精品解析：2023-2024学年湖南省邵阳市大祥区苏教版四年级下册期末考试数学试卷

2024年小学四年级（下）素质教育期末检测卷 数学 （满分：100分） 1. 直接写出得数。 80×400＝ 800÷50＝ 370×10＝ 840÷8＝ 250×4＝ 400÷20＝ 31×30＝ 25×80＝ 96万－48万＝ 6＋4×12＝ 420÷70＝ 25×4÷25×4＝ 2. 用竖式计算。 75×356＝ 48×245＝ 40×620＝ 3. 用简便方法计算。 1219＋235＋171＋165 873－152－48 72×125 32×76＋64×12 86×（1000－2） 3600÷18÷5 四、填空。（每空1分，共25分。） 4. 由8个亿、3个百万和6个千组成的数写作（ ），这个数还可以看作是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成的。 5. 用一根长34厘米的铁丝围成一个长方形，如果宽增加5厘米，可以围成一个正方形，那么原长方形的宽是（ ）厘米。 6. 两个相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是（ ）。 7. 大岭小学举行运动会，王明是五年级二班的16号男运动员，编号是52161；刘芳是三年级一班的8号女运动员，编号是31082；伍亮是六年级三班的12号男运动员，编号是（ ）。 8. 从6时到12时，时针旋转了（ ），分针走（ ）分钟旋转90°。 9. 一条新建的公路全长180千米，路基宽50米，这条公路的占地面积是（ ）平方千米。 10. 小丽在计算20×（a＋6）时，把小括号丢了，写在了20×a＋6，得到的结果与正确的结果相差（ ）。 11. 一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还少20平方米，其余的60平方米种草莓，种黄瓜的面积是（ ）平方米，这个菜园的面积是（ ）平方米。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750×15－10（ ）750×（15－10） 90°（ ）直角三角形中两个锐角度数的和 10个100万（ ）1亿 120＋360÷12（ ）（120＋360）÷12 13. 将一根16cm的小棒锯成三段正好围成一个等腰三角形，其中一段长4cm，另外两段小棒的长分别是（ ）cm和（ ）cm。 14. 一张长方形纸，长12cm，宽5cm，从这张纸上最多可以剪出（ ）个最大的正方形。剪出的一个正方形面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。剪出两个最大的正方形后，剩余图形的面积是（ ）平方厘米。 15. 王明坐在班级的第4列第2行，用数对表示是________，他正后方第一个同学的位置用数对表示是________。 五、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，6分。） 16. 三条长分别为4cm、5cm、9cm的线段可以围成三角形。 （ ） 17. 等边三角形不一定是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。（ ） 18. 490000000＝49亿，里可以填0、1、2、3、4。（ ） 19. 两个两位数相乘，积一定是三位数。（ ） 20. 钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°。（ ） 21. 0除以任何数都得0。（ ） 六、选择题。（6分） 22. 一张长方形长18厘米，宽6厘米，将它剪下一张最大的正方形，两部分的面积之差是（ ）平方厘米。 A. 72 B. 24 C. 36 D. 12 23. 一个数用“四舍五入”法求近似值为5万，这个数最大是(　　)。 A. 49999 B. 54999 C. 40009 D. 4989 24. 把一个平行四边形拉成一个长方形（ ）。 A. 高不变 B. 周长不变 C. 面积不变 D. 底变小 25. 367×□4的积可能是（ ）。 A. 3910 B. 8808 C. 21709 D. 868 26. 100张纸叠起来大约厚1厘米，那么1亿张这样的纸叠起来大约厚（ ）。 A. 1000米 B. 10000米 C. 10米 D. 100米 27. 下面的角度中，不能作为多边形内角和的是（ ）。 A. 720° B. 900° C. 500° D. 1080° 七、动手实践，操作应用。（9分） 28. 画出下面图形指定底边上的高。 29. 画一画。 （1）在标（1）处画一个三角形，既是钝角三角形，又是等腰三角形。 （2）画出图（2）绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图（3）对称的图形。 八、解决问题。（30分） 30. 车头村要修一条680米长的水泥路，第一周修了5天，平均每天修72米。第二周准备每天修80米，还要修几天才能修完？（请把条件和问题先填入下表进行整理，再解答。） 水泥路全长（ ）米 第一周 每天修（ ）米 修（ ）天 第二周 每天修（ ）米 修（ ）天 31. 甲筐苹果质量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐中取出60千克放乙筐，两筐苹果质量相等，甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？ 32. 一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？ 33. 三角形ABC是等边三角形，如果∠CDA＝40度，求∠CAD的度数？ 34. 一块长方形的蔬菜园，如果长减少5米或宽减少3米，面积都比原来减少45平方米，原来这块蔬菜园的面积是多少平方米？ 35. 甲、乙两个开车从相距464千米的A、B两地相向而行，经过4小时两车在距中点8千米相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？（乙比甲快） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年小学四年级（下）素质教育期末检测卷 数学 （满分：100分） 1. 直接写出得数。 80×400＝ 800÷50＝ 370×10＝ 840÷8＝ 250×4＝ 400÷20＝ 31×30＝ 25×80＝ 96万－48万＝ 6＋4×12＝ 420÷70＝ 25×4÷25×4＝ 【答案】32000；16；3700；105 1000；20；930；2000 48万；54；6；16 【解析】 2. 用竖式计算。 75×356＝ 48×245＝ 40×620＝ 【答案】26700；11760；24800 【解析】 【分析】根据三位数和两位数的进位乘法，三位数与两位数的个位和个位要对齐，十位数要跟十位数对齐。先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘，乘得结果的个位要与前面结果的十位对齐。然后两个结果相加就得到三位数乘两位数的结果了，代入数据计算。 【详解】75×356＝26700                48×245＝11760              40×620＝24800 3. 用简便方法计算。 1219＋235＋171＋165 873－152－48 72×125 32×76＋64×12 86×（1000－2） 3600÷18÷5 【答案】1790；67；9000 3200；85828；40 【解析】 【分析】（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变； （2）加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； （3）乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加； （4）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变； 1219＋235＋171＋165利用加法结合律和加法交换律简算，把1219与171组合，235和165组合； 873－152－48利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 72×125把72看成9乘8，再利用乘法结合律把8和125相乘简算； 32×76＋64×12这里64是32的2倍，把64看成32×2，再把2与12相乘变为32×76＋32×24，再利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 86×（1000－2）利用乘法分配律简算（a－b）×c＝a×c－b×c； 3600÷18÷5利用除法的性质简算a÷b÷c＝a÷（b×c）； 【详解】1219＋235＋171＋165 ＝（1219＋171）＋（235＋165） ＝1390＋400 ＝1790 873－152－48 ＝873－（152＋48） ＝873－200 ＝673 72×125 ＝9×8×125 ＝9×（8×125） ＝9×1000 ＝9000 32×76＋64×12 ＝32×76＋32×2×12 ＝32×76＋32×24 ＝32×（76＋24） ＝32×100 ＝3200 86×（1000－2） ＝86×1000－86×2 ＝86000－172 ＝85828 3600÷18÷5 ＝3600÷（18×5） ＝3600÷90 ＝40 四、填空。（每空1分，共25分。） 4. 由8个亿、3个百万和6个千组成的数写作（ ），这个数还可以看作是由（ ）个亿、（ ）个万和（ ）个一组成的。 【答案】 ①. 803006000 ②. 8 ③. 300 ④. 6000 【解析】 【分析】写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。一个数字所在的数位不同，表示的数的大小也不同。从右到左，第一个数位称为个位，依次是十位，百位，千位，万位，十万位⋯⋯在数位上写上对应的数字。8个亿是8亿，3个百万是300万，6个千是6000，由此还可以看作是由8个亿，300个万和6000个一组成。 【详解】由8个亿、3个百万和6个千组成的数写作803006000，这个数还可以看作是由 8个亿、300个万、6000个一组成的。 5. 用一根长34厘米的铁丝围成一个长方形，如果宽增加5厘米，可以围成一个正方形，那么原长方形的宽是（ ）厘米。 【答案】6 【解析】 【详解】略 6. 两个相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是（ ）。 【答案】3600 【解析】 【分析】根据积的变化规律，两个数相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，则积扩大到原来的（5×6）倍，据此解答。 【详解】120×（5×6）＝120×30＝3600 所以两个相乘的积是120，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是3600。 7. 大岭小学举行运动会，王明是五年级二班的16号男运动员，编号是52161；刘芳是三年级一班的8号女运动员，编号是31082；伍亮是六年级三班的12号男运动员，编号是（ ）。 【答案】63121 【解析】 【分析】根据题意可知，编号的第1位数表示年级，第2位数表示班级，第3、4位数表示第几号运动员，第5位数表示性别，1表示男，2表示女。据此解答 【详解】伍亮是六年级三班的12号男运动员，编号是63121。 8. 从6时到12时，时针旋转了（ ），分针走（ ）分钟旋转90°。 【答案】 ①. 180° ②. 15 【解析】 【分析】根据对钟面的了解，一共有12大格，每大格的角是30°，从6时到12时，指针从6转向12，一共有6大格，旋转了（6×30）°；分针每分钟旋转6°，要旋转90°，需要的时间是90÷6＝15分钟。据此解答。 【详解】6×30°＝180° 90÷6＝15（分钟） 所以从6时到12时，时针旋转了180°，分针走15分钟旋转90°。 9. 一条新建的公路全长180千米，路基宽50米，这条公路的占地面积是（ ）平方千米。 【答案】9 【解析】 【分析】1千米＝1000米，将180千米换算成米，长方形的面积＝长×宽，用公路全长乘路基宽，求出这条公路的占地面积。1平方千米＝1000000平方米，据此换算单位。 【详解】180千米＝180000米 180000×50＝9000000（平方米） 9000000平方米＝9平方千米 这条公路的占地面积是9平方千米。 10. 小丽在计算20×（a＋6）时，把小括号丢了，写在了20×a＋6，得到的结果与正确的结果相差（ ）。 【答案】114 【解析】 【分析】根据乘法分配律可知，20×（a＋6）＝20×a＋20×6，再与20×a＋6相减求差。 【详解】20×（a＋6）＝20×a＋20×6 20×a＋20×6－（20×a＋6） ＝20×a＋20×6－20×a－6 ＝20×6－6 ＝120－6 ＝114 得到的结果与正确的结果相差114。 11. 一个长方形菜园，种黄瓜的面积比菜园的一半还少20平方米，其余的60平方米种草莓，种黄瓜的面积是（ ）平方米，这个菜园的面积是（ ）平方米。 【答案】 ①. 20 ②. 80 【解析】 【分析】根据题意，种黄瓜的面积比菜园的一半还少20平方米，那么种草莓的面积就比菜园的一半多20平方米，也就是60平方米比菜园的一半多20平方米，用60－20求出菜园面积的一半，再乘上2即可。 【详解】结合分析可知： （60－20）×2 ＝40×2 ＝80（平方米） 80－60＝20（平方米） 即种黄瓜的面积是20平方米，整个菜园的面积是80平方米。 12. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 750×15－10（ ）750×（15－10） 90°（ ）直角三角形中两个锐角度数的和 10个100万（ ）1亿 120＋360÷12（ ）（120＋360）÷12 【答案】 ①. ＞ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＞ 【解析】 【分析】750×15－10与750×（15－10）根据运算顺序计算出结果再比较； 直角三角形是有一个角是直角的三角形，其中内角和是180度，所以另外两个锐角度数是180－90＝90（度）； 每相邻两个计算单位之间的进率是10，那么10个100万是1000万，再与1亿比较； 120＋360÷12与（120＋360）÷12根据运算顺序计算出结果再比较； 【详解】750×15－10 ＝11250－10 ＝11240 750×（15－10） ＝750×5 ＝3750 11240＞3750 故750×15－10＞750×（15－10） 直角三角形是有一个角是直角的三角形，其中内角和是180度，所以另外两个锐角度数是180－90＝90（度）； 故90°＝直角三角形中两个锐角度数的和； 10个100万1000万，1000万＜1亿，故10个100万＜1亿； 120＋360÷12 ＝120＋30 ＝150 （120＋360）÷12 ＝480÷12 ＝40 150＞40 故120＋360÷12＞（120＋360）÷12 13. 将一根16cm的小棒锯成三段正好围成一个等腰三角形，其中一段长4cm，另外两段小棒的长分别是（ ）cm和（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 6 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两腰的长度相等，所以分两种情况进行解答，求出以后还需要根据三角形的三边关系看能否构成三角形，再进行解答。 【详解】如果腰为4cm，那么另一边也为4cm，再根据周长为16cm，可得底为16－4－4＝12－4＝8（cm），4＋4＝8，不满足三角形的三边关系，不能构成三角形； 如果底为4cm，那么腰为（16－4）÷2＝12÷2＝6（cm），4＋6＞6，能构成三角形，所以另外两边为6cm，6cm。 【点睛】本题考查的是等腰三角形的特征，注意求出三边长以后还需要判断能否构成三角形，利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边进行判断。 14. 一张长方形纸，长12cm，宽5cm，从这张纸上最多可以剪出（ ）个最大的正方形。剪出的一个正方形面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。剪出两个最大的正方形后，剩余图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 2 ②. 25 ③. 20 ④. 10 【解析】 【分析】在长方形上剪最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，用长方形的长除以长方形的宽，计算出可以剪出几个正方形，根据正方形面积和周长公式计算出正方形的面积和周长，用长方形的面积减去正方形的一共的面积就是剩下图形的面积。 【详解】12÷5＝2（个）……2（厘米），可以剪出2个最大的正方形。 正方形的面积：5×5＝25（平方厘米） 正方形的周长：5×4＝20（厘米） 12×5－5×5×2 ＝60－50 ＝10（平方厘米），剩余图形的面积是10平方厘米。 15. 王明坐在班级的第4列第2行，用数对表示是________，他正后方第一个同学的位置用数对表示是________。 【答案】 ①. （4，2） ②. （4，3） 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，根据“王明坐在教室的第4列第2行”，可知他正后面的同学位置应是第4列第3行，由此即可用数对表示它们的位置。 【详解】王明坐在班级的第4列第2行，用数对表示是（4，2），他正后方第一个同学的位置用数对表示是（4，3）。 【点睛】此题主要考查学生利用数对表示位置方法的理解与应用，数对表示位置先列后行。 五、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，6分。） 16. 三条长分别为4cm、5cm、9cm的线段可以围成三角形。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。 【详解】4＋5＝9 所以不能构成三角形。 【点睛】本道题考查了三角形的特性。 17. 等边三角形不一定是锐角三角形，也可能是直角三角形或钝角三角形。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】等边三角形每个角都是60°，一定是锐角三角形。 故答案为：× 18. 490000000＝49亿，里可以填0、1、2、3、4。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】要省略亿位后面的尾数，就是近似数保留到亿位，要看千万位上的数字用“四舍五入法”求出近似数。用“≈”号连接。 改写成用“亿”做单位去掉亿位后面8个0，在数字后面添上“亿”字即可。 【详解】490000000＝49亿，说明是原数改写后是49亿，则方框里填0，4900000000＝49亿，原题说法错误。 故答案为：× 19. 两个两位数相乘，积一定是三位数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用最小的两位数相乘，再用最大的两位数相乘，即可得到两个两位数相乘，积的范围。 【详解】10×10＝100 99×99＝9801 两个两位数相乘，积是三位数或者四位数。 故答案为：× 【点睛】找出积的取值范围是解题关键。 20. 钝角三角形的两个锐角的和一定小于90°。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以钝角三角形的另外两个角都是锐角。三角形内角和是180°。用180°减去一个钝角的度数，即是两个锐角的度数之和，由此判断。 【详解】因为三角形的内角和是180°，钝角三角形有一个角是钝角，大于90°小于180°是钝角，180°减去一个超过90°的角，余下的一定比90°小。所以钝角三角形的两个锐角之和一定小于90°。原题说法正确。 故答案为：√ 21. 