄豆可以做出255千克豆腐。 【解析】【分析】1千克黄豆可以做出豆腐的千克数=8千克黄豆可以做出豆腐的千克数÷8，所以85千克黄豆可以做出豆腐的千克数=1千克黄豆可以做出豆腐的千克数×85，据此代入数值作答即可。 27．【答案】解：（60+65）×16 =125×16 =2000（米） 答：王奶奶和张奶奶两家相距2000米。 【解析】【分析】根据相遇问题的数量关系可知，用两人的速度和乘相遇时间即可求出两家的距离。 28．【答案】解： 设乙队铺了x米，则甲队铺了3.5x米， 3.5x+x＝585 4.5x＝585 x＝130 3.5x＝130×3.5＝455（米） 答：乙队负责的长度是130米，甲队负责的长度是455米。 【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设乙队铺了x米，则甲队铺了3.5x米，用甲队铺的米数+乙队铺的米数=这条公路的全长，据此列方程解答. 29．【答案】（1）解：A饮料：150÷5=30（元） B饮料：（220-30×2）÷4=40（元） 答：进1箱A饮料和1箱B饮料各需30元和40元。 （2）解：（500-40×8）÷30=6（箱） 答：剩下的钱能进6箱A饮料。 【解析】【分析】（1）进1箱A饮料花的钱数=进5箱A饮料一共花的钱数÷5，进1箱B饮料花的钱数=（又进了4箱B饮料和2箱A饮料一共花的钱数-2箱A饮料花的钱数）÷4，据此代入数据作答即可； （2）剩下的钱能进A箱饮料的箱数=（500-进1箱B饮料花的钱数×8）÷进1箱A饮料花的钱数，据此代入数据作答即可。 30．【答案】解：设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。 2.5x-50=x-5 1.5x=45 x=45÷1.5 x=30 2.5x=2.5×30=75 答：原来货车有30辆，原来客车有75辆。 【解析】【分析】设原来货车有x辆，则原来客车有2.5x辆。依据等量关系式：原来客车的辆数-开走客车的辆数=原来货车的辆数-开走货车的辆数，列方程，解方程。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $$