2.1不等关系 教学设计 2023-2024学年北师大版（2012）数学八年级下册

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 八年级 学期 春季 课题 2.1 不等关系 教科书 书 名:义务教育教科书数学八年级下册教材 出版社:北京师范大学出版社 教学目标 1. 感受生活中存在大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是刻画量与量之间关系的一种重要模型. 2. 经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步发展符号意识. 3.会用不等号表示简单的不等关系,能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义. 教学重难点 教学重点: 1,经历由具体实例抽象不等式概念的过程,建立不等式模型,并能根据已知条件列出不等式. 2.用不等式解决实际问题。 教学难点: 正确理解题意列出不等式,模型思想的应用。 教学过程 一 复习回顾,导入新课: 1. 一元一次方程的主要内容. 2. 类比方程的研究思路和方法进行本章内容的学习. 3.3.引入新课:我们常对发生在身边的事物进行比较,有比较就可能产生不等关系, 那么,不等关系用数学符号该如何表示呢?请看引例: 二 探究新知,运用新知 引例:如图,利用两根长度均为 l cm的绳子分别围成一个正方形和一个圆. (1)如果要使正方形的面积不大于25cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (2)如果要使圆的面积不小于100cm2,那么绳长l应满足怎样的关系式? (3)当l =8时,正方形和圆的面积哪个大?l =12时呢? 改变l的取值再试一试,由此你能得到什么猜想? (一)1.教师引导学生独立思考问题,直接建立不等关系,列出关系式,明确不等符号的含义及表示方法. 2.在学生完成上面问题回答的基础上,启发学生议一议:列出的关系式有什么共同特点? 3.类比等式,得出不等式概念。 4.学生做练习,进一步明确等式,不等式,代数式的区别. 以上环节层层相扣,既展现了教师的引导作用,也体现了学生的主体地位,使得整个教学过程充实而有效. (二)归纳常用的不等符号,理解符号的意义,发展学生文字语言和符号语言的互相转换的能力. (三)学生根据实际背景列不等式,归纳列不等式的步骤. 练习是学生掌握知识、发展技能、提高智力的重要方式。因此我会安排层次分明的、适度与适量相结合的练习,既落实了学生的基本技能,又培养了学习数学的能力。 基础性练习:用适当的符号表示下列关系: (1) x的3倍与8的和比x的5倍大; (2) a与5的和不大于8 ; (3) x与17的和比它的5倍小; (4) 直角三角形斜边c比它的两直角边a,b都长; (5) x2是非负数; (6) a是非正数. 提升性练习:用适当的符号表示下列关系: (1) 两数的平方和不小于这两数积的2倍; (2) 地球上海洋的面积大于陆地面积; (3) 老师的年龄不超过学生年龄的2倍; (4) 篮球的质量比铅球的质量小. 拓展性练习: 用甲、乙两种原料配制成某种饮料,已知这两种原料的维生素C含量 及购买这两种原料的价格如下表: (1) 现配制这种饮料10 kg ,要求至少含有4200单位的维生素C,试写出所需甲种原料的质量x(kg)应满足的不等式. (2) 如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元,那么你能写出x(kg)应 满足的另一个不等式吗? (四)学生根据不等式设计不同的实际背景,发展学生的逆向思维能力. 请你设计不同的实际背景来表示不等式: 2x+1≥3. 学科网(北京)股份有限公司 $$