21.2.2公式法 解一元二次方程 讲义2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册

§第二十一章  一元二次方程

21.2.2  解一元二次方程—公式法

 

【导入】

问题1：尝试使用配方法解一元二次方程（a）

解：

【知识点】

1、公式法

     当我们解决一元二次方程时，我们可以将方程先化成形如（a）的一般形式，然后再把各个系数带入求根公式，这样避免了配方过程可以直接得出方程的根，我们把这种解决一元二次方程的方法叫做公式法

2、根的判别式

    我们把式子叫做根的判别式，用符号△表示，即△=

根的判别式△大小	一元二次方程根的情况
△=	方程有两个不等实数根
△=	方程有两个相等实数根
△=	无实数根

 

3、求根公式

当时，方程（a）的解为：

我们把上述的式子叫做求根公式

 

4、公式法解一元二次方程步骤

【例】

解：

0

方程有两个不等实根

 

【练1】

解：

方程有两个相等实根

 

【练2】