0除以任何数都得0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据有关0的乘法可知，0乘任何数都得0；根据有关0的除法可知，0不能作除数；据此判断。 【详解】因为0不能作除数，所以0除以任何不是0的数都得0。 原题说法错误。 故答案为：× 六、选择题。（6分） 22. 一张长方形长18厘米，宽6厘米，将它剪下一张最大的正方形，两部分的面积之差是（ ）平方厘米。 A. 72 B. 24 C. 36 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的面积＝边长×边长，求出这个正方形的面积。剩下的长方形的长为原来长方形的宽，剩下的长方形的宽为原来长方形的长与宽的差。根据长方形的面积＝长×宽，求出剩下的长方形的面积。再将两个面积相减求差。 【详解】6×6＝36（平方厘米） （18－6）×6 ＝12×6 ＝72（平方厘米） 72－36＝36（平方厘米） 两部分的面积之差是36平方厘米。 故答案为：C 23. 一个数用“四舍五入”法求近似值为5万，这个数最大是(　　)。 A. 49999 B. 54999 C. 40009 D. 4989 【答案】B 【解析】 【详解】略 24. 把一个平行四边形拉成一个长方形（ ）。 A. 高不变 B. 周长不变 C. 面积不变 D. 底变小 【答案】B 【解析】 【分析】把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，不变；平行四边形的高比长方形的宽短了，变小了，根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，则平行四边形面积比长方形面积小了。但两个图形周长不变，因为它们的周长都是围这个图形四条边的和，没有变。 【详解】A．把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，不变；平行四边形的高比长方形的宽短了，高变小了；原说法错误； B．两个图形周长不变，因为它们的周长都是围这个图形四条边的和，每条边长没有变，和也不变。原说法正确； C．根据平行四边形面积＝底×高，长方形面积＝长×宽，底和长相等，平行四边形的高比长方形的宽短了，则平行四边形面积比长方形面积小了；原说法错误； D．把一个平行四边形拉成一个长方形，平行四边形的底和长方形的长相等，不变；原说法错误； 故答案为：B 25. 367×□4的积可能是（ ）。 A. 3910 B. 8808 C. 21709 D. 868 【答案】B 【解析】 【分析】三位数乘两位数，积可能是四位数，也可能是五位数。367的个位是7，□4的个位是4，根据乘法口诀四七二十八，367×□4的积的个位是8。 【详解】A．3910是四位数，个位是0，不可能是367×□4的积。 B．8808是四位数，个位是8，可能是367×□4的积。 C．21709是五位数，个位是9，不可能是367×□4的积。 D．868是三位数，不可能是367×□4的积。 367×□4的积可能是8808。 故答案为：B 26. 100张纸叠起来大约厚1厘米，那么1亿张这样的纸叠起来大约厚（ ）。 A. 1000米 B. 10000米 C. 10米 D. 100米 【答案】B 【解析】 【分析】 1亿＝100000000，要先求1亿张纸摞起来大约有几米高，故先求100000000里面有几个100，就有几个1厘米，然后根据1米＝100米转化成米数。 【详解】100000000÷100＝1000000（个） 1000000×1＝1000000（厘米） 1000000厘米＝10000米 故选：B。 【点睛】本题主要考查1亿里面有多少个百及长度单位厘米到米的单位换算，大单位换小单位乘进率，小单位换大单位除以进率。 27. 下面的角度中，不能作为多边形内角和的是（ ）。 A. 720° B. 900° C. 500° D. 1080° 【答案】C 【解析】 【分析】多边形内角和公式为：（n－2）×180°（n大于等于3且n为整数）。其中，n为多边形的边数。这个公式可以用来计算任意多边形的内角和，只需要知道多边形的边数，就可以用公式计算出内角和。公式说明多边形内角和一定是180的倍数。逐项分析。 【详解】A．720÷180＝4，720是180的倍数； B．900÷180＝5，900是180的倍数； C．500÷180＝2⋯⋯140，500不是180的倍数； D．1080÷180＝6，1080是180的倍数； 500°不能作为多边形内角和。 故答案为：C 七、动手实践，操作应用。（9分） 28. 画出下面图形指定底边上的高。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从梯形一条底边上的任意一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底； 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。据此画图即可。 【详解】 （梯形和平行四边形的高的画法不唯一） 29. 画一画。 （1）在标（1）处画一个三角形，既是钝角三角形，又是等腰三角形。 （2）画出图（2）绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）画出图（3）对称的图形。 【答案】（1）（2）（3）作图如下： （钝角三角形画法不唯一） 【解析】 【分析】（1）钝角三角形是指其中一个角大于90°的三角形，而等腰三角形是指有两条边相等的三角形。要画一个既是钝角三角形又是等腰三角形，两腰叉开的角度大于90°且长度相等即可； （2）以点A为旋转中心，把另外两个顶点顺时针旋转90°后，再依次连接起来，即可得出旋转后的三角形； （3）根据轴对称图形的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，先确定图形（3）的各个顶点的对称点，再依次连接起来即可；据此画图。 【详解】（1）（2）（3）画图略 八、解决问题。（30分） 30. 车头村要修一条680米长的水泥路，第一周修了5天，平均每天修72米。第二周准备每天修80米，还要修几天才能修完？（请把条件和问题先填入下表进行整理，再解答。） 水泥路全长（ ）米 第一周 每天修（ ）米 修（ ）天 第二周 每天修（ ）米 修（ ）天 【答案】表见详解；4天 【解析】 【分析】根据条件和问题把表中信息整理填写；先算第一周修了多少米＝每天修的长度×天数，再用总长减去第一周修的米数还剩没修的米数，再除以第二周每天修80米即为所求。 【详解】 水泥路全长（680）米 第一周 每天修（72）米 修（ 5 ）天 第二周 每天修（80）米 修（ ？ ）天 （680－72×5）÷80 ＝（680－360）÷80 ＝320÷80 ＝4（天） 水泥路全长（680）米 第一周 每天修（72）米 修（ 5 ）天 第二周 每天修（80）米 修（ 4 ）天 答：还要修4天才能修完。 31. 甲筐苹果质量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐中取出60千克放乙筐，两筐苹果质量相等，甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？ 【答案】甲筐150千克；乙筐30千克 【解析】 【分析】如果从甲筐中取出60千克放乙筐，两筐苹果质量相等，说明原来甲筐苹果比乙筐苹果多（60×2＝120）千克。甲筐苹果质量是乙筐苹果的5倍，如图：。120千克除以（5－1）倍，即可算出原来乙筐苹果有多少千克，乙筐苹果质量乘5即可算出原来甲筐苹果有多少千克。 【详解】60×2＝120（千克） 120÷（5－1） ＝120÷4 ＝30（千克） 30×5＝150（千克） 答：甲筐原来有苹果150千克，乙筐原来有苹果30千克。 32. 一个等腰三角形的周长是36厘米，底比腰多3厘米，它的腰长是多少厘米？底长是多少厘米？ 【答案】11厘米；14厘米 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征可知，等腰三角形两腰相等，假设底长减少3厘米，那么腰长＝底，由此解答即可。 【详解】（36－3）÷3 ＝33÷3 ＝11（厘米） 11＋3＝14（厘米） 答：它的腰长是11厘米，底长是14厘米。 33. 三角形ABC是等边三角形，如果∠CDA＝40度，求∠CAD的度数？ 【答案】20° 【解析】 【分析】三角形ABC是等边三角形，那么它的三个内角都是60度，∠ACB和∠ACD组成一个平角，和是180度，180－60＝120（度）是∠ACD的度数，在三角形ACD中，根据三角形内角和是180度，依次减去∠ACD的度数和∠CDA的度数即可。 【详解】∠ACD＝180－60＝120（度） 180－120－40 ＝60－40 ＝20（度） 答：∠CAD的度数是20度。 34. 一块长方形的蔬菜园，如果长减少5米或宽减少3米，面积都比原来减少45平方米，原来这块蔬菜园的面积是多少平方米？ 【答案】135平方米 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，长方形的宽＝面积÷长。长减少5米，宽不变，用45÷5求出蔬菜园的宽。宽减少3米，长不变，用45÷3求出蔬菜园的长。再用长×宽求出蔬菜园的面积。 【详解】45÷5＝9（米） 45÷3＝15（米） 15×9＝135（平方米） 答：原来这块蔬菜园的面积是135平方米。 35. 甲、乙两个开车从相距464千米的A、B两地相向而行，经过4小时两车在距中点8千米相遇，甲、乙两车的速度分别是多少千米/时？（乙比甲快） 【答案】甲车：56千米/时，乙车：60千米/时 【解析】 【分析】根据题意可知，乙比甲快，则乙走了两地距离的一半多8千米，甲走了两地距离的一半少8千米。根据速度＝路程÷时间，分别求出甲与乙的速度。 【详解】（464÷2－8）÷4 ＝（232－8）÷4 ＝224÷4 ＝56（千米/时） （464÷2＋8）÷4 ＝（232＋8）÷4 ＝240÷4 ＝60（千米/时） 答：甲车的速度是56千米/时，乙车的速度是60千米/时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $