7.3百分数的应用（三）（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

7.3百分数的应用（三） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．家家乐超市上月按5%缴纳营业税后还余下营业款47.5万元，家家乐超市上月总营业额是( )万元。 2．希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%，希望小学六年级有学生( )人。 3．一批书包商家定价每个30元，为促销，实际按照定价的八折出售，现计划将售价提高20%，提价后的书包( )元一个。 4．某商场搞促销，冰箱打七折（七折是指现价是原价的）后的价格是364元，这个冰箱的原价是( )元。 5．国家统计局公布的数据显示，2018年，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为82461元，比上年增长，上年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为( )元。（结果保留整数） 6．一件衣服原价80元，打8折出售是( )元。一件衣服打8折出售是80元，原价是( )元。 7．比40元多25%是( )元，40克比( )克少20%。 8．一件衣服按8折出售，少卖了72元，这件衣服原来卖( )元。 9．一个长方形的长是6分米，如果把宽延长20%以后，就变成了正方形，原来长方形的面积是( )平方分米。 10．某超市将一种商品按进价的60%加价后定价，在“黄金周”优惠活动中，按定价的70%出售，结果每件商品仍获利24元，这种商品的进价是( )元。 二、选择题 11．一件衬衫因季节关系打八折出售，便宜了24元，则这件衬衫的原价是（    ）元。 A．96 B．120 C．180 D．270 12．一件上衣打七五折出售，比原价便宜了100元，它的原价是（    ）元。 A．500 B．400 C．450 D．380 13．笑笑的身高是120厘米， ，淘气身高多少？如果求淘气的身高列式，那么横线上应该选的条件是（    ）。 A．笑笑比淘气矮5% B．淘气比笑笑矮5% C．笑笑比淘气高5% D．淘气比笑笑高5% 14．“双十一”期间，京东商店某品牌的一款空调售价是每台1200元，比标价减少了20%，这款空调每台的标价是（    ）。 A．960元 B．1500元 C．1000元 D．1440元 15．某商品进价 50 元，打了 9 折后售价为 90 元，如果不打折商家能够比打折后多赚（  ）元。 A．10 B．50 C．40 D．30 16．笑笑玩小球下落游戏，她发现每次弹起高度比下落高度少20%，如果弹起高度是1.2 m，那么小球需要从(    )m的高度下落。 A．1.44 B．1.5． C．2.5 D．6 17．下面（    ）能正确表示如图的等量关系。 A．30%x＝130 B．（1＋30%）x＝130 C．1＋30%x＝130 D．x＋30%＝130 18．一件商品先涨价25%后，想恢复原价，需按照涨价后的价格打（    ）销售。 A．八折 B．七五折 C．六折 D．二五折 19．一件衣服原价150元，现优惠30元销售，问这件衣服按（   ）折销售． A．6 B．7 C．8    D．9 三、判断题 20．六(1)班学生数学及格率是90%，不及格人数占及格人数的2%．( ) 21．某商品八折后比原价便宜24元，是以这件商品的原价为单位“1”，原价是120元。( ) 22．一种商品的进价是200元，销售经理在进价的基础上提高然后打八折出售，这样销售的话商家不赔不赚。( ) 23．育才小学有男生450人，女生人数比男生少20%，育才小学女生有360人。( ) 24．七折是指现价的。( ) 四、解答题 25．淘气买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去了30元，圆珠笔的单价是钢笔单价的20%，圆珠笔和钢笔的单价各是多少元？（列方程解答） 26．一堆货物，第一次运走，第二次运走40%，两次共运走154吨，这堆货物有共多少吨？ 27．一桶油，用去了25%，还剩下21千克．这桶油原来有多少千克？（只列式不计算） 28．小明读一本故事书，第一天读了全书的28%，第二天读了40页，这时还剩下全书的52%。这本故事书一共有多少页？ 29．有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺了全长的，第二周铺了全长的20%，还剩下180千米没有铺。这条电缆线全长多少千米？（列方程解答） 参考答案： 1．50 【分析】根据题意，把上个月的总营业额看作单位“1”，按5%缴纳营业税后，余下的营业款占总营业额的（1－5%）。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用余下的营业款除以（1－5%），即可求出上月的总营业额。 【详解】47.5÷（1－5%） ＝47.5÷95% ＝47.5÷0.95 ＝50（万元） 则家家乐超市上月总营业额是50万元。 2．650 【分析】已知三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，说明五年级人数是三年级的（1＋30%），即130%，把三年级人数看作单位“1”（已知），根据“三年级人数×（1＋30%）＝五年级人数”，用三年级人数乘（1＋30%），求出五年级人数；又知五年级比六年级人数少40%，说明五年级人数是六年级人数的（1－40%），即60%，把六年级人数看作单位“1”（未知），根据“六年级人数×（1－40%）＝五年级人数”，用五年级人数除以（1－40%），所得的商即是六年级人数。 【详解】300×（1＋30%）÷（1－40%） ＝300×1.3÷0.6 ＝390÷0.6 ＝650（人） 所以，希望小学六年级有学生650人。 【点睛】本题是综合应用分数乘法和分数除法解决实际问题。要正确分析数量关系，找准单位“1”，并弄清已知还是未知，灵活运用分数乘除法运算解决问题。 3．28.8 【分析】首先把定价看成单位“1”，求一个数的百分之几用乘法求出售价；再把售价看作单位“1”求售价的（1＋20%）用乘法。 【详解】30×80%×（1＋20%） ＝24×1.2 ＝28.8（元） 【点睛】求一个数的百分之几是多少用乘法。注意两次的单位“1”不同。 4．520 【分析】根据题意，七折是指现价是原价的，把冰箱的原价看作单位“1”，原价的是364元，用现价除以，即可求出这个冰箱的原价。 【详解】七折＝ 364÷ ＝364× ＝520（元） 这个冰箱的原价是520元。 【点睛】本题考查折扣问题，掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。 5．74289 【分析】把上年年平均工资看作单位“1”，则2018年的为（1＋11%），已知2018年全国城镇非私营单位就业人员年平均工资为82461元，根据分数除法的意义，用82461÷（1＋11%）即可。 【详解】82461÷（1＋11%） ＝82461÷1.11 ≈74289（元） 【点睛】此题考查了有关百分数的实际应用，找准单位“1”以及已知数据对应的百分率是解题关键。 6． 64 100 【详解】略 7． 50 50 【分析】比40元多25%，相当于是40元的（1＋25%），用40×（1＋25%）即可求解； 40克比单位“1”少单位“1”的20%，所以40克是单位“1”的（1－20%），利用40÷（1－20%）即可求解。 【详解】40×（1＋25%） ＝40×1.25 ＝50（元） 40÷（1－20%） ＝40÷0.8 ＝50（克） 【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少百分之几的数是多少”及“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”。 8．360 【分析】设这件衣服原来卖x元，列出等量关系：（1－80%）x＝72，解方程即可。 【详解】解：设这件衣服原来卖x元 （1－80%）x＝72 0.2x＝72 x＝360 所以这件衣服原来卖360元。 【点睛】本题主要考查的是折扣相关知识，打几折就是按照原价的百分之几十出售。 9．30 【分析】由题意可知：长方形的长是宽的（1＋20%），是6分米。根据分数除法的意义可知：长方形的宽是6÷（1＋20%）＝5分米，将长、宽值带入长方形面积公式计算即可。 【详解】宽：6÷（1＋20%） ＝6÷1.2 ＝5（分米） 面积：6×5＝30（平方分米） 【点睛】本题主要考查已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数的灵活运用，求出长方形的宽是解题的关键。 10．200 【分析】可以设进价为x元，由于按照进价的60%加价，那么此时的价格相当于进价的1＋60＝160%，则此时的价格160%x元，由于优惠活动中，按照定价的70%出售，则优惠后的价格：160%x×70%，用优惠后的价格－进价＝24，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。 【详解】解：设进价为x元。 （1＋60%）x×70%－x＝24 160%x×70%－x＝24 1.12x－x＝24 0.12x＝24 x＝24÷0.12 x＝200 【点睛】本题主要考查列方程解应用题，要注意找准等量关系，同时求一个数的百分之几是多少，用这个数×百分之几。 11．B 【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1－80%），它对应的数量是24元，由此用除法求出原价。 【详解】24÷（1－80%） ＝24÷20% ＝120（元） 故答案为：B 【点睛】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。 12．B 【分析】一件上衣打七五折出售，则售价比原价便宜1－75%＝25%，便宜100元；根据分数除法的意义，求原价用100÷25%计算。 【详解】100÷（1－75%） ＝100÷25% ＝400（元） 故答案为：B 【点睛】本题主要考查折扣问题，找出与已知量对应的百分率是解题的关键。 13．D 【分析】这个式子是把笑笑的身高看作单位“1”，淘气的身高比单位“1”多5%，据此解答即可。 【详解】A．笑笑比淘气矮5%， 已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：120÷（1－5%），原说法错误，不符合题意； B．淘气比笑笑矮5%，已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：120×（1－5%），原说法错误，不符合题意； C．笑笑比淘气高5%，已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：120÷（1＋5%），原说法错误，不符合题意； D．淘气比笑笑高5%，已知笑笑的身高是120厘米，那么淘气的身高列式应为：，原说法正确，符合题意。 故答案为：D 【点睛】“比”“占”“是”“相当于”后面的通常是单位“1”，要熟练掌握。 14．B 【分析】把空调的标价看成单位“1”，售价是标价的（1－20%），它对应的数量是1200元，根据分数除法的意义，用1200元除以（1－20%）即可求出原价。 【详解】1200÷（1－20%） ＝1200÷80% ＝1500（元） 这种空调每台的标价是1500元。 故答案为：B 【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。 15．A 【详解】略。 16．B 【解析】略 17．B 【分析】把男生的总人数看作单位“1”，女生的总人数是男生的（1＋30%），根据分数乘法的意义，可列方程为（1＋30%）x＝130或者x＋30%x＝130。 【详解】根据分析可知，（1＋30%）x＝130能正确表示如图的等量关系。 故答案为：B 18．A 【分析】先把原价看成单位“1”，涨价后的价格是原价的（1＋25%），现价与原价的差就是25%；再用25%除以涨价后的价格就是需要降价百分数。 【详解】25%÷（1＋25%）×100% ＝25%÷125%×100% ＝20% 需按照现价降价20%才能恢复原价，即需要按现价打八折。 故答案为：A 【点睛】解决本题关键是找出单位“1”，用单位“1”的量表示出现价以及现价与原价的差，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解。 19．C 【分析】用原价减优惠的30元，得出现价，用现价除以原价，求出现价是原价的百分之几十，再由打折的含义求解． 【详解】（150﹣30）÷150   =120÷150 =80% =八折； 答：这件衣服按八折销售． 20．× 【解析】略 21．√ 【分析】某商品八折后比原价便宜24元，是以这件商品的原价为单位“1”，原价的（1－80%）是24元，用除法即可求出原价。 【详解】24÷（1－80%） ＝24÷20% ＝120（元） 原价是120元，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折就是按原价的百分之几十出售。 22．√ 【分析】先用进价乘求出提高后的价格，再乘，求出打折后的价格，与进价比较即可。 【详解】 （元） 200元元 这样销售的话商家不赔不赚。 原题说法正确。 故答案为： 23．√ 【分析】假设女生有x人，根据：（男生人数－女生人数）÷男生人数×100%＝20%计算即可。 【详解】解：设女生有x人。 （450－x）÷450×100%＝20% 450－x＝450×0.2 450－x＝90 x＝360 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查百分率的应用问题，也可以假设女生人数有360人是正确的，看女生人数是否比男生少20%。 24．× 【分析】根据折扣的意义，七折是70%，把70%化成分数并化简是，七折是指现价是原价的。据此判断。 【详解】根据折扣的意义，七折是指现价是原价的，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题是考查折扣的意义及折扣、百分数、分数之间的转化。 25．圆珠笔5元；钢笔25元 【分析】设钢笔单价是x元，则圆珠笔的单价为20%x元，根据一支圆珠笔和一支钢笔共用去了30元，列出方程求解即可得出钢笔的单价，再用钢笔的单价×20%即可求出圆珠笔的单价。 【详解】解：设钢笔单价是x元，则圆珠笔的单价为20%x元。 x＋20%x＝30 1.2x＝30 x＝25 25×20%＝5（元） 答：圆珠笔的单价是5元，钢笔的单价是25元。 【点睛】本题主要考查列方程解两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 26．210吨 【分析】将这堆货物看成单位1，第一次运走，第二次运走40%，两次共运走（＋40%），是154吨，根据分数除法的意义，用154÷（＋40%）求出这堆货物的质量即可。 【详解】154÷（＋40%） ＝154÷ ＝210（吨） 答：这堆货物有共210吨。 【点睛】本题主要考查百分数应用题，找出与已知量对应的分率是解题的关键。 27．21÷(1－25%) 【详解】略 28．200页 【详解】40÷(1－28%－52%)＝200(页) 29．350千米 【详解】解：设这条线缆全长x千米 x－x－20%x＝180 x－20%x＝180 x＝180 x＝350 答：这条线缆全长350千米。 学科网（北京）股份有限公司 $$